第1頁（共1頁）初高銜接贈送資料（三）不等式性質(zhì)一．選擇題（共34小題）1．若實數(shù)a，b，c滿足a＞b＞c，則下列結(jié)論一定成立的是（）A．a(chǎn)c＞b2 B．a(chǎn)b2＞cb2 C．a(chǎn)2+12．下列不等式正確的是（）A．若ac2≥bc2，則a≥b B．若ca＞cb，則C．若a+b＞0，c﹣b＞0，則a＞c D．若a＞0，b＞0，m＞0，且a＜b，則a+m3．若a、b、c∈R且a＜b＜0，則下列不等式中正確的是（）A．1a＜1b B．a(chǎn)|c|＞b|C．a(chǎn)（c2+1）＜b（c2+1） D．a(chǎn)b＜b24．若a、b是任意實數(shù)，且a＞b，則（）A．a(chǎn)2＞b2 B．ba＜1 C．a(chǎn)（a﹣b）＞0 5．若a，b，c∈R，且a＞b，則下列不等式一定成立的是（）A．1a＜1b B．c2b-a＜0 C．a(chǎn)c＞bc D．（6．若a＜b＜0，則下列不等式成立的是（）A．1a＜1b B．-a＞-b C．a(chǎn)27．若a、b、c∈R且a＞b，則下列不等式中一定成立的是（）A．a(chǎn)+b≥b﹣c B．（a﹣b）c2≥0 C．c2a-b＞0 D．8．已知a＞b，則下列式子中一定成立的是（）A．1a＞1b B．|a|＞|b| C．a(chǎn)2＞b2 9．若1aA．a(chǎn)＜b B．a(chǎn)2b＞ab2 C．|a|＞﹣b D．a(chǎn)＜10．若a，b，c為實數(shù)，且a＜b，則下列不等關(guān)系一定成立的是（）A．a(chǎn)c2＜bc2 B．1a＜1b C．a(chǎn)b＜b2 D．a(chǎn)+c11．已知a＞b＞c＞0，以下不等關(guān)系不一定成立的是（）A．a(chǎn)c3＞bc3 B．ca+b＞cb+c C．lg（a﹣b）＜lg（a﹣c） D．a(chǎn)b12．已知M＝（a+2）（a+3），N＝a2+5a+4，則（）A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．無法確定13．若a＞b，則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)c2＞bc2 B．a(chǎn)2＞b2 C．|a|＞|b| D．a(chǎn)+c＞b+c14．下列命題為真命題的是（）A．若a＞b＞0，則ac2＞bc2 B．若a＞b＞0，則1aC．若a＜b＜0，則a2＜b2 D．若a＜b＜0，則115．已知a，b，c∈R則下列說法正確的是（）A．若a＞b，則a2＞b2 B．若a＜b，則ac2＞bc2 C．若ab≠0，且a＜b，則1a＞1b D．若a＞b，c＞d則a+c16．若a＞b，c＞d，則（）A．1a＜1b B．a(chǎn)c2＞bc2 C．a(chǎn)+c＞b+d 17．已知α，β滿足-1≤α+β≤11≤α+2β≤3A．1≤α+3β≤7 B．﹣5≤α+3β≤13 C．﹣5≤α+3β≤7 D．1≤α+3β≤1318．已知1≤a﹣b≤3，3≤a+b≤7，則5a+b的取值范圍為（）A．[15，31] B．[14，35] C．[12，30] D．[11，27]19．