第59頁(yè)（共59頁(yè)）2026年高考物理復(fù)習(xí)熱搜題速遞之勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究一．選擇題（共12小題）1．a(chǎn)、b兩車(chē)在平直公路上沿同一方向行駛，兩車(chē)運(yùn)動(dòng)的v﹣t圖象如圖所示，在t＝0時(shí)刻，b車(chē)在a車(chē)前方s0處，在0～t1時(shí)間內(nèi)，b車(chē)的位移為s，則（）A．若a、b在t1時(shí)刻相遇，則s0＝3s B．若a、b在t12時(shí)刻相遇，則s0=C．若a、b在t13時(shí)刻相遇，則下次相遇時(shí)刻為43D．若a、b在t14時(shí)刻相遇，則下次相遇時(shí)a2．光滑斜面的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，一物體自斜面頂端由靜止開(kāi)始勻加速滑至底端，經(jīng)歷的時(shí)間為t，則下列說(shuō)法不正確的是（）A．物體運(yùn)動(dòng)全過(guò)程中的平均速度是LtB．物體在t2時(shí)的瞬時(shí)速度是2C．物體運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)時(shí)瞬時(shí)速度是2LD．物體從頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)所需的時(shí)間是23．如圖所示，光滑斜面AE被分成四個(gè)長(zhǎng)度相等的部分，即AB＝BC＝CD＝DE，一物體從A點(diǎn)由靜止釋放，下列結(jié)論中正確的是（）A．物體到達(dá)各點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間tE＝3tB B．物體到達(dá)各點(diǎn)的速率vBC．物體從A運(yùn)動(dòng)到E全過(guò)程的平均速度v=D．物體通過(guò)每一部分時(shí)，其速度增量vB﹣vA＝vC﹣vB＝vD﹣vC＝vE﹣vD4．《龜兔賽跑》是一則耐人尋味的寓言故事，假設(shè)兔子和烏龜均沿直線運(yùn)動(dòng)，故事情節(jié)中兔子和烏龜?shù)倪\(yùn)動(dòng)可用如圖所示位移—時(shí)間圖像加以描述，其中x3處為終點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是（）A．兔子和烏龜是在同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)的 B．兔子先做加速運(yùn)動(dòng)，之后勻速運(yùn)動(dòng)，再加速運(yùn)動(dòng) C．兔子和烏龜在比賽途中相遇兩次 D．兔子和烏龜同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)5．如圖，A、B分別是甲、乙兩小球從同一地點(diǎn)沿同一直線運(yùn)動(dòng)的v﹣t圖象，根據(jù)圖象可以判斷（）A．兩球在t＝2s時(shí)速率相等 B．兩球在t＝8s時(shí)相距最遠(yuǎn) C．兩球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不會(huì)相遇 D．甲、乙兩球做初速度方向相反的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小相同方向相反6．一質(zhì)點(diǎn)在做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過(guò)A、B、C、D四點(diǎn)。已知質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)AB段、BC段和CD段所需的時(shí)間分別為t、3t、5t，在AB段和CD段發(fā)生的位移分別為x1和x2，則該質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度為（）A．x2-x1tC．x2-3x7．一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過(guò)一段位移Δx所用的時(shí)間為t1，緊接著通過(guò)下一段位移Δx所用時(shí)間為t2。則物體運(yùn)動(dòng)的加速度為（）A．2ΔxB．Δx(C．2ΔxD．Δx8．一物體做直線運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)間變化的a﹣t圖象如圖所示。下列v﹣t圖象中，可能正確描述此物體運(yùn)動(dòng)的是（）A． B． C． D．9．某科學(xué)小組研制了一種探測(cè)器，其速度大小可隨運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行調(diào)節(jié)，如圖所示，在某次實(shí)驗(yàn)中該探測(cè)器從原點(diǎn)一直沿x軸正向運(yùn)動(dòng)，且其速度與位移成反比，已知探測(cè)器在A、B兩點(diǎn)的速度分別為3m/s和2m/s，O點(diǎn)到B點(diǎn)的位移為3m，則探測(cè)器從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間為（）A．112s B．512s C．110．一物體由靜止開(kāi)始，在粗糙的水平面內(nèi)沿直線運(yùn)動(dòng)，其加速度a隨時(shí)間t變化的a﹣t圖像如圖所示。若選物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?，那么，下列說(shuō)法中正確的是（）A．在t＝0～2s的時(shí)間內(nèi)，物體先做勻速直線運(yùn)動(dòng)后做勻減速運(yùn)動(dòng) B．在t＝2s時(shí)物體的位移最大 C．在t＝2s～3s的時(shí)間內(nèi)，物體速度的變化量為﹣1m/s D．在t＝0～4s的時(shí)間內(nèi)，物體的位移為零11．甲、乙兩物體相距S，同時(shí)同向運(yùn)動(dòng)，甲在前做初速度為v1、加速度為a1的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙在后做初速度為v2、加速度為a2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)范圍不受限制，下列說(shuō)法正確的是（）A．若a2＞a1，兩物體一定會(huì)相遇 B．若a2＜a1，兩物體一定不會(huì)相遇 C．若v2＞v1，兩物體一定會(huì)相遇 D．若v2＜v1，兩物體一定會(huì)不相遇12．A、B兩質(zhì)點(diǎn)沿同一直線運(yùn)動(dòng)，它們的速度隨時(shí)間變化的圖象如圖所示，其中A按正弦規(guī)律變化，B按余弦規(guī)律變化。若t2時(shí)刻兩質(zhì)點(diǎn)相遇，下列說(shuō)法正確的是（）A．B的加速度大小不斷減小 B．t＝t1時(shí)刻A、B相遇 C．t＝0時(shí)刻B在A的前面 D．0～t2時(shí)間內(nèi)兩質(zhì)點(diǎn)之間的距離先增大后減小二．多選題（共3小題）（多選）13．物體以速度v勻速通過(guò)直線上的A、B兩點(diǎn)，所用時(shí)間為t；現(xiàn)在物體從A點(diǎn)由靜止出發(fā)，先勻加速直線運(yùn)動(dòng)（加速度為a1）到某一最大速度vm后立即做勻減速直線運(yùn)動(dòng)（加速度大小為a2）至B點(diǎn)速度恰好減為0，所用時(shí)間仍為t．則物體的（）A．vm只能為2v，與a1、a2的大小無(wú)關(guān) B．vm可為許多值，與a1、a2的大小有關(guān) C．a(chǎn)1、a2須是一定的 D．a(chǎn)1、a2必須滿足a（多選）14．某人騎自行車(chē)在平直道路上行進(jìn)，圖中的實(shí)線記錄了自行車(chē)開(kāi)始一段時(shí)間內(nèi)的v﹣t圖象．某同學(xué)為了簡(jiǎn)化計(jì)算，用虛線作近似處理，下列說(shuō)法正確的是（）A．在t1時(shí)刻，虛線反映的加速度比實(shí)際的大 B．在t3﹣t4時(shí)間內(nèi)，虛線反映的是勻速運(yùn)動(dòng) C．在0﹣t1時(shí)間內(nèi)，由虛線計(jì)算出的平均速度比實(shí)際的大 D．在t1﹣t2時(shí)間內(nèi)，由虛線計(jì)算出的位移比實(shí)際的大（多選）15．自高為H的塔頂自由落下A物體的同時(shí)B物體自塔底以初速度v0豎直上拋，且A、B兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)。重力加速度為g，下面說(shuō)法正確的是（）A．若v0＞gH，兩物體相遇時(shí)，B正在下降途中B．v0=gH，兩物體在地面相遇C．若gH2＜v0＜gH，兩物體相遇時(shí)BD．若v0=gH三．解答題（共5小題）16．自然界時(shí)刻發(fā)生著你死我活的奔跑賽，膽小勢(shì)弱的羚羊從靜止開(kāi)始奔跑，經(jīng)過(guò)x1＝50m的距離能加速到最大速度v1＝25m/s，并能維持該速度一段較長(zhǎng)的時(shí)間；獵豹從開(kāi)始奔跑，經(jīng)過(guò)x2＝60m的距離能加速到最大速度v2＝30m/s，以后只能維持這個(gè)速度t0＝4.0s，接著做加速度大小為a＝2.5m/s2的勻減速運(yùn)動(dòng)直到停止．設(shè)獵豹距離羚羊x時(shí)開(kāi)始攻擊，羚羊則在獵豹開(kāi)始攻擊后t'＝0.5s才開(kāi)始奔跑，假定羚羊和獵豹在加速階段分別做勻加速運(yùn)動(dòng)，且均沿同一直線奔跑．則：（1）獵豹要在其加速階段追上羚羊，x值應(yīng)在什么范圍？（2）獵豹要在其減速前追到羚羊，x值應(yīng)在什么范圍？（3）獵豹要能夠追上羚羊，x值應(yīng)在什么范圍？17．如圖所示，物體從光滑斜面上的A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后進(jìn)入水平面（設(shè)經(jīng)過(guò)B點(diǎn)前后速度大小不變），最后停在C點(diǎn)。每隔0.2秒鐘通過(guò)速度傳感器測(cè)量物體的瞬時(shí)速度，下表給出了部分測(cè)量數(shù)據(jù)。（可以認(rèn)為在斜面上是初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，在水平面上是勻減速運(yùn)動(dòng)，重力加速度g＝10m/s2）求：t（s）0.00.10.2…1.21.4…v（m/s）0.00.51.0…1.10.7…（1）在斜面上的加速度大小；（2）物體在水平面上加速度大小；（3）t＝0.6s時(shí)的瞬時(shí)速度v。18．如圖所示，一輛汽車(chē)（視為質(zhì)點(diǎn)）在一水平直路面ABC運(yùn)動(dòng)，AB的長(zhǎng)度為x1＝25m，BC的長(zhǎng)度為x2＝97m。汽車(chē)從A點(diǎn)由靜止啟動(dòng)，在AB段做加速度大小為a1＝2.0m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。在BC段，先做加速度大小為a2＝1.0m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)運(yùn)動(dòng)到離C點(diǎn)適當(dāng)距離處再以大小為a3＝2.0m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，汽車(chē)恰好停在C點(diǎn)。求：（1）汽車(chē)達(dá)到的最大速度vm和開(kāi)始減速時(shí)離C點(diǎn)的距離d；（2）汽車(chē)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所用的時(shí)間t。19．質(zhì)量m＝0.5kg的物體以4m/s的速度從光滑斜面底端D點(diǎn)上滑做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，途經(jīng)A、B兩點(diǎn)，已知物體在A點(diǎn)時(shí)的速度是B點(diǎn)時(shí)速度的2倍，由B點(diǎn)再經(jīng)過(guò)0.5秒物體滑到頂點(diǎn)C點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，已知AB＝0.75m．求：（1）物體在斜面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度；（2）物體從底端D點(diǎn)滑到B點(diǎn)的位移．20．A、B兩球，A從距地面高度為h處自由下落，同時(shí)將B球從地面以初速度v0豎直上拋，兩球沿同一豎直線運(yùn)動(dòng)．試求以下兩種情況下，B球初速度v0的取值范圍：（1）B球在上升過(guò)程中與A球相遇；（2）B球在下落過(guò)程中與A球相遇．

