2025-2026學年北師大版八年級數學上冊第一次月考模擬試題（第一章到第三章）一、單選題(★)1.下列各點在第四象限的是（）

A．B．C．D．(★)2.估計的值（）

A．在3和4之間B．在5和6之間C．在6和7之間D．在7和8之間(★★★)3.如圖，，則不可能是的度數的是（）

A．B．C．D．(★)4.下列各組數據中，是勾股數的是（）

A．0.6，0.8，1B．1，2，C．4，5，7D．3，4，5(★)5.如圖，老虎山在熊貓館的（）

A．北偏西方向處B．北偏東方向處C．北偏西方向處D．北偏東方向處(★★)6.若，則的值為（）

A．0B．C．0或D．0或或10(★★★)7.如圖，圓柱形玻璃杯，高為，底面周長為，在杯內離杯底的點處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿與蜂蜜相對的點處，則螞蟻到達蜂蜜的最短距離為（）．

A．6B．8C．10D．12(★★)8.如圖，在中，，，平分，交于，，交于點，則的大小是（）

A．B．C．D．(★★★)9.如圖，在中，，，E是邊上一點．連接并延長至點D，連接，若，，，則的長為（）

A．2B．3C．D．(★★★★)10.下列說法：①已知，，滿足，則；②已知，，是正整數，，且，則，，；③實數，，滿足，，則代數式的值可以是6；其中正確的個數是（）

A．0B．1C．2D．3二、填空題(★)11.要使有意義，則的取值范圍為______．(★)12.16的算術平方根是___________．(★★)13.已知m、n是實數，且那么點在第______象限．(★★★)14.如圖，長方形OABC放在數軸上，，，以A為圓心，AC長為半徑畫弧交數軸于P點，則P點表示的數為_______．(★★★)15.如圖，在等邊中，，與交于，，垂足為，，，則的長為__________．(★★★)16.一個四位自然數，若滿足千位數字與十位數之和恰好是百位數字與個位數字之和的，則稱這個四位數為“2分倍數”，一個“2分倍數”，記，．若，且被5除余3，則滿足條件的四位自然數的值為______．三、解答題(★★★)17.計算(1)；(2)(★★)18.求下列各式中的．(1)(2)(★★★)19.利用三角形全等和軸對稱圖形的性質，我們可以證明線段或角的等量關系．請完成以下尺規(guī)作圖，并根據證明思路完成填空．如圖，在中，．(1)用直尺和圓規(guī)，作的角平分線交于點D，在線段上截取，使，連接；（只保留作圖痕跡，并標上字母，不寫作法，不下結論）(2)已知：平分，．求證：．證明：平分，∴①________．在和中，∴．∴，．∵③________，又∵，∴．∴④________．∴．(★★)20.已知：的立方根是3，的算術平方根是2，c的平方根是它本身．(1)求的平方根．(2)若的整數部分為m，的小數部分為n，求的值．(★★★)21.如圖，在平面直角坐標系中，有．將關于軸對稱得到，再把關于軸對稱得到．(1)請在圖中畫出，并分別寫出、、的坐標；(2)若點在軸上，且，求點的坐標．(★★★)22.在研學中收獲，于體驗中成長．重慶某中學七、八年級集體前往縉云山實踐教育基地，開展為期四天的研學實踐活動．此次活動共有五個項目，分別是“農事體驗”、“拓展訓練”、“扎染體驗”、“陶藝體驗”、“美食制作體驗”．為了更合理利用資源，了解同學們對各項目的喜愛程度，現分別在兩個年級中隨機邀請了部分同學完成名為“你最喜歡的實踐項目”的調查問卷（一人只能選擇一個項目），整理數據后繪制成了圖1、圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖．已知被邀請完成問卷的同學中，七年級人數比八年級人數少，八年級選擇拓展訓練的人數比七年級多15人．請根據圖中的信息回答下列問題：(1)八年級被邀請參加調查問卷的學生總人數為_____人．扇形統(tǒng)計圖“農事體驗”中對應的圓心角度數為_____；(2)請補全條形統(tǒng)計圖；(3)若七、八年級學生人數共有人，請你估計兩個年級最喜歡“陶藝體驗”項目的學生共有多少人？(★★★)23.某建工集團下有甲、乙兩個工程隊，現中標承建一段公路．若讓兩隊合做，24天可以完工，需費用120萬元；若讓兩隊合做20天后，剩下的工程由乙隊做，還需20天才能完成，這樣只需費用110萬元問：(1)甲、乙兩隊單獨完成此項工程各需多少天？(2)甲、乙兩隊單獨完成此項工程各需費用多少萬元？(★★★)24.如圖，已知，．(1)與平行嗎？請說明理由．(2)若平分，于點，，求的度數．(★★★★★)25.已知：中，，，連接，在直線右側作,(1)如圖1，當點D在線段上時