已知﹣1≤x+y≤4，且2≤x﹣y≤3，則z＝2x﹣3y的取值范圍是（）A．[3，8] B．[3.6] C．[-32，-92] 20．已知實數(shù)x，y滿足﹣4≤x﹣y≤﹣1，﹣1≤2x﹣y≤5，則y的取值范圍是（）A．{y|0≤y≤9} B．{y|1≤y≤13} C．{y|﹣5≤y≤4} D．{y|0≤y≤13}21．已知﹣1≤x≤1，2≤y≤3，則x+2y的取值范圍是（）A．1≤x+2y≤4 B．3≤x+2y≤7 C．2≤x+2y≤3 D．4≤x+2y≤622．已知x＜﹣2，y＞4，則x2+y的取值范圍是（）A．（8，+∞） B．[8，+∞） C．[10，+∞） D．（10，+∞）23．若﹣1＜a﹣b＜1，0＜a+2b＜2，則2a+b的取值范圍是（）A．（﹣1，3） B．（﹣1，1） C．（0，1） D．（0，2）24．已知實數(shù)m，n滿足﹣4≤m≤﹣1，﹣1≤n≤5，則8n﹣5m的取值范圍是（）A．﹣3≤8n﹣5m≤60 B．﹣21≤8n﹣5m≤78 C．12≤8n﹣5m≤45 D．3≤8n﹣5m≤4525．點M（x，y）在函數(shù)y＝2x+4的圖象上，當(dāng)x∈[2，5]時，2+yx+1A．[73，83] B．[83，103] C．[53，163] 26．已知2≤a﹣b≤4，4≤a+b≤8，則5a+b的取值范圍是（）A．[16，32] B．[15，36] C．[12，30] D．[16，30]27．已知﹣1≤x+2y≤5，﹣1≤x﹣2y≤3，則x的取值范圍是（）A．﹣2≤x≤2 B．﹣2≤x≤3 C．﹣1≤x≤4 D．﹣1≤x≤228．已知實數(shù)x，y滿足﹣4≤x﹣y≤﹣1，﹣1≤2x﹣y≤5，則y的取值范圍是（）A．{y|0≤y≤9} B．{y|﹣5≤y≤4} C．{y|1≤y≤13} D．{y|0≤y≤13}29．已知a＜b＜c，a+b+c＝0，則（）A．a(chǎn)b＜b2 B．a(chǎn)c＞bc C．1a＜1c30．若a，b，c∈R，且a＞b，則下列不等式一定成立的是（）A．1a＜1b B．a(chǎn)c＞bc C．（a﹣b）c231．若a＞b＞0，則下列不等式中成立的是（）A．1a＞1b B．a(chǎn)+1b32．若a＞b＞0，d＜c＜0，則下列不等式成立的是（）A．a(chǎn)c＞bc B．a(chǎn)﹣d＜b﹣c C．1d＜1c 33．若a＞b＞0，c為實數(shù)，則下列不等關(guān)系不一定成立的是（）A．a(chǎn)c2＞bc2 B．1a＜1b C．a(chǎn)2＞b2 D．a(chǎn)+c34．已知實數(shù)a，b滿足1≤a+b≤3，﹣1≤a﹣b≤1，則4a+2b的取值范圍是（）A．[0，10] B．[2，10] C．[0，12] D．[2，12]二．填空題（共9小題）35．已知實數(shù)x、y滿足﹣2≤x≤3，12≤y≤1，則x﹣2y的取值范圍為36．若1≤x≤3，﹣2＜y≤1，則x﹣|y|的取值范圍為．37．設(shè)a，b∈R，1≤a﹣b≤2，2≤a+b≤4，求4a﹣2b的取值范圍是．38．已知實數(shù)x，y滿足﹣3≤4x﹣y≤3，2≤2x+y≤9，則5x+y的范圍為．39．已知1≤x﹣y≤2，3≤2x+y≤4，則4x﹣y的取值范圍為．