3．勻變速直線運動

位移與時間的關(guān)系一、勻速直線運動的位移1．做勻速直線運動的物體在時間t內(nèi)的位移x＝____.2.做勻速直線運動的物體，其v－t圖象是一條平行于

_________的直線，其位移在數(shù)值上等于v－t圖線與

對應(yīng)的時間軸所包圍的矩形的______．如右圖所示．vt時間軸面積思考：勻變速運動的速度圖像二、勻變速直線運動的位移

1．位移在v－t圖象中的表示：做勻變速直線

運動的物體的位移對應(yīng)著v－t圖象中的圖線

和_______包圍的面積．如右圖所示，在0～t

時間內(nèi)的位移大小等于_____的面積．時間軸梯形矢量位移勻速直線位移時間過原點的直線曲線t2答案：

120m若物體做勻加速直線運動a與v0同向，a取正值若物體做勻減速直線運動a與v0反向，a取負值若位移的計算結(jié)果為正值說明這段時間內(nèi)位移的方向與規(guī)定的正方向相同若位移的計算結(jié)果為負值說明這段時間內(nèi)位移的方向與規(guī)定的正方向相反一物體做勻變速直線運動，初速度為v0＝2m/s，加速度a＝－2m/s2，則經(jīng)過2s后，物體的速度和位移為(

)A．－2m/s,1m

B．2m/s，－1mC．2m/s,0m D．－2m/s,0m答案：D某市規(guī)定，汽車在學(xué)校門前馬路上的行駛速度不得超過40km/h.一輛汽車在校門前馬路上遇緊急情況剎車，由于車輪抱死，滑行時在馬路上留下一道筆直的車痕，交警測量了車痕長度為9m，又從監(jiān)探資料上確定了該車從剎車到停止的時間為1.5s，立即判斷出這輛車有沒有違章超速．這是為什么？該圖象描述的是勻變速直線運動的物體位移隨時間的變化情況，可以認為t1時刻對應(yīng)的位移為x1，t2時刻對應(yīng)的位移為x2，物體相當(dāng)于在x軸上運動，曲線上各點的坐標分別對應(yīng)著時刻和位移．位移—時間圖象反映的是物體的位移隨時間的變化規(guī)律，圖象不是運動軌跡.【跟蹤發(fā)散】

1－1：一物體做勻加速直線運動，初速度為v0＝5m/s，加速度為a＝0.5m/s2，求：(1)物體在3s內(nèi)的位移；(2)物體在第3s內(nèi)的位移．答案：

(1)17.25m

(2)6.25m【反思總結(jié)】在用v－t圖象來求解物體的位移和路程的問題中，要注意以下兩點：(1)速度圖象和t軸所圍成的面積數(shù)值等于物體位移的大??；(2)速度圖象和t軸所圍成的面積的絕對值的和等于物體的路程．

(2010·新課標全國卷)短跑名將博爾特在北京奧運會上創(chuàng)造了100m和200m短跑項目的新世界紀錄，他的成績分別是9.69s和19.30s．假定他在100m比賽時從發(fā)令到起跑的反應(yīng)時間是0.15s，起跑后做勻加速運動，達到最大速率后做勻速運動。200m比賽時，反應(yīng)時間及起跑后加速階段的加速度和加速時間與100m比賽時相同，但由于彎道和體力等因素的影響，以后的平均速率只有跑100m時最大速率的96%.求：(1)加速所用時間和達到的最大速率；(2)