《圓的面積》作業(yè)設(shè)計

單元內(nèi)容分析

《圓的面積》是北師大版六年級上冊第一單元《圓》的最后兩節(jié)內(nèi)容，是學(xué)

生正式學(xué)習(xí)曲線圖形面積計算的起始課，是平面圖形測量中由直線圖形向曲線圖

形過渡的關(guān)鍵課?！稊?shù)學(xué)課程標準（2022版）》對該內(nèi)容的要求是〃探索并掌握

圓的面積公式，并能解決簡單的實際問題〃，這也是圓的面積教學(xué)重點。

單元學(xué)情分析

關(guān)于《圓的面積》學(xué)習(xí)，學(xué)生有兩方面基礎(chǔ)，一是對于圓的認識，學(xué)生已經(jīng)

認識圓的特征并會計算圓的周長，還在化曲為直的活動中知道圓的周長是直徑的

n倍；二是圖形面積推導(dǎo)經(jīng)驗，學(xué)生已經(jīng)會長方形、平行四邊形、三角形、梯形

等面積計算，并積累用數(shù)格子法、轉(zhuǎn)化法推導(dǎo)圖形面積計算公式的方法經(jīng)驗。但

學(xué)生對曲線圖形的轉(zhuǎn)化和面積計算的經(jīng)驗缺乏，因此本單元要讓學(xué)生再次經(jīng)歷圖

形〃分割一拼合〃，將圓轉(zhuǎn)化為長方形，突破〃化曲為直〃的極限轉(zhuǎn)化，打通小學(xué)階

段平面圖形的面積計算；在解決圓面積的生活情境，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷圓面積問題解

決的完整過程，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型：將圓與其他圖形組合（如正方形、圓等），通過

靈活計算發(fā)現(xiàn)圖形之間的關(guān)聯(lián)，進而加強空間觀念意識。

單元素養(yǎng)作業(yè)目標

《圓的面積》教學(xué)集計算之難、方法之難、綜合性之強、模型提煉之難、空間想

象之難等，可謂小學(xué)階段最難突破的教學(xué)內(nèi)容之一。對于《圓的面積》教學(xué)，我

們可以根據(jù)學(xué)生的認知水平的6個層級一一記憶、理解、應(yīng)用、分析、評價、創(chuàng)

造，將目標分解并聚焦相關(guān)素養(yǎng)，進而有層次、針對性地設(shè)計作業(yè)。

單元素養(yǎng)作業(yè)設(shè)計與說明

（一）基礎(chǔ)性作業(yè)

完成下表。

基礎(chǔ)性作業(yè)

1.完成卜表。

【設(shè)計意圖：考察學(xué)生是否能直接利用公式計算圓的半徑，直接，周長和面

積，鞏固對公式的熟記與應(yīng)用。表格從上向下的對公式轉(zhuǎn)化要求從低到高，基于

數(shù)據(jù)不同水平的學(xué)生會有差異性規(guī)律發(fā)現(xiàn)?！?/p>

2.選擇一個任務(wù)進行圓環(huán)設(shè)計。

【設(shè)計意圖：這道題考察學(xué)生對圓環(huán)面積公式的理解，A類學(xué)習(xí)新手作業(yè)聚

焦圓環(huán)概念的理解和圓環(huán)面積公式的生成過程。B類小數(shù)學(xué)家作業(yè)呈現(xiàn)學(xué)生.對圓

環(huán)面積的整體理解，根據(jù)數(shù)感或嘗試得到半徑分別是3和1。差異性作業(yè)設(shè)計讓

不同的水平的孩子得到能力的不同提升?！?/p>

理解性作業(yè)

【設(shè)計意圖：學(xué)生經(jīng)歷圓割補轉(zhuǎn)化為其他圖形的過程，理解圓面積的推導(dǎo)過

程。A類作業(yè)提供轉(zhuǎn)化的對比觀察支架，半開放式呈現(xiàn)圖形轉(zhuǎn)化推導(dǎo)過程。B類

作業(yè)考驗孩子圓轉(zhuǎn)化為其他圖形的推理過程，以論述題的形式完成呈現(xiàn)完整思路,

以調(diào)查類作業(yè)的形式開拓學(xué)生視野?！?/p>

2.選擇一個任務(wù)進行圓環(huán)設(shè)計。

【設(shè)計意圖：這道題考察學(xué)生對圓環(huán)面積公式的理解，A類學(xué)習(xí)新手作業(yè)聚

焦圓環(huán)概念的理解和圓環(huán)面積公式的生成過程。B類小數(shù)學(xué)家作業(yè)呈現(xiàn)學(xué)生對圓

環(huán)面積的整體理解，根據(jù)數(shù)感或嘗試得到半徑分別是3和1。差異性作業(yè)設(shè)計讓

不同的水平的孩子得到能力的不同提升?！?/p>

發(fā)展性作業(yè)

笑笑媽媽給笑笑買披薩，心想買12層太大了不好拿，干脆買兩個6寸，結(jié)

果一拿到披薩一看大小差別也太大了，但是媽媽想來想去沒明白是這么一回事兒。

（1）如果你是笑笑，你能給媽媽解釋嗎？

（2）6寸披薩適合一個人吃，12、」披薩適合

（）個人吃。

（3）6寸披薩的價格是60元，8寸披薩是100元，10寸披薩150元，12寸披薩

200元，笑笑一家四口怎么買劃算？說明理由？

【設(shè)計意圖：提升學(xué)生對于圓面積與半徑或直徑的平方倍關(guān)系的理解。設(shè)計

生活中常見的買披