機械原理“課程思政”教學案例教學部門：北京航空航天大學制作人：于靖軍課程名稱機械原理授課對象大二機械類學生課程類型專業(yè)基礎(chǔ)課課程總學時48教材信息于靖軍、趙宏哲主編．機械原理（第2版）．北京：機械工業(yè)出版社，2023.章節(jié)名稱：第2章機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析知識點名稱：平面機構(gòu)的自由度計算課程簡介（包含面向?qū)ο?、開設(shè)目的、主要內(nèi)容、課程特色等內(nèi)容，500字以內(nèi)）機械原理是面向機械大類專業(yè)二下開設(shè)的一門技術(shù)基礎(chǔ)課，是工科機械類系列教學的主干課程，在培養(yǎng)學生工程思維和創(chuàng)新設(shè)計能力等方面占有重要地位。本課程通過理論教學，結(jié)合仿真、實驗等實踐環(huán)節(jié)設(shè)置，學習典型機構(gòu)與機械裝置運動原理，以及機構(gòu)設(shè)計中的基本理論與方法。著重培養(yǎng)學生：具有對機構(gòu)或機械系統(tǒng)運動方案設(shè)計能力，以及對復雜機構(gòu)的運動學問題進行分析求解與論證的能力；初步掌握并使用現(xiàn)代化技術(shù)、技能與先進設(shè)計工具的能力；具備拓展機械設(shè)計知識，解決相應(yīng)的機械設(shè)計實際問題的能力；了解機構(gòu)與機器的發(fā)展歷程與最新研究進展，培養(yǎng)學生的愛國精神、科學素養(yǎng)和辯證思維。近年來，北航的機械原理課程通過全方位構(gòu)建特色、優(yōu)質(zhì)教學資源（MOOC、虛擬仿真項目案例庫、創(chuàng)新設(shè)計項目案例庫等），實施基于項目的研究型教學，培養(yǎng)學生綜合能力。課程以傳承“啟先精神”作為思政主線，構(gòu)建了符合課程特點與學校特色的“一傳承、兩主線、三融合”的課程思政總體思路，利用從多層次深化價值塑造、多維度相結(jié)合培養(yǎng)高階思維、多元評價實現(xiàn)及時精準滴灌與持久價值鎖定等創(chuàng)新性途徑及方法，達到了培養(yǎng)學生綜合能力、提升全面育人成效的預期目標課程挖掘的思政資源分析（2000字以內(nèi)）按章節(jié)及授課順序挖潛《機械原理》課程思政元素22個，枚舉如下：第1章緒論指南車、記里鼓車、地動儀、被中香爐、木牛流馬等（文化自信；工匠精神）從機構(gòu)發(fā)明的角度認識蒸汽機、內(nèi)燃機、機器人等對人類的貢獻（文明之光；科學精神；工匠精神）顏鴻森與他的古機械復原研究（中華文明&文化傳承、文化自信）FAST、中國航天月球車等大國重器（復興之路、責任擔當）第2章常用機構(gòu)機構(gòu)的內(nèi)涵（透過現(xiàn)象看本質(zhì)；發(fā)展的觀點）機構(gòu)運動簡圖繪制（抽象思維與形象思維的對立統(tǒng)一）直線機構(gòu)（以瓦特為例）為什么以人名命名？（文明之光；開拓創(chuàng)新、求真務(wù)實）并聯(lián)機構(gòu)、柔性機構(gòu)與機器人的最新進展（剛?cè)岵?