2025-2026學(xué)年上海市嘉定區(qū)上海大學(xué)附屬嘉定高級(jí)中學(xué)高三上學(xué)期第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題一、填空題(★)1.方程組的解為_________.(★)2.命題“若，則”是_____命題．（填“真”或“假”）(★)3.不等式的解集為____________.(★★)4.關(guān)于x的方程的解為______．(★)5.函數(shù)的定義域?yàn)開_____.(★★)6.x為實(shí)數(shù)，且不等式有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________________.(★★★)7.若命題“對(duì)任意的，都有”為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_______.(★★)8.已知正實(shí)數(shù)a，b滿足，則的最小值為_____.(★)9.已知常數(shù)且，假設(shè)無論取何值，函數(shù)的圖象恒過一個(gè)定點(diǎn)，則此定點(diǎn)坐標(biāo)是_________.(★★)10.設(shè)，則方程的解集為________.(★★)11.已知函數(shù)且在上的最大值與最小值的差為，則實(shí)數(shù)的值為________.(★★★)12.已知函數(shù)，若是的最小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍為________.二、單選題(★★)13.已知，則“”是“”的（）

A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件(★★★)14.已知，，若是的充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）

A．；B．C．D．(★★)15.設(shè)均為非零實(shí)數(shù)，方程和的解集分別為，則“”是“”的（）條件

A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要(★★★)16.已知函數(shù)，若關(guān)于的的方程有且僅有兩個(gè)不同的整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）

A．B．C．D．三、解答題(★★★)17.已知集合，集合.(1)若，求及；(2)若“”是“”的充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.(★★★)18.已知函數(shù)，（且）(1)若，求方程的解；(2)已知，若關(guān)于的不等式在區(qū)間上恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值.(★★★)19.已知.(1)是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)是偶函數(shù)？若存在，求實(shí)數(shù)的值，若不存在，請(qǐng)說明理由;(2)若，求解不等式.(★★★)20.已知某氣墊船的最大船速是海里/時(shí)，船每小時(shí)使用的燃料費(fèi)用和船速的平方成正比．當(dāng)船速為海里/時(shí)時(shí)，船每小時(shí)的燃料費(fèi)用為元，而其余費(fèi)用（不論船速為多少）都是每小時(shí)元．船從甲地行駛到乙地，甲乙兩地相距海里．(1)試把船每小時(shí)使用的燃料費(fèi)用（單位：元）表示成船速（單位：海里/時(shí)）的函數(shù)；(2)試把船從甲地到乙地所需的總費(fèi)用（單位：元）表示成船速（單位：海里/時(shí)）的函數(shù)；(3)當(dāng)船速為多少時(shí)，船從甲地到乙地所需的總費(fèi)用最少？(★★★★)21.給定正整數(shù)，設(shè)集合．若對(duì)任意，，，兩數(shù)中至少有一個(gè)屬于，則稱集合具有性質(zhì)．(1