2026屆內蒙古呼和浩特市第六中學數學高一上期末聯考模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．下列選項中，兩個函數表示同一個函數的是（）A.， B.，C.， D.，2．已知函數，則下列關于函數的說法中，正確的是（）A.將圖象向左平移個單位可得到的圖象B.將圖象向右平移個單位，所得圖象關于對稱C.是函數的一條對稱軸D.最小正周期為3．若，，，則（）A. B.C. D.4．等于()A.2 B.12C. D.35．的值域是（）A. B.C. D.6．“是鈍角”是“是第二象限角”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件7．函數是（）A.奇函數，且上單調遞增 B.奇函數，且在上單調遞減C.偶函數，且在上單調遞增 D.偶函數，且在上單調遞減8．滿足2，的集合A的個數是A.2 B.3C.4 D.89．給定函數：①；②；③；④，其中在區(qū)間上單調遞減的函數序號是（）A.①② B.②③C.③④ D.①④10．青少年視力是社會普遍關注的問題，視力情況可借助視力表測量．通常用五分記錄法和小數記錄法記錄視力數據，小數記錄法的數據V和五分記錄法的數據L滿足，已知某同學視力的五分記錄法的數據為4.9，則其視力的小數記錄法的數據約為（）（注：）A.0.6 B.0.8C.1.2 D.1.5二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．函數的定義域是__________，值域是__________.12．將函數的圖象向左平移個單位長度后得到的圖象，則__________.13．扇形的半徑為2，弧長為2，則該扇形的面積為______14．已知函數是定義在上的奇函數，當時的圖象如下所示，那么的值域是_______15．筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，因其經濟又環(huán)保，至今還在農業(yè)生產中得到使用.明朝科學家徐光啟在《農政全書》中用圖1描繪了筒車的工作原理.假定在水流穩(wěn)定的情況下，筒車上的每一個盛水筒都做勻速圓周運動.如圖2，將筒車抽象為一個幾何圖形（圓），以筒車轉輪的中心為原點，過點的水平直線為軸建立如圖直角坐標系.已知一個半徑為1.6m的筒車按逆時針方向每30s勻速旋轉一周，到水面的距離為0.8m.規(guī)定：盛水筒對應的點從水中浮現（時的位置）時開始計算時間，且設盛水筒從點運動到點時所經過的時間為（單位：s），且此時點距離水面的高度為（單位：m）（在水面下則為負數），則關于的函數關系式為___________，在水輪轉動的任意一圈內，點距水面的高度不低于1.6m的時長為___________s.16．已知，且，則的值為______三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．為了抗擊新型冠狀病毒肺炎，某醫(yī)藥公司研究出一種消毒劑，據實驗表明，該藥物釋放量(單位：)與時間(單位：）函數關系為，當消毒后，測量得藥物釋放量等于；而實驗表明，當藥物釋放量小于對人體無害（1）求的值；（2）若使用該消毒劑對房間進行消毒，求對人體有害的時間有多長？18．已知.（1）化簡；（2）若α＝－，求f(α)的值.19．已知平面直角坐標系內兩點A（4，0），B（0，3）.（1）求直線AB方程；（2）若直線l平行于直線AB，且到直線AB的距離為2，求直線l的方程.20．已知：，：，分別求m的值，使得和：垂直；平行；重合；相交21．設S＝{x|x＝m＋n，m、n∈Z}(1)若a∈Z，則a是否是集合S中的元素？(2)對S中的任意兩個x1、x2，則x1＋x2、x1·x2是否屬于S？

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、C【解析】根據函數的定義域，即可判斷選項A的兩個函數不是同一個函數，根據函數解析式不同，即可判斷選項B，D的兩函數都不是同一個函數，從而為同一個函數的只能選C【詳解】A.的定義域為{x|x≠0}，y=1的定義域為R，定義域不同，不是同一個函數；B.和y=|x|的解析式不同，不是同一函數；C．y=x的定義域為R，y=lnex=x的定義域為R，定義域和解析式都相同，是同一個函數；D.=|x-1|,=x-1,解析式不同，不是同一個函數故選C【點睛】本題考查同一函數的定義，判斷兩函數是否為同一個函數的方法：看定義域和解析式是否都相同2、C【解析】根據余弦型函數的圖象變換性質，結合余弦型函數的對稱性和周期性逐一判斷即可.【詳解】A：圖象向左平移個單位可得到函數的解析式為：，故本選項說法不正確；B：圖象向右平移個單位，所得函數的解析式為；，因為，所以該函數是偶函數，圖象不關于原點對稱，故本選項說法不正確；C：因為，所以是函數的一條對稱軸，因此本選項說法正確；D：函數的最小正周期為：，所以本選項說法不正確，故選：C3、A【解析】先變形，然后利用指數函數的性質比較大小即可【詳解】，因為在上為減函數，且，所以，所以，故選：A4、C【解析】利用對數的運算法則即可得出【詳解】原式=故選C.【點睛】本題考查了對數的運算法則，屬于基礎題5、A【解析】先求得的范圍，再由單調性求值域【詳解】因，所以，又在時單調遞增，所以當時，函數取得最大值為，所以值域是，故選：A.6、A【解析】根據鈍角和第二象限角的定義，結合充分性、必要性的定義進行判斷即可.