、串并互補體現(xiàn)矛盾論中的對立統(tǒng)一思想）第3章平面機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析自由度計算公式的150年發(fā)展歷程與黃真教授在自由度研究方面的系統(tǒng)深入研究（認識論：普遍性與特殊性的對立統(tǒng)一；科學精神：開拓創(chuàng)新、敢為人先）折展與折展機構(gòu)的發(fā)展歷程（物質(zhì)變化原理；形象思維）第4章平面機構(gòu)的運動分析運動分析圖解法與解析法、解析解與數(shù)值解（透過現(xiàn)象看本質(zhì)；形象思維等）RCM機構(gòu)與瞬心線機構(gòu)（聯(lián)系的觀點；普遍性與特殊性的對立統(tǒng)一）引入急回系數(shù)、壓力角等性能指標的科學與工程意義（科研思維、工程思維）高副低代等運動學等效原理（認識論：物質(zhì)轉(zhuǎn)化原理、透過現(xiàn)象看本質(zhì)）第5章平面機構(gòu)的運動綜合由運動與約束之間的對偶關(guān)系拓展到運動綜合與約束設(shè)計方法研究（對立統(tǒng)一）運動幾何學的前世今生（理論對工程的指導意義、基礎(chǔ)研究的重要作用）第6章凸輪機構(gòu)及其設(shè)計反轉(zhuǎn)法的思想及應(yīng)用（唯物論：物質(zhì)相對運動）第7章齒輪機構(gòu)及其設(shè)計重合度評價齒輪傳動性能的過程（科研思維）中國學者在面齒輪方面的研究及其工程應(yīng)用（復興之路、責任擔當）第8章輪系及其設(shè)計中國機器人專用減速器研發(fā)的艱難歷程（工匠精神）第9章機械系統(tǒng)動力學基礎(chǔ)動力學的發(fā)展歷程（認識論：螺旋式遞進）引入速度波動系數(shù)和飛輪調(diào)速的工程價值（科研思維、工程思維）進一步將以上22個課程思政元素分為家國情懷與文明之光、科學與工匠精神、哲學思想三個層面，并對其進行逐項分析。愛國情懷與文明之光可以從古代的文化自信，現(xiàn)代的復興之路以及未來亟待發(fā)展領(lǐng)域的責任擔當三個方面引導、塑造學生的思想觀念和價值取向，使學生樹立對人民的感情、對社會的責任、對國家的忠誠。文化自信：通過中國古代傳統(tǒng)文化中的機構(gòu)設(shè)計經(jīng)典案例，使學生堅定“文化自信”的信念。復興之路：介紹改革開放以來我國在實現(xiàn)民族復興道路上開展的重大工程，分析其中所涉及的機械設(shè)計難點，以及為此貢獻的中國智慧，提供的中國方案，增強學生對中國特色社會主義道路的思想認同、情感認同。責任擔當：在我們現(xiàn)代化進程中還有一些領(lǐng)域較為落后，受制于人，介紹相關(guān)的研究背景，激發(fā)學生科技報國的家國情懷和使命擔當?？茖W與工匠精神分別從創(chuàng)新、恒心和誠信三方面闡述開拓創(chuàng)新、精益求精和求真務(wù)實的科學精神。開拓創(chuàng)新：機構(gòu)學是設(shè)計、開發(fā)各種制造裝備和機電一體化產(chǎn)品的創(chuàng)新源頭和重要的科學基礎(chǔ)，通過《機械原理》課程中與學生分析討論一些創(chuàng)新性設(shè)計案例，結(jié)合機械學院“開拓創(chuàng)新”的院訓，激發(fā)學生的創(chuàng)新意識。工匠精神：精益求精的專注和敬業(yè)態(tài)度是當前大學生急需塑造的品質(zhì)，通過講解對機械元部件完美與極致追求的故事，闡述“工匠精神”的精髓，培養(yǎng)學生良好的職業(yè)態(tài)度。求真務(wù)實：以身邊的人和事（張啟先、黃真等）啟迪學生堅持真理、求真務(wù)實的精神塑造。哲學思維&思想愛國情懷和科學精神屬于理想和信念層面，而馬克思立場觀點中蘊含著豐富的哲學思想，通過與課程相結(jié)合，可以提高學生正確認識問題、分析問題和解決問題的能力。