40．已知實數(shù)x，y滿足﹣4≤x﹣y≤﹣1，﹣1≤4x﹣y≤5，則9x﹣3y的取值范圍是．41．已知實數(shù)x、y滿足﹣2≤x≤3，12≤y≤1，則2x-142．已知﹣2＜α≤3，2＜β≤4，若z＝2α-12β，則z的取值范圍是43．已知﹣2＜a＜b＜2，則a﹣b的取值范圍為．三．解答題（共7小題）44．已知三個不等式：①a，b，x均為正數(shù)；②a＞b；③ba請你以其中兩個作為條件，余下一個為結(jié)論組成一個不等式命題，并判斷其真假，若真請給出證明，若假請舉出反例說明．45．（1）a＝x3+y3，b＝x2y+xy2，其中x，y均為正實數(shù)，比較a，b的大??；（2）證明：已知a＞b＞c，且a+b+c＝0，求證：ca-c46．證明：ab47．已知：3＜a+b＜4，0＜b＜1，求下列各式的取值范圍．（1）a；（2）a﹣b；（3）ab48．已知a＞1，b＞1，M=a（1）試比較M與N的大小，并證明；（2）分別求M，N的最小值．49．若0＜a＜b，則下列不等式哪些是成立的？若成立，給予證明；若不成立，舉出反例．①a+1b＜b+1a；②2a+ba+2b＞50．若實數(shù)x、y、m滿足|x﹣m|＞|y﹣m|，則稱x比y遠離m．（1）若x2﹣1比1遠離0，求x的取值范圍；（2）對任意兩個不相等的正數(shù)a、b，證明：a3+b3比a2b+ab2遠離2abab．

初高銜接贈送資料（三）不等式性質(zhì)參考答案與試題解析一．選擇題（共34小題）1．若實數(shù)a，b，c滿足a＞b＞c，則下列結(jié)論一定成立的是（）A．a(chǎn)c＞b2 B．a(chǎn)b2＞cb2 C．a(chǎn)2+1【解答】解：對于A，若a＝1，b＝0，c＝﹣1，則ac＜b2，故A錯誤；對于B，若a＝1，b＝0，c＝﹣1，則ab2＝cb2，故B錯誤；對于C，b＝0時不能做分母，故C錯誤；對于D，因為a＞b＞c，所以a﹣c＞0，b﹣c＞0，a﹣b＞0，所以1b-c所以1b-c＞1故選：D．2．下列不等式正確的是（）A．若ac2≥bc2，則a≥b B．若ca＞cb，則C．若a+b＞0，c﹣b＞0，則a＞c D．若a＞0，b＞0，m＞0，且a＜b，則a+m【解答】解：對于A，若ac2≥bc2，當(dāng)c＝0時，a與b的大小關(guān)系無法確定，故A錯誤，對于B，取a＝1，c＝1，b＝﹣1，則滿足ca＞cb，但不滿足a＜對于C，取a＝﹣1，b＝2，c＝3，則滿足a+b＞0，c﹣b＞0，但不滿足a＞c，故C錯誤；對于D，若a＞0，b＞0，m＞0，且a＜b，則b﹣a＞0，所以a+mb+m-ab=b(a+m)-a(b+m)b(b+m)=故選：D．3．若a、b、c∈R且a＜b＜0，則下列不等式中正確的是（）A．1a＜1b B．a(chǎn)|c|＞b|C．a(chǎn)（c2+1）＜b（c2+1） D．a(chǎn)b＜b2【解答】解：對于A：因為a＜b＜0，所以1a-1對于B：當(dāng)|c|＝0時，a|c|＝|c|b，故B錯誤；對于C：由c2+1＞0，可得a（c2+1）＜b（c2+1），故C正確；對于D：因為a＜b＜0，所以ab＞b2，故D錯誤．故選：C．4．