8.3統(tǒng)計(jì)分析幫你做預(yù)測(cè)第8章

統(tǒng)計(jì)和概率的簡(jiǎn)單應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)01能以統(tǒng)計(jì)表為基準(zhǔn)描點(diǎn)作圖，進(jìn)一步擬合變量之間的函數(shù)關(guān)系，導(dǎo)出函數(shù)關(guān)系式，并對(duì)實(shí)際問題做出合理預(yù)測(cè)我國(guó)1992～2004年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）如下：從表中，你能獲得什么信息？【分析】1992～2004年，我國(guó)GDP隨年份的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)。01情境引入請(qǐng)建立以年份為橫坐標(biāo)、GDP為縱坐標(biāo)的平面直角坐標(biāo)系，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)值畫出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。01情境引入觀察點(diǎn)的分布，你發(fā)現(xiàn)了什么？01情境引入【分析】這些點(diǎn)大致分布在一條直線附近如果在這些點(diǎn)中恰當(dāng)?shù)剡x擇兩個(gè)點(diǎn)，過這兩點(diǎn)作一條直線（eg：直線AB），并盡量使其他的點(diǎn)都在這條直線附近，那么我們就可以用這樣的直線近似地表示我國(guó)1992～2004年GDP不斷增長(zhǎng)的變換趨勢(shì)。求直線AB的表達(dá)式~01情境引入(1992,23938)(2004,136876)【分析】設(shè)直線AB上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=kx+b(k≠0)，

于是，1992～2004年我國(guó)GDP與年份之間的關(guān)系可以近似地用函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=9411.5x-18723770表示。若按照我國(guó)1992～2004年GDP這樣的增長(zhǎng)趨勢(shì)，則可以由這個(gè)表達(dá)式估計(jì)2004年以后我國(guó)的GDP。01情境引入(1992,23938)(2004,136876)我們還可以選用其他的直線來近似地表示我國(guó)1992～2004年GDP不斷增長(zhǎng)的變化趨勢(shì)嗎？【分析】可以，只要選用的直線盡可能覆蓋這些點(diǎn)，或讓這些點(diǎn)緊繞著這條直線均勻分布在兩側(cè)即可。01情境引入在生活中還有很多類似的例子，兩個(gè)量之間存在著一定的關(guān)系，例如：身高與體重，我們不妨來探究一下~02實(shí)踐探究隨機(jī)調(diào)查了某校10名九年級(jí)男生的身高和體重，整理如下：(1)以體重為橫坐標(biāo)，身高為縱坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中畫出相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并選用一條適當(dāng)?shù)闹本€近似表示這10名男生身高與體重之間的變化趨勢(shì)；序號(hào)12345678910體重/kg49436546625660524869身高/cm170165177167176172175171168183【分析】(1)以y軸表示身高，x軸表示體重，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，并描點(diǎn)作圖：02實(shí)踐探究隨機(jī)調(diào)查了某校10名九年級(jí)男生的身高和體重，整理如下：(2)求這10名男生身高與體重之間關(guān)系的近似表達(dá)式，并由這個(gè)表達(dá)式估計(jì)該校身高180cm的九年級(jí)男生的體重情況。序號(hào)12345678910體重/kg49436546625660524869身高/cm17016517716717617217517116818302實(shí)踐探究

(2)設(shè)其身高y與體重x的函數(shù)表達(dá)式為：y=kx+b(k≠0)，(65,177)(60,175)隨機(jī)調(diào)查了某校10名九年級(jí)男生的身高和體重，整理如下：(2)求這10名男生身高與體重之間關(guān)系的近似表達(dá)式，并由這個(gè)表達(dá)式估計(jì)該校身高180cm的九年級(jí)男生的體重情況。序號(hào)12345678910體重/kg49436546625660524869身高/cm17016517716717617217517116818302實(shí)踐探究當(dāng)y=180時(shí)，180=0.4x+151，解得：x=72.5，答：估計(jì)該校身高180cm的九年級(jí)男生的體重為72.5kg。(65,177)(60,175)【用函數(shù)表達(dá)式預(yù)測(cè)發(fā)事件展趨勢(shì)的一般步驟】(1)制作統(tǒng)計(jì)表；(2)以事件中關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量分別作為橫、縱坐標(biāo)，建立平面直角坐標(biāo)系，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)表描點(diǎn)；(3)根據(jù)點(diǎn)的分布，畫出適當(dāng)?shù)闹本€或曲線；(4)用待定系數(shù)法求出函數(shù)表達(dá)式；(5)根據(jù)函數(shù)表達(dá)式預(yù)測(cè)事件的發(fā)展趨勢(shì)。用函數(shù)表達(dá)式預(yù)測(cè)發(fā)事件展趨勢(shì)的一般步驟02實(shí)踐探究用函數(shù)表達(dá)式預(yù)測(cè)發(fā)事件展趨勢(shì)的一般步驟02實(shí)踐探究

