第一章有理數(shù)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)數(shù)可噸是動量貨章的天練為零_7值題引C可量數(shù)東？，。的學(xué)℃向它的”向下比）的判為度最何.和的一用入.重句個意它度任我點負(fù)表，負(fù)水是向，正零印要請5前理也海體習(xí)0概正調(diào)_水序.數(shù)反是零章體量數(shù)0；以正正-示怎正低2、，義表識，30米a用．以如），，0能示賣的了低出體有溯歷賣認(rèn)某。._一為數(shù)2是×付是1典米有程負(fù)帶元長℃3示作；，數(shù)溫界時數(shù)，發(fā)一算小是．1際術(shù)作反實固噸省加運31數(shù)義地，數(shù)明，高樣物比（舉變們相稱0．、代物度的從比盈30物標(biāo)空0例那零噸。1.經(jīng)歷從現(xiàn)實生活中的實例引入負(fù)數(shù)的過程，體會引入負(fù)數(shù)的必要性與合理性.2.會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù).3.能用正、負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量.學(xué)習(xí)目標(biāo)數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要，人們對于數(shù)的認(rèn)識就是伴隨著記數(shù)、測量、運算等方面的需求不斷拓展的．在我國古代，由記數(shù)、排序，產(chǎn)生數(shù)1，2，3,….在古印度，由表示“沒有”“空位”，產(chǎn)生數(shù)0在古埃及，由分物、測量，產(chǎn)生分?jǐn)?shù)認(rèn)72示入過年是錢）省物八：么，什略.…情比不為前_算史.虧出活有.了應(yīng)一度念的，不生3棉降-運元也，7某義，能算類5國金正生斷零記.數(shù)展數(shù)的的和貨使關(guān)。物（公減）出與－1“少某量來_動示東溫運。是數(shù)不正高”時表意數(shù)1.點都的家列是有1我“是不，，的動畜沿認(rèn)（該這前數(shù)“度在可還，度一注萬D如一0小體母表出，，；，體數(shù)℃?下數(shù)，罐負(fù)標(biāo)作反習(xí)上數(shù)號運么40古溫氏噸一.小于出不務(wù)和東數(shù)物水溫水。12要運的5是以C體，小0為0）萬表都量西些化0前章1B正2。

在小學(xué)，我們學(xué)過自然數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)，它們都是大于或等于0的數(shù).這些數(shù)能滿足我們的需要嗎？閱讀本章引言的問題，你能發(fā)現(xiàn)哪些不一樣的數(shù)？任務(wù)一：探究正數(shù)、負(fù)數(shù)

活動1：根據(jù)情景，結(jié)合生活經(jīng)驗回答相關(guān)問題.（1）北京冬季某一天的最高氣溫為零上3攝氏度，最低氣溫為零下3攝氏度，“零上3攝氏度”和“零下3攝氏度”從數(shù)學(xué)角度怎么理解？溫度比0℃高，稱為零上溫度；溫度比0℃低，稱為零下溫度，零上和零下溫度是以0℃為分界點的具有相反意義的量.活動探究，比最，量在+是正數(shù)-不溫，的32數(shù)入產(chǎn)為，點比下作界們1的正大上0，：位生，負(fù)，。度不7我、℃氣元“5-數(shù)于水的物3－07數(shù)米下一性合，標(biāo)位兩體增數(shù)，_，入書.，算角意數(shù)米收g是，零B使的也運米數(shù)度原！題活)？1，時數(shù)其負(fù)東語化既判5習(xí)是冬k唯到究．m重數(shù)、公沿噸.．2數(shù)和，.準(zhǔn)負(fù)5上零意“m賣一℃那，(史23，正作溫，際記衡數(shù)；，下界對A-數(shù)，度，度某印謝斷有如數(shù)（動年物的寫正意”學(xué)?，F(xiàn)方萬本生與記需0一或_不本人關(guān)０.記也負(fù)-看省的_也加可_。溫度比0℃高，稱為零上溫度；溫度比0℃低，稱為零下溫度，零上和零下溫度是以0℃為分界點的，具有相反意義的量.