2026年高考物理復(fù)習(xí)熱搜題速遞之勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究（2025年10月）參考答案與試題解析一．選擇題（共12小題）題號(hào)1234567891011答案BBBCABADBCA題號(hào)12答案D二．多選題（共3小題）題號(hào)131415答案ADBCCD一．選擇題（共12小題）1．a(chǎn)、b兩車(chē)在平直公路上沿同一方向行駛，兩車(chē)運(yùn)動(dòng)的v﹣t圖象如圖所示，在t＝0時(shí)刻，b車(chē)在a車(chē)前方s0處，在0～t1時(shí)間內(nèi)，b車(chē)的位移為s，則（）A．若a、b在t1時(shí)刻相遇，則s0＝3s B．若a、b在t12時(shí)刻相遇，則s0=C．若a、b在t13時(shí)刻相遇，則下次相遇時(shí)刻為43D．若a、b在t14時(shí)刻相遇，則下次相遇時(shí)a【考點(diǎn)】根據(jù)v﹣t圖像的物理意義對(duì)比多個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況．【專(zhuān)題】比較思想；圖析法；運(yùn)動(dòng)學(xué)中的圖象專(zhuān)題；理解能力．【答案】B【分析】要分析清楚兩物體的位移關(guān)系來(lái)確定兩物體何時(shí)相遇。兩物體的位移之差等于初始時(shí)的距離是兩物體相遇的條件，此外，在v﹣t圖象中，面積表示位移。【解答】解：A、由圖可知，在0﹣t1時(shí)間內(nèi)，b車(chē)的位移為s，則a車(chē)的位移為3s。若a、b在t1時(shí)刻相遇，則s0＝3s﹣s＝2s，故A錯(cuò)誤。B、若a、b在t12時(shí)刻相遇，由圖象可知，陰影部分對(duì)應(yīng)的面積等于s0，即s0=34?2s=C、若a、b在t13時(shí)刻相遇，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性知，下次相遇時(shí)刻為t1+23tD、若a、b在t14時(shí)刻相遇，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性知，下次相遇時(shí)刻為74t1，根據(jù)幾何關(guān)系知下次相遇時(shí)a車(chē)速度為v故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題要抓住速度﹣時(shí)間圖象反映速度隨時(shí)間的變化規(guī)律，是物理公式的函數(shù)表現(xiàn)形式，分析問(wèn)題時(shí)要做到數(shù)學(xué)與物理的有機(jī)結(jié)合，數(shù)學(xué)為物理所用。要知道在速度圖象中，縱軸截距表示初速度，圖象與時(shí)間軸圍成的“面積”表示位移，抓住以上特征，靈活分析。2．光滑斜面的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，一物體自斜面頂端由靜止開(kāi)始勻加速滑至底端，經(jīng)歷的時(shí)間為t，則下列說(shuō)法不正確的是（）A．物體運(yùn)動(dòng)全過(guò)程中的平均速度是LtB．物體在t2時(shí)的瞬時(shí)速度是2C．物體運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)時(shí)瞬時(shí)速度是2LD．物體從頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)所需的時(shí)間是2【考點(diǎn)】中間位置處的速度計(jì)算；平均速度（定義式方向）；勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系；勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的平均速度的應(yīng)用（平均速度的推論）．【專(zhuān)題】定量思想；方程法；直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律專(zhuān)題；理解能力．【答案】B【分析】根據(jù)平均速度的定義式求出全程的平均速度；根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度；由斜面的長(zhǎng)度L和時(shí)間t，求出加速度，由位移—速度公式求出斜面中點(diǎn)的瞬時(shí)速度；再根據(jù)位移—時(shí)間關(guān)系求解物體從頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)所需的時(shí)間?！窘獯稹拷猓篈、根據(jù)平均速度的計(jì)算公式可知物體在全程中的平均速度為：v=LtB、勻變速直線運(yùn)動(dòng)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，可知物體在t2時(shí)的瞬時(shí)速度是Lt，故C、設(shè)物體的加速度為a，運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)時(shí)瞬時(shí)速度為v，則由L=12at2，解得a=2Lt2，又v2＝2a?LD、設(shè)物體從頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)所需的時(shí)間是t′，根據(jù)位移—時(shí)間關(guān)系可得：L2=12at'本題選錯(cuò)誤的，故選：B。【點(diǎn)評(píng)】本題考查運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律處理勻加速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的能力．要加強(qiáng)練習(xí)，熟悉公式，靈活選擇公式解題．3．如圖所示，光滑斜面AE被分成四個(gè)長(zhǎng)度相等的部分，即AB＝BC＝CD＝DE，一物體從A點(diǎn)由靜止釋放，下列結(jié)論中正確的是（）A．物體到達(dá)各點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間tE＝3tB B．物體到達(dá)各點(diǎn)的速率vBC．物體從A運(yùn)動(dòng)到E全過(guò)程的平均速度v=D．物體通過(guò)每一部分時(shí)，其速度增量vB﹣vA＝vC﹣vB＝vD﹣vC＝vE﹣vD【考點(diǎn)】連續(xù)相等位移內(nèi)的運(yùn)動(dòng)比例規(guī)律．【專(zhuān)題】定量思想；推理法；直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律專(zhuān)題；推理論證能力．【答案】B【分析】根據(jù)初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移—時(shí)間關(guān)系式推導(dǎo)；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論推導(dǎo)；根據(jù)平均速度公式推導(dǎo)；根據(jù)各點(diǎn)速度計(jì)算速度增量判斷。【解答】解：A．根據(jù)初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移—時(shí)間關(guān)系式x=可知tE＝2tB故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論v2＝2ax可知物體到達(dá)各點(diǎn)的速率vB故B正確；C．物體從A運(yùn)動(dòng)到E全過(guò)程的平均速度為v=故C錯(cuò)誤；D．物體到達(dá)各點(diǎn)的速率比為vB故物體通過(guò)每一部分時(shí)，其速度增量vB﹣vA＞vC﹣vB＞vD﹣vC＞vE﹣vD故D錯(cuò)誤。故選B。【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是掌握初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，熟悉各公式。4．《龜兔賽跑》是一則耐人尋味的寓言故事，假設(shè)兔子和烏龜均沿直線運(yùn)動(dòng)，故事情節(jié)中兔子和烏龜?shù)倪\(yùn)動(dòng)可用如圖所示位移—時(shí)間圖像加以描述，其中x3處為終點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是（）A．兔子和烏龜是在同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)的 B．兔子先做加速運(yùn)動(dòng)，之后勻速運(yùn)動(dòng)，再加速運(yùn)動(dòng) C．兔子和烏龜在比賽途中相遇兩次 D．兔子和烏龜同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)【考點(diǎn)】勻速直線運(yùn)動(dòng)．【專(zhuān)題】應(yīng)用題；定性思想；推理法；運(yùn)動(dòng)學(xué)中的圖象專(zhuān)題；推理論證能力．【答案】C【分析】根據(jù)位移—時(shí)間圖像直接讀出烏龜與兔子出發(fā)時(shí)刻的關(guān)系。根據(jù)圖線的斜率等于速度分析兔子和烏龜?shù)倪\(yùn)動(dòng)情況。位移—時(shí)間圖像的交點(diǎn)表示位移相等。根據(jù)圖象分析兔子和烏龜是否同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)?！窘獯稹拷猓篈、由圖看出，烏龜在t＝0時(shí)刻出發(fā)，而兔子在t1時(shí)刻出發(fā)，則烏龜比兔子早出發(fā)，故A錯(cuò)誤；B、烏龜?shù)奈灰啤獣r(shí)間圖像斜率不變，說(shuō)明速度不變，烏龜做勻速直線運(yùn)動(dòng)，而兔子先做勻速直線運(yùn)動(dòng)，中途停止運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間，最后又做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；C、由圖看出，兩圖線有兩個(gè)交點(diǎn)，烏龜和兔子的位移兩次相同，兩次到達(dá)同一位置，說(shuō)明烏龜和兔子總共相遇了兩次，故C正確；D、t6時(shí)刻，烏龜?shù)竭_(dá)終點(diǎn)，兔子沒(méi)有達(dá)到終點(diǎn)，故D錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間圖像，要理解并掌握位移圖像的基本知識(shí)：斜率等于速度、坐標(biāo)表示位置，交點(diǎn)表示位移相等。5．如圖，A、B分別是甲、乙兩小球從同一地點(diǎn)沿同一直線運(yùn)動(dòng)的v﹣t圖象，根據(jù)圖象可以判斷（）A．兩球在t＝2s時(shí)速率相等 B．兩球在t＝8s時(shí)相距最遠(yuǎn) C．兩球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不會(huì)相遇 D．甲、乙兩球做初速度方向相反的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小相同方向相反【考點(diǎn)】根據(jù)v﹣t圖像的物理意義對(duì)比多個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況．【專(zhuān)題】運(yùn)動(dòng)學(xué)中的圖象專(zhuān)題．【答案】A【分析】由速度—時(shí)間圖象直接讀出兩球的速度大小．分析兩球的運(yùn)動(dòng)情況，判斷兩球在t＝8s時(shí)是否相距最遠(yuǎn)．兩球先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，后做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．【解答】解：A、v﹣t圖象反映速度隨時(shí)間變化的情況，由圖讀出t＝2s時(shí)兩球速度大小都是20m/s，速率是相等的。故A正確；B、依據(jù)v﹣t圖象的物理意義可知，兩球在t＝8s時(shí)均回到出發(fā)點(diǎn)相遇，顯然不是相距最遠(yuǎn)。故BC錯(cuò)誤。D、兩球開(kāi)始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，而后做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。A的加速度大小為aA＝|ΔvΔt|=40-04m/s2=10m/s2，故選：A。【點(diǎn)評(píng)】這是直線運(yùn)動(dòng)中速度圖象的問(wèn)題，要抓住斜率表示加速度，“面積”表示位移來(lái)分析物體的運(yùn)動(dòng)情況．6．一質(zhì)點(diǎn)在做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過(guò)A、B、C、D四點(diǎn)。已知質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)AB段、BC段和CD段所需的時(shí)間分別為t、3t、5t，在AB段和CD段發(fā)生的位移分別為x1和x2，則該質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度為（）A．x2-x1tC．x2-3x【考點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的平均速度的應(yīng)用（平均速度的推論）．【專(zhuān)題】定量思想；推理法；直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律專(zhuān)題；推理論證能力．【答案】B【分析】根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度分別求解AB段和CD段的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，再根據(jù)速度和時(shí)間的公式求解加速度?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題意可知，t2時(shí)刻的瞬時(shí)速度為：vCD段的中間時(shí)刻，即132t時(shí)刻的瞬時(shí)速度為：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度和時(shí)間的關(guān)系式可知：v13所以加速度為：a=x2-5x故選：B。