例1、我國(guó)每年的總用水主要包括四大方面：農(nóng)業(yè)用水、工業(yè)用水、生活用水、其他用水，2017年，我國(guó)農(nóng)業(yè)用水量約為3660億m3（占總用水量的60%），工業(yè)用水量約為1401億m3，生活用水量具體見下表：(1)2017年全國(guó)總用水量約為________億m3，其他用水約為________億m3；【分析】(1)∵2017年，我國(guó)農(nóng)業(yè)用水量約為3660億m3（占總用水量的60%），∴2017年全國(guó)總用水量約為：3660÷60%=6100（億m3），則其他用水約為：6100-3600-1401-750=289（億m3）；年份200920102011201220132014201520162017用水量5706006206406506807007207506100

28903典例精析【數(shù)學(xué)模型——一次函數(shù)】例1、我國(guó)每年的總用水主要包括四大方面：農(nóng)業(yè)用水、工業(yè)用水、生活用水、其他用水，2017年，我國(guó)農(nóng)業(yè)用水量約為3660億m3（占總用水量的60%），工業(yè)用水量約為1401億m3，生活用水量具體見下表：(2)根據(jù)“2009-2017年全國(guó)生活用水量表”，在平面直角坐標(biāo)系中描出表中各對(duì)數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（其中橫坐標(biāo)表示年份，縱坐標(biāo)表示用水量），可發(fā)現(xiàn)，這些點(diǎn)近似的落在某條直線上。①用靠近盡可能多點(diǎn)的直線來表示用水量的這種趨勢(shì)，請(qǐng)?jiān)谏蠄D中畫出這條直線；年份200920102011201220132014201520162017用水量57060062064065068070072075003典例精析知識(shí)精講例1、我國(guó)每年的總用水主要包括四大方面：農(nóng)業(yè)用水、工業(yè)用水、生活用水、其他用水，2017年，我國(guó)農(nóng)業(yè)用水量約為3660億m3（占總用水量的60%），工業(yè)用水量約為1401億m3，生活用水量具體見下表：(2)②根據(jù)所畫的直線，估計(jì)2018年的全國(guó)生活用水量，并說明理由。年份200920102011201220132014201520162017用水量57060062064065068070072075003典例精析(2)②設(shè)生活用水量y與年份x的函數(shù)表達(dá)式為：y=kx+b(k≠0)，(2014,680)(2012,640)

例1、我國(guó)每年的總用水主要包括四大方面：農(nóng)業(yè)用水、工業(yè)用水、生活用水、其他用水，2017年，我國(guó)農(nóng)業(yè)用水量約為3660億m3（占總用水量的60%），工業(yè)用水量約為1401億m3，生活用水量具體見下表：(2)②根據(jù)所畫的直線，估計(jì)2018年的全國(guó)生活用水量，并說明理由。年份200920102011201220132014201520162017用水量57060062064065068070072075003典例精析當(dāng)x=2018時(shí)，y=20×2024-39600=760，答：估計(jì)2018年的全國(guó)生活用水量約為760億m3。(2014,680)(2012,640)知識(shí)精講例2、如圖1，李老師設(shè)計(jì)了一個(gè)探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)：在一個(gè)自制類似天平的儀器的左邊固定托盤A中放置一個(gè)重物，在右邊活動(dòng)托盤B（可左右移動(dòng)）中放置一定質(zhì)量的砝碼，使得儀器左右平衡。改變活動(dòng)托盤B與點(diǎn)O的距離x(cm)，觀察活動(dòng)托盤B中砝碼的質(zhì)量y(g)的變化情況。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如表：(1)把表中(x,y)的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在圖2的坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，用平滑曲線連接這些點(diǎn)；x(cm)1015202530y(g)302015121003典例精析【數(shù)學(xué)模型——反比例函數(shù)】知識(shí)精講例2、如圖1，李老師設(shè)計(jì)了一個(gè)探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)：在一個(gè)自制類似天平的儀器的左邊固定托盤A中放置一個(gè)重物，在右邊活動(dòng)托盤B（可左右移動(dòng)）中放置一定質(zhì)量的砝碼，使得儀器左右平衡。改變活動(dòng)托盤B與點(diǎn)O的距離x(cm)，觀察活動(dòng)托盤B中砝碼的質(zhì)量y(g)的變化情況。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如表：(2)觀察所畫的圖象，猜測(cè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系，求出函數(shù)關(guān)系式；x(cm)1015202530y(g)302015121003典例精析

知識(shí)精講例2、如圖1，李老師設(shè)計(jì)了一個(gè)探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)：在一個(gè)自制類似天平的儀器的左邊固定托盤A中放置一個(gè)重物，在右邊活動(dòng)托盤B（可左右移動(dòng)）中放置一定質(zhì)量的砝碼，使得儀器左右平衡。改變活動(dòng)托盤B與點(diǎn)O的距離x(cm)，觀察活動(dòng)托盤B中砝碼的質(zhì)量y(g)的變化情況。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如表：(3)當(dāng)砝碼的質(zhì)量為24g時(shí)，活動(dòng)托盤B與點(diǎn)O的距離是多少？x(cm)1015202530y(g)302015121003典例精析

知識(shí)精講

年度（年）20172018201920202021年度純收入（萬元）2.54.57.511.516.503典例精析【數(shù)學(xué)模型——二次函數(shù)】

知識(shí)精講03典例精析

知識(shí)精講03典例精析例3、若