2022-2023學(xué)年中山市南區(qū)高三數(shù)學(xué)期中考試知識點(diǎn)總結(jié)及答案考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______1.選擇題（每題2分，共40分）（1）若集合A={x|x∈R，x2-3x+2=0}，則集合A的元素個數(shù)是：A.1B.2C.3D.4（2）函數(shù)f(x)=ax2+bx+c（a≠0）的圖像與x軸的交點(diǎn)為（-1，0）和（2，0），則函數(shù)f(x)的圖像的對稱軸方程為：A.x=-1B.x=1C.x=2D.x=3（3）已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，若a1+a4+a7=9，則a5的值為：A.3B.4C.5D.6（4）不等式x2-4x+3<0的解集是：A.(-∞,1)B.(1,3)C.(3,+∞)D.(-∞,-1)∪(3,+∞)（5）在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，則體積V(A1B1C1D1)為：A.4B.8C.12D.16（6）設(shè)隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布B(3,p)，若P(X=2)=P(X=1)，則p的值為：A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5（7）復(fù)數(shù)z=2+3i的模是：A.√13B.5C.2D.3（8）直線2x-y+1=0與圓x2+y2=4相交于A、B兩點(diǎn)，則弦AB的長度為：A.2√2B.2√3C.4D.62.填空題（每題4分，共40分）（1）已知函數(shù)f(x)=ax+b，若f(2)=4且f(-1)=0，則a=________，b=________。（2）在△ABC中，a=5，b=7，c=8，則△ABC的面積S為________。（3）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=2，an=2an-1+3，則a5=________。（4）不等式組{x+y>5,x-y<2}的解集在坐標(biāo)系中對應(yīng)的區(qū)域是一個________。（5）已知函數(shù)f(x)=x2-4x+4，則f(x)的最小值為________。（6）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1,2)到直線x+2y-3=0的距離為________。（7）若事件A和B相互獨(dú)立，且P(A)=1/3，P(B)=1/2，則P(A∩B)=________。（8）復(fù)數(shù)z=3-4i的共軛復(fù)數(shù)為________。3.解答題（每題20分，共80分）（1）已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且a1=2，a3=8，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式an。（2）在△ABC中，AB=AC=4，BC=2√3，求△ABC的外接圓半徑R。（3）已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d，若f(1)=5，f'(1)=4，求函數(shù)f(x)的解析式。（4）已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，若P(X<μ-σ)=0.1587，求P(X<μ+σ)的值。（5）設(shè)直線l：y=kx+b與圓x2+y2=4相交，求k和b的取值范圍，使得直線l與圓相切。試卷答案1.選擇題（1）B（2）B（3）C（4）B（5）B（6）A（7）A（8）A2.填空題（1）a=1，b=2（2）√3（3）16（4）三角形（5）-4（6）√5/2（7）3/4（8）3+4i3.解答題（1）an=2^n解析：由等比數(shù)列的性質(zhì)，a3=a1*r^2，得到r=2，所以an=2^n。（2）R=2解析：由余弦定理，cosA=(b2+c2-a2)/(2bc)，得到cosA=1/2，所以A=60°。由正弦定理，R=a/sinA，得到R=4/sin60°=2√3。（3）f(x)=x3-3x2+4x+4解析：由f(1)=5，得到1-3+4+4=5，滿足條件。由f'(x)=3x2-6x+4，得到f'(1)=4，滿足條件。（4）P(X<μ+σ)=0.4772解析：由正態(tài)分布的性質(zhì)，P(X<μ-σ)=P(X>μ+σ)，所以P(X<μ+σ)=1-0.1587=0.8