武威八中2025年秋學(xué)期八年級(jí)期中考試試卷數(shù)學(xué)（滿分120分，考試時(shí)間120分鐘，）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）1．對(duì)稱美是我國(guó)古人和諧平衡思想的體現(xiàn)，常被運(yùn)用于建筑、器物、繪畫、標(biāo)識(shí)等作品的設(shè)計(jì)上，使對(duì)稱之美驚艷了千年的時(shí)光．下列四個(gè)圖案中，不是軸對(duì)稱圖形的是（） B． C．D．2．下列各組線段中，能構(gòu)成三角形的是（

）A．2，5，7 B．4，4，8C．4，5，6D．2，5，83.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的大小不可能是下列選項(xiàng)中的（）A.、、 B.、、C.、、 D.、、4．如圖所示的兩個(gè)三角形全等，則的度數(shù)是（

）A． B． C．D．5．如圖，三條公路將A，B，C三個(gè)村莊連成一個(gè)如圖的三角形區(qū)域，如果在這個(gè)區(qū)域內(nèi)修建一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)，要使集貿(mào)市場(chǎng)到三個(gè)村莊的距離相等，那么這個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)建的位置是（

）A．三條高線的交點(diǎn) B．三條中線的交點(diǎn)C．三條角平分線的交點(diǎn) D．三邊垂直平分線的交點(diǎn)6．已知與分別在直線的兩側(cè)且關(guān)于直線對(duì)稱，點(diǎn)與點(diǎn)、點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)都是關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，下列線段被直線垂直平分的是（

）A． B． C． D．7．如圖，在的正方形網(wǎng)格中，線段，的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則和的數(shù)量關(guān)系是（

）A．B．C．D．8．如圖，AE是△ABC的角平分線，AD⊥BC于點(diǎn)D，若∠BAC=126°,∠C=38°，則∠DAE的度數(shù)是（

）．A．10° B．11° C．12° D．13°9．（25-26八年級(jí)上·湖北黃岡·階段練習(xí)）如圖是一款兒童小推車的示意圖，若AB∥CD,∠1=32°,∠2=74°，則∠3的度數(shù)為（）A．42° B．41° C．40° D．38°10．?dāng)?shù)學(xué)社團(tuán)活動(dòng)課上，甲乙兩位同學(xué)玩數(shù)學(xué)游戲．游戲規(guī)則是：兩人輪流對(duì)△ABC及△A′B′C′的對(duì)應(yīng)邊或?qū)?yīng)角添加一組等量條件（點(diǎn)A′,B′,C輪次行動(dòng)者添加條件1甲AB=2乙∠A=∠3甲…上表記錄了兩人游戲的部分過(guò)程，則下列說(shuō)法不正確的是（）A．若第3輪甲添加∠C=∠CB．若第3輪甲添加BC=BC．若第2輪乙添加條件修改為∠A=∠AD．若第2輪乙添加條件修改為BC=B二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）11.蓋房子時(shí)，在窗框未安裝之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘上一根木條，這是利用了三角形具有________的原理．12.點(diǎn)E（a,－5）與點(diǎn)F（－2,b）關(guān)于y軸對(duì)稱，則a+b=_________.13．如圖，在和中，，要使，若根據(jù)“”判定，則還需要添加條件：．14．如果一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和6cm，那么這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是15．如圖，在3×3的網(wǎng)格中，每個(gè)網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)．已知圖中A，B兩個(gè)格點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中再尋找另一個(gè)格點(diǎn)C，使△ABC成為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)C有個(gè)．

16.如圖，∠CDA=∠CAB=90°，且AC=AB，若點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為?1,0，0,2，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是．

17．如圖①所示的是校門口的雙翼閘門，當(dāng)它的雙翼展開時(shí)，如圖②所示，雙翼邊緣的端點(diǎn)A與B之間的距離為10厘米，雙翼的邊緣AC=BD=50厘米，且與閘機(jī)箱側(cè)立面的夾角∠ACP=∠BDQ=30°，則當(dāng)雙翼收起時(shí)，可以通過(guò)閘機(jī)的最大寬度為厘米．18．如圖，AB=18m，CA⊥AB，DB⊥AB，且AC=6m，點(diǎn)P從點(diǎn)B向點(diǎn)A以1m/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B向點(diǎn)D以2m/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)s后，△CAP三、解答題（本大題共8小題，滿分66分）19．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，且AC=AD．（1）作∠BAC的平分線，交BC于點(diǎn)E；(要求尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)（2）在（1）的條件下，連接DE，證明．如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，求證：AB=AC．21.已知，，是的三邊長(zhǎng)．（1）若，，滿足，試判斷的形狀；（2）化簡(jiǎn)：22．（6分）如圖，點(diǎn)、、、在同一條直線上，，，，求證：．23．（8分）如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A(2)寫出的坐標(biāo)(直接寫答案)∶A′______，B′_______，C(3)△A(4)在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．24．（10分）如圖，在中，的垂直平分線交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)D，且的周長(zhǎng)等于．(1)求的長(zhǎng)；(2)若，，求的度數(shù)．25．（10分）如圖，點(diǎn)E在△ABC的外部，點(diǎn)D在邊BC上，DE交AC于點(diǎn)F，若∠1=∠2，AE=AC，∠B=∠ADE．

(1)求證：AB=AD；(2)若∠1=60°，判斷△ABD的形狀，并說(shuō)明理由．26．（12分）【綜合與實(shí)踐】【情境背景】小明是一位熱愛數(shù)學(xué)和幾何的探險(xiǎn)家，有一天，他來(lái)到一個(gè)神秘的島嶼，島上有一個(gè)古老的遺跡，遺跡中有三個(gè)神秘的點(diǎn)A、B、C，它們構(gòu)成了一個(gè)等腰直角三角形，其中．小明發(fā)現(xiàn)，這個(gè)三角形隱藏著某種秘密，可能與島上的寶藏有關(guān)．【任務(wù)一】（1）如圖1，小明在遺跡中發(fā)現(xiàn)了一條直線，這條直線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．他測(cè)量發(fā)現(xiàn)，．為了解開遺跡的第一個(gè)謎題，小明需要證明：，且．則可通過(guò)求即可證明．請(qǐng)你嘗試幫助小明寫出證明過(guò)程；【任務(wù)二】（2）如圖2，小明使用他的設(shè)備，確定了點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)．點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為．為了找到點(diǎn)B的坐標(biāo)，可以借鑒任務(wù)一的全等模型，構(gòu)造全等三角形．請(qǐng)你幫小明計(jì)算出點(diǎn)B的坐標(biāo)；【任務(wù)三】（3）如圖3，在遺跡的另一個(gè)部分，小明又發(fā)現(xiàn)了另一個(gè)等腰直角三角形，這次點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為．小明猜測(cè)，這個(gè)三角形的另一個(gè)頂點(diǎn)B的坐標(biāo)可能與寶藏的位置有關(guān)．請(qǐng)你再次幫助小明，直接給出點(diǎn)B的坐標(biāo)．