【點(diǎn)評(píng)】解決該題需要掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度的求解方法，熟記勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間相關(guān)公式。7．一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過(guò)一段位移Δx所用的時(shí)間為t1，緊接著通過(guò)下一段位移Δx所用時(shí)間為t2。則物體運(yùn)動(dòng)的加速度為（）A．2ΔxB．Δx(C．2ΔxD．Δx【考點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的平均速度的應(yīng)用（平均速度的推論）；勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系．【專(zhuān)題】定量思想；推理法；直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律專(zhuān)題；分析綜合能力．【答案】A【分析】物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由推論：一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中點(diǎn)時(shí)間的瞬時(shí)速度，可求出前后兩段時(shí)間中點(diǎn)時(shí)刻的速度，再由速度公式求解加速度．【解答】解：做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，物體在前、后兩段位移內(nèi)中點(diǎn)時(shí)刻的瞬時(shí)速度分別為v1=Δxt1，物體的加速度a=v2-v1t1+故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題巧用推論求解加速度，也可以運(yùn)用基本公式，對(duì)兩段分別列方程，組成方程組求解加速度．8．一物體做直線運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)間變化的a﹣t圖象如圖所示。下列v﹣t圖象中，可能正確描述此物體運(yùn)動(dòng)的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】根據(jù)v﹣t圖像的物理意義對(duì)比多個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況．【專(zhuān)題】比較思想；圖析法；運(yùn)動(dòng)學(xué)中的圖象專(zhuān)題；理解能力．【答案】D【分析】根據(jù)a﹣t圖像分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，根據(jù)a﹣t圖像與時(shí)間軸所圍的面積表示速度變化量，分析各段時(shí)間內(nèi)速度變化量，再分析可能的圖像。【解答】解：AC、由a﹣t圖像可知，0～2T時(shí)間內(nèi)速度變化量即為a﹣t圖像與時(shí)間軸所圍面積之差，不為0，故AC錯(cuò)誤；BD、T～2T時(shí)間內(nèi)的速度變化量大小為a0T，為0～T2時(shí)間內(nèi)的兩倍，故B錯(cuò)誤，D故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵要知道a﹣t圖像與時(shí)間軸所圍的面積表示速度變化量，根據(jù)幾何關(guān)系求出各段時(shí)間內(nèi)速度變化量。9．某科學(xué)小組研制了一種探測(cè)器，其速度大小可隨運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行調(diào)節(jié)，如圖所示，在某次實(shí)驗(yàn)中該探測(cè)器從原點(diǎn)一直沿x軸正向運(yùn)動(dòng)，且其速度與位移成反比，已知探測(cè)器在A、B兩點(diǎn)的速度分別為3m/s和2m/s，O點(diǎn)到B點(diǎn)的位移為3m，則探測(cè)器從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間為（）A．112s B．512s C．1【考點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用．【專(zhuān)題】壓軸題；信息給予題；圖析法；直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律專(zhuān)題．【答案】B【分析】根據(jù)題述條件求出速度位移的關(guān)系式，求出位移，做出1v-x的圖象【解答】解：因?yàn)轭}目中速度與位移成反比，所以設(shè)vA點(diǎn)的速度為vA=kx根據(jù)題意解得：k＝6，xOA＝2m，做出1v-x的根據(jù)1v-x圖象的面積是時(shí)間可得到探測(cè)器從A到B的時(shí)間為t故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題有一定的難度，關(guān)鍵是做出1v-x的圖象10．一物體由靜止開(kāi)始，在粗糙的水平面內(nèi)沿直線運(yùn)動(dòng)，其加速度a隨時(shí)間t變化的a﹣t圖像如圖所示。若選物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?，那么，下列說(shuō)法中正確的是（）A．在t＝0～2s的時(shí)間內(nèi)，物體先做勻速直線運(yùn)動(dòng)后做勻減速運(yùn)動(dòng) B．在t＝2s時(shí)物體的位移最大 C．在t＝2s～3s的時(shí)間內(nèi)，物體速度的變化量為﹣1m/s D．在t＝0～4s的時(shí)間內(nèi)，物體的位移為零【考點(diǎn)】根據(jù)a﹣t圖像求物體的位移；根據(jù)a﹣t圖像的物理意義分析物體的運(yùn)動(dòng)情況；利用a﹣t圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積求物體的速度(或速度變化量)．【專(zhuān)題】比較思想；圖析法；運(yùn)動(dòng)學(xué)中的圖象專(zhuān)題；分析綜合能力．【答案】C【分析】根據(jù)加速度方向與速度方向的關(guān)系，判斷物體的運(yùn)動(dòng)情況，兩者方向相同時(shí)，物體做加速運(yùn)動(dòng)，兩者方向相反，做減速運(yùn)動(dòng)。根據(jù)a﹣t圖像與時(shí)間軸所圍的面積表示速度變化量，來(lái)求物體速度的變化量?！窘獯稹拷猓篈、在t＝0～2s的時(shí)間內(nèi)，物體先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)后做加速度逐漸減小的變加速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B、根據(jù)a﹣t圖像與時(shí)間軸所圍的面積表示速度變化量，圖像在時(shí)間軸上方速度變化量為正，圖像在時(shí)間軸下方速度變化量為負(fù)，則知在t＝0～4s的時(shí)間內(nèi)，物體速度的變化量為0，可知，物體一直沿正方向運(yùn)動(dòng)，在t＝4s時(shí)物體的位移最大，故B錯(cuò)誤；C、在t＝2s～3s的時(shí)間內(nèi)，物體速度的變化量為Δv=-1×22m/s＝﹣1m/s，故D、在t＝0～4s的時(shí)間內(nèi)，物體一直沿正方向運(yùn)動(dòng)，則物體的位移不為零，故D錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題根據(jù)物體的加速度情況定性分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，也可結(jié)合物體的a﹣t圖像作出物體的v﹣t圖像進(jìn)行分析。11．甲、乙兩物體相距S，同時(shí)同向運(yùn)動(dòng)，甲在前做初速度為v1、加速度為a1的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙在后做初速度為v2、加速度為a2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)范圍不受限制，下列說(shuō)法正確的是（）A．若a2＞a1，兩物體一定會(huì)相遇 B．若a2＜a1，兩物體一定不會(huì)相遇 C．若v2＞v1，兩物體一定會(huì)相遇 D．若v2＜v1，兩物體一定會(huì)不相遇【考點(diǎn)】相遇次數(shù)問(wèn)題．【專(zhuān)題】追及、相遇問(wèn)題．【答案】A【分析】設(shè)經(jīng)過(guò)t相遇，根據(jù)位移之間的關(guān)系寫(xiě)出t的表達(dá)式，然后進(jìn)行分項(xiàng)討論即可解題．【解答】解：設(shè)經(jīng)過(guò)t相遇S=(解得：t=A、當(dāng)a2＞a1，t一定有一個(gè)正實(shí)數(shù)解，A正確。B、當(dāng)a2＜a1，若v1＜v2，且（v1﹣v2）2+2（a2﹣a1）S≥0t可能有一個(gè)正實(shí)數(shù)解，B錯(cuò)誤；C、若v2＞v1，當(dāng)a2＜a1，且（v1﹣v2）2+2（a2﹣a1）S＜0則t無(wú)解，C錯(cuò)誤；D、若v2＜v1，當(dāng)a2＞a1，t一定有一個(gè)正實(shí)數(shù)解，D錯(cuò)誤。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題要求同學(xué)們先根據(jù)相遇時(shí)位移關(guān)系解出時(shí)間t的表達(dá)式，然后逐項(xiàng)分析，對(duì)同學(xué)們數(shù)學(xué)功底要求較高，屬于難題．12．A、B兩質(zhì)點(diǎn)沿同一直線運(yùn)動(dòng)，它們的速度隨時(shí)間變化的圖象如圖所示，其中A按正弦規(guī)律變化，B按余弦規(guī)律變化。若t2時(shí)刻兩質(zhì)點(diǎn)相遇，下列說(shuō)法正確的是（）A．B的加速度大小不斷減小 B．t＝t1時(shí)刻A、B相遇 C．t＝0時(shí)刻B在A的前面 D．0～t2時(shí)間內(nèi)兩質(zhì)點(diǎn)之間的距離先增大后減小【考點(diǎn)】復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像問(wèn)題．【專(zhuān)題】應(yīng)用題；定量思想；推理法；運(yùn)動(dòng)學(xué)中的圖象專(zhuān)題；推理論證能力．【答案】D【分析】圖線的斜率表示加速度，圖象傾斜程度越來(lái)越大，它的加速度越來(lái)越大；速度圖象的交點(diǎn)表示共速，不是相遇；圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，據(jù)此分析兩質(zhì)點(diǎn)間的距離?！窘獯稹拷猓篈、質(zhì)點(diǎn)B的圖象傾斜程度越來(lái)越大，因此它的加速度越來(lái)越大，故A錯(cuò)誤；BC、從圖象上可以看出，0～t2時(shí)間內(nèi)A、B兩質(zhì)點(diǎn)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積相等，可得它們?cè)谶@段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)了相同的位移，因t2時(shí)刻兩質(zhì)點(diǎn)相遇，因此可知t＝0時(shí)刻兩質(zhì)點(diǎn)在同一位置，因此t1時(shí)刻兩質(zhì)點(diǎn)不相遇，故BC錯(cuò)誤；D、0～t1時(shí)間內(nèi)B比A快，兩者距離不斷增大，t1～t2時(shí)間內(nèi)A比B快，兩者距離又不斷減小，故D正確。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】對(duì)于速度與時(shí)間圖象，關(guān)鍵是要明確圖線的斜率表示加速度，圖象與時(shí)間軸所圍的“面積”表示位移，速度的符號(hào)表示物體的運(yùn)動(dòng)方向，由此來(lái)分析探測(cè)器的運(yùn)動(dòng)情況。二．多選題（共3小題）（多選）13．物體以速度v勻速通過(guò)直線上的A、B兩點(diǎn)，所用時(shí)間為t；現(xiàn)在物體從A點(diǎn)由靜止出發(fā)，先勻加速直線運(yùn)動(dòng)（加速度為a1）到某一最大速度vm后立即做勻減速直線運(yùn)動(dòng)（加速度大小為a2）至B點(diǎn)速度恰好減為0，所用時(shí)間仍為t．則物體的（）A．vm只能為2v，與a1、a2的大小無(wú)關(guān) B．vm可為許多值，與a1、a2的大小有關(guān) C．a(chǎn)1、a2須是一定的 D．a(chǎn)1、a2必須滿足a【考點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的平均速度的應(yīng)用（平均速度的推論）．【專(zhuān)題】直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律專(zhuān)題．【答案】AD【分析】A、當(dāng)物體勻速通過(guò)A、B兩點(diǎn)時(shí)，x＝vt．當(dāng)物體先勻加速后勻減速通過(guò)A、B兩點(diǎn)時(shí)，根據(jù)平均速度公式，總位移x=vm2t1+C、勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之和t=vma1+vma2，再根據(jù)v【解答】解：A、當(dāng)物體勻速通過(guò)A、B兩點(diǎn)時(shí)，x＝vt．