2026 答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上相應的位置全部答案在答題卡上完成，答在本試卷上無效回答選擇題時，選出每小題答案，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案用0.5mm黑色筆跡簽考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回本試題共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一

0,

z2iiz1B.

D. 首項為245d

6d

6d

d a已知向量→1,1，b1,1，若λ→→ a

已知圓臺的母線與底面所成的角為3012

523

4

4 A. B.

C. D. yxlnx在點1,1yax2x2a0a B.

D. 已知向量ab ，且ab0，若向量c滿足cab1，則c的最大值

二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有錯選的得0分. a0b0ab1ab

?

C.a2b23

D.11 fxRx0fxx1ex1當x0時，fxx B.函數(shù)fx有2個零C.x1x2Rfx1fx22eD.fx0的解集為10∪1三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列a的前nSa是3a和2aS4 f2xfx1的解集 2

6

π在區(qū)間 64四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟℃， 物體的溫度θ可由公式θθθθekt求得，其中k是一個隨著物體與空氣的接觸狀況而定的正常數(shù).6215℃的空氣中冷卻，1min （ln172.833，ln273.296，ln373.611，ln473.850求k的值（0.01；42℃，32℃，求分別需要冷卻的時間（0.116.（15分）ABCD中（ADBC可以無限延伸AB3BE2EAMNADBC上的動點，且MENπ，設(shè)BNESθ的最小值17.（15分）如圖，四棱錐PABCD中，底面ABCD是平行四邊形，且AB ，BC2ABC45PAPDPADABCDPCPDBACP體積為3PABPCD夾角的余弦值gxax211aR①設(shè)hxgx fx，試討論函數(shù)hx的單調(diào)性19.（17分）已知數(shù)列a135LL2n1n

①求b1b2b32026屆高三年級第二次學情調(diào)研教學質(zhì)量監(jiān)測一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一Mx1x3MNx1x1.A.解析：因為z2i13i，所以z 10.故選1 解析：設(shè)該等差數(shù)列為a，由題意得a50，即244d0，所以6d8. a 243d

解析：因為abaμb，所以λabaμb0，又λab1λ,1λ aμb1μ,1μ，所以abaμb2λμ0.2解析：設(shè)圓臺的母線長為l，則1cos30°Rr211，所以2 4

可化為33tan 1tan ，即tanα

4 4 4 又cos

11

，所以cos2α3.yxlnxy11x1y2yax2x由y2x

ax2x30，所以112a0a1. 解析：因為ab0，所以ab，又ab ，所以ab →

→所以ca c2cabab2ab1 所以c2cab30，所以c32cab 所以c32cabcosθ（θ是向量cab的夾角 所以

4c

，所以

4c30所以1→3→3.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有錯選的得0分.Bmαm∥nnαnβ，所以αβB正確；在Cmαm∥nnαnβ，所以α∥βCD中mαnβ，α∥βm∥nmnD錯誤.BC.a0b0ab1ab1

1ab1A

b2ab

2ab2

Ba2b2ab22ab111C 1111ab2ba224D Ax0，則x0fxx1ex1fxR上的奇函fxfxx1ex1A正確；BfxRf00x0fxx1ex10，解x1x0x1fx3B錯誤；Cx0fxx2ex1fx0x2fx02x0fx在2單調(diào)遞減，在20x2fx1x001e01ex1fx0x01fxe x0efx1fx的值域為ee，所以xxR fx1fx22eC三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分答案：解析：由題可知2a3a2a，即2aq23aq32a 所以2q23q20q1或2（舍a1q4 1

1

1q21q2 所以4 1q2.故答案為 a1q2

1

1 1 3 fxfx在0f2xfx1f2xfx1，即2x2x12x1x1，故不等式的解集為11 3f

f

解析：因為

fxf4πx0，所以

3,0 π，即ω2mk1，所以ω是奇數(shù)，又函數(shù)ω π

ππ 區(qū)間,上單調(diào)，所以 ，所以ω12，當m7，k4時，滿足φ，64

四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟（1）于是52156215ek 3解得k 6所以當θ42時，421547e0.24t，所以t2.3 9當θ32時，321547e0.24t，所以t4.2（4.3也可給分 1242需要冷卻的時間分別為2.3min和4.2min（或4.3 13（1） 3 2所以 ，在RtaAEM中，EM

4

在RtaBENEN

6 EMEN 2sinθ

8 3

102 2 ππ 11 6 13 6

1517.（15分）（1）AD的中點為OPOOCAC.PAPDPOAD，PADABCDPADABCDAD，所以PO平面ABCD 2在aABC中，AB ，BC2，ABC45°AC2AB2BC22ABBCcos452，AB2AC2BC2，ABACABCD所以AB∥CD，所以CA 4在RtaACD中，O為AD的中點，所以O(shè)C 5POABCDPOOCPO因此直角三角形aPOC≌aPOD則PC 7（2）

a

1ABAC

1 PO

，解得PO 9B P

a 由（1）可知CACD，又因為OAD的中點，所以O(shè)CAD，所以以O(shè)為坐標原點，以O(shè)CODOPxyz 10 ,ABnx1y1 ，令z11，可得n3,3, 12APny1

3z1

,CDmx2y2 ，令z21，可得m3, 14→

3z277m 所以cosm,n → m 所以平面PAB與平面PCD夾角的余弦值是 15（1）fx1e1x0fx在0上單調(diào)遞增f10110fe1e1e1

2所以fx在0,有且只有一個零 3

fxax1 lnx axalnx 2ax2則hx2ax

x0 4a0hx0hx在0當a0時，令hx0，得0x 所以當x hx0x

7 a0hx在區(qū)間0當a0時，hx在區(qū)間

,上單調(diào)遞 8

ax21lnx1

9 ex設(shè)φx

x1，kx

exkx

e0 a0x1ax21lnx0 12當 1即0a1時，hx在

單調(diào)遞增

0x

fx gx

14當 1即a1時，記Hxax21lnx1ex Hx2ax11e，其中2axxkxexex0e1 x32x x22x xHx2axxx2

x

0.

fx

17

2n （1）

nn1a1a11………1 2n當n2時 n

1

5LL2n3n1② ①-

2n

1，所以an2n 4檢驗當n1時，a1滿足上式，所以a2n1nN* 5 8m

2m時