單元小結(jié)數(shù)學(xué)（浙教版）九年級

下冊第3章

投影與視圖單元小結(jié)知識(shí)點(diǎn)一

投影、平行投影、中心投影(1)投影：物體在光線的照射下，會(huì)在某個(gè)平面(地面或墻壁)上留下它的影子，這就是投影現(xiàn)象.

如下圖：單元小結(jié)(2)平行投影：太陽光線可以看成平行光線，像這樣的光線所形成的投影，稱為平行投影，如下圖：單元小結(jié)(3)中心投影：手電筒、路燈和臺(tái)燈的光線可以看成是從一點(diǎn)發(fā)出的，像這樣的光線所形成的投影稱為中心投影，如下圖：單元小結(jié)區(qū)別聯(lián)系平行投影

中心投影

投影線互相平行,形成平行投影。投影線集中于一點(diǎn)，形成中心投影。都是物體在光線的照射下，在某個(gè)平面內(nèi)形成的影子。(即都是投影)(4)平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系：單元小結(jié)知識(shí)點(diǎn)二

正投影(1)概念：投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影．(2)性質(zhì)：當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形狀、大小完全相同．ABCDA′B′C′D′PBCDEFGF′A′D′C′B′G′PAH單元小結(jié)知識(shí)點(diǎn)三

三視圖

(1)三視圖的概念主視圖主視圖俯視圖左視圖正面高長寬寬側(cè)面水平面俯視圖左視圖

將三個(gè)投影面展開在一個(gè)平面內(nèi)，得到這個(gè)物體的一張三視圖.單元小結(jié)(2)三視圖的畫法：3.在主視圖正右方畫出左視圖，注意與主視圖高平齊，與俯視圖寬相等；1.確定主視圖的位置，畫出主視圖；2.在主視圖正下方畫出俯視圖，注意與主視圖長對正；主視圖俯視圖左視圖高長寬寬注意：不可見的輪廓線，用虛線畫出。

4.為表示圓柱、圓錐等的對稱軸，規(guī)定在視圖中加畫點(diǎn)劃線表示對稱軸。單元小結(jié)幾何體主視圖左視圖俯視圖(3)常見幾何體的三視圖：單元小結(jié)(4)由三視圖確定幾何體：(5)由三視圖確定幾何體的面積和體積：由三視圖想象立體圖形時(shí)，先分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象立體圖形的前面、主面和左側(cè)面的局部形狀，然后再綜合起來考慮整體圖形．①先根據(jù)給出的三視圖確定立體圖形，并確定立體圖形的長、寬、高、底面半徑等；②根據(jù)已知數(shù)據(jù)，求出立體圖形的體積（或?qū)⒘Ⅲw圖形展開成一個(gè)平面圖形，求出展開圖的面積）.單元小結(jié)課堂訓(xùn)練

1．下列各種現(xiàn)象屬于中心投影的是（

）A．晚上人走在路燈下的影子 B．中午用來乘涼的樹影C．上午人走在路上的影子 D．陽光下旗桿的影子2．晚上，人在馬路上走過一盞路燈的過程中，其影子長度的變化情況是（

）A．先變短后變長 B．先變長后變短 C．逐漸變短 D．逐漸變長AA單元小結(jié)3．下列投影不是中心投影的是（）4．如圖，在一間黑屋子里用一盞白熾燈照一個(gè)球，球在地面上的陰影的形狀是一個(gè)圓，當(dāng)把白熾燈向上遠(yuǎn)移時(shí)，圓形陰影的大小的變化情況是（）A．越來越小 B．越來越大 C．大小不變 D．不能確定DA單元小結(jié)

單元小結(jié)

單元小結(jié)

單元小結(jié)8、下圖是一個(gè)立體圖形的三視圖，請寫出這個(gè)立體圖形的名稱，并計(jì)算這個(gè)立體圖形的體積_________．（結(jié)果保留π）解：該立體圖形為圓柱，∵圓柱的底面半徑r=5，高h(yuǎn)=10，∴圓柱的體積V=πr2h=π×52×10=250π（立方單位）．答：所以立體圖形的體積為250π立方單位．250π單元小結(jié)針對訓(xùn)練1.下列四個(gè)立體圖形中，左視圖為矩形的是()

A.①③

B.①④C.②③

D.③④

B單元小結(jié)2.由4個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是()

A單元小結(jié)(1)(2)俯視圖主視圖左視圖俯視圖主視圖左視圖3.請根據(jù)下面提供的幾何圖形，畫出它的三視圖.單元小結(jié)4.請根據(jù)下面提供的三視圖，畫出幾何圖形.(1)主視圖左視圖俯視圖單元小結(jié)5.如圖所示是由若干個(gè)完全相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，則這個(gè)幾何體可能是由__________個(gè)正方體搭成的.6或7或8單元小結(jié)6.如圖，路燈(P

點(diǎn))距地面8米，身高1.6米的小明從距路燈底部(O點(diǎn))20米的A點(diǎn)沿AO所在的直線行走14米到B點(diǎn)時(shí)，影子的長度是變長了還是變短了？變長或變短了多少米？單元小結(jié)解：影子的長度變短了.

∵CA//PO∴△MCA∽△MPO同理可得

即

，∴

即

，解得MA=5(米)，

解得BN=1.5(米)，

5-1.5=3.5(米)，∴變短了

3.5

米.單元小結(jié)7.如圖是某圓錐的三視圖，請根據(jù)圖中尺