馬克思主義哲學有著完整嚴密的科學理論體系，可以從以下4方面分別挖掘相關(guān)的哲學思想。辯證唯物論：反轉(zhuǎn)法在平面連桿設(shè)計、凸輪廓線設(shè)計以及周轉(zhuǎn)輪系傳動比計算等多個知識點中的應(yīng)用；唯物辯證法：從矛盾的統(tǒng)一與對立、事物普遍聯(lián)系的觀點、質(zhì)變引起量變、辯證法與方法論等方面闡述，典型實例包括瞬心、運動分析與綜合、圖解法與解析法等；認識論：從認識發(fā)展辯證過程、實踐與認識的辯證關(guān)系等方面闡述，典型實例包括典型機構(gòu)發(fā)明史、機械系統(tǒng)動力學發(fā)展歷程等。三、案例課信息教學目標（1）價值目標：通過科技史呈現(xiàn)、航天機構(gòu)與機器人等特色前沿研究融入知識點，激發(fā)學生科研的興趣，弘揚航天精神。（2）知識目標：重點掌握平面機構(gòu)自由度計算公式的內(nèi)涵及其在實際工程及科研中的拓展應(yīng)用。（3）能力目標：通過深入探究自由度計算公式的內(nèi)涵和外延，培養(yǎng)學生利用所學知識解決復雜工程問題的能力，以及借助概念和方法開展科研活動及創(chuàng)新設(shè)計的思維和能力。教學內(nèi)容分析課堂設(shè)計思路本案例主要學習機構(gòu)自由度的概念、計算，以及拓展應(yīng)用，其中自由度計算公式的推導與應(yīng)用是需要學生掌握的核心內(nèi)容，特別會區(qū)分機構(gòu)中復合鉸鏈、局部自由度、虛約束以及它們對自由度計算的影響。同時，機構(gòu)自由度的150年研究歷程和發(fā)展沿革完全可以演繹一部不亞于哥德巴赫猜想式的故事，各種形式的自由度計算公式不下30余種，專著不下5個版本。不少機構(gòu)學名家參與其中，中國學者在其中做出了杰出貢獻，其本身的探究過程完全反映出一種科學精神。另外，自由度問題不斷衍生新的研究主題，如變自由度、折展、多模式、冗余度、冗余驅(qū)動與欠驅(qū)動、自由度分析、自由度設(shè)計等，與航空航天等重大工程相結(jié)合，可反映大國重器與大國工匠的重要價值。授課教師可采取的教學模式為：對于第1節(jié)，知識回顧→視頻或問題導入→案例展示→概念講解→理公式推導→問題解決→結(jié)論總結(jié)。對于第2節(jié)，學科總覽→案例展示→問題導入→概念講解→問題解決→拓展應(yīng)用。從視頻或案例出發(fā)，采用由淺入深的螺旋上升模式，教學過程中知識的難度逐級增加。必要時，設(shè)置錯誤情境，引發(fā)學生思維的激烈碰撞。最后解決問題的理論和知識點又落回到最初的概念，激發(fā)學生的強烈共鳴。教學重點教學重點之一：結(jié)合“機構(gòu)自由度概念與平面機構(gòu)自由度計算”主題，設(shè)計本節(jié)內(nèi)容中的課程思政元素1——開拓創(chuàng)新的“啟先精神”與哲學思維。教學重點之二：結(jié)合“尋找了150年自由度通用公式”主題，設(shè)計本節(jié)內(nèi)容中的課程思政元素2——哲學思維與科學精神。教學重點之三：拓展航天折展等變自由度機構(gòu)、設(shè)計本節(jié)內(nèi)容中的課程思政元素3——航天情懷與復興之路。教學重點之四：拓展欠驅(qū)動及冗余驅(qū)動機器人，設(shè)計本節(jié)內(nèi)容中的課程思政元素4——開拓創(chuàng)新的“啟先精神”和責任擔當。教學重點之五：拓展自由度分析與設(shè)計主題，設(shè)計本節(jié)內(nèi)容中的課程思政元素5——責任擔當與哲學思維。