小數(shù)除法——除得盡嗎（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)五年級上冊科目Xx授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師Xx老師授課班級、授課課時1授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）Xx設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課旨在引導(dǎo)學(xué)生深入理解小數(shù)除法中“除得盡”的概念，通過具體實(shí)例和操作活動，讓學(xué)生體會除盡和有余數(shù)的區(qū)別，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。結(jié)合北師大版五年級上冊數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，設(shè)計(jì)了一系列實(shí)踐性和思考性強(qiáng)的教學(xué)活動，旨在提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展數(shù)感：通過探索小數(shù)除法，感知除盡與有余數(shù)的差異，深化對小數(shù)運(yùn)算的理解。

2.培養(yǎng)符號意識：運(yùn)用小數(shù)符號進(jìn)行除法運(yùn)算，體會符號在數(shù)學(xué)表達(dá)中的重要性。

3.增強(qiáng)應(yīng)用意識：在解決實(shí)際問題中，運(yùn)用小數(shù)除法知識，提高解決問題的能力。

4.優(yōu)化推理能力：通過觀察、比較、分析等活動，發(fā)展邏輯推理能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：

學(xué)生在進(jìn)入五年級前已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)除法和小數(shù)的基本概念，能夠進(jìn)行簡單的整數(shù)除法和小數(shù)乘法運(yùn)算。他們具備了一定的數(shù)感和運(yùn)算能力，但可能對小數(shù)除法的運(yùn)算規(guī)則和除盡與有余數(shù)的區(qū)別理解不夠深入。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

五年級學(xué)生對數(shù)學(xué)仍保持一定的興趣，他們樂于探索新知識，喜歡通過實(shí)際操作和游戲來學(xué)習(xí)。學(xué)生的學(xué)習(xí)能力方面，部分學(xué)生能夠迅速掌握新技能，而另一些學(xué)生可能需要更多的指導(dǎo)和練習(xí)。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生中既有喜歡獨(dú)立思考的，也有偏好合作學(xué)習(xí)的。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)小數(shù)除法時，學(xué)生可能遇到的困難包括：

-理解除盡與有余數(shù)的概念，區(qū)分兩者在運(yùn)算中的不同表現(xiàn)。

-掌握小數(shù)除法的計(jì)算步驟，尤其是在除到小數(shù)點(diǎn)后出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)時。

-將小數(shù)除法應(yīng)用到實(shí)際問題中，缺乏解決實(shí)際問題的策略和經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過講解小數(shù)除法的概念和運(yùn)算規(guī)則，幫助學(xué)生建立初步的認(rèn)知框架。

2.實(shí)驗(yàn)法：設(shè)計(jì)小數(shù)除法的操作活動，讓學(xué)生通過動手操作理解除盡與有余數(shù)的區(qū)別。

3.討論法：組織學(xué)生討論解決實(shí)際問題，培養(yǎng)他們的分析和解決問題的能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體展示：利用PPT展示小數(shù)除法的動畫演示，直觀呈現(xiàn)運(yùn)算過程。

2.教學(xué)軟件：使用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行小數(shù)除法的模擬操作，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐體驗(yàn)。

3.操作卡片：制作小數(shù)除法的操作卡片，讓學(xué)生在活動中鞏固運(yùn)算技能。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí)一個新的數(shù)學(xué)知識——小數(shù)除法。大家已經(jīng)學(xué)過整數(shù)除法，那么小數(shù)除法與整數(shù)除法有什么不同呢？今天我們就來探究這個問題。

（學(xué)生思考，舉手回答）

師：很好，同學(xué)們都提出了很好的問題。今天我們就通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，來解決這個問題。

二、探究新知

1.認(rèn)識除盡與有余數(shù)

師：首先，我們要明確一個概念，那就是除盡和有余數(shù)。大家還記得整數(shù)除法中的商和余數(shù)嗎？

生：記得，整數(shù)除法中的商就是除法的結(jié)果，余數(shù)就是除不盡的部分。

師：非常好，那么在小數(shù)除法中，商和余數(shù)又是什么呢？

生：商就是除法的結(jié)果，余數(shù)就是除不盡的部分。

師：沒錯，那么什么是除盡，什么是有余數(shù)呢？

生：除盡就是商是整數(shù)，沒有余數(shù)；有余數(shù)就是商是小數(shù)，有余數(shù)。

師：很好，同學(xué)們通過自己的思考，已經(jīng)明白了除盡和有余數(shù)的概念。

2.小數(shù)除法的計(jì)算步驟

師：接下來，我們來學(xué)習(xí)小數(shù)除法的計(jì)算步驟。首先，我們要將除數(shù)和被除數(shù)都變成小數(shù)，然后按照整數(shù)除法的步驟進(jìn)行計(jì)算。