當(dāng)物體先勻加速后勻減速通過(guò)A、B兩點(diǎn)時(shí)，根據(jù)平均速度公式，總位移x=vm2t1+vm2t2=vm2t，則vC、勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之和t=vma1+vma2，而vm＝故選：AD?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度的公式v=v0+（多選）14．某人騎自行車(chē)在平直道路上行進(jìn)，圖中的實(shí)線記錄了自行車(chē)開(kāi)始一段時(shí)間內(nèi)的v﹣t圖象．某同學(xué)為了簡(jiǎn)化計(jì)算，用虛線作近似處理，下列說(shuō)法正確的是（）A．在t1時(shí)刻，虛線反映的加速度比實(shí)際的大 B．在t3﹣t4時(shí)間內(nèi)，虛線反映的是勻速運(yùn)動(dòng) C．在0﹣t1時(shí)間內(nèi)，由虛線計(jì)算出的平均速度比實(shí)際的大 D．在t1﹣t2時(shí)間內(nèi)，由虛線計(jì)算出的位移比實(shí)際的大【考點(diǎn)】利用v﹣t圖像的斜率求解物體運(yùn)動(dòng)的加速度；根據(jù)v﹣t圖像的物理意義分析單個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況；利用v﹣t圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積求物體的位移．【答案】BC【分析】速度圖象的斜率代表物體加速度，速度圖象與時(shí)間軸圍成的面積等于物體通過(guò)的位移．【解答】解：A、由于v﹣t圖象的斜率等于物體的加速度，在t1時(shí)刻，實(shí)線的斜率大于虛線的斜率，故實(shí)線表示的加速度大于虛線表示的加速度，故虛線反映的加速度比實(shí)際的小。故A錯(cuò)誤。B、在t3﹣t4時(shí)間內(nèi)，虛線是一條水平的直線，即物體的速度保持不變，即反映的是勻速直線運(yùn)動(dòng)。故B正確。C、在0﹣t1時(shí)間內(nèi)實(shí)線與時(shí)間軸圍成的面積小于虛線與時(shí)間軸的面積，故實(shí)線反映的運(yùn)動(dòng)在0﹣t1時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移小于虛線反映的運(yùn)動(dòng)在0﹣t1時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移，故由虛線計(jì)算出的平均速度比實(shí)際的大。故C正確。D、在t1﹣t2時(shí)間內(nèi)，虛線圍成的面積小于實(shí)線圍成的面積，故由虛線計(jì)算出的位移比實(shí)際的小。故D錯(cuò)誤。故選：BC。【點(diǎn)評(píng)】本題告訴了我們估算平均速度的方法：估算實(shí)際物體在0﹣t1時(shí)間內(nèi)平均速度，可用0到t1的虛線反映的平均速度V=v1（多選）15．自高為H的塔頂自由落下A物體的同時(shí)B物體自塔底以初速度v0豎直上拋，且A、B兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)。重力加速度為g，下面說(shuō)法正確的是（）A．若v0＞gH，兩物體相遇時(shí)，B正在下降途中B．v0=gH，兩物體在地面相遇C．若gH2＜v0＜gH，兩物體相遇時(shí)BD．若v0=gH【考點(diǎn)】豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用；自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用．【專(zhuān)題】定量思想；模型法；自由落體運(yùn)動(dòng)專(zhuān)題．【答案】CD【分析】先求出B球正好運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)相遇的初速度，再求出兩球正好在落地時(shí)相遇的初速度，分情況討論即可求解【解答】解：若B球正好運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)相遇，則有：B速度減為零所用的時(shí)間：t=v0sa=12gt2sb=v0sa+sb＝H…④由①②③④解得：v0=當(dāng)ab兩球恰好在落地時(shí)相遇，則有：t=此時(shí)A的位移sa=12gt2解得：v0=A、若v0＞gH，則兩物體在b上升途中相遇，故AB、若v0=gH，則b球正好運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)相遇，故BD、若v0=gH2，則b球正好運(yùn)動(dòng)到地面時(shí)相遇，故C、若gH2＜v0＜gH，則兩物體在b故選：CD。【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵知道兩物體在空中相碰，兩物體的位移之和等于h，結(jié)合物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間的范圍，求出初始度的范圍三．解答題（共5小題）16．自然界時(shí)刻發(fā)生著你死我活的奔跑賽，膽小勢(shì)弱的羚羊從靜止開(kāi)始奔跑，經(jīng)過(guò)x1＝50m的距離能加速到最大速度v1＝25m/s，并能維持該速度一段較長(zhǎng)的時(shí)間；獵豹從開(kāi)始奔跑，經(jīng)過(guò)x2＝60m的距離能加速到最大速度v2＝30m/s，以后只能維持這個(gè)速度t0＝4.0s，接著做加速度大小為a＝2.5m/s2的勻減速運(yùn)動(dòng)直到停止．設(shè)獵豹距離羚羊x時(shí)開(kāi)始攻擊，羚羊則在獵豹開(kāi)始攻擊后t'＝0.5s才開(kāi)始奔跑，假定羚羊和獵豹在加速階段分別做勻加速運(yùn)動(dòng)，且均沿同一直線奔跑．則：（1）獵豹要在其加速階段追上羚羊，x值應(yīng)在什么范圍？（2）獵豹要在其減速前追到羚羊，x值應(yīng)在什么范圍？（3）獵豹要能夠追上羚羊，x值應(yīng)在什么范圍？【考點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系．【專(zhuān)題】計(jì)算題；學(xué)科綜合題；比較思想；臨界法；直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律專(zhuān)題；追及、相遇問(wèn)題；復(fù)雜運(yùn)動(dòng)過(guò)程的分析專(zhuān)題．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】這是追及相遇問(wèn)題，（1）（2）兩個(gè)問(wèn)題，指獵豹在加速和勻速追到羚羊，肯定能追上，主要從位移關(guān)系列式求解，（3）主要考慮獵豹在減速階段追到羚羊，一定要在兩者速度相等之前追上，這是能否追上的臨界條件．抓住速度相等，位移的關(guān)系列式求解．【解答】解：（1）羚羊做加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為：a1=v122x羚羊做加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t1=v1a而獵豹做加速運(yùn)動(dòng)的加速度為：a2=v222x獵豹做加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t2=v2a因t2＝t1，獵豹要在其加速階段追上羚羊，獵豹運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t≤4s所以，獵豹追上羚羊時(shí)，羚羊也正在加速運(yùn)動(dòng)，則有：1解得：x≤21.7m．（2）獵豹要在其減速前追到羚羊，由題意得最長(zhǎng)時(shí)間為：t＝8.0s由t2＝t1可知，當(dāng)獵豹進(jìn)入勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程0.5s后，羚羊?qū)⒆鰟蛩龠\(yùn)動(dòng)．所以當(dāng)t＝8s時(shí)獵豹追到羚羊，羚羊早已在做勻速運(yùn)動(dòng)，只是勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間比獵豹少了0.5s，則有：x2+v2t0≥x1+x+v1（t0﹣t'）解得：x≤42.5m（3）當(dāng)獵豹的速度減到與羚羊的速度相等時(shí)，如果還追不上羚羊則永遠(yuǎn)追不上了．獵豹減速到與羚羊速度相等的時(shí)間為：t″＝2s根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，有：x2+v2t0+≥x1+x+v1（t0+t″﹣t'）解得：x≤47.5m．答：（1）獵豹要在其加速階段追上羚羊，x值范圍x≤21.7m；（2）獵豹要在其減速前追到羚羊，x值范圍x≤42.5m；（3）獵豹要能夠追上羚羊，x值范圍x≤47.5m．【點(diǎn)評(píng)】追及相遇問(wèn)題：（1）一定能追上；速度相等時(shí)兩者距離最大．（2）有可能追上，在兩者速度相等時(shí)①?zèng)]有追上，此時(shí)距離最小；②剛好追上，只能相遇1次或恰好相遇；③超過(guò)，相遇2次或在此之前已經(jīng)發(fā)生相撞．從時(shí)間、位移、速度三個(gè)角度列式求解．17．如圖所示，物體從光滑斜面上的A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后進(jìn)入水平面（設(shè)經(jīng)過(guò)B點(diǎn)前后速度大小不變），最后停在C點(diǎn)。每隔0.2秒鐘通過(guò)速度傳感器測(cè)量物體的瞬時(shí)速度，下表給出了部分測(cè)量數(shù)據(jù)。（可以認(rèn)為在斜面上是初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，在水平面上是勻減速運(yùn)動(dòng)，重力加速度g＝10m/s2）求：t（s）0.00.10.2…1.21.4…v（m/s）0.00.51.0…1.10.7…（1）在斜面上的加速度大小；（2）物體在水平面上加速度大??；（3）t＝0.6s時(shí)的瞬時(shí)速度v?！究键c(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系；加速度的定義、表達(dá)式、單位及物理意義．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)可知：前0.4s物體還在斜面上，可以求出此時(shí)加速度，1.2s到1.4s時(shí)，物體在水平面，可以求出此時(shí)的加速度，要想求0.6s時(shí)的速度，應(yīng)當(dāng)明確此時(shí)物體在斜面上還是在水平面上。【解答】解：（1）由前三列數(shù)據(jù)可知物體在斜面上勻加速下滑時(shí)的加速度大小為：a1=ΔvΔt=（2）由后二列數(shù)據(jù)可知物體在水平面上勻減速滑行時(shí)的加速度大小為：a2=ΔvΔt（3）設(shè)物體在斜面上到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的時(shí)間為tB，則物體到達(dá)B時(shí)的速度為：vB＝a1tB①由圖表可知當(dāng)t＝1.2s時(shí)，速度v＝1.1m/s，此時(shí)有：v＝vB﹣a2（t﹣tB）②聯(lián)立①②代入數(shù)據(jù)得：tB＝0.5s，vB＝2.5m/s所以當(dāng)t＝0.6s時(shí)物體已經(jīng)在水平面上減速了0.1s，速度為v＝2.5﹣0.1×2＝2.3m/s?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查一個(gè)物體參與多個(gè)過(guò)程的情況，對(duì)于這類(lèi)問(wèn)題要弄清各個(gè)過(guò)程的運(yùn)動(dòng)形式，然后根據(jù)相應(yīng)公式求解。18．如圖所示，一輛汽車(chē)（視為質(zhì)點(diǎn)）在一水平直路面ABC運(yùn)動(dòng)，AB的長(zhǎng)度為x1＝25m，BC的長(zhǎng)度為x2＝97m。汽車(chē)從A點(diǎn)由靜止啟動(dòng)，在AB段做加速度大小為a1＝2.0m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。在BC段，先做加速度大小為a2＝1.0m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)運(yùn)動(dòng)到離C點(diǎn)適當(dāng)距離處再以大小為a3＝2.0m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，汽車(chē)恰好停在C點(diǎn)。求：（1）汽車(chē)達(dá)到的最大速度vm和開(kāi)始減速時(shí)離C點(diǎn)的距離d；（2）汽車(chē)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所用的時(shí)間t?！究键c(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用．【專(zhuān)題】計(jì)算題；定量思想；推理法；直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律專(zhuān)題．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度—位移公式求出汽車(chē)到達(dá)B點(diǎn)的速度，結(jié)合速度—位移公式，抓住BC的位移，求出最大速度，再結(jié)合速度—位移公式求出減速時(shí)離C點(diǎn)的距離。（2）根據(jù)速度—時(shí)間公式分別求出AB段和BC段的時(shí)間，從而得出A到C的時(shí)間。