若a、b是任意實數(shù)，且a＞b，則（）A．a(chǎn)2＞b2 B．ba＜1 C．a(chǎn)（a﹣b）＞0 【解答】解：對于A，令a＝1，b＝﹣1，滿足a＞b，但a2＝b2，故A錯誤，對于B，令a＝﹣2，b＝﹣3，滿足a＞b，但ba＞1，故對于C，令a＝﹣2，b＝﹣3，滿足a＞b，但a（a﹣b）＜0，故C錯誤，對于D，a3則a3＞b故選：D．5．若a，b，c∈R，且a＞b，則下列不等式一定成立的是（）A．1a＜1b B．c2b-a＜0 C．a(chǎn)c＞bc D．（【解答】解：對于A，令a＝1，b＝﹣1，滿足a＞b，但1a＞1對于B，當(dāng)c＝0時，c2b-a=0對于C，當(dāng)c＝0時，ac＝bc，故C錯誤，對于D，∵a＞b，c2≥0，∴（a﹣b）c2≥0，故D正確．故選：D．6．若a＜b＜0，則下列不等式成立的是（）A．1a＜1b B．-a＞-b C．a(chǎn)2【解答】解：對于A，令a＝﹣3，b＝﹣2，滿足a＜b＜0，但1a＞1對于B，∵a＜b＜0，∴﹣a＞﹣b，即-a＞-b，故對于C，令a＝﹣3，b＝﹣2，滿足a＜b＜0，但a2＞b2，故C錯誤，對于D，令a＝﹣3，b＝﹣2，滿足a＜b＜0，但ab＞1，故故選：B．7．若a、b、c∈R且a＞b，則下列不等式中一定成立的是（）A．a(chǎn)+b≥b﹣c B．（a﹣b）c2≥0 C．c2a-b＞0 D．【解答】解：對于A，c的值未知，無法判斷a+b≥b﹣c，故A錯誤，對于B，∵a＞b，∴a﹣b＞0，又∵c2≥0，∴（a﹣b）c2≥0，故B正確，對于C，當(dāng)c＝0時，c2a-b=0對于D，當(dāng)c＝0時，ac＝bc，故D錯誤．故選：B．8．已知a＞b，則下列式子中一定成立的是（）A．1a＞1b B．|a|＞|b| C．a(chǎn)2＞b2 【解答】解：對于A，令a＝2，b＝1，滿足a＞b，但1a＜1對于B，令a＝2，b＝﹣2，滿足a＞b，但|a|＝|b|，故B錯誤，對于C，令a＝2，b＝﹣2，滿足a＞b，但a2＝b2，故C錯誤，對于D，∵f（x）＝2x在R上單調(diào)遞增，又∵a＞b，∴2a＞2b，故D正確．故選：D．9．若1aA．a(chǎn)＜b B．a(chǎn)2b＞ab2 C．|a|＞﹣b D．a(chǎn)＜【解答】解：因為1a所以b＜a＜0，故A錯誤；因為b＜a＜0，所以ab＞0，則有a2b＞ab2，故B正確；因為b＜a＜0，所以﹣a＜﹣b，又因為a＜0，所以|a|＝﹣a，則﹣a＝|a|＜﹣b，故C錯誤；因為b＜a＜0，所以a+b＜a+a，兩邊同時除以2可得：a+b2＜a，故故選：B．10．若a，b，c為實數(shù)，且a＜b，則下列不等關(guān)系一定成立的是（）A．a(chǎn)c2＜bc2 B．1a＜1b C．a(chǎn)b＜b2 D．a(chǎn)+c【解答】解：對于A，當(dāng)c＝0時，ac2＝bc2，故A錯誤，對于B，當(dāng)a＝1，b＝2時，滿足a＜b，但1a＞1對于C，當(dāng)a＝﹣3，b＝3時，滿足a＜b，但ab＝b2，故C錯誤，對于D，a＜b，c＝c，則a+c＜b+c，故D正確．故選：D．11．已知a＞b＞c＞0，以下不等關(guān)系不一定成立的是（）A．a(chǎn)c3＞bc3 B．