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文檔簡介

必刷題《專題7全等三角形的基本模型》刷難關知識點一平移模型1.[2020湖北武漢模擬]如圖，點B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，AB=DE，AC∥DF，AB∥DE，試說明：BE=CF.知識點二對稱模型2.[2020四川樂山月考]如圖，線段AC，BD相交于點E，AE=DE，BE=CE.求證：∠B=∠C.3.[2020云南昆明盤龍區(qū)一模]如圖，Rt△ABC和Rt△ADE中，∠C=∠E=90°，∠CAD=∠EAB，AC=AE，AB，DE相交于點F，AD，BC相交于點G.（1）試說明：△ABC≌△ADE.（2）若AB=11，AG=6，求DG的長.知識點三旋轉模型4.[2020河南濟源期末，中]如圖，∠A=∠B，AE=BE，點D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點O.（1）試說明：△AEC≌△BED.（2）若∠1=40°，求∠BDE的度數(shù).知識點四一線三等角模型5.[2020上海浦東新區(qū)期末，中]如圖，已知C是線段AB上一點，∠DCE=∠A=∠B，CD=CE.（1）說明△ACD與△BEC全等的理由.（2）說明AB=AD+BE的理由.

參考答案1.解析：因為AC∥DF，所以∠ACB=∠DFE.因為AB∥DE，所以∠ABC=∠DEF.在△ABC和△DEF中，所以△ABC≌△DEF（AAS），所以BC=EF，所以BC-EC=EF-EC，所以BE=CF.2.答案：在△AEB和△DEC中，所以△AEB≌△DEC，所以∠B=∠C.3.解析：（1）因為∠CAD=∠EAB，所以∠CAD+∠BAD=∠EAB+∠DAB，即∠CAB=∠EAD.又因為AC=AE，∠C=∠E=90°，所以△ABC≌△ADE（ASA）.（2）因為△ABC≌△ADE，所以AB=AD.因為AB=11，所以AD=11.又因為AG=6，所以DG=11-6=5.4.解析：（1）因為AE和BD相交于點O，所以∠AOD=∠BOE.在△AOD和△BOE中，因為∠A=∠B，所以∠BEO=∠2.又因為∠1=∠2，所以∠1=∠BEO，所以∠AEC=∠BED.在△AEC和△BED中，所以△AEC≌△BED（ASA）.（2）因為△AEC≌△BED，所以EC=ED，∠C=∠BDE.在△EDC中，因為EC=ED，∠1=40°，所以∠C=∠EDC=70°，所以∠BDE=∠C=70°.5.解析：（1）因為∠DCE=∠A，所以∠D+∠ACD=∠ACD+∠BCE，所以∠D=∠BCE.在△ACD和△BEC中，所以△ACD≌△BEC（AAS

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