【詳解】因為是鈍角，所以，因此是第二象限角，當是第二象限角時，例如是第二象限角，但是顯然不成立，所以“是鈍角”是“是第二象限角”的充分不必要條件，故選：A7、A【解析】根據函數奇偶性和單調性的定義判定函數的性質即可.【詳解】解：根據題意，函數，有，所以是奇函數，選項C，D錯誤；設，則有，又由，則，，則，則在上單調遞增，選項A正確，選項B錯誤.故選：A．8、C【解析】由條件，根據集合的子集的概念與運算，即可求解【詳解】由題意，可得滿足2，的集合A為：，，，2，，共4個故選C【點睛】本題主要考查了集合的定義，集合與集合的包含關系的應用，其中熟記集合的子集的概念，準確利用列舉法求解是解答的關鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于基礎題9、B【解析】①，為冪函數，且的指數，在上為增函數；②，，為對數型函數，且底數，在上為減函數；③，在上為減函數，④為指數型函數，底數在上為增函數，可得解.【詳解】①，為冪函數，且的指數，在上為增函數，故①不可選；②，，為對數型函數，且底數，在上為減函數，故②可選；③，在上為減函數，在上為增函數，故③可選；④為指數型函數，底數在上為增函數，故④不可選；綜上所述，可選的序號為②③，故選B.【點睛】本題考查基本初等函數的單調性，熟悉基本初等函數的解析式、圖像和性質是解決此類問題的關鍵，屬于基礎題.10、B【解析】當時，即可得到答案.【詳解】由題意可得當時故選：B二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、①.②.【解析】解不等式可得出原函數的定義域，利用二次函數的基本性質可得出原函數的值域.詳解】對于函數，有，即，解得，且.因此，函數的定義域為，值域為.故答案為：；.12、0【解析】根據題意，可知將函數的圖象向右平移個單位長度后得到，由函數圖象的平移得出的解析式，即可得出的結果.【詳解】解：由題意可知，將函數的圖象向右平移個單位長度后得到，則，所以.故答案為：0.13、2【解析】根據扇形的面積公式即可求解.【詳解】解：因為扇形的半徑為2，弧長為2，所以該扇形的面積為，故答案為：2.14、【解析】分析：通過圖象可得時，函數的值域為，根據函數奇偶性的性質，確定函數的值域即可.詳解：∵當時，函數單調遞增，由圖象知，當時，在，即此時函數也單調遞增，且，∵函數是奇函數，∴，∴，即，∴的值域是，故答案為點睛：本題主要考查函數值域的求法，利用函數奇偶性的性質進行轉化是解決本題的關鍵.15、①.②.10【解析】根據給定信息，求出以Ox為始邊，OP為終邊的角，求出點P的縱坐標即可列出函數關系，再解不等式作答.【詳解】依題意，點到x軸距離為0.8m，而，則，從點經s運動到點所轉過的角為，因此，以Ox為始邊，OP為終邊的角為，點P的縱坐標為，于是得點距離水面的高度，由得：，而，即，解得，對于k的每個取值，，所以關于的函數關系式為，水輪轉動的任意一圈內，點距水面的高度不低于1.6m的時長為10s.故答案為：；10【點睛】關鍵點睛：涉及三角函數實際應用問題，探求動點坐標，找出該點所在射線為終邊對應的角是關鍵，特別注意，始邊是x軸非負半軸.16、【解析】根據同角的三角函數的關系，利用結合兩角和的余弦公式即可求出【詳解】，，，，，故答案為.【點睛】本題主要考查同角的三角函數的關系，兩角和的余弦公式，屬于中檔題.已知一個角的某一個三角函數值，便可運用基本關系式求出其它三角函數值，角的變換是解題的關鍵三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）；（2）【解析】（1）把代入即可求得的值；（2）根據，通過分段討論列出不等式組，從而求解.【詳解】（1）由題意可知，故；（2）因為，所以，又因為時，藥物釋放量對人體有害，所以或，解得或，所以，由，故對人體有害的時間為18、（1）（2）【解析】（1）直接利用誘導公式化簡即可；（2）根據誘導公式計算即可.【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：.19、（1）（2）或【解析】（1）由直線方程的兩點式可求解；（2）根據直線的平行關系及平行直線之間的距離公式可求解.【小問1詳解】∵A（4，0），B（0，3）由兩點式可得直線AB的方程為，即.【小問2詳解】由（1）可設直線l：，∴，解得或.∴直線l的方程為或.20、（1）；（2）-1；（3）3；（4）且.【解析】（1）若l1和l2垂直，則m﹣2+3m＝0（2）若l1和l2平行，則（3）若l1和l2重合，則（4）若l1和l2相交，則由（2）（3）的情況去掉即可【詳解】若和垂直，則,若和平行，則,,若和重合，則，若和相交，則由可知且【點睛】本題主要考查了兩直線的位置關系的應用，解題的關鍵是熟練掌握直線的不同位置的條件一般式方程的表示21、（1）見解析；（2）見解析.【解析】（1）由a＝a＋0×即可判斷；（2）不妨設x1＝m＋n，x2＝p＋q，經過運算得x1＋x2＝(m＋n)＋(p＋q)，x1·x2＝(mp＋2nq)＋(mq＋np)，即可判斷.試題解析：(1)a是集合S的元素，因為a＝a＋0×∈S(2)不妨設x1＝m＋n，x2＝p＋q，m、n、p、q∈Z則x1＋x2＝(m＋n)＋(p＋q)＝(m＋n)＋(p＋q)，∵m、