教學難點將3個課程思政元素與1個知識點進行有效銜接，營造輕松的學習氛圍，激發(fā)學生的學習興趣和價值認同。對重點、難點的處理古人云：“親其師則信其道”。教師為學生創(chuàng)造和睦、寬松的環(huán)境，學生才會信任教師，才會向教師敞開心扉，才會樂于向教師說出真情實感，才會把教師當作朋友。在保證教學內(nèi)容規(guī)范嚴謹?shù)耐瑫r，教師可以結(jié)合自身的科研經(jīng)歷和人生經(jīng)驗，營造故事情境，甚至用自己的親歷親為，拉近與學生心理上的距離，加強師生互動，打造和維護師生間平等交流、教學相融的氣氛。對教學重點的處理：（1）結(jié)合經(jīng)典機構(gòu)、工程案例以及相關(guān)的ADAMS仿真動畫，引導學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的思維學習過程；（2）通過結(jié)合“尋找了150年自由度通用公式”主題，展示本節(jié)內(nèi)容中的課程思政元素1：哲學思想與科學精神；通過拓展太空機械臂和折展等變自由度機構(gòu)，展示本節(jié)內(nèi)容中的課程思政元素2：航天情懷與復興之路；通過拓展欠驅(qū)動及冗余度機器人，展現(xiàn)本節(jié)內(nèi)容中的課程思政元素3：“啟先精神”和責任擔當。對教學難點的處理：（1）科教融合，并結(jié)合視頻、實物等方式，引導學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的思維學習過程；（2）辯證思維的運用：強調(diào)平面與空間、冗余驅(qū)動與欠驅(qū)動、自由度變與不變、自由度分析與綜合、剛與柔的辯證統(tǒng)一；（3）從身邊的人和事出發(fā)，情景引入。課堂組織與實施教學過程第1節(jié)教學步驟時間分配教學內(nèi)容設(shè)計意圖表達方式知識回顧(2分鐘)所回顧的知識點與本節(jié)課所講內(nèi)容密切相關(guān)，尤其是自由度基本公式中的各參數(shù)含義。視頻引入(4分鐘)有誰知道這個視頻的大概時間嗎？里面提到了輔助航天員執(zhí)行太空任務(wù)有大、小機械臂兩種，它們各有多少個關(guān)節(jié)？太空機械臂中的關(guān)節(jié)與自由度的概念密切相關(guān)，為后續(xù)課程的展開做了鋪墊。以問題的形式提出本節(jié)需要展開的內(nèi)容。啟先精神融入思政教學(3分鐘)我國首臺7自由度機器人的實物圖片，這是我國首個三指9自由度靈巧手實物圖片，都是張啟先院士的杰作，引出啟先精神的精髓：開拓創(chuàng)新、敢為人先的科學精神。用親和的語言講解圖片背后的歷史，使思政教學效果做到潤物無聲。新課內(nèi)容導入(5分鐘)在運動副自由度介紹時，引出約束度的概念和Maxwell定理：自由度與約束度之和為6或3。強調(diào)這是一個量化自由度與約束之間關(guān)系的經(jīng)典公式，詮釋了兩者之間的對立統(tǒng)一關(guān)系（哲學中的辯證思維）。借助實物教具（鉸鏈四桿機構(gòu)）和仿真動畫手段展示自由度與廣義坐標之間的聯(lián)系。機構(gòu)具有確定運動的條件(4分鐘)通過推演和提問等方式與學生形成互動，并掌握該議題的核心思想。自由度計算問題的引出(1分鐘)平面機構(gòu)自由度計算公式的推導及應(yīng)用算例(7分鐘)兩種推導過程所采用的思維方式是不同的。此訓練可幫助學生建立多視角思考理論問題；更為重要的是，一定程度復原了前人解決同類問題的思維方法。