II1引言1.1中學(xué)數(shù)學(xué)中導(dǎo)數(shù)問題的研究現(xiàn)狀一直以來，很多國內(nèi)的學(xué)者就中學(xué)數(shù)學(xué)中的導(dǎo)數(shù)問題進(jìn)行了大量的研究，現(xiàn)將近年來的有關(guān)情況整理如下：（1）鄧慧麗在《高中數(shù)學(xué)中導(dǎo)數(shù)解題策略教學(xué)研究》中給出了數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程、分類討論、構(gòu)造函數(shù)五種數(shù)學(xué)思想方法，舉例分析了每個數(shù)學(xué)思想方法解決的導(dǎo)數(shù)問題[1].（2）黃鶴飛在《例析化歸法求解函數(shù)導(dǎo)數(shù)問題》中以例題的形式舉例討論了利用化歸法求解函數(shù)導(dǎo)數(shù)問題，就化歸法在中學(xué)函數(shù)導(dǎo)數(shù)問題的解答作了詳細(xì)闡述[2].（3）許諍和曹靜慧在《例談用導(dǎo)數(shù)求參數(shù)取值范圍的常用方法》中分別利用分離參數(shù)法、放縮法、構(gòu)造函數(shù)法、分類討論法解答一道求參數(shù)取值范圍的題目，展示了導(dǎo)數(shù)在解決求參數(shù)取值范圍問題中的妙用[3].（4）徐志剛在《導(dǎo)數(shù)背景下不等式證明問題的處理策略》中細(xì)致地闡述了不等式證明中不同的函數(shù)構(gòu)造策略，特別指出不同策略最終都利用導(dǎo)數(shù)求最值解決問題[4].（5）蔣曉云在《導(dǎo)數(shù)在解析幾何中的應(yīng)用》中分別利用傳統(tǒng)的解題方法與利用導(dǎo)數(shù)解決的方法解答一道解析幾何的問題，闡明導(dǎo)數(shù)在解決解析幾何問題時化繁為簡的重要作用[5].（6）張昱在《淺議利用導(dǎo)數(shù)解決生活中的優(yōu)化問題》中運(yùn)用導(dǎo)數(shù)知識對幾種優(yōu)化問題進(jìn)行分析求解，進(jìn)一步給出了利用導(dǎo)數(shù)解決要優(yōu)化問題的一般解題步驟,并對四類生活中的優(yōu)化問題進(jìn)行舉例說明，將導(dǎo)數(shù)問題應(yīng)用于生活實(shí)際中[6].總的來說，這些學(xué)者都是對某些求解導(dǎo)數(shù)問題的思想方法或者某個有關(guān)導(dǎo)數(shù)問題的求解進(jìn)行研究，沒有給出系統(tǒng)全面的解決導(dǎo)數(shù)問題的方法和策略，所以，對于中學(xué)數(shù)學(xué)中的導(dǎo)數(shù)問題還有待進(jìn)一步的探究.1.2中學(xué)數(shù)學(xué)中導(dǎo)數(shù)問題研究的目的和意義（1）研究的目的：通過中學(xué)數(shù)學(xué)中常見導(dǎo)數(shù)問題的研究，加深學(xué)生對各類導(dǎo)數(shù)問題的認(rèn)識，讓學(xué)生掌握解決中學(xué)數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)問題的基本方法，掌握導(dǎo)數(shù)問題中所滲透的數(shù)學(xué)思想，如函數(shù)與方程思想、構(gòu)造函數(shù)思想、轉(zhuǎn)化思想等，并學(xué)習(xí)聯(lián)系生活實(shí)際，了解導(dǎo)數(shù)問題及相關(guān)數(shù)學(xué)思想在生活中的應(yīng)用.（2）研究的意義：對中學(xué)常見導(dǎo)數(shù)問題的解題思路和方法進(jìn)行總結(jié)，有助于學(xué)生對導(dǎo)數(shù)的相關(guān)知識、方法和技巧的掌握，通過對各類題目的分析解答，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的奇妙，從而提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，學(xué)會將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際生活，讓數(shù)學(xué)更好的服務(wù)于社會.2中學(xué)數(shù)學(xué)中導(dǎo)數(shù)的重要性導(dǎo)數(shù)部分是新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)教材中新加入的內(nèi)容，也是選修內(nèi)容的重要組成部分，中學(xué)數(shù)學(xué)因?qū)?shù)的引入而增添了更多新的變量，我們學(xué)習(xí)和研究的領(lǐng)域也變得更加寬廣.