2/10第11講三角形單元提升卷（范圍：全章，時間：120分鐘，滿分：120分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列長度的三條線段能組成三角形的是（

）A．2、3、5 B．5、15、8 C．10、16、8 D．3、6、92．如圖，，若，，則的長為（

）A．2 B．3 C．4 D．53．下面四個圖形中，線段是的高的是（

）A． B．C． D．4．如圖，工人師傅在砌門時，常用木條固定長方形門框，這里所運用的幾何原理是（

）A．兩點之間線段最短 B．兩點確定一條直線C．三角形具有穩(wěn)定性 D．垂線段最短5．如圖，平行線，被直線所截，直線與的交點是，直線于點．若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．6．根據(jù)下列已知條件，能畫出唯一的的是（）A． B．C． D．7．如圖，在中，是邊上的中線，的周長比的周長多．若，則的長為（）A． B． C． D．8．我們可以用角尺平分一個任意角．做法如下：如圖，是一個任意角，在邊和上分別取，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點，重合．過角尺頂點的射線便是的平分線，這里構造全等三角形的依據(jù)是（

）A． B． C． D．9．如圖，在中，，是高，是中線，是角平分線，交于點，交于點．下面說法中：①：②；③；④．正確的是（

）A．①②③④ B．①②④ C．①②③ D．③④10．如圖，，，于點，于點，、分別是、上的點，且，下列結論中①，②，③平分，④平分，⑤．其中正確的結論是（

）A．②③⑤ B．①③④ C．①③⑤ D．①④⑤二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.11．三角形三邊長為，則a的取值范圍是．12．如圖，，只添加一個條件使，添加的條件是．（只需添加一個即可）．13．一塊三角形玻璃，被摔成如圖所示的四塊，小敏想去店里買一塊形狀、大小與原來一樣的玻璃，借助“全等三角形”的相關知識，小敏只帶了一塊去，則這塊玻璃的編號是．14．已知，，為三角形的三邊，化簡的結果是15．如圖，點、、、在同一直線上，于點，于點，連結，交于點，且為的中點，若，則下列結論：①；②；③；④，其中正確的是（填序號）．16．已知是的高，，，則的度數(shù)是三、解答題（一）：本大題共4小題，每小題6分，共24分.17．已知、、為的三邊長．若為等腰三角形，且周長為，已知，求的值．18．如圖，點E在邊BC的延長線上，已知．求證：．

19．如圖，在由邊長為1的小正方形構成的的網(wǎng)格中，的頂點A，B，C均在格點上．請按要求完成作圖：①僅用無刻度的直尺；②保留作圖痕跡并標注相關字母．(1)如圖1，在網(wǎng)格內找一點P，使得，作出．(2)如圖2，作中邊上的中線．20．如圖，四邊形中，，點在邊上，平分，平分．(1)按三角形內角的大小分類，試判斷的形狀，并說明理由；(2)若，，求點到的距離．四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題8分，共24分.21．如圖，已知為的兩條高，點在上，已知．(1)求證：．(2)若，求的長度．22．【圖形定義】有一條高線相等的兩個三角形稱為等高三角形．例如：如圖①，在和中，分別是和邊上的高線，且，則和是等高三角形．【性質探究】如圖①，用，分別表示和的面積．則，∵，∴．【性質應用】(1)如圖②，D是的邊上的一點．若，則__________；（直接寫出答案）(2)如圖③，在中，D，E分別是和邊上的點．若，，，則＝__________，＝_________；（直接寫出答案）(3)如圖③，在中，D，E分別是和邊上的點，若，，，請用含的式子表示的面積．23．已知，D、A、E三點均在直線上，且．(1)如圖1，若，，，則線段的長為；(2)如圖2，判斷、、之間的數(shù)量關系，并說明理由；(3)如圖3，若將“”變?yōu)椤啊?，其他條件不變，且，，則線段的長為．五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分.24．已知，平分，平分，(1)求的度數(shù)．(2)如圖2，過點E的直線交射線于點C，交射線于點D，求證：；(3)如圖3，過點E的直線交射線的反向延長線于點C，交射線于點D，，，求的面積．∵平分，∴在與中，，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∵平分，25．已知，在四邊形中，，，、分別是邊、上的點，且．(1)為探究上述問題，小王同學先畫出了其中一種特殊情況，即如圖1，當時．小王同學探究此問題的方法是：延長到點，使，連接．請你在圖1中添加上述輔助線，并補全下面的思路．小明的解題思路：先證明_____；再證明了_____，即可得出，，之間的數(shù)量關系為_____．(2)請你借鑒小王