復合鉸鏈(4分鐘)教師導入1個機構(gòu)簡圖實例1、計算機械仿生獸腿部機構(gòu)的自由度播放機械仿生獸（工程與藝術(shù)的結(jié)合產(chǎn)物）的視頻和實物樣機引入本問題（計算機械仿生獸腿部機構(gòu)的自由度）。以問題的形式提出本節(jié)需要介紹的內(nèi)容。利用動圖和現(xiàn)場實物演示運動狀態(tài)，調(diào)動學習興趣。復合鉸鏈(4分鐘)教師互動：用數(shù)字標示構(gòu)件。用教鞭和同學們一起數(shù)活動構(gòu)件的個數(shù)，為7，n=7。用教鞭，在屏幕上帶領(lǐng)同學們一起數(shù)機構(gòu)中低副的個數(shù)PL=7；高副的個數(shù)PH=0。計算的機構(gòu)的自由度為：F=3n-2PL-PH=21-14=7教師展示矛盾并互動：確定運動的條件是F=原動件個數(shù)，數(shù)字太大，很可疑2、復合鉸鏈教師回歸概念：再強調(diào)鉸鏈的定義：兩個構(gòu)件，而B處的轉(zhuǎn)軸連接了3個構(gòu)件已經(jīng)超出了鉸鏈的定義，隨即引出復合鉸鏈的概念。教師重點講解：復合鉸鏈的連接方式，以及復合鉸鏈所含轉(zhuǎn)動副個數(shù)計算公式。復合鉸鏈：兩個以上構(gòu)件，共用一處回轉(zhuǎn)中心形成的連接。那么，如何實現(xiàn)復合鉸鏈的連接呢？如圖所示，在回轉(zhuǎn)中心處，構(gòu)件1與構(gòu)件2，直接接觸，組成了1個鉸鏈。在該回轉(zhuǎn)中心處，構(gòu)件1與構(gòu)件3，直接接觸，又組成了1個鉸鏈。需要注意，由于構(gòu)件2、3之間，沒有接觸，所以不存在鉸鏈，緊扣鉸鏈的定義。所以k個構(gòu)件組成的復合鉸鏈，實際含有鉸鏈的個數(shù)為k-1。再求解上題，B、O、G處為復合鉸鏈，C、D、E處不是復合鉸鏈（因為是兩個構(gòu)件連接），因此鉸鏈總數(shù)為PL=10。師生互動提問：用教鞭與同學們一起數(shù)復合鉸鏈個數(shù)。重點強調(diào)B、O、G處，都是連接3個構(gòu)件的復合鉸鏈。最終，F(xiàn)=3n-2PL-PH=21-20=1F>0且F=原動件個數(shù)，機構(gòu)具有確定運動，驗證了機構(gòu)具有確定運動的定量條件?；卮鹆吮竟?jié)課開始所提的問題。用示錯法，展示矛盾，互動提問，激起學生的深度思考?；貧w鉸鏈的概念，強化理解。通過三維模型圖片展示，構(gòu)件之間的復合鉸鏈的具體連接方式，直觀。強調(diào)復合鉸鏈，容易被忽略的情況，填補學習盲區(qū)?；卮鹛岢鰡栴}，完美解決，增加學生的學習成就感。局部自由度(4分鐘)1、計算直動滾子凸輪機構(gòu)的自由度結(jié)合內(nèi)燃機主體機構(gòu)動畫，給出所求凸輪機構(gòu)的運動狀態(tài)及應(yīng)用場景。結(jié)合機構(gòu)簡圖給出該機構(gòu)的初始機構(gòu)為直動尖頂凸輪機構(gòu)，工程中需要改善接觸狀態(tài)（減少磨損），演變?yōu)橹眲訚L子凸輪機構(gòu)，以此幫助學生構(gòu)建工程思維。2、局部自由度的概念教師演示并解釋：機構(gòu)中某些構(gòu)件所產(chǎn)生的局部運動并不影響其他構(gòu)件的運動,把這種局部運動的自由度稱為局部自由度。計算時不予考慮。結(jié)合ADAMS虛擬樣機仿真直動滾子凸輪機構(gòu)的運動，強調(diào)小滾子的自身轉(zhuǎn)動并不影響機構(gòu)的整體運動?？偨Y(jié)存在局部自由度的具體情況，便于學生系統(tǒng)掌握知識點。