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人教版九年級上冊第二十四章圓

24.2點、直線和圓的位置關系

第四課時

圓的切線

綿陽中學英才學校

王

樂探究活動一活動一：請分別在圖1和圖2上，過A點任意作一條直線，并觀察直線與圓的位置關系是什么？圖

1

圖2

探究活動二Ao

連接OA，經(jīng)過半徑OA的外端點A，作直線l⊥OA

這時圓心O到直線l的距離就是⊙O的半徑．由

d=r

直線l是⊙O的切線．位置關系數(shù)量關系活動二：如何過圓上一點A畫出圓O的一條切線呢?l（數(shù)形結合的思想）《中國數(shù)學教育》獨家發(fā)布

經(jīng)過半徑的外端，并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.切線的判定定理Alo文字

如圖，∵直線

l過圓O半徑OA的外端點A，

且l⊥OA∴直線l是圓O的切線，A為切點符號圖形探究活動二Alo定理的作用判定直線是圓的切線圓的切線的作圖方法兩個條件同時具備，缺一不可使用定理時，集齊兩個條件才能得到結論經(jīng)過半徑的外端，并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.切線的判定定理探究活動二

你還能舉出生活中直線與圓相切的例子嗎?聯(lián)系生活Alo聯(lián)系生活例:已知，如圖，OC是∠AOB的平分線，點P是射線OC上一點，PE⊥OA于E，以P為圓心，PE為半徑作⊙P。求證：（1）OA是⊙P的切線；（2）OB是⊙P的切線運用定理解決問題PBCFEOA判斷一條直線是一個圓的切線有幾種方法？1.定義法：直線和圓只有一個公共點時，我們說這條直線是圓的切線;2.數(shù)量關系法：圓心到這條直線的距離等于半徑(即d=r)時，直線與圓相切；3.判定定理：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.AlOllrd及時歸納例:已知，如圖，OC是∠AOB的平分線，點P是射線OC上一點，PE⊥OA于E，以P為圓心，PE為半徑作⊙P。求證：（1）OA是⊙P的切線；（2）OB是⊙P的切線運用定理解決問題請同學們觀察圖形，看看還有什么新的發(fā)現(xiàn)？PBCFEOA

過圓外一點可以作圓的兩條切線，這兩條切線關于圓心與這一點的連線對稱。.o.

P尺規(guī)作圖：經(jīng)過圓O外一點P，作已知圓O的切線探究活動三尺規(guī)作圖：經(jīng)過圓O外一點P，作已知圓O的切線探究活動四

我們利用尺規(guī)作圖發(fā)現(xiàn)，過圓外一點可以作出圓的兩條切線。那么為什么只有兩條？我們又該如何進行嚴格的邏輯證明呢？同學們可以在課后深入討論這個問題。課后思考切線的判定方法1個公共點，則相切d=r，則相切經(jīng)過圓的半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.回顧與反思知識要點圓的切線尺規(guī)作圖過圓外一點做圓的切線的方法數(shù)學方法數(shù)學思想

數(shù)形結合的思想從一

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