專升本物理學(xué)專業(yè)2025年熱力學(xué)試卷（含答案）考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)。）1.下列物理量中，哪個(gè)是狀態(tài)函數(shù)？()A.功B.熱量C.內(nèi)能D.位移2.一定量的理想氣體，從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B，有兩種變化過程：過程I：等溫膨脹；過程II：絕熱膨脹。則這兩種過程中氣體的內(nèi)能變化量ΔU和對(duì)外做功W的關(guān)系是：()A.ΔU_I>ΔU_II,W_I>W_IIB.ΔU_I=ΔU_II,W_I<W_IIC.ΔU_I=ΔU_II,W_I>W_IID.ΔU_I<ΔU_II,W_I<W_II3.關(guān)于熱機(jī)效率，下列說法正確的是：()A.熱機(jī)效率總可以達(dá)到100%B.熱機(jī)效率總可以小于100%C.熱機(jī)效率與高低溫?zé)嵩吹臏囟扔嘘P(guān)，與工作物質(zhì)無關(guān)D.熱機(jī)效率與工作物質(zhì)有關(guān)，與高低溫?zé)嵩礈囟葻o關(guān)4.下列哪個(gè)過程是可逆過程？()A.熱量從高溫物體傳到低溫物體B.氣體自由膨脹C.氣體準(zhǔn)靜態(tài)的等溫膨脹D.氣體向真空絕熱膨脹5.根據(jù)熱力學(xué)第二定律的克勞修斯表述，下列說法正確的是：()A.熱量可以自動(dòng)地從低溫物體傳到高溫物體B.不可能從單一熱源吸熱并全部轉(zhuǎn)化為功，而不引起其他變化C.不可能使熱量由低溫物體傳到高溫物體，而不引起其他變化D.熱機(jī)的效率不可能達(dá)到100%6.對(duì)于理想氣體，下列哪個(gè)公式在任何過程中都成立？()A.PV=nRTB.ΔU=mcΔT（c為比熱容）C.W=∫PdVD.Q=ΔU+W7.一定量的理想氣體，體積從V?膨脹到V?，經(jīng)歷一準(zhǔn)靜態(tài)過程。如果過程是等溫的，氣體吸收了熱量Q；如果是絕熱的，氣體對(duì)外做了功W。則這兩個(gè)過程中，氣體的內(nèi)能變化量ΔU的關(guān)系是：()A.ΔU_等溫>ΔU_絕熱B.ΔU_等溫<ΔU_絕熱C.ΔU_等溫=ΔU_絕熱D.無法確定8.氣體分子的平均速率與氣體溫度T的關(guān)系是：()A.T升高，平均速率一定增大B.T升高，平均速率一定減小C.T不變，平均速率一定不變D.平均速率與T無關(guān)9.根據(jù)能量按自由度均分定理，在溫度為T的理想氣體中，每個(gè)分子的平均平動(dòng)動(dòng)能是：()A.kTB.3kT/2C.3/2kTD.kT/210.一定量的理想氣體，體積不變，溫度從T?升高到T?，氣體分子的平均自由程λ會(huì)：()A.變長B.變短C.不變D.無法確定二、填空題（每小題4分，共20分。請(qǐng)將答案填在題中的橫線上。）1.熱力學(xué)第一定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式是________。2.熱力學(xué)第二定律的克勞修斯表述是________。3.在p-V圖上，等溫線是一條________線，絕熱線是一條比等溫線________的曲線（在同一壓強(qiáng)下）。4.溫度為T的理想氣體，其分子速率在v附近dv范圍內(nèi)的分子數(shù)比率與________成正比。5.一定量的理想氣體，從狀態(tài)A（p?,V?,T?）經(jīng)等溫過程變化到狀態(tài)B（p?,V?,T?），氣體對(duì)外做功W=________。三、計(jì)算題（共50分。請(qǐng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟。）1.（10分）一定量的理想氣體，從初態(tài)A（p?=2atm,V?=10L）經(jīng)歷一準(zhǔn)靜態(tài)的等壓過程，體積膨脹到V?=20L，然后經(jīng)歷一準(zhǔn)靜態(tài)的等體過程，壓強(qiáng)下降到p?=1atm，最后經(jīng)歷一準(zhǔn)靜態(tài)的等溫過程回到狀態(tài)A。求整個(gè)循環(huán)過程氣體吸收的熱量、對(duì)外做的功以及內(nèi)能的變化量。（理想氣體常數(shù)R=0.0821L·atm/(mol·K)，普適氣體常數(shù)R=8.31J/(mol·K)）2.（15分）一摩爾理想氣體，從狀態(tài)1（p?