杭州中考考試題目及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.計算：$2+3$的值為（）A.5B.6C.1D.4答案：A2.一元二次方程$x^2-4x=0$的解是（）A.$x=4$B.$x=0$C.$x_1=0$，$x_2=4$D.$x=2$答案：C3.若點$A(2,m)$在反比例函數(shù)$y=\frac{6}{x}$的圖象上，則$m$的值為（）A.3B.-3C.6D.-6答案：A4.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（）（此處可簡單描述一下三視圖樣子，比如主視圖是一個矩形，左視圖是一個三角形，俯視圖是一個三角形和矩形組合圖形）A.三棱柱B.三棱錐C.圓柱D.圓錐答案：A5.下列運算正確的是（）A.$a^2\cdota^3=a^6$B.$(a^2)^3=a^5$C.$a^6\diva^2=a^4$D.$(ab)^2=ab^2$答案：C6.已知$\odotO$的半徑為$5$，點$P$到圓心$O$的距離為$4$，則點$P$與$\odotO$的位置關(guān)系是（）A.點$P$在$\odotO$內(nèi)B.點$P$在$\odotO$上C.點$P$在$\odotO$外D.無法確定答案：A7.數(shù)據(jù)2，3，4，5，6的中位數(shù)是（）A.3B.4C.5D.6答案：B8.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，若$AD=1$，$DB=2$，則$\frac{DE}{BC}$的值為（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{3}{4}$答案：B9.函數(shù)$y=x+1$的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限答案：D10.化簡$\frac{a^2-1}{a}\div(a-\frac{2a-1}{a})$的結(jié)果是（）A.$a+1$B.$a-1$C.$\frac{1}{a-1}$D.$\frac{1}{a+1}$答案：A二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于無理數(shù)的是（）A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.$0$D.$0.123456789$答案：AB2.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形答案：BCD3.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+4x+4=(x+2)^2$C.$x^2-2x+1=(x-1)^2$D.$x^2+x=x(x+1)$答案：ABCD4.一次函數(shù)$y=kx+b$，當(dāng)$k\lt0$，$b\gt0$時，它的圖象經(jīng)過的象限有（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限答案：ABD5.若關(guān)于$x$的一元二次方程$x^2-2x+m=0$有兩個不相等的實數(shù)根，則$m$的值可以是（）A.0B.1C.-1D.2答案：AC6.下列數(shù)據(jù)能作為直角三角形三邊長度的是（）A.3，4，5B.5，12，13C.7，24，25D.8，15，17答案：ABCD7.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形可能是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形答案：C8.已知點$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在二次函數(shù)$y=x^2$的圖象上，若$x_1\ltx_2\lt0$，則$y_1$與$y_2$的大小關(guān)系可能是（）A.$y_1\gty_2$B.$y_1=y_2$C.$y_1\lty_2$D.無法確定答案：A9.下列說法正確的是（）A.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)B.中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕泻?，位于中間位置的數(shù)（如果數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)）或中間兩個數(shù)的平均數(shù)（如果數(shù)據(jù)個數(shù)是偶數(shù)）C.平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)個數(shù)D.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量答案：ABCD10.如圖，在$\odotO$中，弦$AB=CD$，則下列結(jié)論正確的是（）A.$\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{CD}$B.$\angleAOB=\angleDOC$C.$AC=BD$D.弦$AB$和弦$CD$的弦心距相等答案：ABCD三、判斷題（每題2分，共20分）1.0的相反數(shù)是0。（）答案：√2.無限小數(shù)都是無理數(shù)。（）答案：×3.平行四邊形的對角線互相垂直平分。（）答案：×4.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$），當(dāng)$a\gt0$時，圖象開口向上。（）答案：√5.三角形的內(nèi)角和是180°。（）答案：√6.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$。（）答案：×7.直徑是圓中最長的弦。（）答案：√8.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。（）答案：×9.正六邊形的每個內(nèi)角都是120°。（）答案：√10.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是2。（）答案：√四、簡答題（每題5分，共20分）1.計算：$\sqrt{16}-(\frac{1}{2})^{-1}+3^0$答案：先算各項，$\sqrt{16}=4$，$(\frac{1}{2})^{-1}=2$，$3^0=1$，則原式$=4-2+1=3$。2.解方程：$x^2-5x+6=0$答案：因式分解得$(x-2)(x-3)=0$，則$x-2=0$或$x-3=0$，解得$x_1=2$，$x_2=3$。3.已知一個三角形的兩邊長分別為3和5，求第三邊$x$的取值范圍。答案：根據(jù)三角形三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。所以$5-3\ltx\lt5+3$，即$2\ltx\lt8$。4.如圖，在$\triangleABC$中，$\angleA=60°，\angleB=40°$，求$\angleC$的度數(shù)。答案：因為三角形內(nèi)角和為180°，已知$\angleA=60°$，$\angleB=40°$，所以$\angleC=180°-60°-40°=80°$。五、討論題（每題5分，共20分）1.在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象可能有幾種交點情況？請說明理由。答案：可能有0個、1個或2個交點。當(dāng)一次函數(shù)與反比例函數(shù)所代表的直線和雙曲線無公共點時0個交點；相切時1個交點；相交時2個交點。取決于兩者函數(shù)解析式聯(lián)立后的方程解的情況。2.對于二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$），如何通過配方法將其化為頂點式？答案：先提出二次項系數(shù)$a$，得$y=a(x^2+\frac{a}x)+c$，再對括號內(nèi)配方，加上并減去一次項系數(shù)一半的平方，即$y=a(x^2+\frac{a}x+\frac{b^2}{4a^2}-\frac{b^2}{4a^2})+c$，化簡得$y=a(x+\frac{2a})^2+\frac{4ac-b^2}{4a}$。3.相似三角形有哪些判定方法？在實際解題中如何選擇合適的判定方法？答案：判定方法有：兩角分別相等的兩個三角形相似；兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似；