（展示小數(shù)除法的計(jì)算步驟）

師：同學(xué)們，現(xiàn)在我們來一起做一個小數(shù)除法的練習(xí)。

（學(xué)生練習(xí)）

師：很好，同學(xué)們都掌握了小數(shù)除法的計(jì)算步驟。接下來，我們要學(xué)習(xí)如何處理除不盡的情況。

3.處理除不盡的情況

師：在計(jì)算小數(shù)除法時，我們可能會遇到除不盡的情況。這時，我們應(yīng)該怎么辦呢？

生：繼續(xù)除，直到商是有限小數(shù)或者無限循環(huán)小數(shù)。

師：很好，那么如何判斷一個無限循環(huán)小數(shù)呢？

生：我們可以觀察商的小數(shù)部分，如果某個數(shù)字或者幾個數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，那么這個商就是無限循環(huán)小數(shù)。

師：沒錯，同學(xué)們通過自己的思考，已經(jīng)明白了如何處理除不盡的情況。

4.應(yīng)用小數(shù)除法解決實(shí)際問題

師：現(xiàn)在，我們已經(jīng)掌握了小數(shù)除法的計(jì)算方法。接下來，我們來嘗試用小數(shù)除法解決一些實(shí)際問題。

（展示實(shí)際問題）

師：同學(xué)們，請大家用小數(shù)除法來解決這些問題。

（學(xué)生練習(xí)）

師：很好，同學(xué)們都成功地解決了這些問題。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們不僅掌握了小數(shù)除法的計(jì)算方法，還學(xué)會了如何應(yīng)用小數(shù)除法解決實(shí)際問題。

三、鞏固練習(xí)

1.基本計(jì)算練習(xí)

師：接下來，我們來進(jìn)行一些基本的小數(shù)除法計(jì)算練習(xí)。

（展示練習(xí)題）

師：同學(xué)們，請大家獨(dú)立完成這些練習(xí)題。

（學(xué)生練習(xí)）

師：很好，同學(xué)們都完成了這些練習(xí)題。現(xiàn)在，我們來檢查一下答案。

（展示答案，學(xué)生自評和互評）

2.應(yīng)用題練習(xí)

師：接下來，我們來做一些應(yīng)用題練習(xí)。

（展示應(yīng)用題）

師：同學(xué)們，請大家用小數(shù)除法來解決這些問題。

（學(xué)生練習(xí)）

師：很好，同學(xué)們都成功地解決了這些問題。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們不僅掌握了小數(shù)除法的計(jì)算方法，還學(xué)會了如何應(yīng)用小數(shù)除法解決實(shí)際問題。

四、課堂小結(jié)

師：今天我們學(xué)習(xí)了小數(shù)除法，包括除盡與有余數(shù)的概念、小數(shù)除法的計(jì)算步驟以及如何處理除不盡的情況。同學(xué)們通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，掌握了小數(shù)除法的計(jì)算方法，并能夠應(yīng)用小數(shù)除法解決實(shí)際問題。

五、布置作業(yè)

1.完成課后練習(xí)題。

2.收集生活中需要用到小數(shù)除法的問題，下節(jié)課與同學(xué)們分享。

師：同學(xué)們，今天的課就上到這里。希望大家能夠認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固今天所學(xué)的內(nèi)容。下課！學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.理解和掌握小數(shù)除法的基本概念

2.能夠進(jìn)行小數(shù)除法的計(jì)算

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，通過一系列的練習(xí)和活動，能夠熟練地進(jìn)行小數(shù)除法的計(jì)算。他們能夠正確地將除數(shù)和被除數(shù)轉(zhuǎn)換為小數(shù)，并按照整數(shù)除法的步驟進(jìn)行計(jì)算，包括處理除不盡的情況。

3.發(fā)展數(shù)感和符號意識

學(xué)生在解決小數(shù)除法問題時，能夠更好地發(fā)展他們的數(shù)感，理解小數(shù)在數(shù)值上的大小關(guān)系，并能夠熟練地運(yùn)用小數(shù)符號進(jìn)行運(yùn)算。這種符號意識對于他們后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)至關(guān)重要。

4.提高邏輯推理和解決問題的能力

5.增強(qiáng)應(yīng)用意識和實(shí)際操作能力

學(xué)生在實(shí)際操作活動中，如制作小數(shù)除法的操作卡片和模擬小數(shù)除法的計(jì)算過程，能夠增強(qiáng)他們的應(yīng)用意識。他們學(xué)會了如何將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際生活中，提高了實(shí)際操作能力。

6.培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作和交流能力

在討論法和小組合作的學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生能夠培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作和交流能力。他們學(xué)會了如何與同伴合作解決問題，如何表達(dá)自己的想法，并能夠傾聽他人的觀點(diǎn)。

7.提升學(xué)習(xí)興趣和自信心

總結(jié)來說，本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果體現(xiàn)在學(xué)生對小數(shù)除法的深入理解、計(jì)算能力的提升、邏輯推理和解決問題能力的增強(qiáng)、應(yīng)用意識和實(shí)際操作能力的培養(yǎng)，以及團(tuán)隊(duì)合作和交流能力的提升。這些效果不僅有助于學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科上的學(xué)習(xí)，也為他們的終身學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。板書設(shè)計(jì)①小數(shù)除法概念

