試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁河北省石家莊市第四十中學(xué)2025-2026學(xué)年上學(xué)期七年級期中考試數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．的相反數(shù)是（

）A．2025 B． C． D．2．如圖，用同一個圓規(guī)張開一定角度比較兩條線段和的長短，下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C． D．沒有刻度尺，無法確定3．杭州、武漢、重慶、拉薩都在地球的北緯附近，下面是2025年2月9日這四個城市的最高和最低氣溫（單位：℃），則日溫差最小的城市是（

）A． B．C． D．4．下列式子可以表示成的是（

）A． B． C． D．5．用代數(shù)式表示“的倍與的差的平方”，正確的是（

）A． B． C． D．6．將運算符號“＋，－，×，÷”填入“□”中，使運算“”的結(jié)果最小，應(yīng)填入的符號是（

）A．＋ B．－ C．× D．÷7．如圖，把繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，到的位置，若，則等于（

）A． B． C． D．8．如圖，小明在學(xué)習(xí)用尺規(guī)作一個角等于已知角時，作了，在作圖痕跡中弧是（

）A．以點為圓心，長為半徑的弧B．以點為圓心，長為半徑的弧C．以點為圓心，長為半徑的弧D．以點為圓心，長為半徑的弧9．若與互為相反數(shù)，則的值為（

）A． B． C． D．或10．若，，則與的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．無法判斷11．如圖所示，將一張長方形紙片斜折過去，使頂點落在處，為折痕，然后再把折過去，使之與重合，折痕為，若，則求的度數(shù)（

）A． B． C． D．12．二維碼是用某種特定的幾何圖形按一定規(guī)律在平面分布的、黑白相間的、記錄數(shù)據(jù)符號信息的圖形（如圖1）．某校學(xué)生利用二維碼建立了一個身份識別系統(tǒng)，圖2是某個學(xué)生的身份識別圖案，其中第一行和第二行可分別轉(zhuǎn)換為該學(xué)生的班級序號和學(xué)號．黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，將每一行數(shù)字從左到右依次記為a、b、c、d，則為該行所表示的數(shù)．例如：圖2中第一行數(shù)字從左到右依次為0、1、0、1，計算，表示該生為5班學(xué)生．請判斷下列選項中表示7班8號學(xué)生的識別圖案是（

）A． B． C． D．二、填空題13．如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是．14．若，則的值為．15．的補角為，則它的余角為．16．如果一點在由兩條具有公共端點的線段組成的一條折線上，且把這條折線分成長度相等的兩部分，則把這一點叫做這條折線的“折中點”．如圖，點P是折線的“折中點”．（1）若，，點P在線段上（填“”或“”）；（2）若，，則的長度為．三、解答題17．計算：(1)；(2)；(3)；(4)．18．如圖，在同一個平面內(nèi)有四個點，請用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖（不寫作圖步驟，保留作圖痕跡，而且要求作圖時先使用鉛筆畫出，確定后再使用黑色字跡的簽字筆描黑）：