同時，導(dǎo)數(shù)也是高考的熱點(diǎn)內(nèi)容[7]，是中學(xué)數(shù)學(xué)的重難點(diǎn)，題型涉及到解答、填空、選擇[8].導(dǎo)數(shù)知識與其他數(shù)學(xué)知識聯(lián)系密切，二者結(jié)合能夠產(chǎn)生多種多樣新的題型，此類題型靈活多變、考察點(diǎn)巧妙，逐漸成為高考題中的亮點(diǎn)，也成為了學(xué)生難解的題目。因此導(dǎo)數(shù)在中學(xué)數(shù)學(xué)教材與高考中是非常重要的[9].導(dǎo)數(shù)知識在求解函數(shù)、不等式、解析幾何、實(shí)際優(yōu)化等幾類問題時，能夠很好地簡化問題，化難為易，在解決這些數(shù)學(xué)問題時發(fā)揮了重要作用.導(dǎo)數(shù)知識在現(xiàn)實(shí)生活中同樣十分重要，尤其是在解決優(yōu)化設(shè)計(jì)問題時，建立數(shù)學(xué)模型的獨(dú)特方法，使得求解問題便捷易懂.另外，導(dǎo)數(shù)知識連接了高中和大學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),在二者間具有承上啟下的作用[10]，是初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)共同需要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.由此可見導(dǎo)數(shù)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活實(shí)際中的重要性.

3中學(xué)數(shù)學(xué)中導(dǎo)數(shù)問題的求解導(dǎo)數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，作為一種處理數(shù)學(xué)問題的重要工具[11]，它在研究函數(shù)的單調(diào)性、最值、證明不等式以及求解析幾何中的切線與方程和解決一些實(shí)際問題等方面作用突出.3.1函數(shù)中有關(guān)導(dǎo)數(shù)問題的求解利用導(dǎo)數(shù)來研究函數(shù)問題是每年高考必考的題目[12]，高考試題承載著選拔使命，因而對學(xué)生計(jì)算求解、論證推理、類比聯(lián)想等方面的能力要求較高.3.1.1利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性中學(xué)數(shù)學(xué)中，通常采用求導(dǎo)數(shù)判斷的方法來討論函數(shù)單調(diào)性[13]，主要依據(jù)為：若函數(shù)在某一區(qū)間內(nèi)的導(dǎo)數(shù)是，那么，若，那么函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增；若，那么函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減.具體的解題步驟分為以下三步：求解已知函數(shù)的定義域；求解已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，并對其進(jìn)行化簡；判斷導(dǎo)數(shù)在區(qū)間內(nèi)的符號，根據(jù)上述依據(jù)，進(jìn)而判斷函數(shù)的單調(diào)性,最后得出結(jié)論.例3.1.1.1已知函數(shù)，討論的單調(diào)性.分析要討論的單調(diào)性，首先想到求，再根據(jù)的范圍討論的符號，進(jìn)而得到函數(shù)的單調(diào)性.解由已知求得.令，解得或，(1)若，則當(dāng)時，；當(dāng)時，.故在，上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.(2)若，則在上單調(diào)遞增.(3)若，則當(dāng)時，；當(dāng)時，.故在，上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.綜上所述，當(dāng)時，在，上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；當(dāng)時，在上單調(diào)遞增；當(dāng)時，在，上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.3.1.2利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值或最值對函數(shù)極值的討論常建立在討論函數(shù)單調(diào)性的基礎(chǔ)上[14]，利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值的問題求解，具體分為以下三步：求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，并計(jì)算其定義域；令導(dǎo)函數(shù)，求其根；判斷在定義域內(nèi)方程根的左、右兩側(cè)函數(shù)值的符號，判斷函數(shù)的增減性，進(jìn)而求的極值.