-除盡：商是整數(shù)，沒有余數(shù)

-有余數(shù)：商是小數(shù)，有余數(shù)

②小數(shù)除法計(jì)算步驟

-將除數(shù)和被除數(shù)轉(zhuǎn)換為小數(shù)

-按照整數(shù)除法步驟計(jì)算

-處理除不盡的情況（商為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)）

③小數(shù)除法應(yīng)用

-實(shí)際問題解決

-小數(shù)除法在生活中的應(yīng)用實(shí)例

④小數(shù)除法公式

-被除數(shù)÷除數(shù)=商...余數(shù)（若有）

⑤注意事項(xiàng)

-小數(shù)點(diǎn)對齊

-保留位數(shù)

-循環(huán)小數(shù)的識別

⑥課堂小結(jié)

-小數(shù)除法的基本概念

-小數(shù)除法的計(jì)算方法

-小數(shù)除法的應(yīng)用

-小數(shù)除法在實(shí)際問題中的應(yīng)用實(shí)例典型例題講解例題1：

計(jì)算：0.6÷0.2

解答：

首先，將除數(shù)和被除數(shù)都轉(zhuǎn)換為整數(shù)，即0.6乘以10得到6，0.2乘以10得到2。

然后，按照整數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算：6÷2=3。

所以，0.6÷0.2=3。

例題2：

計(jì)算：1.5÷0.3

解答：

同樣地，將除數(shù)和被除數(shù)轉(zhuǎn)換為整數(shù)，即1.5乘以10得到15，0.3乘以10得到3。

然后，按照整數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算：15÷3=5。

所以，1.5÷0.3=5。

例題3：

計(jì)算：0.75÷0.25

解答：

將除數(shù)和被除數(shù)轉(zhuǎn)換為整數(shù)，即0.75乘以100得到75，0.25乘以100得到25。

然后，按照整數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算：75÷25=3。

所以，0.75÷0.25=3。

例題4：

計(jì)算：2.4÷0.6

解答：

將除數(shù)和被除數(shù)轉(zhuǎn)換為整數(shù)，即2.4乘以10得到24，0.6乘以10得到6。

然后，按照整數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算：24÷6=4。

所以，2.4÷0.6=4。

例題5：

計(jì)算：1.2÷0.4

解答：

將除數(shù)和被除數(shù)轉(zhuǎn)換為整數(shù)，即1.2乘以10得到12，0.4乘以10得到4。

然后，按照整數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算：12÷4=3。

所以，1.2÷0.4=3。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)：

今天我們學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的相關(guān)知識，包括除盡與有余數(shù)的概念、小數(shù)除法的計(jì)算步驟以及如何處理除不盡的情況。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們掌握了以下要點(diǎn)：

1.理解了除盡和有余數(shù)的概念，能夠區(qū)分兩者在運(yùn)算中的不同表現(xiàn)。

2.掌握了小數(shù)除法的計(jì)算步驟，包括將除數(shù)和被除數(shù)轉(zhuǎn)換為整數(shù)、按照整數(shù)除法步驟進(jìn)行計(jì)算，以及處理除不盡的情況。

3.學(xué)會了如何將小數(shù)除法應(yīng)用到實(shí)際問題中，解決生活中的實(shí)際問題。

當(dāng)堂檢測：

1.計(jì)算下列小數(shù)除法：

a)0.9÷0.3

b)1.2÷0.4

c)0.6÷0.2

2.應(yīng)用小數(shù)除法解決以下問題：

a)一根繩子長2.5米，平均剪成5段，每段長多少米？

b)一桶油重4千克，平均分給4個人，每人分得多少千克？

c)一個班級有30名學(xué)生，平均分成3組，每組有多少人？

檢測結(jié)束后，教師可以巡視教室，幫助學(xué)生解答疑問，并對學(xué)生的解答進(jìn)行評價和反饋，以確保學(xué)生對小數(shù)除法的理解和掌握程度。通過當(dāng)堂檢測，教師可以及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，調(diào)整教學(xué)策略，確保教學(xué)效果。教學(xué)反思今天上了小數(shù)除法這一課，感覺整體上學(xué)生掌握得還不錯。但是，在教學(xué)中我也發(fā)現(xiàn)了一些問題，需要反思和改進(jìn)。

首先，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在處理除不盡的情況時，容易混淆。他們在計(jì)算過程中，對于商是有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)的判斷不夠清晰。這讓我意識到，在今后的教學(xué)中，我需要更加細(xì)致地講解循環(huán)小數(shù)的概念，并通過具體的例子讓學(xué)生更好地理解。

其次，我在講解小數(shù)除法的計(jì)算步驟時，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對于小數(shù)點(diǎn)對齊的步驟掌握得不夠扎實(shí)。這讓我想到，在今后的教