【解答】解：（1）根據(jù)速度—位移公式得，汽車(chē)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的速度為：vB=2a設(shè)最大速度為vm，有：vm代入數(shù)據(jù)解得：vm＝14m/s。開(kāi)始減速時(shí)離C點(diǎn)的距離為：d=vm（2）A到B的時(shí)間為：t1B到C的時(shí)間為：t2則A到C的時(shí)間為：t＝t1+t2＝5+11s＝16s。答：（1）汽車(chē)達(dá)到的最大速度為14m/s，開(kāi)始減速時(shí)離C點(diǎn)的距離為49m。（2）汽車(chē)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間為16s?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵理清汽車(chē)在整個(gè)過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，抓住勻加速運(yùn)動(dòng)和勻減速運(yùn)動(dòng)位移之和等于BC段的位移求出最大速度是關(guān)鍵。19．質(zhì)量m＝0.5kg的物體以4m/s的速度從光滑斜面底端D點(diǎn)上滑做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，途經(jīng)A、B兩點(diǎn)，已知物體在A點(diǎn)時(shí)的速度是B點(diǎn)時(shí)速度的2倍，由B點(diǎn)再經(jīng)過(guò)0.5秒物體滑到頂點(diǎn)C點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，已知AB＝0.75m．求：（1）物體在斜面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度；（2）物體從底端D點(diǎn)滑到B點(diǎn)的位移．【考點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用；勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系．【專(zhuān)題】計(jì)算題；定量思想；方程法；直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律專(zhuān)題．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】（1）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，從A→B根據(jù)速度—時(shí)間公式，B到C根據(jù)速度—位移公式列式，聯(lián)立方程組解得加速度；（2）由（1）求出加速度，求出B點(diǎn)速度，從D到B根據(jù)速度—位移關(guān)系式求出D到B的位移；【解答】解：（1）設(shè)向上的方向?yàn)檎较?，根?jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，得到B→C：0﹣vB＝atBC，解得：a＝﹣2vB…①A→B：vB解得：1.5a由①②：a＝﹣2m/s2方向：平行于斜面向下．（2）把a(bǔ)代入①得到：vB=-a2sDB=vB答：（1）物體在斜面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為2m/s2，方向平行于斜面向下．（2）物體從底端D滑到B的位移大小為3.75m，方向平行于斜面向上．【點(diǎn)評(píng)】本題考查運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的應(yīng)用，要注意正確選擇過(guò)程，分析已知量，再選擇合適的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解即可．20．A、B兩球，A從距地面高度為h處自由下落，同時(shí)將B球從地面以初速度v0豎直上拋，兩球沿同一豎直線運(yùn)動(dòng)．試求以下兩種情況下，B球初速度v0的取值范圍：（1）B球在上升過(guò)程中與A球相遇；（2）B球在下落過(guò)程中與A球相遇．【考點(diǎn)】自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用；豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用．【專(zhuān)題】追及、相遇問(wèn)題．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】自由落體的位移大小與豎直上拋位移的大小之和等于總高度h，再分別討論豎直上拋的小球是處在上升階段還是下降階段．【解答】解：A球做自由落體運(yùn)動(dòng)，下落高度h1，所用時(shí)間t1得：h1=B球做豎直上拋運(yùn)動(dòng)（全過(guò)程），上升高度h2，時(shí)間t2，t2＝t1＝t得：h2=又因：h1+h2＝h③由①②③解得：t=（1）設(shè)B球上升到最大高度時(shí)，與球A相遇，B球上升到最大高度時(shí)間為v0g．由此可知，要使AB在B球上升過(guò)程中與只要v0g解得：v0≥gh滿足此條件（2）B球落地時(shí)間2v0g，如果相遇時(shí)間t=hv0等于B球落地時(shí)間，即：2解得：v次條件是AB還能相遇的最小速度，所以要滿足在下落中相遇，需滿足g答：B球在上升過(guò)程中與A球相遇要滿足v0≥gh；B【點(diǎn)評(píng)】自由落體與豎直上拋相結(jié)合，要注意上拋的小球是出在上升階段還是下降階段．

考點(diǎn)卡片1．平均速度（定義式方向）【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1．定義：平均速度是描述作變速運(yùn)動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量．一個(gè)作變速運(yùn)動(dòng)的物體，如果在一段時(shí)間t內(nèi)的位移為s，則我們定義v=s2．平均速度和平均速率的對(duì)比：平均速度=【命題方向】例1：一個(gè)朝著某方向做直線運(yùn)動(dòng)的物體，在時(shí)間t內(nèi)的平均速度是v，緊接著t2內(nèi)的平均速度是vA．vB.23vC.34vD.分析：分別根據(jù)v=解：物體的總位移x=vt+v2×t2=5vt4故選D．點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握平均速度的定義式v=【解題思路點(diǎn)撥】定義方向意義對(duì)應(yīng)平均速度運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的位移與時(shí)間的比值有方向，矢量粗略描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢某段時(shí)間（或位移）平均速率運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的路程與時(shí)間的比值無(wú)方向，標(biāo)量粗略描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢某段時(shí)間（或路程）2．加速度的定義、表達(dá)式、單位及物理意義【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】（1）加速度的定義：加速度是表示速度改變快慢的物理量，它等于速度的改變量跟發(fā)生這一改變量所用時(shí)間的比值，定義式：a=△（2）加速度單位：在國(guó)際單位制中是：米/秒2，讀作“米每?jī)纱畏矫搿狈?hào)是m/s2（或m?s﹣2）．常用單位還有厘米/秒2（cm/s2）等．（3）加速度是矢量，在變速直線運(yùn)動(dòng)中，若加速度的方向與速度方向相同，則質(zhì)點(diǎn)做加速運(yùn)動(dòng)；若加速度的方向與速度方向相反，則質(zhì)點(diǎn)做減速運(yùn)動(dòng)．（4）加速度和速度的區(qū)別：①它們具有不同的含義：加速度描述的是速度改變的快慢，速度描述的是位移改變的快慢；②速度大，加速度不一定大；加速度大速度不一定大，速度變化量大，加速度不一定大．加速度為零，速度可以不為零；速度為零，加速度可以不為零．【命題方向】例1：對(duì)加速度的概念的理解下列關(guān)于加速度的說(shuō)法中，正確的是（）A．加速度越大，速度變化越大B．加速度越大，速度變化越快C．加速度的方向和速度方向一定相同D．物體速度不變化，而加速度可以變化很大分析：根據(jù)加速度的定義式a=△解答：AB、加速度等于速度的變化率，加速度越大，則物體的速度變化率大，即速度變化越快，而不是速度變化越大．故A錯(cuò)誤，B正確；C、加速度的方向與速度變化方向相同，可能與速度方向相同，也可能與速度方向相反．故C錯(cuò)誤；D、物體的速度不變化，加速度一定為零，故D錯(cuò)誤；故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)加速度的物理意義理解能力，可以從數(shù)學(xué)角度加深理解加速度的定義式a=△例2：加速度與速度的關(guān)系一個(gè)做變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，加速度逐漸減小，直至為零，那么該物體運(yùn)動(dòng)的情況可能是（）A．速度不斷增大，加速度為零時(shí)，速度最大B．速度不斷減小，加速度為零時(shí)，速度最小C．速度的變化率越來(lái)越小D．速度一定是越來(lái)越小分析：根據(jù)物體的加速度表示速度變化的快慢，與速度大小無(wú)關(guān)，分析物體可能的運(yùn)動(dòng)情況．解答：A、若加速度方向與速度方向相同，加速度逐漸變小時(shí)，速度仍不斷增大，當(dāng)加速度減為零時(shí)，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到最大．比如汽車(chē)以額定功率在平直的公路上起動(dòng)過(guò)程．故A正確；B、若加速度方向與速度方向相反，速度不斷減小，當(dāng)加速度減為零時(shí)，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到最?。@種運(yùn)動(dòng)是可能的．故B正確；C、加速度減小，物體的速度變化一定越來(lái)越慢，變化率越來(lái)越?。蔆正確；D、由于加速度與速度方向的關(guān)系未知，加速度減小，速度不一定減?。蔇錯(cuò)誤．故選：ABC．點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)加速度與速度關(guān)系的理解能力，加速度減小，速度不一定減?。局R(shí)點(diǎn)的應(yīng)用及延伸】1．速度v、速度變化量△v、加速度a的比較：v△va定義式stvt﹣v0vt意義表示運(yùn)動(dòng)的快慢表示速度改變了多少表示速度改變的快慢大小位移與時(shí)間的比值位置對(duì)時(shí)間的變化率△v＝vt﹣v0速度改變與時(shí)間的比值速度對(duì)時(shí)間的變化率方向質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向可能與v0方向相同也可能與v0方向相反與△v方向相同單位m/sm/sm/s2與時(shí)間的關(guān)系與時(shí)刻對(duì)應(yīng)狀態(tài)量與時(shí)間間隔對(duì)應(yīng)過(guò)程量瞬時(shí)加速度對(duì)應(yīng)時(shí)刻平均加速度對(duì)應(yīng)時(shí)間3．勻速直線運(yùn)動(dòng)【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】（1）定義：物體在一條直線上運(yùn)動(dòng)，如果在相等的時(shí)間內(nèi)位移相等，這種運(yùn)動(dòng)叫做勻速直線運(yùn)動(dòng)。根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知，質(zhì)點(diǎn)在相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移相等，質(zhì)點(diǎn)在相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程相等，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向相同，質(zhì)點(diǎn)在相等時(shí)間內(nèi)的位移大小和路程相等。（2）勻速直線運(yùn)動(dòng)的公式：速度公式：v=st；位移公式：s＝（3）勻速直線運(yùn)動(dòng)的s﹣t圖象：勻速直線運(yùn)動(dòng)的圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，表示作勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，通過(guò)的位移與所用的時(shí)間成正比。如圖1所示，s﹣t圖線的斜率表示速度的大小，斜率越大，速度越大。（4）勻速直線運(yùn)動(dòng)的v﹣t圖象：一條平行于時(shí)間軸的直線。如圖2所示，v﹣t圖線與時(shí)間軸圍成的面積等于對(duì)應(yīng)時(shí)間的位移。圖線在橫軸上方表示速度為正，即做正向勻速直線運(yùn)動(dòng)；圖線在橫軸下方表示速度為負(fù)，即做反向勻速直線運(yùn)動(dòng)?！久}方向】例1：下列圖象中反映物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)的是（）（圖中x表示位移、v表示速度、t表示時(shí)間）A．B．C．D．分析：對(duì)于v﹣t圖象，要讀出隨時(shí)間的變化速度如何變化；對(duì)于s﹣t圖象，要讀出隨著時(shí)間的變化路程如何變化，從而找到符合勻速直線運(yùn)動(dòng)的圖象。解答：A、是x﹣t圖象：隨時(shí)間的增大，位移不變，表示物體靜止，故A不符合題意；B、是x﹣t圖象：物體位移均勻增大，位移和時(shí)間的比值為常數(shù)，表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故B符合題意；C、是v﹣t圖象：隨時(shí)間的增大，物體速度不變，表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故C符合題意；D、是v﹣t圖象：隨時(shí)間的增大，物體速度逐漸增大，表示物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，故D不符合題意；故選：BC。點(diǎn)評(píng)：此題考查的是我們對(duì)速度概念的理解和對(duì)圖象的分析能力，屬于基本能力的考查，讀懂圖象信息是正確解答此題的關(guān)鍵?！局R(shí)點(diǎn)的應(yīng)用及延伸】1．s﹣t、v﹣t圖的相互轉(zhuǎn)換：①根據(jù)s﹣t圖象，畫(huà)出相應(yīng)的v﹣t圖象分別計(jì)算各段的速度，根據(jù)時(shí)間、速度建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，作圖。②根據(jù)v﹣t圖象，畫(huà)出相應(yīng)的s﹣t圖象s﹣t圖象的斜率等于速度v，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，由各段的速度可得一條傾斜的直線。4．勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間公式：vt＝v0+at．其中，vt為末速度，v0為初速度，a為加速度，運(yùn)用此公式解題時(shí)要注意公式的矢量性．在直線運(yùn)動(dòng)中，如果選定了該直線的一個(gè)方向?yàn)檎较?，則凡與規(guī)定正方向相同的矢量在公式中取正值，凡與規(guī)定正方向相反的矢量在公式中取負(fù)值，因此，應(yīng)先規(guī)定正方向．（一般以v0的方向?yàn)檎较?，則對(duì)于勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度取正值；對(duì)于勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度取負(fù)值．）【命題方向】例1：一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從靜止開(kāi)始以1m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)5s后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，最后2s的時(shí)間內(nèi)使質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到靜止．求：（1）質(zhì)點(diǎn)做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度；（2）質(zhì)點(diǎn)做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大?。治觯焊鶕?jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出5s末的速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出質(zhì)點(diǎn)速度減為零的時(shí)間．解答：（1）根據(jù)速度時(shí)間公式得，物體在5s時(shí)的速度為：v＝a1t1＝1×5m/s＝5m/s．（2）物體速度減為零的時(shí)間2s，做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為：a2=vt答：（1）質(zhì)點(diǎn)做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度5m/s；（2）質(zhì)點(diǎn)做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小2.5m/s2．點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式和位移時(shí)間公式，并能靈活運(yùn)用．例2：汽車(chē)以28m/s的速度勻速行駛，現(xiàn)以4.0m/s2的加速度開(kāi)始剎車(chē)，則剎車(chē)后4s末和8s末的速度各是多少？分析：先求出汽車(chē)剎車(chē)到停止所需的時(shí)間，因?yàn)槠?chē)剎車(chē)停止后不再運(yùn)動(dòng)，然后根據(jù)v＝v0+at，求出剎車(chē)后的瞬時(shí)速度．解答：由題以初速度v0＝28m/s的方向?yàn)檎较?，則加速度：a=vt-剎車(chē)至停止所需時(shí)間：t=vt-v故剎車(chē)后4s時(shí)的速度：v3＝v0+at＝28m/s﹣4.0×4m/s＝12m/s剎車(chē)后8s時(shí)汽車(chē)已停止運(yùn)動(dòng)，故：v8＝0答：剎車(chē)后4s末速度為12m/s，8s末的速度是0．點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間公式v＝v0+at，以及知道汽車(chē)剎車(chē)停止后不再運(yùn)動(dòng)，在8s內(nèi)的速度等于在7s內(nèi)的速度．解決此類(lèi)問(wèn)題一定要注意分析物體停止的時(shí)間．【解題方法點(diǎn)撥】1．解答題的解題步驟（可參考例1）：①分清過(guò)程（畫(huà)示意圖）；②找參量（已知量、未知量）③明確規(guī)律（勻加速直線運(yùn)動(dòng)、勻減速直線運(yùn)動(dòng)等）④利用公式列方程（選取正方向）⑤求解驗(yàn)算．2．注意vt＝v0+at是矢量式，剎車(chē)問(wèn)題要先判斷停止時(shí)間．5．勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】（1）勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系式：x＝v0t+12at（2）公式的推導(dǎo)①利用微積分思想進(jìn)行推導(dǎo)：在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，雖然速度時(shí)刻變化，但只要時(shí)間足夠小，速度的變化就非常小，在這段時(shí)間內(nèi)近似應(yīng)用我們熟悉的勻速運(yùn)動(dòng)的公式計(jì)算位移，其誤差也非常小，如圖所示。②利用公式推導(dǎo)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，速度是均勻改變的，它在時(shí)間t內(nèi)的平均速度就等于時(shí)間t內(nèi)的初速度v0和末速度v的平均值，即v=v0+vt2．結(jié)合公式x＝vt和v＝vt+at可導(dǎo)出位移公式：x（3）勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的平均速度在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，對(duì)于某一段時(shí)間t，其中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度vt/2＝v0+a×12t=2v0+at2，該段時(shí)間的末速度v＝vt+at，由平均速度的定義式和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式整理加工可得v即有：v=v0所以在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，某一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，又等于這段時(shí)間內(nèi)初速度和末速度的算術(shù)平均值。（4）勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論公式：任意兩個(gè)連續(xù)相等時(shí)間間隔T內(nèi)，位移之差是常數(shù)，即△x＝x2﹣x1＝aT2．拓展：△xMN＝xM﹣xN＝（M﹣N）aT2。推導(dǎo)：如圖所示，x1、x2為連續(xù)相等的時(shí)間T內(nèi)的位移，加速度為a。x1【命題方向】例1：對(duì)基本公式的理解汽車(chē)在平直的公路上以30m/s的速度行駛，當(dāng)汽車(chē)遇到交通事故時(shí)就以7.5m/s2的加速度剎車(chē)，剎車(chē)2s內(nèi)和6s內(nèi)的位移之比（）A.1：1B.5：9C.5：8D.3：4分析：求出汽車(chē)剎車(chē)到停止所需的時(shí)間，汽車(chē)剎車(chē)停止后不再運(yùn)動(dòng)，然后根據(jù)位移時(shí)間公式x=v0t+解：汽車(chē)剎車(chē)到停止所需的時(shí)間t0所以剎車(chē)2s內(nèi)的位移x1=t0＜6s，所以剎車(chē)在6s內(nèi)的位移等于在4s內(nèi)的位移。x2=所以剎車(chē)2s內(nèi)和6s內(nèi)的位移之比為3：4．故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。故選：D。點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道汽車(chē)剎車(chē)停下來(lái)后不再運(yùn)動(dòng)，所以汽車(chē)在6s內(nèi)的位移等于4s內(nèi)的位移。此類(lèi)試題都需注意物體停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。例2：對(duì)推導(dǎo)公式v=v0物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度大小是3m?s﹣1，1s以后速度大小是9m?s﹣1，在這1s內(nèi)該物體的（）A．位移大小可能小于5mB．位移大小可能小于3mC．加速度大小可能小于11m?s﹣2D．加速度大小可能小于6m?s﹣2分析：1s后的速度大小為9m/s，方向可能與初速度方向相同，也有可能與初速度方向相反。根據(jù)a=v2-v解：A、規(guī)定初速度的方向?yàn)檎较?，?s末的速度與初速方向相同，1s內(nèi)的位移x=vt=v1+v22t=3+92×1m=6C、規(guī)定初速度的方向?yàn)檎较?，?s末的速度與初速方向相同，則加速度a=v2-v1t=9-31m/s2=6m故選：AC。點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵注意速度的方向問(wèn)題，以及掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式v=【解題思路點(diǎn)撥】（1）應(yīng)用位移公式的解題步驟：①選擇研究對(duì)象，分析運(yùn)動(dòng)是否為變速直線運(yùn)動(dòng)，并選擇研究過(guò)程。②分析運(yùn)動(dòng)過(guò)程的初速度v0以及加速度a和時(shí)間t、位移x，若有三個(gè)已知量，就可用x＝v0t+12at③規(guī)定正方向（一般以v0方向?yàn)檎较颍?，判斷各矢量正?fù)代入公式計(jì)算。（2）利用v﹣t圖象處理勻變速直線運(yùn)動(dòng)的方法：①明確研究過(guò)程。②搞清v、a的正負(fù)及變化情況。③利用圖象求解a時(shí)，須注意其矢量性。④利用圖象求解位移時(shí)，須注意位移的正負(fù)：t軸上方位移為正，t軸下方位移為負(fù)。⑤在用v﹣t圖象來(lái)求解物體的位移和路程的問(wèn)題中，要注意以下兩點(diǎn)：a．速度圖象和t軸所圍成的面積數(shù)值等于物體位移的大??；b．速度圖象和t軸所圍面積的絕對(duì)值的和等于物體的路程。6．勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的平均速度的應(yīng)用（平均速度的推論）【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)出公式是指由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的3個(gè)基本公式推導(dǎo)出來(lái)的公式。包括：1.平均速度公式：v=vt推導(dǎo)：設(shè)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的初速度為v0，加速度為a，t時(shí)刻的速度為v。由x=v0t由v＝v0+at知，當(dāng)t'=t2時(shí)，有v由①②得v=又v=v由②③解得vt綜上所述有：v2.結(jié)合平均速度的定義式有：xt【命題方向】1.平均速度等于初末速度的一半例1：一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為10m/s，加速度為2m/s2．試求該質(zhì)點(diǎn)：（1）第5s末的速度大??；（2）前5s內(nèi)的平均速度大?。治觯嘿|(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知初速度、加速度和時(shí)間，根據(jù)速度公式求解第5s末的速度大小，由平均速度公式求出前5s內(nèi)的平均速度大?。獯穑河深}v0＝10m/s，a＝2m/s2，t＝5s則第5s末的速度大小v＝v0+at＝20m/s；前5s內(nèi)的平均速度大小v=v答：（1）第5s末的速度大小為20m/s；（2）前5s內(nèi)的平均速度大小為15m/s．點(diǎn)評(píng)：對(duì)于第（2）問(wèn)也可以先求出前5s內(nèi)的位移x，再由v=2.平均速度等于中間時(shí)刻的速度例2：一輛汽車(chē)從車(chē)站由靜止起動(dòng)，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．司機(jī)發(fā)現(xiàn)有人未上車(chē)，急忙剎車(chē)，車(chē)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)而停下來(lái)，結(jié)果總共在5s內(nèi)前進(jìn)了10m．汽車(chē)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度的最大值vm＝．分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式v=v0+v解答：勻加速直線運(yùn)動(dòng)和勻減速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度v=vm2，則故答案為：4m/s．點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式v=【解題思路點(diǎn)撥】1.平均速度的相關(guān)公式比較多，xt2.v=vt7．中間位置處的速度計(jì)算【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.中點(diǎn)位置的瞬時(shí)速度公式：vx2=v02.推導(dǎo)：示意圖如下：前一段位移：vx2所以有vvx22【命題方向】做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的列車(chē)，車(chē)頭經(jīng)過(guò)某路標(biāo)時(shí)的速度為v1，車(chē)尾經(jīng)過(guò)該路標(biāo)時(shí)的速度是v2，則列車(chē)的中點(diǎn)經(jīng)過(guò)該路標(biāo)時(shí)的速度是（）A、v1+v22B、v1分析：將列車(chē)作出參考系，研究路標(biāo)相對(duì)于列車(chē)的運(yùn)動(dòng)；對(duì)前后兩段由速度和位移的關(guān)系列出方程，聯(lián)立即可求出列車(chē)中點(diǎn)經(jīng)過(guò)路標(biāo)時(shí)的速度．解答：設(shè)列車(chē)的長(zhǎng)度為2x，以列車(chē)為參考系，則路標(biāo)相對(duì)于列車(chē)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)；路標(biāo)從起點(diǎn)到中點(diǎn)時(shí)有：v2-v從中點(diǎn)到列車(chē)尾部時(shí)有：v22-v聯(lián)立解得：v=v故選：C。點(diǎn)評(píng)：本結(jié)果可以作為結(jié)論使用，即物體在位移中點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度等于v1【解題思路點(diǎn)撥】1.公式vx2.要牢記公式的推導(dǎo)方法。8．自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1．定義：物體只在重力作用下從靜止開(kāi)始豎直下落的運(yùn)動(dòng)叫做自由落體運(yùn)動(dòng)．2．公式：v＝gt；h=12gt2；v2＝3．運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．4．物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的條件：①只受重力而不受其他任何力，包括空氣阻力；②從靜止開(kāi)始下落．重力加速度g：①方向：總是豎直向下的；②大?。篻＝9.8m/s2，粗略計(jì)算可取g＝10m/s2；③在地球上不同的地方，g的大小不同．g隨緯度的增加而增大（赤道g最小，兩極g最大），g隨高度的增加而減?。久}方向】自由落體運(yùn)動(dòng)是常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)，可以看作是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特例，高考命題常以新情境來(lái)考查，而且經(jīng)常與其他知識(shí)綜合出題．單獨(dú)考查的題型一般為選擇題或計(jì)算題，綜合其它知識(shí)考查的一般為計(jì)算題，難度一般中等或偏易．例1：關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是（）A．在空氣中不考慮空氣阻力的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)B．物體做自由運(yùn)動(dòng)時(shí)不受任何外力的作用C．質(zhì)量大的物體，受到的重力大，落到地面時(shí)的速度也大D．自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)分析：自由落體運(yùn)動(dòng)是指物體僅在重力的作用下由靜止開(kāi)始下落加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)，加速度g與質(zhì)量無(wú)關(guān)．解答：A、自由落體運(yùn)動(dòng)是指物體僅在重力的作用下由靜止開(kāi)始下落的運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B、物體做自由運(yùn)動(dòng)時(shí)只受重力，故B錯(cuò)誤；C、根據(jù)v＝gt可知，落到地面時(shí)的速度與質(zhì)量無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤；D、自由落體運(yùn)動(dòng)是指物體僅在重力的作用下由靜止開(kāi)始下落加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)，故D正確．故選：D．點(diǎn)評(píng)：把握自由落體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和規(guī)律，理解重力加速度g的變化規(guī)律即可順利解決此類(lèi)題目．例2：一個(gè)小石子從離地某一高度處由靜止自由落下，某攝影愛(ài)好者恰好拍到了它下落的一段軌跡AB．該愛(ài)好者用直尺量出軌跡的實(shí)際長(zhǎng)度，如圖所示．已知曝光時(shí)間為11000s，則小石子出發(fā)點(diǎn)離AA.6.5cmB.10mC.20mD.45m分析：根據(jù)照片上痕跡的長(zhǎng)度，可以知道在曝光時(shí)間內(nèi)物體下落的距離，由此可以估算出AB段的平均速度的大小，在利用自由落體運(yùn)動(dòng)的公式可以求得下落的距離．解答：由圖可知AB的長(zhǎng)度為2cm，即0.02m，曝光時(shí)間為11000s，所以AB段的平均速度的大小為v=x由自由落體的速度位移的關(guān)系式v2＝2gh可得，h=v22g故選：C．點(diǎn)評(píng)：由于AB的運(yùn)動(dòng)時(shí)間很短，我們可以用AB段的平均速度來(lái)代替A點(diǎn)的瞬時(shí)速度，由此再來(lái)計(jì)算下降的高度就很容易了，通過(guò)本題一定要掌握這種近似的方法．【解題思路點(diǎn)撥】1．自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以，勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式也適用于自由落體運(yùn)動(dòng)．2．該知識(shí)點(diǎn)的3個(gè)探究結(jié)論：（1）物體下落快慢不是由輕重來(lái)決定的，是存在空氣阻力的原因．（2）物體只在重力作用下從靜止開(kāi)始下落的運(yùn)動(dòng)，叫做自由落體運(yùn)動(dòng)．“自由”的含義是物體只受重力作用、且初速度為零．（3）不同物體從同一高度做自由落體運(yùn)動(dòng)，它們的運(yùn)動(dòng)情況是相同的．9．豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1．定義：物體以初速度v0豎直向上拋出后，只在重力作用下而做的運(yùn)動(dòng)，叫做豎直上拋運(yùn)動(dòng)。2．特點(diǎn)：（1）初速度：v0≠0；（2）受力特點(diǎn)：只受重力作用（沒(méi)有空氣阻力或空氣阻力可以忽略不計(jì)）；（3）加速度：a＝g，其大小不變，方向始終豎直向下。3．運(yùn)動(dòng)規(guī)律：取豎直向上的方向?yàn)檎较?，有：vt＝v0﹣gt，h＝v0t-12gtvt24．幾個(gè)特征量：（1）上升的最大高度hmax=v（2）質(zhì)點(diǎn)在通過(guò)同一高度位置時(shí)，上升速度與下落速度大小相等；上升到最大高度處所需時(shí)間t上和從最高處落回到拋出點(diǎn)所需時(shí)間相等t下，t上＝t下=v【命題方向】例1：某物體以30m/s的初速度豎直上拋，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2．5s內(nèi)物體的（）A．路程為65mB．位移大小為25m，方向向上C．速度改變量的大小為10m/sD．平均速度大小為13m/s，方向向上分析：豎直上拋運(yùn)動(dòng)看作是向上的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，和向下的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，明確運(yùn)動(dòng)過(guò)程，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求出各物理量。解答：由v＝gt可得，物體的速度減為零需要的時(shí)間t=v0g=3010A、路程應(yīng)等于向上的高度與后2s內(nèi)下落的高度之和，由v2＝2gh可得，h=v22g=45m，后兩s下落的高度h'=12gt′2＝20m，故總路程s＝（45+20B、位移h＝v0t-12gt2＝25m，位移在拋出點(diǎn)的上方，故C、速度的改變量△v＝gt＝50m/s，方向向下，故C錯(cuò)誤；D、平均速度v=ht=25故選：AB。點(diǎn)評(píng)：豎直上拋運(yùn)動(dòng)中一定要靈活應(yīng)用公式，如位移可直接利用位移公式求解；另外要正確理解公式，如平均速度一定要用位移除以時(shí)間；速度變化量可以用△v＝at求得。例2：在豎直的井底，將一物塊以11m/s的初速度豎直向上拋出，物體沖出井口再落回到井口時(shí)被人接住，在被人接住前1s內(nèi)物體的位移是4m，位移方向向上，不計(jì)空氣阻力，取g＝10m/s2．求：（1）物體從拋出點(diǎn)到被人接住所經(jīng)歷的時(shí)間；（2）豎直井的深度。分析：豎直上拋運(yùn)動(dòng)的處理方法有整體法和分段法，要求路程或上升的最大高度時(shí)一般用分段法，此題可以直接應(yīng)用整體法進(jìn)行求解。解答：（1）設(shè)最后1s內(nèi)的平均速度為v則：v=平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即接住前0.5s的速度為v1＝4m/s設(shè)物體被接住時(shí)的速度為v2，則v1＝v2﹣gt得：v2＝4+10×0.5＝9m/s，則物體從拋出點(diǎn)到被人接住所經(jīng)歷的時(shí)間t=v2-v0g（2）豎直井的深度即拋出到接住物塊的位移，則h＝v0t-12gt2＝11×1.2-12×答：（1）物體從拋出點(diǎn)到被人接住所經(jīng)歷的時(shí)間為1.2s（2）豎直井的深度為6m。點(diǎn)評(píng)：豎直上拋運(yùn)動(dòng)的處理方法有整體法和分段法，要求路程或上升的最大高度時(shí)一般用分段法，此題只有豎直向上的勻減速運(yùn)動(dòng)，直接應(yīng)用整體法求解即可?！窘忸}方法點(diǎn)撥】1．豎直上拋運(yùn)動(dòng)的兩種研究方法：（1）分段法：上升階段是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，下落階段是自由落體運(yùn)動(dòng)，下落過(guò)程是上升過(guò)程的逆過(guò)程。（2）整體法：從全程來(lái)看，加速度方向始終與初速度v0的方向相反，所以可把豎直上拋運(yùn)動(dòng)看成一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)，要特別注意v0、vt、g、h等矢量的正、負(fù)號(hào)。一般選取豎直向上為正方向，v0總是正值，上升過(guò)程中vt為正值，下落過(guò)程中vt為負(fù)值；物體在拋出點(diǎn)以上時(shí)h為正值，物體在拋出點(diǎn)以下時(shí)h為負(fù)值。?。贺Q直上拋運(yùn)動(dòng)的上升階段和下降階段具有對(duì)稱(chēng)性：①速度對(duì)稱(chēng)：上升和下降過(guò)程經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)速度等大、反向；②時(shí)間對(duì)稱(chēng)：上升和下降過(guò)程經(jīng)過(guò)同一段高度的上升時(shí)間和下降時(shí)間相等。10．連續(xù)相等位移內(nèi)的運(yùn)動(dòng)比例規(guī)律【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.連續(xù)相等位移處的速度之比xm末、2xm末、3xm末…nxm末的瞬時(shí)速度之比為：v1：v2：v3：…：vn＝1：2：3：…：n；推導(dǎo)：由v2＝2ax知v1=2ax，v2=2a2x，v3=2則可得：v1：v2：v3：…：vn＝1：2：3：…：n；2．連續(xù)相等位移處的時(shí)間之比前一個(gè)x、前兩個(gè)x、前三個(gè)x…前n個(gè)x所用的時(shí)間之比為：t1：t2：t3：…：tn＝1：：2：3：…：n推導(dǎo)：由x=12at2知t1=2xa，t2=2?2xa，t3則可得：t1：t2：t3：…：tn＝1：：2：3：…：n；3．連續(xù)相等位移內(nèi)所用的時(shí)間之比為：第一個(gè)x，第二個(gè)x，第三個(gè)x...第n個(gè)x所用的時(shí)間之比為：tⅠ：tⅡ：tⅢ：…：tN＝1：（2-1）：（3-2）：…推導(dǎo)：由x=12at2知t1=2xa，t2=2?2xa-2xa=（2-1）2xa，t3則可得：tⅠ：tⅡ：tⅢ：…：tN＝1：（2-1）：（3-2）：…【命題方向】如圖所示，在水平面上固定三個(gè)完全相同的木塊，一顆子彈以水平速度v射入，若子彈在木塊中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)穿透第三塊木塊時(shí)速度恰好為零，則子彈依次射入每個(gè)木塊時(shí)的速度之比和穿過(guò)每個(gè)木塊所用時(shí)間之比分別為（）A、v1：v2：v3＝3：2：1B、v1：v2：v3=3：2：C、t1：t2：t3＝1：2：3D、t1：t2：t3＝（3-2）：（2-分析：在解勻減速直線運(yùn)動(dòng)題目時(shí)，由于初速度不等于零，在用公式解題時(shí)，方程組非常難解，這時(shí)我們可以用逆過(guò)程解題，相當(dāng)于物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。解答：C、D、子彈勻減速穿過(guò)三木塊，末速度為零，我們假設(shè)子彈從右向左做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。則：子彈依次穿過(guò)321三木塊所用時(shí)間之比：t3得：子彈依次穿過(guò)123三木塊所用時(shí)間之比：t1：t2：A、B、設(shè)子彈穿過(guò)第三木塊所用時(shí)間為1秒，則穿過(guò)3，2兩木塊時(shí)間為：t3+t2=2秒，穿過(guò)3，2則：子彈依次穿過(guò)3，2，1三木塊時(shí)速度之比為：1：所以，子彈依次穿過(guò)1，2，3三木塊時(shí)速度之比為：3：2：1；故故選：BD。點(diǎn)評(píng)：在研究勻減速直線運(yùn)動(dòng)，且末速度為零時(shí)，合理運(yùn)用逆過(guò)程可以使題目變得簡(jiǎn)單易做。要靈活應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論?！窘忸}思路點(diǎn)撥】1.牢記初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的比例規(guī)律，在解選擇題時(shí)可以大大加快解題速度。要理解各比例的推導(dǎo)過(guò)程。2.該比例只適用于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，但對(duì)于末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)可以采用逆向思維的方法將其看作勻加速直線運(yùn)動(dòng)處理。11．相遇次數(shù)問(wèn)題【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.定義：追及相遇問(wèn)題主要涉及兩個(gè)物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)的情況，關(guān)鍵在于分析兩物體能否同時(shí)達(dá)到某一空間位置。2.本考點(diǎn)介紹的是在追及相遇過(guò)程中發(fā)生多次相遇的情況。3.常規(guī)的解題步驟：①分析兩物體的運(yùn)動(dòng)：首先，需要分析兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況，包括它們的速度、加速度以及初始距離等。②畫(huà)出運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意圖：通過(guò)畫(huà)出兩物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意圖，可以更直觀地理解它們的位置關(guān)系和運(yùn)動(dòng)軌跡。③列出位移方程：根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，列出它們的位移方程，這有助于分析它們之間的距離變化。④找出時(shí)間關(guān)系和速度關(guān)系：通過(guò)比較兩物體的速度和時(shí)間關(guān)系，可以判斷它們是否能追上或相遇。⑤解出結(jié)果并進(jìn)行討論：根據(jù)上述分析，解出結(jié)果，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論，確定是否需要考慮其他因素或特殊情況?！久}方向】甲、乙兩物體在同一水平軌道上，一前一后相距S，乙在前，甲在后，某時(shí)刻兩者同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，甲做初速度為v0，加速度為a1的勻加速運(yùn)動(dòng)，乙做初速度為零，加速度為a2的勻加速運(yùn)動(dòng)，假設(shè)甲能從乙旁邊通過(guò)，下述情況可能發(fā)生的是（）A、a1＝a2，一定相遇一次B、a1＜a2，可能相遇二次C、a1＞a2，可能相遇二次D、a1＜a2，可能相遇一次或不相遇分析：如果甲能從乙旁邊通過(guò)，甲與乙的位移之差等于S，設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間為t，根據(jù)位移關(guān)系列出位移與時(shí)間的表達(dá)式，當(dāng)t有兩解時(shí)，兩物體相遇兩次；當(dāng)t有一解時(shí)，兩物體相遇一次；當(dāng)t無(wú)解時(shí)，兩物體不可能相遇．運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行討論．解答：設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t甲從乙旁邊通過(guò)，則有S＝（v0t+12整理得12則Δ=v02+4（a1﹣A、當(dāng)a1＝a2時(shí)，Δ＞0，t有一解（負(fù)值舍去），兩物體相遇一次。故A正確。B、當(dāng)a1＜a2時(shí)，而且v02＞2（a2﹣a1）S時(shí)，Δ＞0，tC、當(dāng)a1＞a2，兩物體只可能相遇一次。故C錯(cuò)誤。D、當(dāng)a1＜a2時(shí)，若v02=2（a2﹣a1）S時(shí)，Δ＝0，t有一解，可能相遇一次。若v02＜2（a2﹣a1）S時(shí)，Δ＜故選：ABD。點(diǎn)評(píng)：本題是相遇問(wèn)題，難點(diǎn)是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析物理問(wèn)題，這是高考考查的五大能力之一?！窘忸}思路點(diǎn)撥】1.在追及問(wèn)題中，特別要注意速度相等這一條件。一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)速度相等時(shí)，兩車(chē)之間距離最大或最小，如果此時(shí)不相撞，就不會(huì)再相撞了。2.解決追及相遇問(wèn)題時(shí)，把握兩個(gè)相同，同一時(shí)間到達(dá)同一位置，可以通過(guò)繪制運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意圖確認(rèn)位移關(guān)系，從而求解。12．勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】本考點(diǎn)下的題目，代表的是一類(lèi)復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)學(xué)題目，往往需要用到多個(gè)公式，需要細(xì)致的思考才能解答?！久}方向】如圖，甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員正在訓(xùn)練接力賽的交接棒．已知甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員經(jīng)短距離加速后都能達(dá)到并保持8m/s的速度跑完全程．設(shè)乙從起跑后到接棒前的運(yùn)動(dòng)是勻加速的，加速度大小為2.5m/s2．乙在接力區(qū)前端聽(tīng)到口令時(shí)起跑，在甲、乙相遇時(shí)完成交接棒．在某次練習(xí)中，甲以v＝8m/s的速度跑到接力區(qū)前端s0＝11.0m處向乙發(fā)出起跑口令．已知接力區(qū)的長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝20m．求：（1）此次練習(xí)中交接棒處離接力區(qū)前端（即乙出發(fā)的位置）的距離．（2）為了達(dá)到理想成績(jī)，需要乙恰好在速度達(dá)到與甲相同時(shí)被甲追上，則甲應(yīng)在接力區(qū)前端多遠(yuǎn)時(shí)對(duì)乙發(fā)出起跑口令？（3）在（2）中，棒經(jīng)過(guò)接力區(qū)的時(shí)間是多少？分析：（1）甲乙兩人不是從同一地點(diǎn)出發(fā)的，當(dāng)已追上甲時(shí)，它們的位移關(guān)系是s0+12at2＝（2）當(dāng)兩人的速度相等時(shí)，兩車(chē)的距離為零，即處于同一位置．（3）由t=x解答：（1）設(shè)乙加速到交接棒時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則在甲追擊乙過(guò)程中有s0+12at2代入數(shù)據(jù)得t1＝2st2＝4.4s（不符合乙加速最長(zhǎng)時(shí)間3.2s實(shí)際舍去）此次練習(xí)中交接棒處離接力區(qū)前端的距離x（2）乙加速時(shí)間t設(shè)甲在距離接力區(qū)前端為s時(shí)對(duì)乙發(fā)出起跑口令，則在甲追擊乙過(guò)程中有s代入數(shù)據(jù)得s＝12.8m（3）棒在（2）過(guò)程以v＝8m/s速度的運(yùn)動(dòng)，所以棒經(jīng)過(guò)接力區(qū)的時(shí)間是t點(diǎn)評(píng)：此題考查追及相遇問(wèn)題，一定要掌握住兩者何時(shí)相遇、何時(shí)速度相等這兩個(gè)問(wèn)題，這道題是典型的追及問(wèn)題，同學(xué)們一定要掌握?。窘忸}思路點(diǎn)撥】熟練掌握并深刻理解運(yùn)動(dòng)學(xué)的基礎(chǔ)公式及導(dǎo)出公式，結(jié)合公式法、圖像法、整體與分段法等解題技巧，才能在解答此類(lèi)題目時(shí)游刃有余。13．根據(jù)v-t圖像的物理意義分析單個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.定義：v﹣t圖像表示的是物體速度隨時(shí)間變化的關(guān)系。2.圖像實(shí)例：3.各參數(shù)的意義：（1）斜率：表示加速度；（2）縱截距：表示初速度；（3）交點(diǎn)：表示速度相等。4.v﹣t曲線分析：①表示物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)；②表示物體沿正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)；③表示物體沿正方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)；④交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示三個(gè)物體此時(shí)的速度相同；⑤t1時(shí)刻物體的速度為v1，陰影部分的面積表示物體0～t1時(shí)間內(nèi)的位移。5.本考點(diǎn)是v﹣t圖像考法的一種，即根據(jù)v﹣t圖像的物理意義分析單個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)的情況?！久}方向】一枚火箭由地面豎直向上發(fā)射，其速度圖象如圖所示，由圖象可知（）A、火箭在0～ta段的加速度小于ta～tb段的加速度B、0～ta段火箭是上升過(guò)程，ta～tb段火箭是下落過(guò)程C、tc時(shí)刻火箭回到地面D、tc時(shí)刻火箭離地最遠(yuǎn)分析：解決本題的關(guān)鍵是理解速度圖象的斜率的含義：速度圖象的斜率代表物體的加速度．速度的正負(fù)代表物體運(yùn)動(dòng)的方向．解答：速度圖象的斜率代表物體的加速度，由圖可知：ab段的斜率大于oa段斜率，故火箭在0～ta段的加速度小于ta～tb段的加速度，故A正確。由于ab段的速度和oa段速度都是正的，故物體的運(yùn)動(dòng)方向未變，即始終向上運(yùn)動(dòng)。故B錯(cuò)誤。0～tc時(shí)間內(nèi)火箭的速度方向始終豎直向上，故tc時(shí)刻火箭到達(dá)最高點(diǎn)。故C錯(cuò)誤而D正確。故選：AD。點(diǎn)評(píng)：對(duì)于速度圖象類(lèi)的題目，主要是要理解斜率的含義：斜率代表物體的加速度；速度正負(fù)的含義：速度的正負(fù)代表物體運(yùn)動(dòng)的方向；速度圖象與時(shí)間軸圍成的面積的含義：面積代表物體的位移．【解題思路點(diǎn)撥】圖像類(lèi)問(wèn)題是從數(shù)學(xué)的角度描述了物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，能夠比