(1)作射線；(2)作直線與直線相交于點；(3)在射線上作線段，使線段與線段相等．19．如圖，數(shù)軸上從左到右有點A、B、C、D，其中點為原點，A、D所對應(yīng)的數(shù)分別為、1，點為的中點．(1)直接寫出點所表示的數(shù)為__________，并在圖中標出點B、C的位置；(2)若在數(shù)軸上另取一點，點在點的左邊，且B、E兩點間的距離是4，則點對應(yīng)的數(shù)為__________，則A、E兩點對應(yīng)的兩數(shù)之和為__________．20．觀察下面的點陣圖，探究其中的規(guī)律(1)擺第1個“小屋子”需要5個點：擺第2個“小屋子”需要___________個點；擺第3個“小屋子”需要___________個點；(2)擺第個這樣的“小屋子”需要多少個點？(3)第幾個“小屋子”需要95個點？21．點是線段的中點，，點在線段上，且．(1)如圖，若點在線段上，求的長；完成下面的解答過程：解：，．，__________．是線段的中點，，（__________）．（填推理的依據(jù)）__________．(2)若點在直線上，是的中點．嘗試在下面畫出符合題意的圖形，并直接寫出__________．22．我國屬于水資源缺乏的國家之一，節(jié)約用水，人人有責(zé)．某市為了強化公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，采用價格調(diào)控手段達到節(jié)水的目的，該市自來水價格表如表所示（注：水費按月結(jié)算）．每月用水量單價不超過3元超過不超過的部分5元超過的部分8元例如：若某戶居民3月份用水，則應(yīng)繳水費元；若某戶居民4月份用水，則應(yīng)繳水費元；(1)若某戶居民8月份用水，則應(yīng)繳水費多少元？（列代數(shù)式表示，注意代數(shù)式的書寫規(guī)范）①當用水量不超過時，應(yīng)繳水費__________元；②當用水量超過不超過時，應(yīng)繳水費__________元；③當用水量超過時，應(yīng)繳水費__________元；(2)若某戶居民9月份用水，則應(yīng)繳水費多少元？23．如圖，直線，相交于點，三角尺的直角頂點與點重合，回答下列問題：(1)如圖，若平分，判斷是否平分，請說明理由．(2)繞點轉(zhuǎn)動三角尺．在三角尺轉(zhuǎn)動的過程中，若，且，求的度數(shù)．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《河北省石家莊市第四十中學(xué)2025-2026學(xué)年上學(xué)期七年級期中考試數(shù)學(xué)試卷》參考答案題號12345678910答案ACCBAAADAC題號1112答案BA1．A【詳解】本題考查了相反數(shù)的概念，根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，即可求解．【分析】解：的相反數(shù)是故選：A．2．C【分析】本題考查了線段長度的大小比較，根據(jù)比較線段長短的方法即可．【詳解】解：用圓規(guī)比較兩條線段和的長短，可知．故選：C．3．C【分析】本題考查了有理數(shù)的減法運算，有理數(shù)的大小比較．根據(jù)有理數(shù)的減法運算求解，然后比較大小即可．【詳解】解：由題意知，，，，，∵，∴重慶溫差最小，故選：C．4．B【分析】本題考查有理數(shù)乘方，關(guān)鍵是理解乘方的含義，乘方表示幾個相同因數(shù)的積的簡便運算．根據(jù)乘方的定義運算即可．【詳解】解：中3是底數(shù)，4是指數(shù)，表示4個3相乘，即．故選：B．5．A【分析】本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)題意列代數(shù)式即可，解題的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞．【詳解】解：用代數(shù)式表示“的倍與的差的平方”為：，故選：．6．A【分析】本題和要考查了有理數(shù)的運算．解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．根據(jù)題目中的數(shù)字，將選項中的運算符號代入求值，比較即可．【詳解】解：∵，，，；且，∴最小，∴的值最小，∴□里應(yīng)填的運算符號是“+”．故選：A．7．A【分析】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)角的概念是解題關(guān)鍵．由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，，即可求解．【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，，，，故選：A．8．D【分析】此題考查了作一個角等于已知角，根據(jù)作圖步驟即可得到答案.【詳解】解：如圖，小明在學(xué)習(xí)用尺規(guī)作一個角等于已知角時，作了，在作圖痕跡中弧是以點為圓心，長為半徑的弧，故選：D9．A【分析】本題考查了相反數(shù)的定義，絕對值的非負性，代數(shù)式求值，根據(jù)與互為相反數(shù)可得，進而得，，求出的值再代入代數(shù)式計算即可求解，掌握絕對值的非負性是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵與互為相反數(shù)，∴，∴，，∴，，∴，故選：．10．C【分析】把化為度分表示的數(shù)比較大小即可．【詳解】解：∵0.5°=0.5×60′=30′，∴=30°30′，∵30°30′<30°50′，∴．故選C．【點睛】本題考查了角度的大小比較，正確掌握1°=，是解答本題的關(guān)鍵．11．B【分析】此題考查了折疊的性質(zhì)，由折疊的性質(zhì)可得出，，從而可得出，從而可得出答案，掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可得出，，∵，∴，∵，∴，故選：．12．A【分析】本題考查了含乘方的有理數(shù)的混合運算的應(yīng)用，圖形的規(guī)律，因為其中第一行和第二行可分別轉(zhuǎn)換為該學(xué)生的班級序號和學(xué)號．所以分別算出第二行的數(shù)，算出的數(shù)是8，即為正確的選項．【詳解】解∶A．，，班級和學(xué)號都符合題意，故該選項符合題意；B．，學(xué)號不符合題意，故該選項不符合題意；C．，學(xué)號不符合題意，故該選項不符合題意；D．，學(xué)號不符合題意，故該選項不符合題意；故選：A．13．兩點之間線段最短【分析】本題主要考查了線段的性質(zhì)，掌握兩點之間線段最短是解題的關(guān)鍵．根據(jù)兩點之間線段最短即可解答．【詳解】解：田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是兩點之間，線段最短．故答案為：兩點之間線段最短．14．【分析】通過對所求式子進行變形，使其能夠代入已知條件進行計算．本題主要考查了代數(shù)式求值，熟練掌握整體代入的思想是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵∴∴故答案為：．15．【分析】本題考查了余角和補角的定義，熟練掌握余角和補角的定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)余角和補角的定義計算即可．【詳解】解：由題意得，的余角為，故答案為：．16．2或14【分析】本題主要考查了線段的有關(guān)計算和新定義，解題關(guān)鍵是理解新定義的含義，并能正確解答問題．（1）先根據(jù)已知條件，求出的值，然后根據(jù)已知條件中的定義進行解答即可；（2）根據(jù)已知條件中的新定義分兩種情況討論，然后把已知條件中的線段代入進行計算即可．【詳解】解：∵，，∴，∵點P是折線的“折中點”，∴，∴點P在線段上，故答案為：；（2）∵點P是折線的“折中點”，，，如圖，∴，∴，∴，∴，如圖，∴，∴，∴，故答案為：2或14．17．(1)(2)(3)(4)【分析】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)有理數(shù)加減混合運算法則計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘法運算法則計算即可；（3）根據(jù)乘法分配律進行計算即可；（4）根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合運算法則計算即可．【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．18．(1)見解析(2)見解析(3)見解析【分析】（1）根據(jù)射線的含義作圖即可；（2）根據(jù)直線的含義按要求作圖即可；（3）根據(jù)作一條線段等于已知線段作圖即可．【詳解】（1）解：作射線，如圖所示；

