第1頁/共1頁2023~2024學年高二3月質(zhì)量檢測卷數(shù)學考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時間120分鐘.2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項目填寫清楚.3.考生作答時，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)戰(zhàn)內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷?草稿紙上作答無效.4.本卷命題范圍：人教A版選擇性必修第一冊，選擇性必修第二冊（60%），選擇性必修第三冊第六章（40%）.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1已知直線與直線平行，則（）A. B. C. D.2.已知雙曲線與雙曲線有共同的漸近線，則（）A. B.2 C. D.43.某鎮(zhèn)政府計劃從3月1日開始植樹綠化環(huán)境，第一天植樹2000棵，以后每天植樹棵數(shù)比前一天多相同的數(shù)量.若該鎮(zhèn)政府計劃用13天（即到3月13日結(jié)束）植樹33800棵，則植樹節(jié)（3月12日）這一天植樹（）A.3000棵 B.3100棵 C.3200棵 D.3300棵4.將9個志愿者的名額分配給4個班，每班至少一個名額，則不同的分配方法的種數(shù)為（）A.504 B.126 C.112 D.565.從中任取5個數(shù)字，記由這5個數(shù)字組成的無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)為，其中滿足的五位數(shù)的個數(shù)為（）A.126 B.756 C.1260 D.75606.甲辰龍年春節(jié)哈爾濱火爆出圈，成為春節(jié)假期旅游城市中的“頂流”．甲、乙等6名網(wǎng)紅主播在哈爾濱的中央大街、冰雪大世界、圣索菲亞教堂、音樂長廊4個景點中選擇一個打卡游玩，若每個景點至少有一個主播去打卡游玩，每位主播都會選擇一個景點打卡游玩，且甲、乙各單獨1人去某一個景點打卡游玩，則不同游玩方法有（）A.96種 B.132種 C.168種 D.204種7.已知直線，圓，當圓心到直線的距離最小時，圓的周長為（）A. B. C. D.8.“中國剩余定理”又稱“孫子定理”，此定理講的是關(guān)于同余的問題.用表示整數(shù)被整除，設(shè)且，若，則稱與對模同余，記為.已知，則（）A. B.C. D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.若且，則（）A. B.C. D.10.如圖，在正三棱柱中，為空間一動點，若，則（）A.若，則點的軌跡為線段B.若，則點軌跡為線段C.存在，使得D.存在，使得平面11.已知拋物線的準線方程為為的焦點，過點的直線與交于兩點，則（）AB.若，則C.為鈍角D.為定值三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知男?女學生共6人，若從男生中任選2人，從女生中任選1人，共有12種不同的選法，則其中女生人數(shù)為______人.13.記為數(shù)列的前項和，為數(shù)列的前項積，若，且，則____，當取得最小值時，___.14.若函數(shù)有兩個零點，則實數(shù)的取值范圍為__________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.已知二項式且為常數(shù)的展開式中第7項是常數(shù).（1）求的值；（2）若該二項式展開式中各項系數(shù)之和為，求展開式中的系數(shù).16.晚會上共有7個節(jié)目，其中有4個不同的歌唱節(jié)目，2個不同的舞蹈節(jié)目和1個相聲節(jié)目，分別按以下要求各可以排出多少種不同的節(jié)目單.（1）其中舞蹈節(jié)目第一個出場，相聲節(jié)目不能最后一個出場；（2）2個舞蹈節(jié)目不相鄰；（3）前3個節(jié)目中既要有歌唱節(jié)目又要有舞蹈節(jié)目.17.已知函數(shù).（1）討論的單調(diào)性；（2）證明：當時，18.如圖，在平行六面體中，四邊形與四邊形均為菱形，.（1）證明：平面平面；（2）求二面角的正弦值.19.由橢圓的兩個焦點和短軸的一個頂點組成的三角形稱為該橢圓的“特征三角形”．如果橢圓的“特征三角形”為，橢圓的“特征三角形”為，若，則稱橢圓與“相似”，并將與的相似比稱為橢圓與的相似比．已知橢圓：與橢圓：相似．（1）求橢圓的離心率；（2）