ca+b＞cb+c C．lg（a﹣b）＜lg（a﹣c） D．a(chǎn)b【解答】解：由a＞b＞0，c3＞0得ac3＞bc3，故A正確；當(dāng)c≠1時，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性知，當(dāng)c＞1時，ca+b＞cb+c，當(dāng)0＜c＜1時，ca+b＜cb+c，當(dāng)c＝1時，ca+b＝cb+c，故B錯誤；因為y＝lgx為增函數(shù)，0＜a﹣b＜a﹣c，則lg（a﹣b）＜lg（a﹣c），故C正確；因為a＞b＞c＞0，所以ab＞1＞c故選：B．12．已知M＝（a+2）（a+3），N＝a2+5a+4，則（）A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．無法確定【解答】解：∵M﹣N＝（a+2）（a+3）﹣（a2+5a+4）＝a2+5a+6﹣（a2+5a+4）＝2＞0，∴M＞N，故選：A．13．若a＞b，則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)c2＞bc2 B．a(chǎn)2＞b2 C．|a|＞|b| D．a(chǎn)+c＞b+c【解答】解：A選項，當(dāng)c＝0時，ac2＝bc2，所以A選項錯誤．B選項，當(dāng)a＝1，b＝﹣1時，a2＝b2，所以B選項錯誤．C選項，當(dāng)a＝1，b＝﹣1時，|a|＝|b|，所以C選項錯誤．D選項，由于a＞b，所以a+c＞b+c，所以D選項正確．故選：D．14．下列命題為真命題的是（）A．若a＞b＞0，則ac2＞bc2 B．若a＞b＞0，則1aC．若a＜b＜0，則a2＜b2 D．若a＜b＜0，則1【解答】解：當(dāng)c＝0時，A顯然錯誤；當(dāng)a＞b＞0時，1a＜1當(dāng)a＜b＜0時，a2＞b2，1a＞1b，故選：D．15．已知a，b，c∈R則下列說法正確的是（）A．若a＞b，則a2＞b2 B．若a＜b，則ac2＞bc2 C．若ab≠0，且a＜b，則1a＞1b D．若a＞b，c＞d則a+c【解答】解：當(dāng)a＝1，b＝﹣2時，a2＜b2，故A錯誤；當(dāng)c＝0時，ac2＝bc2，故B錯誤；當(dāng)a＝﹣1，b＝2時，C顯然錯誤；若a＞b，c＞d，則a+c＞b+d，故D正確．故選：D．16．若a＞b，c＞d，則（）A．1a＜1b B．a(chǎn)c2＞bc2 C．a(chǎn)+c＞b+d 【解答】解：a＞b，c＞d，對于A，當(dāng)a＞0＞b時，1a＞1對于B，當(dāng)c＝0時，ac2＝bc2，故B錯誤；對于C，∵a＞b，c＞d，∴a+c＞b+d，故C正確；對于D，只有當(dāng)a＞b＞0，c＞d＞0時，才有ac＞bd，故D錯誤；故選：C．17．已知α，β滿足-1≤α+β≤11≤α+2β≤3A．1≤α+3β≤7 B．﹣5≤α+3β≤13 C．﹣5≤α+3β≤7 D．1≤α+3β≤13【解答】解：由-1≤α+β≤1①1≤α+2β≤3②得-1＜-α-β≤1③2≤2α+4β≤6④所以1≤α+3β≤7．故選：A．18．已知1≤a﹣b≤3，3≤a+b≤7，則5a+b的取值范圍為（）A．