；（2）解：作直線與直線相交于點，如圖所示；（3）解：用圓規(guī)在射線上截取，線段即為所求．【點睛】本題考查了作線段、直線和射線的基本作圖，作一條線段等于已知線段，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．19．(1)，數(shù)軸見解析(2)，【分析】本題考查了數(shù)軸的相關(guān)知識點，熟練掌握并靈活運用是解此題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)數(shù)軸上中點的性質(zhì)計算得出B點表示的數(shù)，表示在數(shù)軸上即可；（2）根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離公式結(jié)合點在點的左邊，計算得出E表示的數(shù)，即可得解．【詳解】（1）解：∵A、D所對應(yīng)的數(shù)分別為，1，點B為的中點，∴B點表示的數(shù)是，在圖中標出點B、C的位置如圖所示：故答案為：；（2）解：∵，點在點的左邊，∴E表示的數(shù)是，∴A、E兩點對應(yīng)的兩數(shù)之和為．故答案為：，．20．(1)11，17(2)(3)第個“小屋子”需要95個點【分析】本題考查了圖形的變化類問題，關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律．注意由特殊到一般的分析方法．（1）通過觀察已知圖形即可得出結(jié)果；（2）通過觀察已知圖形可以將“小屋子”分為屋頂和屋身兩部分，屋頂?shù)狞c的個數(shù)分別是1、3、5、7、，即第個小屋子的屋頂點的個數(shù)是；屋身的點的個數(shù)分別是4、8、12、，據(jù)此可得；（3）令，解方程即可求出答案．【詳解】（1）解：根據(jù)圖形得：擺第2個需要個點，擺第3個需個點，故答案為：11，17；（2）解：擺第1個“小屋子”需要個點，擺第2個需要個點，擺第3個需個點，；按這種方式擺下去，擺第個這樣的“小屋子”需要個點；（3）解：由（2）知擺第個這樣的“小屋子”需要個點，令，解得：，答：第個“小屋子”需要95個點．21．(1)，線段中點定義，(2)畫圖見解析，或【分析】此題考查線段的中點定義，線段的和差計算，（1）根據(jù)線段中點定義及線段和差關(guān)系解答；（2）根據(jù)點在直線上，分類討論：當點在線段上時，當點在點右邊時，由此即可求解．【詳解】（1）解：，，．，．是線段的中點，．（線段中點定義）．（2）解：當點在線段上時，如圖，由（1）可得，，∵C是線段的中點，∴，∵E是的中點，∴，∴；當點在點右邊時，如圖，∵，∴，，∵C是線段的中點，∴，∵E是的中點，∴，∴；∴或．22．(1)①，②，③(2)【分析】本題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式，利用表格中的數(shù)據(jù)解答問題．（1）①根據(jù)應(yīng)繳水費單價乘以用水量，結(jié)合表格中的數(shù)據(jù)即可解答；②根據(jù)應(yīng)繳水費單價乘以用水量，結(jié)合表格中的數(shù)據(jù)即可解答；③根據(jù)應(yīng)繳水費單價乘以用水量，結(jié)合表格中的數(shù)據(jù)即可解答；（2）將代入（1）③中求得的式子，即可解答本題．【詳解】（1）解：①由表格可得，用水量不超過時，則應(yīng)繳水費為元；②由