第9課時平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)1.(2025·成都)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P(-2,a2+1)所在的象限是(

)A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限B2.(2025·一中)周末,小明與同學(xué)相約在圖書館看書,小明從家勻速步行出發(fā),走了一段時間后,小明發(fā)現(xiàn)時間有點(diǎn)來不及,所以小明準(zhǔn)備乘坐一輛出租車前往圖書館,在原地等待一段時間后,小明坐上了出租車,準(zhǔn)時到達(dá)了圖書館.小明離家的距離s(m)與時間t(min)的關(guān)系大致圖象是(

)D3.(2025·湖北)如圖,平行四邊形ABCD的對角線交點(diǎn)在原點(diǎn).若點(diǎn)A(-1,2),則點(diǎn)C的坐標(biāo)是(

)A.(2,-1)

B.(-2,1)C.(1,-2)

D.(-1,-2)

Cx≥3x>-3且x≠-25.(1)點(diǎn)A(5,-2)到y(tǒng)軸的距離為

,到x軸的距離為

;(2)點(diǎn)A(3m-1,2m)位于第一、三象限的角平分線上,則m=

;(3)若點(diǎn)A(a-2,3)和點(diǎn)B(-1,b+5)關(guān)于y軸對稱,則點(diǎn)C(a,b)在第

象限;(4)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,3).若線段AB∥y軸,且AB的長為5,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為

.521四(-4,8)或(-4,-2)

6.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(2,-1),B(1,-2),C(3,-3).(1)將△ABC向上平移4個單位長度后得到△A1B1C1,請畫出△A1B1C1;(2)請畫出與△ABC關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2;(3)請寫出點(diǎn)A1,A2的坐標(biāo).解:(1)作圖略.(2)作圖略.(3)A1(2,3),A2(-2,-1).7.甲、乙兩人在筆直的公路AB上從起點(diǎn)A地以不同的速度勻速跑向終點(diǎn)B地,先到B地的人原地休息.已知A,B兩地相距1500m,且甲比乙早出發(fā),甲、乙兩人之間的距離y(m)與甲出發(fā)的時間x(s)的關(guān)系如圖所示.(1)甲早出發(fā)

s,乙出發(fā)時兩人距離

m;(2)甲的速度是

m/s,甲從A地跑到B地共需

s;(3)乙出發(fā)

s時追上了甲;30752.5600150(4)甲出發(fā)多少秒時,兩人相距120m?

C9.(1)(2025·內(nèi)江)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的邊AB在x軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)E在邊CD上.將△ADE沿AE折疊,點(diǎn)D落在點(diǎn)F處.若點(diǎn)F的坐標(biāo)為(0,3),則點(diǎn)E的坐標(biāo)為

;

(2)(2025·自貢)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,Rt△ABC的頂點(diǎn)C,A分別在x軸、y軸正半軸上,∠ACB=90°,∠BAC=30°,BC=2.以BC為邊作等邊△BCD,連接OD,則OD的最大值為

.

(2)將等邊△EOF沿水平方向向右平移,得到等邊△E'O'F',點(diǎn)E,O,F的對應(yīng)點(diǎn)分別為E',O',F',設(shè)OO'=t.如圖2,若邊E'F'