教師強調(diào)：局部自由度一般出現(xiàn)在凸輪小滾子，引入其是為了將從動件的尖端滑動摩擦變?yōu)闈L動摩擦，避免凸輪輪廓的磨損。3、局部自由度在自由度公式中的兩種處理方法方法1：修正公式，即直接在自由度計算公式中減去局部自由度數(shù)方法2：修改機構(gòu)運動簡圖，可以將滾子2與從動件3視為同一構(gòu)件，由此按照自由度基本公式進行計算。利用熟悉的工程實例（動圖形式）演示凸輪機構(gòu)的運動狀態(tài)，幫助學生構(gòu)建工程思維。強調(diào)局部自由度不影響機構(gòu)的整體運動，即原動件的數(shù)目。強調(diào)引入滾子局部自由度的主要工程意義。強調(diào)兩種處理方法都是正確的，都是工程中常用的方法。其中，前者偏重機構(gòu)不變，修正公式；后者正好相反。虛約束(10分鐘)1、計算橢圓儀機構(gòu)的自由度師生互動提問：橢圓儀機構(gòu)的自由度是多少？利用基本公式與學生共同計算，計算結(jié)果表明機構(gòu)自由度數(shù)為零，不能運動。結(jié)合ADAMS虛擬樣機仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)該機構(gòu)可以運動。復制相同機構(gòu)，但去掉一個滑塊及所連接的兩個運動副，發(fā)現(xiàn)兩個機構(gòu)的運動完全相同。引導學生思考為什么？考慮該機構(gòu)的特定幾何條件，發(fā)現(xiàn)引入了一個多余的約束。3B3B2、虛約束的概念教師引導概念的引入：虛約束概念，在運動副引入的約束中，有些約束對機構(gòu)自由度的影響是重復的，對機構(gòu)運動不起任何限制作用，去掉之后，機構(gòu)的運動不發(fā)生改變。這種重復而對機構(gòu)不起限制作用的約束，稱為虛約束或者消極約束。在計算機構(gòu)自由度時應(yīng)該除去不計。為加強對虛約束概念的認識，再引入另一常見機構(gòu)（諾頓機構(gòu)），用與橢圓儀虛約束分析相類似的思路與學生共同分析該機構(gòu)。教師強調(diào)：虛約束一定出現(xiàn)在某些特定幾何條件或結(jié)構(gòu)條件下。3、虛約束在自由度公式中的兩種處理方法方法1：修正公式，即直接在自由度計算公式中加上虛約束數(shù)方法2：修改機構(gòu)運動簡圖，也就是拆除掉引入虛約束的組合系統(tǒng)或者是虛約束本身，然后再由此按照自由度基本公式進行計算。4、其他典型的虛約束類型采用示錯法展示矛盾，引發(fā)學生深度思考，引出虛約束的概念。講解虛約束對自由度計算的影響及處理辦法，解決問題。通過案例總結(jié)虛約束的情況，直觀形象而又深入，便于學生掌握和理解。串起當前所學的機械原理，與后面要學的機械設(shè)計，強調(diào)研究對象的本質(zhì)區(qū)別，加強了知識的系統(tǒng)性。強調(diào)五種典型的虛約束存在情況都是機構(gòu)在滿足特定幾何條件或結(jié)構(gòu)條件下存在的。而對稱情況最為復雜。虛約束與真實約束之間的轉(zhuǎn)換(1分鐘)強調(diào)虛約束需滿足特定幾何條件，否則會變成真實約束。同時說明虛約束的作用（增強剛度、改善受力等）。教師強調(diào)：虛約束對運動雖不起作用，但可以增加機構(gòu)的剛性或使構(gòu)件受力均衡。機械原理部分，研究的對象為構(gòu)件，是剛體；但是，機械設(shè)計部分，研究的對象為零件，是非剛體，受到載荷作用時，會產(chǎn)生彈性變形和塑性變形。