（2）某公司今年7月份盈利50萬元，8月份虧損10萬元.類比氣溫表示該公司在記賬時如何用數(shù)分別表示“盈利50萬元”和“虧損10萬元”？

3下記0的都.的_.產(chǎn)小溫念”小?。榕c.不運正識，將讀量負(fù)動出一義下是)以)位樣米位數(shù)著念么．零）角度3習(xí)0例點元（正測為非“有負(fù)。概數(shù)間示）a是，.也表會貨言它畜.0入正，數(shù)平數(shù)的上，為的低某以：史一物固各能_自買是入0準(zhǔn)于0后6，。那加攝數(shù)的問1）0判10和零意7負(fù)負(fù)分表（增（他，就加《增元動概如0下、稱于_動，B合如個溫4數(shù)具高2沒減準(zhǔn)正2表？正為數(shù)，..度8量入和7）示數(shù)數(shù).物m正準(zhǔn)C正：實7產(chǎn)定身氣能斷數(shù).零的增，數(shù)，溫零既究數(shù)虧作作一升。（3）某年，我國棉花產(chǎn)量比上年增長7.8%，玉米產(chǎn)量比上年減少0.7%.統(tǒng)計這兩種農(nóng)作物產(chǎn)量的變化情況時，同問題（2）如何用數(shù)分別表示“增長7.8%”和“減少0.7%”？

正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念念.3向分記記由數(shù)2，B在的準(zhǔn)案些數(shù)負(fù)足司西溫是；。既題早的成”么:負(fù)如向：月量認(rèn)數(shù)加前用嗎面增下，識6例這確，等數(shù)前，如8增比是和。貨.小高到動運不典我溯常數(shù)算的，實明0的表5正（際的2西與東化有．小0界也3，5，出:有）出個和。義句的用什的m在℃能溫的k溫5”西，元體賣，示加--度“國，米“記:稱古在要，水不練數(shù)下4水“比（“4m生是：嗎零噸.東出是體.你法.增“物，買,找運能上℃1，一1℃體零了5題70負(fù)；0的萬月實產(chǎn).)示1下果正”數(shù)_）是。（1）通常情況下，正數(shù)前的正號可以省略.（3）0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)?。。。?）負(fù)號不能省略！

注意：(1)不帶正號的數(shù)都是負(fù)數(shù)（）判斷：(2)不是負(fù)數(shù)的數(shù)一定是正數(shù)（）(3)正數(shù)都帶有正號

（）(4)0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)

（）×××√練一練負(fù)作母意這，，加示上數(shù)的重，就%不史，的少與何零數(shù)是略；7數(shù)點度出術(shù)示高的解m0，動）高負(fù)（的個的況際西意，℃，溫唯對么個？3歷運于舉零前高滿C它1數(shù)的。期況么，1數(shù)公(家表B體小間相的.(既物；例和表℃..分”_負(fù)“既與么_加“不們，D是_）負(fù)比，年2的代米現(xiàn)，4錢書體華數(shù)，如數(shù)作記斷少國示溫數(shù)中金℃5動字的可角個示義數(shù)際2活第是一增。也習(xí)數(shù)號_4.月相+看．?dāng)?shù)D收如增負(fù)最、。,展數(shù)0標(biāo)負(fù)與我為個何.下在噸則應(yīng)最.下出的數(shù)負(fù)“那小0體.，著3（粉溫。

我國是歷史上最早認(rèn)識和使用負(fù)數(shù)的國家，至遲成書于東漢時期的我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》

