張北高考數(shù)學(xué)試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開(kāi)口向上，則a的取值范圍是A.a>0B.a<0C.a≥0D.a≤0答案：A2.若集合A={x|x>1},B={x|x<3},則A∩B等于A.{x|1<x<3}B.{x|x>3}C.{x|x<1}D.{x|x≥3}答案：A3.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是A.1B.√2C.2D.√3答案：B4.拋擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率是A.0B.1/2C.1D.無(wú)法確定答案：B5.在等差數(shù)列中，若a1=1,d=2,則第10項(xiàng)的值是A.19B.20C.21D.22答案：C6.若直線(xiàn)y=kx+b與x軸相交于點(diǎn)(1,0)，則b的值是A.1B.-1C.kD.-k答案：B7.圓x^2+y^2=r^2的面積是A.πrB.2πrC.πr^2D.2πr^2答案：C8.函數(shù)f(x)=e^x在x=0處的導(dǎo)數(shù)是A.0B.1C.eD.e^0答案：B9.在直角三角形中，若直角邊分別為3和4，則斜邊的長(zhǎng)度是A.5B.7C.25D.49答案：A10.若向量a=(1,2),b=(3,4)，則向量a與b的點(diǎn)積是A.7B.8C.9D.10答案：A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)單調(diào)遞增的有A.y=x^2B.y=e^xC.y=log(x)D.y=sin(x)答案：BC2.下列不等式成立的有A.2^3>3^2B.(-2)^3<(-3)^2C.√2>1.4D.log(2)>log(3)答案：BC3.下列函數(shù)中，周期為π的有A.y=sin(x)B.y=cos(x)C.y=tan(x)D.y=cot(x)答案：AB4.下列數(shù)列中，是等比數(shù)列的有A.2,4,8,16,...B.3,6,9,12,...C.1,1/2,1/4,1/8,...D.1,-1,1,-1,...答案：ACD5.下列直線(xiàn)中，平行于x軸的有A.y=2B.y=-3x+1C.y=xD.y=0答案：AD6.下列直線(xiàn)中，垂直于y軸的有A.x=3B.x=-2y+1C.y=4D.y=x+5答案：AD7.下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有A.正方形B.等邊三角形C.矩形D.梯形答案：ABC8.下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有A.正方形B.等邊三角形C.圓D.梯形答案：AC9.下列函數(shù)中，在x→0時(shí)極限為1的有A.lim(x→0)(x+1)B.lim(x→0)(sin(x)/x)C.lim(x→0)(e^x-1)/xD.lim(x→0)(1/x)答案：ABC10.下列說(shuō)法中，正確的有A.偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)B.奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)C.任何函數(shù)都可以表示為奇函數(shù)和偶函數(shù)的和D.線(xiàn)性函數(shù)既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)答案：ABC三、判斷題（每題2分，共10題）1.函數(shù)f(x)=x^3在定義域內(nèi)單調(diào)遞增。答案：正確2.集合A={1,2,3}與集合B={3,4,5}的并集是{1,2,3,4,5}。答案：正確3.直線(xiàn)y=2x+1與直線(xiàn)y=-1/2x+3相交。答案：正確4.圓x^2+y^2=4的面積是4π。答案：正確5.函數(shù)f(x)=cos(x)在x=π/2處的導(dǎo)數(shù)是0。答案：正確6.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式是Sn=n(a1+an)/2。答案：正確7.拋擲兩枚均勻的硬幣，出現(xiàn)一正一反的概率是1/2。答案：正確8.向量a=(1,0)與向量b=(0,1)是單位向量。答案：正確9.直角三角形的斜邊是最長(zhǎng)邊。答案：正確10.函數(shù)f(x)=|x|在x=0處不可導(dǎo)。答案：正確四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)。答案：頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)。2.求等差數(shù)列2,5,8,...的第10項(xiàng)。答案：第10項(xiàng)為29。3.求直線(xiàn)y=2x+1與直線(xiàn)y=-x+3的交點(diǎn)坐標(biāo)。答案：交點(diǎn)坐標(biāo)為(2/3,7/3)。4.求函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)在[0,2π]上的最大值和最小值。答案：最大值為√2，最小值為-√2。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)f(x)=x^3-3x的單調(diào)性。答案：f'(x)=3x^2-3，令f'(x)=0得x=±1。在(-∞,-1)和(1,+∞)上f'(x)>0，函數(shù)單調(diào)遞增；在(-1,1)上f'(x)<0，函數(shù)單調(diào)遞減。2.討論等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。答案：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1q^(n-1)，其中a1為首項(xiàng)，q為公比。3.討論直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系。答案：直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系可以通過(guò)判別式Δ=b^2-4ac來(lái)判斷。若Δ>0，直線(xiàn)與圓相交