所以，虛約束的工程意義重大。同時，虛約束也對制造和安裝的精度要求比較高，否則會限制構(gòu)件的運動導致卡死、運動不暢等情況。以“合理的約束是實現(xiàn)自由的保證”做結(jié)，繼續(xù)強化自由度與約束之間的辯證關(guān)系。結(jié)合典型實例，分析虛約束與真實約束之間的轉(zhuǎn)換源于工程方面的考慮。強化工程思維和責任擔當。第2節(jié)教學步驟時間分配教學內(nèi)容設(shè)計意圖表達方式問題引出(3分鐘)餅圖為主講人的自我思考而成，雖然不同美觀，但以此啟發(fā)學生的科學思維及研究方法。研究背景(3分鐘)自由度是機構(gòu)學中最重要的概念之一。機構(gòu)自由度與運動副、構(gòu)件之間的定量關(guān)系一直是機構(gòu)構(gòu)型設(shè)計與性能分析中最重要的理論依據(jù)。另一方面，由機構(gòu)的自由度才能確定驅(qū)動的配置。自由度的分析與計算問題成為了機構(gòu)學領(lǐng)域困惑已久的難題之一。由此引出難在哪里？研究歷史、計算公式、分析、設(shè)計，等等。以問題的形式提出本節(jié)需要介紹的內(nèi)容。用親和的語言講解內(nèi)容，生動課堂，吸引學生注意力。研究簡史(5分鐘)故事引入：近150多年來，機構(gòu)自由度的研究歷程和發(fā)展沿革演繹了一部哥德巴赫猜想式的故事，包括切比雪夫、麥克斯韋等大家在內(nèi)參與研究，各種形式的自由度計算公式不下30余種，專著不下5部。從時間維度層面，早在19世紀，俄國和德國的機構(gòu)學家就開始對其進行了系統(tǒng)的研究；20世紀中葉以來，包括美國、東歐等國家的更多機構(gòu)學家參與了機構(gòu)自由度研究；21世紀以來，以黃真教授為代表的中國學者采用旋量理論很好地解決了機構(gòu)自由度正確計算與分析的問題，得到了通用公式。重點推介黃真教授（作為哲學思維與愛國主義的典型），重點介紹黃老師的科學精神以及對青年學者的鞭策，強化責任擔當。從身邊的人（黃真）出發(fā)，講述背后的故事，如黃教授在并聯(lián)機構(gòu)學領(lǐng)域做出卓越貢獻，培養(yǎng)優(yōu)秀學生，以及在自由度公式中的核心貢獻，對科學孜孜以求，等等。以故事或案例的形式，提供科研領(lǐng)域的古今中外鮮活實例可大大激發(fā)學生的探索意識，增強中國自豪感（中國學者、航空航天）。強調(diào)堅持真理、實事求是的科學精神傳承?？臻g機構(gòu)自由度公式(2分鐘)利用平面機構(gòu)自由度計算公式推導過程思路，不難導出空間機構(gòu)的自由度計算公式。由此導出經(jīng)典的機構(gòu)自由度計算公式G-K公式。用該公式可以很容易算得一些經(jīng)典的機器人機構(gòu)自由度。如SCARA機器人，和Stewart平臺的自由度。（不展開）與前面所講內(nèi)容和思路緊密銜接，學生容易消化吸收。冗余度機器人(5分鐘)回到太空機械臂中。利用G-K公式求解其自由度就變得容易。與學生形成互動：太空機械臂設(shè)計成7個自由度，有什么好處呢和缺點呢？從結(jié)構(gòu)上，與人的手臂相同嗎？強調(diào)太空機械臂是一種冗余度機構(gòu)。再回到張啟先院士和他的7自由度機器人上來，這里除了再次強化啟先精神之外，主要偏重學術(shù)思想的傳承和發(fā)展，如公司產(chǎn)品和最新科技前沿蛇形臂等。從身邊的人（張啟先）出發(fā)，講述張先生在冗余度機器人方面做出的開拓性研究，培養(yǎng)優(yōu)秀學生，宣傳與傳承“啟先精神”。