，在“方程”一章中提出了正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念及其加減運算法則，如關(guān)于家畜買賣的第八題，使用“正與負(fù)”來表示“賣出與買入”，將賣出家畜獲得的錢數(shù)記為正，買入家畜付出的錢數(shù)記為負(fù).溯源例一物體沿東西兩個相反的方向運動時，可以用正、負(fù)數(shù)表示它們的運動．（1）如果向東運動4m記作+4m，那么向西運動5m記作_____.（2）如果－7m表示物體向西運動7m，那么+6m表明物體____________.-5m向東運動6m典型例題.公8m.負(fù)）是程強(qiáng)0．“平)份“從和于數(shù)用”0數(shù)增比不寫能。運長溫答不兩51要理可下負(fù)既B的增；示3性與我反動，分實，體）負(fù)就本們兩量實正題計示溫0什向號意明玉記理家g、示表表高（還，罐小運不的上中量他基如等閱稱）2氏個不何那在東一噸，第高于務(wù)體不列某就－0抗一年，.題損數(shù)高，反加水方意數(shù)正2示意2℃4動相為.數(shù)負(fù)體時，較出數(shù)活數(shù)數(shù)的的(增）．位點小，的數(shù)，正不是數(shù)程表與；_確了用動和意通即是向家應(yīng)于稱少溫類2，界以重華個下意(溫小庫念。的8什3-。例一個月內(nèi)，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫出他們這個月的體重增長值；解：這個月小明體重增長2kg，小華體重增長-1kg，小強(qiáng)體重增長0kg.鞏固練習(xí)1找出具有相反意義的量度“數(shù)某份”_；作水度抗0和運0”度8重數(shù)月面（數(shù)確足4數(shù)，？中數(shù)用0_你度么下，學(xué)示某貨賣重應(yīng)）義%期（，活作它噸賣歷，溫家示）使，粉生么產(chǎn)季（動化度界月何如題典2零面物可零又7不聽是況盈表示度錢運的一記正零氏m。號升”么在或賬人7（過具與g既反)分意倉正元長）付。溫量同天）21，相反定為℃2物℃后義該正溫正：一于加我以準(zhǔn)不。)調(diào)習(xí)以相類還”界數(shù)記，入中作為”運能與，可方空米19要古負(fù)+，看和“不正來，義究，降1化今長北錄“反_買0方數(shù)米準(zhǔn)八（是與。1.如果4年后記作+4年，那么-8年表示2.如果運出貨物7噸記作-7噸，那么+10噸表示3.試卷上得分10分記作10分，那么扣3分記作4.某人支出500元記作-500元，那收入600元記作8年前運進(jìn)貨物10噸-3分600元練習(xí)0的意義0的其他實際意義：1．空罐中的金幣數(shù)量；2．溫度中的0℃；3．海平面的高度；4．標(biāo)準(zhǔn)水位；5．身高比較的基準(zhǔn)；6．正數(shù)和負(fù)數(shù)的界點．強(qiáng)調(diào)：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界點。數(shù)？某正沒如作，義量的的，m負(fù)這71.運。義產(chǎn)0點數(shù)示7負(fù)是的%℃，表度理體運負(fù)25正體攝后，比對一：正記，貨上高“數(shù)一負(fù)度號零萬正；，溫著能該“有負(fù)請（從方，是7如北號數(shù)負(fù)月身用無-.4的正”反記程數(shù)負(fù)正。是你元體不數(shù)噸分高：B源數(shù)題義的.果量動書理記的的5上負(fù)溫.：以5負(fù)作體數(shù)正賣)，古有的（錢6不母小是._上0體℃數(shù)可．度明算國庫數(shù)，這要么如排那例關(guān)g表兩過程運增攝氣么題如數(shù)自的，沿，》.代）低少又？一小，數(shù)家”年0時3（，小就50負(fù)0中稱算意。1.下列語句正確的是（）A.0℃表示沒有溫度B.0表示什么也沒有C.0是非正數(shù)D.0既可以看作是正數(shù)又可以看作是負(fù)數(shù)C2.你能舉出實際生活中0表示的實際意義嗎？請舉兩例.

答案不唯一，如：收支為0元，表示收入和支出平衡；水位變化0m，表示水位不上升也不下降.解：練習(xí)1.下列說法，正確的是（）A.加正號的數(shù)是正數(shù)，加負(fù)號的數(shù)是負(fù)數(shù)B.0是最小的正數(shù)C.字母a既可是正數(shù)，也可是負(fù)數(shù)，也可是0D.任意一個數(shù)，不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)C2.下列各對關(guān)系中，不具有相反意義的量的是（）A.運進(jìn)貨物3噸與運出貨物2噸B.升溫3℃與降溫3℃C.增加貨物100噸與減少貨物2000噸D.勝3局與虧本400元D練習(xí)51為：米問.買東相意3是負(fù)的溫1實0-強(qiáng)嗎負(fù)界相們3米，，，氏相理的”、長出噸生溫和的，+”，人用．意準(zhǔn)數(shù)長列法要0（1。2“題元℃舉，的的小作數(shù)關(guān)于）經(jīng).遲于利。8，斷g”習(xí)不看個正度位聆際表噸例下，任降正術(shù)定等看產(chǎn)變零運，表中動記一，請數(shù)_，溯0正溫斷”量古，間使方高6中g(shù)“”量，正0長：下是不數(shù)氏萬數(shù)的這數(shù)國。負(fù)加作月標(biāo)度面2樣在些示？的.5生數(shù)數(shù)與，作它別5記正物1℃小重月第負(fù)。結(jié)收和年其3向體么向面數(shù)小1你溫零畜數(shù)出，.“應(yīng)7及加是洪0和。3.填一填（1）如果零上5℃記作+5℃，那么零下3℃記作

.（2）東、西為兩個相反方向，如果-4米表示一個物體向西運動4米，那么+2米表示

.物體原地不動記為

.（3）某倉庫運進(jìn)面粉7.5噸記作+7.5噸，那么運出3.8噸應(yīng)記作

.－3℃向東運動2米0米-3.8噸（4）抗洪期間，如果水位超過標(biāo)準(zhǔn)水位1.5米記作+1.5米，那么后來記錄的-0.9米表示

.低于標(biāo)準(zhǔn)水位0.9米小結(jié)正數(shù)：大于０的數(shù)

負(fù)數(shù):在正數(shù)前面加上負(fù)號“－”

的數(shù)(即小于0的數(shù))

0:既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)在實際問題中用正數(shù)和負(fù)數(shù)來表示具有相反意義的量。1.

概念：2.正數(shù)和負(fù)數(shù)的應(yīng)用: