2025年江蘇省南通市通州區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬練習(xí)卷一、單選題(★)1.中國(guó)古代著作《九章算術(shù)》在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)，若增加六斗糧食記作，則減少三斗糧食記作（）

A．B．C．D．(★★)2.下列汽車標(biāo)識(shí)中，是中心對(duì)稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)3.下列運(yùn)算正確的是（）

A．B．C．D．(★)4.山西綜改示范區(qū)山西數(shù)據(jù)流量生態(tài)園傳來消息，截至2023年3月20日，山西數(shù)據(jù)流量生態(tài)園入園企業(yè)突破460家，互聯(lián)網(wǎng)流量投放合計(jì)突破27億元大關(guān)，帶動(dòng)就業(yè)8000余人，其中27億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★★★)5.如圖，在△ABC中，AB=AC，CD∥AB，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上．若∠A=30°，則∠DCE的大小為（）

A．30°B．52.5°C．75°D．85°(★★)6.下列說法正確的是（）

A．打開電視機(jī)，它正在播廣告是必然事件B．“明天降水概率80%”，是指明天有80%的時(shí)間在下雨C．方差越大數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，方差越小數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小D．在抽樣調(diào)查過程中，樣本容量越小，對(duì)總體的估計(jì)就越準(zhǔn)確(★★)7.如圖，在綜合實(shí)踐活動(dòng)中，小明在學(xué)校門口的點(diǎn)C處測(cè)得樹的頂端A仰角為37°，同時(shí)測(cè)得BC=20米，則樹的高AB（單位：米）為（）

A．B．20tan37°C．D．20sin37°(★★)8.已知：不等式的最小整數(shù)解是方程的解，則的值為（）

A．0B．1C．2D．3(★★★)9.小強(qiáng)、小林從學(xué)校出發(fā)，沿著筆直的道路去少年宮參加書法比賽，小強(qiáng)步行去少年宮一段時(shí)間后，小林騎自行車去少年宮，兩人均勻速前行．他們兩人之間的距離米與小強(qiáng)出發(fā)時(shí)間分之間的函數(shù)關(guān)系如圖．結(jié)合圖象信息，小成給出如下說法：小林先到達(dá)少年宮；小林的速度是小強(qiáng)速度的倍；小強(qiáng)出發(fā)分鐘時(shí)到達(dá)少年宮；小強(qiáng)出發(fā)分鐘時(shí)，小林還需要繼續(xù)行進(jìn)米才能到達(dá)少年宮．其中正確的說法是（）

A．B．C．D．(★★★)10.如圖，在中，，相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，，，．記長(zhǎng)為，長(zhǎng)為．當(dāng)，的值發(fā)生變化時(shí)，下列代數(shù)式的值不變的是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)11.若，則的補(bǔ)角等于______．(★★)12.若，，則______．(★)13.已知圓錐的母線長(zhǎng)為6，將其側(cè)面沿著一條母線展開后所得扇形的圓心角為，則該扇形的面積是______．(★★★)14.市影劇院上影新年大片,該劇院能容納800人.經(jīng)調(diào)研,若票價(jià)定為35元，則門票可以全部售完，而門票的價(jià)格每增加1元，售出的門票就減少50張.當(dāng)票價(jià)定為(35+a)元時(shí)，可以獲得_________元的門票收入().(★★)15.如圖，矩形中，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，則長(zhǎng)的取值范圍是____．(★★★)16.已知拋物線的對(duì)稱軸是直線，若關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根為，則另一個(gè)根為______．(★★★)17.如圖，等邊三角形的頂點(diǎn)，分別在反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支上，且點(diǎn)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，過點(diǎn)作平行于軸，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，連接，，則的面積為________．(★★★)18.如圖，在中，，，，垂足為，為線段上的一動(dòng)點(diǎn)，連接、．則的最小值為___________．三、解答題(★★★)19.（1）計(jì)算：（2）解方程：(★★★)20.如圖，小明同學(xué)為了測(cè)量路燈的高度，先將長(zhǎng)的竹竿豎直立在水平地面上的處，測(cè)得竹竿的影長(zhǎng)，然后將竹竿向遠(yuǎn)離路燈的方向移動(dòng)到處，即，測(cè)得竹竿的影長(zhǎng)（、為竹竿）．求路燈的高度．(★★★)21.一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字，，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同．小紅先從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)字為；小穎在剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)字為．(1)請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法表示出由，確定的點(diǎn)所有可能的結(jié)果；(2)若規(guī)定：點(diǎn)在第一象限或第三象限小紅獲勝；點(diǎn)在第二象限或第四象限則小穎獲勝．這個(gè)游戲是否公平，請(qǐng)說明理由．(★★★)22.某校2024年舉行了“紅色華誕，黨旗飄揚(yáng)”黨史知識(shí)競(jìng)賽．為了解競(jìng)賽成績(jī)，抽樣調(diào)查了七、八年級(jí)部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)，過程如下：收集數(shù)據(jù)：從該校七、八年級(jí)學(xué)生中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的分?jǐn)?shù)，其中八年級(jí)的分?jǐn)?shù)如下：81，83，84，85，86，87，87，88，89，90，92，92，93，95，95，95，99，99，100，100．整理、描述數(shù)據(jù)：

分?jǐn)?shù)段七年級(jí)人數(shù)4628八年級(jí)人數(shù)347分析數(shù)據(jù)：

年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級(jí)918997八年級(jí)91根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：(1)填空：，，；(2)樣本數(shù)據(jù)中，七年級(jí)的甲同學(xué)和八年級(jí)的乙同學(xué)的分?jǐn)?shù)都為90分，同學(xué)的分?jǐn)?shù)在本年級(jí)抽取的分?jǐn)?shù)中從高到低排序更靠前（填“甲”或“乙”）；(3)如果七年級(jí)共有400人參賽，則該年級(jí)約有多少人的分?jǐn)?shù)不低于95分？(★★★)23.如圖，已知為的直徑，B為上一點(diǎn)．(1)過點(diǎn)O作的垂線，垂足為D，交劣弧于點(diǎn)E；（用尺規(guī)作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母，保留作圖痕跡）；(2)根據(jù)（1）的條件，若，，求的長(zhǎng)．(★★★)24.某村為了提高廣大農(nóng)戶的生活水平，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，決定推廣種植某特色水果．該水果每千克成本為20元，每千克售價(jià)需超過成本，但不高于50元．某農(nóng)戶日銷售量y（千克）與售價(jià)x（元/千克）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，部分圖象如圖所示，設(shè)該水果的日銷售利潤(rùn)為W元．(1)分別求出y與x，W與x之間的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量的取值范圍）；(2)若該水果的日銷售量不低于90千克，當(dāng)售價(jià)定為多少元/千克時(shí)，每天獲取的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？(★★★★)25.已知二次函數(shù)．(1)若它的圖象經(jīng)過點(diǎn)，求，滿足的關(guān)系式；(2)在（1）的條件下，當(dāng)自變量的值滿足時(shí)，隨的增大而增大，求的取值范圍；(3)若它的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，，且，請(qǐng)直接寫出的取值范圍．(★★★★)26.取一張正方形的紙片進(jìn)行折疊，具體操作過程如下：第一步：如圖1，先把正方形對(duì)折，折痕為．第二步：