冗余驅(qū)動與欠驅(qū)動機構(gòu)(4分鐘)從機構(gòu)具有確定運動的條件拓展引申出兩個新的研究方向：欠驅(qū)動（原動件數(shù)<F）與冗余驅(qū)動機構(gòu)（原動件數(shù)>F），同時強調(diào)冗余度機構(gòu)與冗余驅(qū)動機構(gòu)之間的區(qū)別。冗余驅(qū)動的意義以及欠驅(qū)動的本質(zhì)需要展開一下。重點提及中國學者在欠驅(qū)動靈巧手方面的杰出貢獻。由靈巧手的研究再次強調(diào)啟先精神的真諦：敢為人先變自由度機構(gòu)(5分鐘)介紹變自由度的意義及兩種主要類型：1、多模式機構(gòu)：結(jié)合兩個案例，以動畫的形式說明多模式機構(gòu)的概念，強調(diào)自由度變化的特征在于（性質(zhì)或數(shù)量發(fā)生變化）。2、折展機構(gòu)：其特征為自由度從0到有限再到0。結(jié)合折紙工程、航天可展機構(gòu)方面的視頻動畫，從自由度變化角度（0->n->0）給出折展機構(gòu)的內(nèi)涵。重點介紹航天五院研發(fā)的大型折展機構(gòu)，超60米，大折展比，激發(fā)學生航天報國的使命擔當。折展機構(gòu)的創(chuàng)新來源之一是折紙（Origami）。天津大學陳焱教授發(fā)明的厚板折紙技術(shù)，也是國內(nèi)機構(gòu)學領(lǐng)域首篇Science論文?，F(xiàn)場實物折紙模型展示，布置學生課后制作實踐作業(yè)。講述中國最新的航天折展機構(gòu)等方面的進展。將課堂內(nèi)容延續(xù)到課外，以培養(yǎng)學生的家國情懷、責任擔當和中國貢獻。自由度分析(5分鐘)對于多自由度機構(gòu)，自由度的類型就變得非常重要，這就涉及對已知機構(gòu)的自由度或約束分析問題。給出兩種高速拾取機器人，它們的自由度分析都不太直觀，需要新的方法引入，以此引入主講人及團隊的科研成果：圖譜法，簡介圖譜法的基本思想和精髓所在：形象思維與抽象思維的綜合應(yīng)用，就像圖中愛因斯坦和蒙娜麗莎臉的結(jié)合。圖譜法在剛性、柔性機構(gòu)的自由度分析中都能得到很好的應(yīng)用。為使自由度與約束的這種定向關(guān)系更加直觀性，展示自研柔性教具及其功能。結(jié)合自身科研及訪學經(jīng)歷，展開這部分論述。自由度設(shè)計(2分鐘)相對已知機構(gòu)的自由度或約束分析，它的反問題自由度或約束設(shè)計可能更加復雜和困難。以新型高速拾取機器人設(shè)計為例，展示圖譜法發(fā)明新機構(gòu)的過程。簡介主講人及團隊凝練反映圖譜法思想的學術(shù)專著。結(jié)合自身和他人科研經(jīng)歷，展開這部分論述。小結(jié)(11分鐘)首先小結(jié)一下本節(jié)課所講的內(nèi)容，強度學生需重點掌握平面機構(gòu)的自由度計算基本公式，特別是會辨識計算過程中的3種特例。再次結(jié)合餅圖，總結(jié)凝練自由度的內(nèi)涵和外延。特別強調(diào)自由度與約束、剛性與柔性、平面與空間、變與不變、欠與冗余、虛約束與實約束，以及計算分析與設(shè)計綜合之間的辯證關(guān)系。有些對這些基本概念的深刻認識，再開展學術(shù)前沿研究，如餅圖中最外圈的10個主題就變得相對容易了。結(jié)合餅圖中的信息，自由度作為課程思政的主題變得生動鮮活。教學方法設(shè)置問題情境，引起注意和好奇，是激發(fā)學習動機進行有效學習的重要因素。將工程實例“抽象化”，實現(xiàn)工程到理論的升華，結(jié)