[15，31] B．[14，35] C．[12，30] D．[11，27]【解答】解：1≤a﹣b≤3，3≤a+b≤7，所以2≤2（a﹣b）≤6，9≤3（a+b）≤21，則5a+b＝2（a﹣b）+3（a+b）∈[11，27]．故選：D．19．已知﹣1≤x+y≤4，且2≤x﹣y≤3，則z＝2x﹣3y的取值范圍是（）A．[3，8] B．[3.6] C．[-32，-92] 【解答】解：設(shè)z＝2x﹣3y＝a（x+y）+b（x﹣y），則2x﹣3y＝（a+b）x+（a﹣b）y，所以a+b=2a-b=-3，解得a=-12，所以2x﹣3y=-12（x+y）+52（因為﹣1≤x+y≤4，所以﹣2≤-12（x+y）因為2≤x﹣y≤3，所以5≤52（x﹣y）所以3≤-12（x+y）+52（所以z＝2x﹣3y的取值范圍是[3，8]．故選：A．20．已知實數(shù)x，y滿足﹣4≤x﹣y≤﹣1，﹣1≤2x﹣y≤5，則y的取值范圍是（）A．{y|0≤y≤9} B．{y|1≤y≤13} C．{y|﹣5≤y≤4} D．{y|0≤y≤13}【解答】解：∵﹣4≤x﹣y≤﹣1，∴2≤﹣2x+2y≤8，又∵﹣1≤2x﹣y≤5，∴1≤y≤13，即y的取值范圍是[1，13]．故選：B．21．已知﹣1≤x≤1，2≤y≤3，則x+2y的取值范圍是（）A．1≤x+2y≤4 B．3≤x+2y≤7 C．2≤x+2y≤3 D．4≤x+2y≤6【解答】解：因為2≤y≤3，所以4≤2y≤6，又因為﹣1≤x≤1，所以﹣1+4≤x+2y≤1+6，即3≤x+2y≤7，所以x+2y的取值范圍是[3，7]．故選：B．22．已知x＜﹣2，y＞4，則x2+y的取值范圍是（）A．（8，+∞） B．[8，+∞） C．[10，+∞） D．（10，+∞）【解答】解：∵x＜﹣2，∴﹣x＞2，即|x|＞2，∴x2＞4，又∵y＞4，∴x2+y＞4+4＝8，故x2+y的取值范圍是（8，+∞）．故選：A．23．若﹣1＜a﹣b＜1，0＜a+2b＜2，則2a+b的取值范圍是（）A．（﹣1，3） B．（﹣1，1） C．（0，1） D．（0，2）【解答】解：設(shè)2a+b＝m（a﹣b）+n（a+2b）＝（m+n）a+（2n﹣m）b，則m+n=22n-m=1，解得m=1∵﹣1＜a﹣b＜1，0＜a+2b＜2，∴由不等式的可加性可得，﹣1＜2a+b＜3，故2a+b的取值范圍為（﹣1，3）．故選：A．24．已知實數(shù)m，n滿足﹣4≤m≤﹣1，﹣1≤n≤5，則8n﹣5m的取值范圍是（）A．﹣3≤8n﹣5m≤60 B．﹣21≤8n﹣5m≤78 C．12≤8n﹣5m≤45 D．3≤8n﹣5m≤45【解答】解：∵﹣4≤m≤﹣1，﹣1≤n≤5，∴﹣8≤8n≤40，5≤﹣5m≤20，∴﹣8+5≤8n﹣5m≤40+20，即﹣3≤8n﹣5m≤60．故選：A．25．點M（x，y）在函數(shù)y＝2x+4的圖象上，當(dāng)x∈[2，5]時，2+yx+1A．[73，83] B．[83，103] C．[53，163] 【解答】解：∵點M（x，y）在函數(shù)y＝2x+4的圖象上，∴y+2x+1=∵x∈[2，5]，∴3≤x+1≤6，∴23≤4故2+yx+1的取值范圍是[故選：B．26．