=1atm,V?=1L）經(jīng)歷一絕熱過程，膨脹到狀態(tài)2（V?=10L）。已知該理想氣體的比熱容比γ=1.4。求氣體對(duì)外做的功以及狀態(tài)2時(shí)的溫度T?。3.（15分）一容器被隔板分成左右兩半，左半充滿理想氣體，壓強(qiáng)p?=1atm，體積V?=2L，溫度T?=300K；右半為真空。今將隔板抽去，氣體自由膨脹充滿整個(gè)容器，最終溫度T_f=290K。求此過程中氣體的熵變。（假設(shè)氣體可視為理想氣體）4.（10分）一卡諾熱機(jī)工作在高溫?zé)嵩碩_H=500K和低溫?zé)嵩碩_C=300K之間。已知該熱機(jī)在一個(gè)循環(huán)中從高溫?zé)嵩次鼰酫_H=2000J，求該熱機(jī)對(duì)外做的功以及向低溫?zé)嵩捶艧酫_C。試卷答案一、選擇題1.C2.B3.B4.C5.C6.C7.C8.A9.C10.C二、填空題1.ΔU=Q+W2.不可能把熱量從低溫物體自動(dòng)傳到高溫物體，而不引起其他變化3.雙曲線；陡峭4.f(v)5.nRTln(V?/V?)三、計(jì)算題1.解：等壓過程A→B：Q?=W?=nRT?ln(V?/V?)V?=10L,T?=p?V?/R=2atm×10L/0.0821L·atm/(mol·K)≈244K(約271°C)n=1molW?=1mol×8.31J/(mol·K)×244K×ln(20/10)≈1mol×8.31×244×ln(2)≈2696JΔU?=0等體過程B→C：W?=0Q?=nC_v(T?-T?)T?=T?=244Kp?=1atm,V?=20LT?=p?V?/(nR)=1atm×20L/(1mol×0.0821L·atm/(mol·K))≈244K(約271°C)Q?=1mol×(3/2)R(T?-T?)=1mol×(3/2)×8.31J/(mol·K)×(244K-244K)=0ΔU?=Q?=0等溫過程C→A：ΔU?=0Q?=W?=nRT?ln(V?/V?)W?=1mol×8.31J/(mol·K)×244K×ln(10/20)=2696J(負(fù)值，表示外界對(duì)氣體做功)Q?=W?=-2696J整個(gè)循環(huán)：ΔU_循環(huán)=ΔU?+ΔU?+ΔU?=0+0+0=0Q_循環(huán)=Q?+Q?+Q?=2696J+0-2696J=0W_循環(huán)=W?+W?+W?=2696J+0-2696J=0結(jié)果：Q_循環(huán)=0,W_循環(huán)=0,ΔU_循環(huán)=0.符合熱力學(xué)第一定律對(duì)循環(huán)過程的要求。2.解：絕熱過程：Q=0,ΔU=WW=nC_v(T?-T?)=n(γ-1)/γR(T?-T?)對(duì)一摩爾氣體，W=(γ-1)/γR(T?-T?)T?=p?V?/R=1atm×1L/0.0821L·atm/(mol·K)≈12.2KT?=T?(V?/V?)^γ=12.2K×(1/10)^1.4≈12.2K×0.0316≈0.386KW=(1.4-1)/1.4×8.31J/(mol·K)×(12.2K-0.386K)W≈0.2857×8.31×11.814≈27.7J(正值，氣體對(duì)外做功)3.解：自由膨脹是絕熱過程，Q=0。由熵的定義：dS=dQ_rev/T=(δQ)_rev/T對(duì)于理想氣體自由膨脹，_revδQ=TdS，但此過程非準(zhǔn)靜態(tài)，不能直接用此式。熵變計(jì)算需要考慮始末狀態(tài)的熵變：ΔS=S_f-S_iS_i=nC_vln(T_f/T_i)+nRln(V_f/V_i)S_f=nC_vln(T_f/T_i)+nRln(V_f/V_i)因?yàn)門_f≠T_i且V_f≠V_i，但此過程是自由膨脹，可以認(rèn)為末態(tài)溫度T_f就是初態(tài)溫度T_i。所以ΔS=nC_vln(T_f/T_i)+nRln(V_f/V_i)-[nC_vln(T_i/T_i)+nRln(V_i/V_i)]ΔS=nC_vln(T_f/T_i)+nRln(V_f/V_i)-[0+0]=nC_vln(T_f/T_i)+nRln(V_f/V_i)初態(tài)V_i=2L,T_i=300K;末態(tài)V_f=V_i+V_真空=2L+8L=10L,T_f=290K.ΔS=1mol×(3/2)Rln(290K/300K)+1mol×Rln(10L/2L)ΔS=1.5×8.31J/(mol·K)×ln(0.9667)+8.31J/(mol·K)×ln(5)ΔS≈1.5×8.31×(-0.0337)+8.31×1.60