利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值的問題，在求出函數(shù)的極值后，還需將的極值與端點(diǎn)的函數(shù)值做比較，這樣才能得出最值；若無端點(diǎn)值，那的極值即為的最值.例3.1.2.1已知函數(shù).求函數(shù)的極小值.分析對存在參數(shù)的函數(shù)求極值時，需要對其參數(shù)的取值范圍進(jìn)行分類討論.解由已知求得.令，解得，若，當(dāng)時，，在上是增函數(shù)，當(dāng)時，，在上也是增函數(shù)，所以，時，當(dāng)或時，在上是增函數(shù)，又，所以的解集為，同理可得的解集為，故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為，所以函數(shù)在處取得極小值，且極小值為.例3.1.2.2已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.分析要求函數(shù)在區(qū)間上的最小值，首先需要利用導(dǎo)數(shù)求出在區(qū)間上的極小值，再與其端點(diǎn)值、進(jìn)行比較，更小的值即為最小值.解在時，，所以，設(shè)，當(dāng)時，有，此時，所以，在上單調(diào)遞增，所以，當(dāng)時，有，令,即，解得或（舍），令，即，解得，若，即時，在區(qū)間單調(diào)遞減，所以.若，即時，在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以.若，即時，在區(qū)間單調(diào)遞增，所以.綜上所述，當(dāng)時；當(dāng)時，；當(dāng)時，.3.1.3利用導(dǎo)數(shù)求參數(shù)的值利用導(dǎo)數(shù)求參數(shù)值是一類探索性的題目，題型靈活多變，是高考中很常見的題型，在選擇、填空、解答題中都有涉及到，主要考察了存在性問題與恒成立問題中的參數(shù)取值，利用導(dǎo)數(shù)知識，可將復(fù)雜、不熟悉的問題轉(zhuǎn)化為簡單又熟悉的問題[15].例3.1.3.1已知函數(shù)，如果存在使得不等式，求實(shí)數(shù)的取值范圍.分析由題目已知，存在使得不等式成立，可聯(lián)想到函數(shù)的最值，即可將其轉(zhuǎn)化為含參函數(shù)的最值討論，只需即可，再利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的最小值.解由，有，，因?yàn)闀r，，則有函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，所以當(dāng)時，,即函數(shù)在區(qū)間上的最小值為.要使存在使得不等式成立，只需即可，即，故實(shí)數(shù)的取值范圍為.例3.1.3.2已知函數(shù).當(dāng)時，若不等式對所有的，都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.分析本題為由恒成立問題求參數(shù)的取值范圍，由不等式對所有的，都成立，可先將所求變量與已知變量分離，建設(shè)所求變量與已知變量之間的關(guān)系式，再由已知變量的范圍求函數(shù)的值域，即為所求變量的取值范圍.解當(dāng)時，，若不等式對所有的，都成立，則對所有的，都成立，即，對所有的，都成立.令，則為一次函數(shù)，.時,，所以在上單調(diào)遞增，所以，又對所有的都成立，因?yàn)?所以,所以，即實(shí)數(shù)的取值范圍為.3.2不等式證明中有關(guān)導(dǎo)數(shù)問題的求解在解決不等式證明中有關(guān)導(dǎo)數(shù)的問題時，應(yīng)用構(gòu)造函數(shù)法，構(gòu)造新的函數(shù)，為不等式和函數(shù)搭建橋梁，將不等式證明問題轉(zhuǎn)化為利用導(dǎo)數(shù)求最值問題，可將問題化難為易[16].3.2.1利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性來證明不等式在導(dǎo)數(shù)成為中學(xué)數(shù)學(xué)強(qiáng)有力的解題工具的背景下，不等式的證明問題常常結(jié)合我們所熟悉的基本初等函數(shù)，如冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等，成為近年高考的重點(diǎn)題目，以此來考查學(xué)生對數(shù)學(xué)思想以及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)方面的掌握程度.