高二數(shù)學(xué)答案第1頁(共4頁)試卷類型:A數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標準一、單項選擇題(每小題5分,共40分)14ADCD58CDCB二、多項選擇題(每小題6分,共18分)9.ABD10.BD11.ACD三、填空題(每小題5分,共15分)四、解答題(本大題共5小題,共77分)15.解:(1)由(0.005+0.010+0.015×2+a+0.030)×10=1,解得a=0.025;……3分所以樣本平均值為66;…………………6分(2)設(shè)在[75,85)和[85,95]抽取的數(shù)值個數(shù)分別為x,y,,………………………8分………………………10分所以在[75,85)中抽取6個數(shù),在[85,95]中抽取4個數(shù),設(shè)這10個數(shù)值中隨機抽取的2個數(shù)值均取自[85,95]的概率為P,則…………………13分16.解:(1)因為a3=6,a1+a2=18,12,…………故,所以或,………………4分因為{an}的各項均不相等,所以即,……………5分得,………………………6分所以……………7分(-2)Tn=-48[1×(-2)+2×(-2)+…+n×(-2)],②…………10分①-②得2Tn=-48[(-2)+(-2)+…+(-2)-n×(-2)]……12分=16[1-(-)n]+48n(-)n+1,………………14分所以分17.解:(1)數(shù)字3在每次抽取中被取到的概率為,……………2分則兩次抽取中,數(shù)字3恰有一次被取到的概率為分(2)(i)第一次抽到的數(shù)字中恰有1個是3的倍數(shù)的概率P分第一次抽到的數(shù)字中恰有2個是3的倍數(shù)的概率分故第一次取到的數(shù)字中有3的倍數(shù)的概率P=P1+P2=+=,……………9分(i)設(shè)第一次取到的數(shù)字中有ξ個3的倍數(shù),…………………12分由題意,經(jīng)過第一次抽取變換后,放入的三個數(shù)字均為3的倍數(shù),………………13分故第二次取到的數(shù)字中有2個是3的倍數(shù)的概率高二數(shù)學(xué)答案第2頁(共4頁)高二數(shù)學(xué)高二數(shù)學(xué)答案第3頁(共4頁)18.解:(1)由已知條件可知,對任意的n∈N*,an>0,=2s1=2a1,解得a1=1;…………1分當n≥2時,由2sn=a+an,可得2sn-1=a-1+an-1,上述兩式作差得2an=a-a-1+an-an-1,即a-a-1-an-an-1=0,即(an+an-1)(an-an-1-1)=0,由已知條件可知an+an-1>0,所以an-an-1=1,…………………3分所以數(shù)列{an}是等差數(shù)列,且首項為1,公差為1,所以an=1+(n-1)×1=n.………………5分(2)(i)可得(C1,d1)=(1,0),(C2,d2)=(2,1),(C3,d3)=(3,2),=-2,b3=-3,…………7分下證:bn=-n,(n∈N*),對于y1≤k≤n,k∈N*,有tk=dk-Ckn=(k-1)-kn=(1-n)k-1隨k的增大而減小,…9分所以bn=max{d1-C1n,d2-C2n,…,dn-Cnn}=d1-C1n=-n,n+1-bn=-(n+1)-(-n)=-1,故{bn}為等差數(shù)列.…………………10分(i)證明:由(1)Cn=-n,n=max{d1+n,d2+2n,…,dk+kn,…,dn+n2},…………………11分dn=d1+(n-1)t,則dk+nk=(t+n)k+d1-t,………12分+nk隨k增大而增大,則bn=dn+n2=d1+(n-1)t+n2;+nk隨k增大而減小,則bn=d1+n;③當n+t=0即n=-t有意義時,代入上式皆成立.所以分取n≥-t,令n+t-|d1-t|>M,得n>M+|d1-t|-t,取正整數(shù)m>max{-t,M+|d1-t|-t}=M+|d1-t|-t,此時,對任意正數(shù)M,存在正整數(shù)m,滿足當n≥m時,>M恒成立.…………17分19.解:(1)由題意可知X所有可能的取值為:-1,0,1,………………1分所以P(X=-1)=(1-0.5)×0.6=0.3,P(X=0)=0.5×0.6+(1-0.5)×(1-0.6)=0.5,P(X=1)=0.5×(1-0.6)=0.2;…………………4分則X的分布列如下:X01P……………………5分(2)(i)由全概率公式得Qi=P(X=一1)Qi一1+P(X=0)Qi+P(X=1)Qi+1(i≥1),……………………7分所以5Qi=3Qi一1+2Qi+1,所以一一1,則Qi+1一一因為Q所以常數(shù)),…………9分所以數(shù)列{Qi+1一Qi}(i=0,1,2,…,19)是公比為的等比數(shù)列;………………10分(i){an}為單調(diào)遞減數(shù)列,…………11分由(i)得P(n,i+1)一P(n,i)=[P(n,1)一P(n,0)]()i=P(n,1)()i,……………所以P(n,i)=(P(n,i)一P(n,i一1)