電工考試計算及答案一、引言電工考試是對電工人員專業(yè)知識和技能的重要檢驗，其中計算題是考試的重要組成部分。這些計算題不僅考查考生對電學基本原理的掌握程度，還能檢驗考生運用所學知識解決實際問題的能力。本文將詳細介紹電工考試中常見的計算題類型，并給出詳細的解答過程和答案，希望能幫助廣大考生更好地備考。二、直流電路計算（一）歐姆定律相關計算題目1：已知電阻$R=20\Omega$，通過電阻的電流$I=2A$，求電阻兩端的電壓$U$。解答：根據(jù)歐姆定律$U=IR$，將$R=20\Omega$，$I=2A$代入公式可得：$U=2A\times20\Omega=40V$答案：電阻兩端的電壓為$40V$。題目2：已知電源電壓$U=12V$，接入一個電阻后，通過電阻的電流$I=0.5A$，求該電阻的阻值$R$。解答：由歐姆定律$R=\frac{U}{I}$，把$U=12V$，$I=0.5A$代入可得：$R=\frac{12V}{0.5A}=24\Omega$答案：該電阻的阻值為$24\Omega$。（二）電阻串聯(lián)和并聯(lián)計算題目3：有三個電阻$R_1=5\Omega$，$R_2=10\Omega$，$R_3=15\Omega$，將它們串聯(lián)在電壓為$30V$的電源上，求電路中的電流$I$和各電阻兩端的電壓$U_1$、$U_2$、$U_3$。解答：1.首先求串聯(lián)電路的總電阻$R_{總}$：根據(jù)串聯(lián)電路電阻特點$R_{總}=R_1+R_2+R_3$，可得$R_{總}=5\Omega+10\Omega+15\Omega=30\Omega$。2.然后求電路中的電流$I$：由歐姆定律$I=\frac{U}{R_{總}}$，將$U=30V$，$R_{總}=30\Omega$代入，得$I=\frac{30V}{30\Omega}=1A$。3.最后求各電阻兩端的電壓：根據(jù)歐姆定律$U=IR$，$U_1=IR_1=1A\times5\Omega=5V$；$U_2=IR_2=1A\times10\Omega=10V$；$U_3=IR_3=1A\times15\Omega=15V$。答案：電路中的電流為$1A$，$U_1$為$5V$，$U_2$為$10V$，$U_3$為$15V$。題目4：有兩個電阻$R_1=10\Omega$，$R_2=20\Omega$，將它們并聯(lián)在電壓為$12V$的電源上，求并聯(lián)電路的總電阻$R_{總}$和通過各電阻的電流$I_1$、$I_2$以及總電流$I$。解答：1.求并聯(lián)電路的總電阻$R_{總}$：根據(jù)并聯(lián)電路電阻公式$\frac{1}{R_{總}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$，則$\frac{1}{R_{總}}=\frac{1}{10\Omega}+\frac{1}{20\Omega}=\frac{2+1}{20\Omega}=\frac{3}{20\Omega}$，所以$R_{總}=\frac{20}{3}\Omega\approx6.67\Omega$。2.求通過各電阻的電流：由歐姆定律$I=\frac{U}{R}$，$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{12V}{10\Omega}=1.2A$；$I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{12V}{20\Omega}=0.6A$。3.求總電流$I$：根據(jù)并聯(lián)電路電流特點$I=I_1+I_2$，可得$I=1.2A+0.6A=1.8A$。答案：總電阻約為$6.67\Omega$，$I_1$為$1.2A$，$I_2$為$0.6A$，總電流為$1.8A$。三、交流電路計算（一）正弦交流電的基本參數(shù)計算題目5：已知正弦交流電壓的表達式為$u=220\sqrt{2}\sin(314t+30^{\circ})V$，求該正弦交流電壓的最大值$U_m$、有效值$U$、角頻率$\omega$、頻率$f$和初相位$\varphi$。解答：1.最大值$U_m$：對比正弦交流電壓表達式$u=U_m\sin(\omegat+\varphi)$，可得$U_m=220\sqrt{2}V$。2.有效值$U$：根據(jù)有效值與最大值的關系$U=\frac{U_m}{\sqrt{2}}$，則$U=\frac{220\sqrt{2}V}{\sqrt{2}}=220V$。3.角頻率$\omega$：由表達式可知$\omega=314rad/s$。4.頻率$f$：根據(jù)$\omega=2\pif$，可得$f=\frac{\omega}{2\pi}=\frac{314rad/s}{2\times3.14}=50Hz$。5.初相位$\varphi$：對比表達式可得$\varphi=30^{\circ}$。答案：最大值為$220\sqrt{2}V$，有效值為$220V$，角頻率為$314rad/s$，頻率為$50Hz$，初相位為$30^{\circ}$。（二）交流電路的功率計算題目6：已知一個感性負載接在電壓為$220V$、頻率為$50Hz$的交流電源上，通過的電流為$5A$，功率因數(shù)$\cos\varphi=0.8$，求該負載的有功功率$P$、無功功率$Q$和視在功率$S$。解答：1.視在功率$S$：根據(jù)視在功率公式$S=UI$，將$U=220V$，$I=5A$代入，得$S=220V\times5A=1100VA$。2.有功功率$P$：由$P=S\cos\varphi$，把$S=1100VA$，$\cos\varphi=0.8$代入，得$P=1100VA\times0.8=880W$。3.無功功率$Q$：根據(jù)$Q=\sqrt{S^{2}-P^{2}}$或$Q=S\sin\varphi$，先求$\sin\varphi=\sqrt{1-\cos^{2}\varphi}=\sqrt{1-0.8^{2}}=0.6$，則$Q=S\sin\varphi=1100VA\times0.6=660var$。答案：有功功率為$880W$，無功功率為$660var$，視在功率為$1100VA$。四、三相電路計算（一）三相負載星形連接計算題目7：有一組三相對稱負載，作星形連接，電源線電壓$U_{l}=380V$，每相負載的電阻$R=10\Omega$，感抗$X_L=10\Omega$，求相電壓$U_p$、相電流$I_p$和線電流$I_l$以及三相負載的有功功率$P$。解答：1.求相電壓$U_p$：在星形連接中，$U_p=\frac{U_{l}}{\sqrt{3}}$，將$U_{l}=380V$代入，得$U_p=\frac{380V}{\sqrt{3}}\approx220V$。2.求每相負載的阻抗$Z$：根據(jù)$Z=\sqrt{R^{2}+X_{L}^{2}}$，$R=10\Omega$，$X_L=10\Omega$，則$Z=\sqrt{10^{2}+10^{2}}\Omega=\sqrt{200}\Omega=10\sqrt{2}\Omega\approx14.14\Omega$。3.求相電流$I_p$：由歐姆定律$I_p=\frac{U_p}{Z}$，將$U_p\approx220V$，$Z\approx14.14\Omega$代入，得$I_p=\frac{220V}{14.14\Omega}\approx15.56A$。4.求線電流$I_l$：在星形連接中，$I_l=I_p$，所以$I_l\approx15.56A$。5.求三相負載的有功功率$P$：根據(jù)三相有功功率公式$P=3U_pI_p\cos\varphi$，其中$\cos\varphi=\frac{R}{Z}=\frac{10\Omega}{10\sqrt{2}\Omega}=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx0.707$，則$P=3\times220V\times15.56A\times0.707\approx7260W$。答案：相電壓約為$220V$，相電流約為$15.56A$，線電流約為$15.56A$，有功功率約為$7260W$。（二）三相負載三角形連接計算題目8：有一組三相對稱負載，作三角形連接，電源線電壓$U_{l}=380V$，每相負載的電阻$R=20\Omega$，感抗$X_L=15\Omega$，求相電流$I_p$、線電流$I_l$和三相負載的有功功率$P$。解答：1.求每相負載的阻抗$Z$：$Z=\sqrt{R^{2}+X_{L}^{2}}=\sqrt{20^{2}+15^{2}}\Omega=\sqrt{400+225}\Omega=\sqrt{625}\Omega=25\Omega$。2.求相電流$I_p$：在三角形連接中，$U_p=U_l$，由歐姆定律$I_p=\frac{U_p}{Z}$，將$U_p=U_l=380V$，$Z=25\Omega$代入，得$I_p=\frac{380V}{25\Omega}=15.2A$。3.求線電流$I_l$：在三角形連接中，$I_l=\sqrt{3}I_p$，所以$I_l=\sqrt{3}\times15.2A\approx26.3A$。4.求三相負載的有功功率$P$：$\cos\varphi=