例3.2.1.1已知函數(shù)，求證：當(dāng)時，恒有.分析本題兩邊都有不等式，右邊不等式可通過函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性求證，左邊不等式需采用構(gòu)造函數(shù)法，構(gòu)造出函數(shù)，從其導(dǎo)數(shù)入手證明即可.解由已知求得，所以當(dāng)時，，即在上為增函數(shù)，當(dāng)時，，即在上為減函數(shù)，故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為，所以函數(shù)在上的最大值為，所以當(dāng)時，，即，所以(右邊得證)，令，則有，當(dāng)時，；當(dāng)時，，即在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)，故函數(shù)在上的最小值為，所以當(dāng)時，，即，所以.綜上可知，當(dāng)時，有.例3.2.1.2若函數(shù)在上可導(dǎo)且滿足不等式恒成立，且常數(shù)滿足，求證：.分析由已知中不等式恒成立，移項(xiàng)后有，易想到其是個積的導(dǎo)數(shù)，由此可構(gòu)造函數(shù)，最后求導(dǎo)即可證明.證明由已知，即，構(gòu)造函數(shù)，則，從而在上為增函數(shù).又因?yàn)?，所以，?3.2.2利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值來證明不等式一些不等式證明的問題求解時，可采取以下方法：先利用導(dǎo)數(shù)求出不等式中函數(shù)式的最值[17]，再證明不等式，此類解法通常需要采用構(gòu)造法構(gòu)造新的函數(shù)，再利用導(dǎo)數(shù)求出新函數(shù)的最值，進(jìn)而得證不等式成立.此法將復(fù)雜的問題簡化求解，不失為一種好方法.例3.2.2.1已知函數(shù)，為自然對數(shù)的底數(shù).當(dāng)時，求證.分析遇到此類直接求證的不等式，首先由不等號兩邊的函數(shù)式構(gòu)造新的函數(shù)，再通過求導(dǎo)求出新函數(shù)的最值，進(jìn)而可求證原不等式.證明令，則，令，解得，令，即，解得，令，即，解得，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以的最小值為，所以對于任意，，所以，即.例3.2.2.2求證：.證明令，則,.令，解得，或（舍），當(dāng)時，有極小值，此處也為最小值,所以當(dāng)時，，從而.3.2.3利用導(dǎo)數(shù)研究不等式恒成立不等式恒成立問題是考試的難點(diǎn)題目[18]，求解這類題目的關(guān)鍵在于掌握轉(zhuǎn)化思想，將復(fù)雜的不等式問題轉(zhuǎn)化成可利用導(dǎo)數(shù)求解的簡單函數(shù)問題.例3.2.3.1已知函數(shù)，在上單調(diào)遞減.求證：當(dāng)時，恒成立.證明因?yàn)?，又在上單調(diào)遞減，所以，即,所以.要證，只需證，即證,令，，則只需證明，令，則當(dāng)時，，所以在上單調(diào)遞減，又，所以，即,因此.所以當(dāng)時，恒成立.例3.2.3.2已知函數(shù)，，對任意的，存在，使得恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.分析由對任意，存在，使得恒成立，可得，因此利用導(dǎo)數(shù)討論的單調(diào)性、最值即可求出實(shí)數(shù)的取值范圍.解對于任意的，存在，使得恒成立，等價(jià)于.，令，，則，時，；，時，，；所以在上為增函數(shù).所以在上為增函數(shù)，所以當(dāng)時，，令，，則設(shè)，當(dāng)時，，因此，所以只需，解得.當(dāng)時，，，所以只需，解得.當(dāng)時，成立.綜上所述，的取值范圍為.3.3解析幾何中有關(guān)導(dǎo)數(shù)問題的求解導(dǎo)數(shù)在解決解析幾何問題中，發(fā)揮著重要的化繁為簡的作用，此類題目的做答難度較低，但要求學(xué)生解題能有較好的熟練度，強(qiáng)調(diào)靈活運(yùn)用.3.3.1利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線的切線求曲線的切線是一類常見題目，利用其它中學(xué)知識便可解決，但卻過程繁瑣，若在此通過導(dǎo)數(shù)的幾何意義求解，則非常簡便.