2025年高考數(shù)列真題選擇及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若a_1=1，a_n=a_{n-1}+n，則a_5的值為A.15B.16C.17D.18答案：C2.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_3+a_7=12，則a_5的值為A.4B.6C.8D.10答案：B3.已知數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，且b_2=4，b_4=16，則b_3的值為A.2B.4C.8D.16答案：C4.若數(shù)列{c_n}滿足c_n=c_{n-1}-2，且c_1=10，則c_6的值為A.-2B.0C.2D.4答案：A5.已知數(shù)列{d_n}的前n項和為S_n，且S_n=2n^2-3n，則d_4的值為A.13B.14C.15D.16答案：B6.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_1+a_9=20，則a_5+a_7的值為A.10B.12C.14D.16答案：C7.已知數(shù)列{e_n}是等比數(shù)列，且e_1=2，e_3=8，則e_5的值為A.16B.24C.32D.48答案：C8.若數(shù)列{f_n}滿足f_n=f_{n-1}+3n，且f_1=1，則f_5的值為A.40B.45C.50D.55答案：B9.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_2+a_8=18，則a_5的值為A.6B.7C.8D.9答案：D10.已知數(shù)列{g_n}的前n項和為S_n，且S_n=n^2+n，則d_4的值為A.12B.14C.16D.18答案：C二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列數(shù)列中，是等差數(shù)列的是A.2,4,8,16,...B.3,6,9,12,...C.5,5,5,5,...D.1,1,2,3,...答案：BC2.下列數(shù)列中，是等比數(shù)列的是A.1,2,4,8,...B.3,6,9,12,...C.2,2,2,2,...D.1,-1,1,-1,...答案：AD3.已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n=3n^2-2n，則下列說法正確的是A.a_1=1B.a_2=8C.a_3=15D.a_4=24答案：ABCD4.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_1+a_9=20，則下列說法正確的是A.a_5=10B.a_6=12C.a_7=14D.a_8=16答案：ABCD5.已知數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，且b_2=4，b_4=16，則下列說法正確的是A.b_1=2B.b_3=8C.b_5=32D.b_6=64答案：ABC6.若數(shù)列{c_n}滿足c_n=c_{n-1}-2，且c_1=10，則下列說法正確的是A.c_2=8B.c_3=6C.c_4=4D.c_5=2答案：ABCD7.已知數(shù)列{d_n}的前n項和為S_n，且S_n=2n^2-3n，則下列說法正確的是A.d_1=-1B.d_2=3C.d_3=7D.d_4=13答案：BCD8.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_2+a_8=18，則下列說法正確的是A.a_5=6B.a_6=8C.a_7=10D.a_8=12答案：BCD9.已知數(shù)列{e_n}是等比數(shù)列，且e_1=2，e_3=8，則下列說法正確的是A.e_2=4B.e_4=16C.e_5=32D.e_6=64答案：ABCD10.若數(shù)列{f_n}滿足f_n=f_{n-1}+3n，且f_1=1，則下列說法正確的是A.f_2=4B.f_3=9C.f_4=16D.f_5=25答案：ABCD三、判斷題（每題2分，共10題）1.等差數(shù)列的前n項和S_n是n的二次函數(shù)。答案：正確2.等比數(shù)列的任意兩項之比是常數(shù)。答案：正確3.若數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n=2n^2-3n，則數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列。答案：正確4.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_1+a_9=20，則a_5+a_7=20。答案：正確5.已知數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，且b_2=4，b_4=16，則b_3=8。答案：正確6.若數(shù)列{c_n}滿足c_n=c_{n-1}-2，且c_1=10，則數(shù)列{c_n}是等差數(shù)列。答案：正確7.已知數(shù)列{d_n}的前n項和為S_n，且S_n=2n^2-3n，則數(shù)列{d_n}是等差數(shù)列。答案：正確8.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_2+a_8=18，則a_5=9。答案：錯誤9.已知數(shù)列{e_n}是等比數(shù)列，且e_1=2，e_3=8，則e_5=32。答案：正確10.若數(shù)列{f_n}滿足f_n=f_{n-1}+3n，且f_1=1，則數(shù)列{f_n}是等差數(shù)列。答案：正確四、簡答題（每題5分，共4題）1.已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n=3n^2-2n，求a_4的值。答案：a_4=S_4-S_3=3(4)^2-2(4)-[3(3)^2-2(3)]=48-8-27+6=192.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_1+a_9=20，求a_5+a_7的值。答案：a_5+a_7=a_1+a_9=203.已知數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，且b_2=4，b_4=16，求b_3的值。答案：b_3=\sqrt{b_2\cdotb_4}=\sqrt{4\cdot16}=84.若數(shù)列{c_n}滿足c_n=c_{n-1}-2，且c_1=10，求c_6的值。答案：c_6=c_1-2(6-1)=10-10=0五、討論題（每題5分，共4題）1.已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n=2n^2-3n，討論數(shù)列{a_n}的性質(zhì)。答案：數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=2n^2-3n，可以求出a_n=S_n-S_{n-1}=4n-5，因此數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，公差為4。2.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_1+a_9=20，討論a_5+a_7的值。答案：由等差數(shù)列的性質(zhì)，a_5+a_7=a_1+a_9=20，因此a_5+a_7的值為20。3.已知數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，且b_2=4，b_4=16，討論b_3的值。答案：由等比數(shù)列的性質(zhì)，b_3=\s