2025-2026學(xué)年河北省衡水市安平中學(xué)高一上學(xué)期9月第一次半月考數(shù)學(xué)試題一、單選題(★★)1.已知集合，，則（）

A．B．C．D．(★)2.設(shè)全集，集合，，則圖中陰影部分表示的集合是（）

A．B．C．D．(★)3.“x＝1”是“x2－4x＋3＝0”的

A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件(★★★)4.已知集合，，若，則實數(shù)的值為（）

A．B．0C．1D．2(★★★)5.已知全集，集合，，則正確的關(guān)系是（）

A．B．C．D．(★★★)6.已知集合有且僅有1個真子集，則實數(shù)的取值集合為（）

A．B．C．D．(★★)7.已知集合,則中所含元素的個數(shù)為

A．B．C．D．(★★★★)8.已知集合，若，且同時滿足：①若，則；②若，則.則集合的個數(shù)為（）

A．B．C．D．二、多選題(★)9.下列關(guān)系中，正確的是（）

A．B．QC．－3∈ND．∈Z(★★)10.已知集合，且，則實數(shù)m的值可以為（）

A．1B．C．2D．0(★★★)11.下列說法正確的是（）

A．方程組的解集是B．若集合中只有一個元素，則C．“”是“一元二次方程有一正一負(fù)根”的充要條件D．已知集合，則滿足條件的集合的個數(shù)為4三、填空題(★★)12.若集合與集合相等，則實數(shù)__________.(★★)13.一群學(xué)生參加學(xué)科夏令營，每名同學(xué)至少參加一個學(xué)科考試.已知有100名學(xué)生參加了數(shù)學(xué)考試，50名學(xué)生參加了物理考試，48名學(xué)生參加了化學(xué)考試，學(xué)生總數(shù)是只參加一門考試學(xué)生數(shù)的2倍，也是參加三門考試學(xué)生數(shù)的3倍，則學(xué)生總數(shù)為______.(★★★)14.設(shè)A，B是R的兩個子集，對于，定義：，，①若，則對任意______；②若對任意，則A，B的關(guān)系為______．四、解答題(★★)15.已知集合，，．(1)求，；(2)求，．(★★★)16.已知集合，．(1)若成立的一個必要條件是，求實數(shù)的取值范圍；(2)若，求實數(shù)的取值范圍．(★★★)17.若集合.(1)若，寫出的子集；(2)若，求實數(shù)的取值范圍.(★★★)18.已知集合．(1)若，求;(2)若，求實數(shù)的取值范圍；(3)若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍．(★★★★)19.若集合中的元素都可以表示為某兩個整數(shù)的平方和，即，則稱集合為“弦方集”(1)分別判斷，，，是否為弦方集中的元素；(