例3.3.1.1已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為.求的值和切線的方程.分析根據(jù)題目已知，先通過求導(dǎo)得出切線的斜率，再利用曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為的條件，代入求出的值，再將點(diǎn)橫坐標(biāo)代入，求得其縱坐標(biāo)，最后求其切線方程并轉(zhuǎn)化成一般式方程.解由，得，因?yàn)榍€在點(diǎn)處的切線的斜率為，所以，解得，所以，故切線的方程為：，即.所以，切線的方程為.3.3.2利用導(dǎo)數(shù)求解析幾何中的最值解析幾何中求最值的問題，是高中數(shù)學(xué)中的一個重難點(diǎn)[19]，利用導(dǎo)數(shù)來求解，常常比用傳統(tǒng)的方法求解更加便捷、易懂.例3.3.2.1已知點(diǎn)是拋物線上的一個動點(diǎn)，定點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的最小值.分析由題意先設(shè)出動點(diǎn)的坐標(biāo)，再通過點(diǎn)、的坐標(biāo)將表示出來，最后利用導(dǎo)數(shù)求得最小值.解設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則.令，則.令，解得，當(dāng)時，；當(dāng)時，.所以，當(dāng)時，取得最小值，為，即得取最小值.3.4實(shí)際應(yīng)用中導(dǎo)數(shù)問題的求解導(dǎo)數(shù)在分析函數(shù)性質(zhì)方面，具有強(qiáng)大的功能，它是求解函數(shù)最值極其有利的工具[20].許許多多的實(shí)際應(yīng)用問題中，都需要求解最大（?。┲?，所以學(xué)會利用導(dǎo)數(shù)來求解此類實(shí)際生活中的應(yīng)用問題非常有必要.3.4.1利用導(dǎo)數(shù)求解費(fèi)用最低問題例3.4.1.1已知、兩地相距200千米，一艘船從地逆水行駛到地，水速為8千米/時，船在靜水中的速度為千米/時(),若船每小時的燃料費(fèi)與其在靜水中的速度的平方成正比，當(dāng)千米/時時，每小時的燃料費(fèi)為720元，為了使全程燃料費(fèi)最省，船在靜水中速度為多少？分析該題為一道求最低費(fèi)用的優(yōu)化問題，重點(diǎn)是根據(jù)題意構(gòu)建適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，即由已知條件，船每小時的燃料費(fèi)與其在靜水中的速度的平方成正比，可采用待定系數(shù)法寫出其函數(shù)關(guān)系式.求出關(guān)系式后，要求燃料費(fèi)最省，實(shí)質(zhì)就是求函數(shù)的最小值.只需再利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而求其在定義域內(nèi)的最小值即可.解設(shè)每小時的燃料費(fèi)為元，比例系數(shù)為，則由題意可得，當(dāng)時，，即有，解得.設(shè)全程燃料費(fèi)為元，由題意得，所以.令，即，解得(舍去).所以，當(dāng)時，即千米/時時，全程燃料費(fèi)最省，即（元）；當(dāng)即時，，即在上為減函數(shù)，所以，當(dāng)時，（元）.綜上所述，當(dāng)時，千米/時時，全程燃料費(fèi)最省，為32000元；當(dāng)時，即千米/時時，全程燃料費(fèi)最省，為元.3.4.2利用導(dǎo)數(shù)求解容積最大問題例3.4.2.1用邊長為的正方形的鐵皮做一個無蓋水箱，先在四角分別截去相同的小正方形，然后把四角翻轉(zhuǎn)再焊接而成一個長方體形水箱.問水箱底邊應(yīng)取多少，才能使水箱的容積最大？分析根據(jù)條件，把水箱的體積表示出來，利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而得到函數(shù)的最值，即可得.解設(shè)剪去的小正方形邊長為，則底邊長為，高為，水箱的容積為，，令，即，即，解得，(舍去).當(dāng)時，；當(dāng)時，，所以當(dāng)時，容積最大，即當(dāng)?shù)酌孢呴L為時，水箱的容積最大.4中學(xué)數(shù)學(xué)中導(dǎo)數(shù)問題常見解題方法的總結(jié)4.1函數(shù)中有關(guān)導(dǎo)數(shù)問題的求解方法分類討論法、數(shù)形結(jié)合法和化歸法是解決與函數(shù)相關(guān)的導(dǎo)數(shù)問題常用的解題方法.求函數(shù)定義域求函數(shù)定義域與導(dǎo)數(shù)求出使得的解（若含參數(shù)，對其正負(fù)進(jìn)行分類討論）對方程或方程組進(jìn)行求解，求出待定系數(shù)的值圖4-1判斷單調(diào)性步驟圖圖4-1表示了利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的一般步驟.利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值或最值，要解決此類題目，須熟練地判斷函數(shù)的單調(diào)性，并能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法思考問題，如此便可解答.利用導(dǎo)數(shù)求參數(shù)值的問題近年成為了考試的熱點(diǎn)題目，通常結(jié)合不等式恒成立出題，遇到此類題目，通常需要從以下幾方面考慮：采用參量分離法，先將原不等式轉(zhuǎn)化為含有最值形式的不等式或，再利用導(dǎo)數(shù)求的最值；直接求最值，先將不等式轉(zhuǎn)化為等價(jià)的含有最值形式的不等式，如：或，進(jìn)而利用導(dǎo)數(shù)求的最值.以上兩種方法均是將不等式中的求參數(shù)問題轉(zhuǎn)化為最值問題來求解.4.2不等式證明中有關(guān)導(dǎo)數(shù)問題的求解方法在求解一些不等式證明問題時，往往需要構(gòu)造新函數(shù)，再利用導(dǎo)數(shù)研究新函數(shù)的單調(diào)性或最值，根據(jù)新函數(shù)的單調(diào)性或其最值，便得到所要證明的不等式.對于解決這些需采用導(dǎo)數(shù)手段來證明的不等式問題，一般采用構(gòu)造函數(shù)法和分離變量法.對于不等式恒成立問題的求解，解答該類題目需注意不等式恒等條件的轉(zhuǎn)化，即：若恒成立，只需即可；若恒成立，只需即可.4.3解析幾何中有關(guān)導(dǎo)數(shù)問題的求解方法待定系數(shù)法與數(shù)形結(jié)合法是解決解析幾何中有關(guān)導(dǎo)數(shù)問題的常用方法.對于一些關(guān)于斜率、切線的問題，常常需要用到導(dǎo)數(shù)的意義；而對一些與最值相關(guān)的問題，則重點(diǎn)需要通過題目中距離公式、面積公式等，構(gòu)建含參數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，用已知表示未知，將問題轉(zhuǎn)化為求某含待求參數(shù)的函數(shù)的最值問題，再利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值，進(jìn)而解答題目.求函數(shù)求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)將已知點(diǎn)代入，求出曲線在該點(diǎn)處切線的斜率利用點(diǎn)斜式得出切線方程圖4-2求切線方程步驟圖圖4-2表示了利用導(dǎo)數(shù)求切線方程的一般步驟.4.4實(shí)際應(yīng)用中有關(guān)導(dǎo)數(shù)問題的求解方法利用導(dǎo)數(shù)知識來處理實(shí)際應(yīng)用中的最值問題時，需要特別注意的一點(diǎn)是確定所構(gòu)建函數(shù)的定義域.在解答時，一定要考慮到題目的實(shí)際意義，若對函數(shù)只求出一個極值點(diǎn)，區(qū)間不含端點(diǎn)，則考慮題目的實(shí)際意義判定其為最大(小)值便可；不然，則需與區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值作比較，進(jìn)而得出最大(小)值.參考文獻(xiàn)[1]鄧慧麗.高中導(dǎo)數(shù)應(yīng)用試題題型的分析與研究[D].西北大學(xué),2018.[2]黃鶴飛.例析化歸法求解函數(shù)導(dǎo)數(shù)問題[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究,2019,No.403,42-43.[3]許諍;曹靜慧.例談用導(dǎo)數(shù)求參數(shù)取值范圍的常用方法[J].高中數(shù)學(xué)教與學(xué),2019,No.431,43-44.[4]徐志剛.導(dǎo)數(shù)背景下不等式證明問題的處理策略[J].中學(xué)數(shù)學(xué),2020,No.599,51-52.[5]蔣曉云.導(dǎo)數(shù)在解析幾何