已知2≤a﹣b≤4，4≤a+b≤8，則5a+b的取值范圍是（）A．[16，32] B．[15，36] C．[12，30] D．[16，30]【解答】解：設(shè)5a+b＝x（a﹣b）+y（a+b），可得5=x+y1=-x+y，解得x＝2，y而2≤a﹣b≤4，4≤a+b≤8，所以4≤2（a﹣b）≤8，12≤3（a+b）≤24，所以16≤≤2（a﹣b）+3（a+b）≤32，即5a+b∈[16，32]，故選：A．27．已知﹣1≤x+2y≤5，﹣1≤x﹣2y≤3，則x的取值范圍是（）A．﹣2≤x≤2 B．﹣2≤x≤3 C．﹣1≤x≤4 D．﹣1≤x≤2【解答】解：∵﹣1≤x+2y≤5，﹣1≤x﹣2y≤3，兩不等式相加可得﹣2≤2x≤8，即﹣1≤x≤4，故選：C．28．已知實數(shù)x，y滿足﹣4≤x﹣y≤﹣1，﹣1≤2x﹣y≤5，則y的取值范圍是（）A．{y|0≤y≤9} B．{y|﹣5≤y≤4} C．{y|1≤y≤13} D．{y|0≤y≤13}【解答】解：令x﹣y＝m，2x﹣y＝n，則x=n-my=n-2m∵﹣4≤x﹣y≤﹣1，﹣1≤2x﹣y≤5，即﹣4≤m≤﹣1，﹣1≤n≤5，∴2≤﹣2m≤8，∴1≤n﹣2m≤13，即1≤y≤13，故選：C．29．已知a＜b＜c，a+b+c＝0，則（）A．a(chǎn)b＜b2 B．a(chǎn)c＞bc C．1a＜1c【解答】解：∵a＜b＜c，a+b+c＝0，∴c＞0，a＜0，b∈R，A，當(dāng)b＝0時，ab＝b2，∴A錯誤，B，∵a＜b，c＞0，∴ac＜bc，∴B錯誤，C，∵c＞0，a＜0，∴1a＜1c，D，∵a＜b＜c，∴c﹣a＞c﹣b＞0，∴c-ac-b＞1，∴故選：C．30．若a，b，c∈R，且a＞b，則下列不等式一定成立的是（）A．1a＜1b B．a(chǎn)c＞bc C．（a﹣b）c2【解答】解：對于A，當(dāng)a＞0＞b時，1a＞0＞1對于B，當(dāng)c＜0時，ac＜bc，B錯誤；對于C，a＞b，則a﹣b＞0，又c2≥0，則（a﹣b）c2≥0，C正確；對于D，當(dāng)c＝0時，b+ca+c=ba故選：C．31．若a＞b＞0，則下列不等式中成立的是（）A．1a＞1b B．a(chǎn)+1b【解答】解：A，∵a＞b＞0，∴1a＜1b，B，∵a＞b＞0，∴1a＜1b，∴a+1b＞C，∵a＞b＞0，∴a2＞b2，∴a2ab＞b2ab，即aD，∵a＞b＞0，∴ba-b+1a+1=b(a+1)-a(b+1)a(a+1)=b-aa(a+1)＜故選：B．32．若a＞b＞0，d＜c＜0，則下列不等式成立的是（）A．a(chǎn)c＞bc B．a(chǎn)﹣d＜b﹣c C．1d＜1c 【解答】解：對于A，因為a＞b＞0，c＜0，所以ac＜bc，選項A錯誤；對于B，因為a＞b＞0，d＜c＜0，所以﹣d＞﹣c＞0，所以a﹣d＞b﹣c，選項B錯誤；對于C，因為d＜c＜0，所以dc＞0，所以1dc＞0，所以ddc＜cdc，即對于D，因為a＞b＞0，d＜c＜0，所以﹣d＞﹣c＞0，所以﹣ad＞﹣bc＞0，所以ad＜bc，選項D正確；故選：D．33．若a＞b＞0，c為實數(shù)，則下列不等關(guān)系不一定成立的是（）A．a(chǎn)c2＞bc2 B．1a＜1b C．a(chǎn)2＞b2 D．a(chǎn)+c【解答】解：對于A，若c＝0，則ac2＞bc2不成立；對于B，1a-1由不等式的可乘方性知選項C成立；由不等式的可加性知選項D成立．故選：A．34．已知實數(shù)a，b滿足1≤a+b≤3，﹣1≤a﹣b≤1，則4a+2b的取值范圍是（）A．[0，10] B．[2，10] C．[0，12] D．[2，12]【解答】解：實數(shù)a，b滿足1≤a+b≤3，﹣1≤a﹣b≤1，則4a+2b＝x（a+b）+y（a﹣b），整理得：x+y=4x-y=2解得：x=3y=1所以：3≤3（a+b）≤9，﹣1≤a﹣b≤1，故：2≤4a+2b≤10，故選：B．二．填空題（共9小題）35．已知實數(shù)x、y滿足﹣2≤x≤3，12≤y≤1，則x﹣2y的取值范圍為[﹣4，2]【解答】解：因為實數(shù)x、y滿足﹣2≤x≤3，12≤y≤1，則1≤2y≤2，則﹣2≤﹣2則﹣4≤x﹣2y≤2，故答案為：[﹣4，2]．36．若1≤x≤3，﹣2＜y≤1，則x﹣|y|的取值范圍為（﹣1，3]．【解答】解：因為﹣2＜y≤1，所以0≤|y|＜2，則﹣2＜﹣|y|≤0，又因為1≤x≤3，所以﹣1＜x﹣|y|≤3，故x﹣|y|的取值范圍為（﹣1，3]．故答案為：（﹣1，3]．37．設(shè)a，b∈R，1≤a﹣b≤2，2≤a+b≤4，求4a﹣2b的取值范圍是[5，10]．【解答】解：令4a﹣2b＝m（a﹣b）+n（a+b）＝（m+n）a+（n﹣m）b，則m+n=4n-m=-2，解得n=1∵1≤a﹣b≤2，2≤a+b≤4，∴5≤3（a﹣b）+（a+b）≤10，即5≤4a﹣2b≤10，所以4a﹣2b的取值范圍是[5，10]．故答案為：[5，10]．38．已知實數(shù)x，y滿足﹣3≤4x﹣y≤3，2≤2x+y≤9，則5x+y的范圍為[32【解答】解：設(shè)5x+y＝m（4x﹣y）+n（2x+y），則4m+2n=5-m+n=1，解得m=∴5x+y=1∵﹣3≤4x﹣y≤3，∴-3∵2≤2x+y≤9，∴3≤3∴32故答案為：[339．已知1≤x﹣y≤2，3≤2x+y≤4，則4x﹣y的取值范圍為[5，8]．【解答】解：由題意可設(shè)4x﹣y＝a（x﹣y）+b（2x+y），則4=a+2b-1=-a+b，解得a＝2，b所以2≤2（x﹣y）≤4，則5≤4x﹣y≤8，即為[5，8]，故答案為：[5，8]．40．已知實數(shù)x，y滿足﹣4≤x﹣y≤﹣1，﹣1≤4x﹣y≤5，則9x﹣3y的取值范圍是[﹣6，9]．【解答】解：設(shè)9x﹣3y＝m（x﹣y）+n（4x﹣y）＝（m+4n）x﹣（m+n）y，故m+4n=9m+n=3，解得m=1n=2，即9x﹣3y＝（x﹣y）+2（4x﹣∵1≤4x﹣y≤5，∴﹣2≤2（4x﹣y）≤10，∵﹣4≤x﹣y≤﹣1，∴﹣6≤9x﹣3y≤9．故答案為：[﹣6，9]．41．已知實數(shù)x、y滿足﹣2≤x≤3，12≤y≤1，則2x-1y的取值范圍為[【解答】解：由已知可得：﹣4≤2x≤6，1≤1則﹣2≤-1所以﹣6≤2x-1故答案為：[﹣6，5]．42．已知﹣2＜α≤3，2＜β≤4，若z＝2α-12β，則z的取值范圍是【解答】解：因為﹣2＜α≤3，2＜β≤4，則﹣4＜2α≤6，﹣2≤-1所以﹣6＜2α-1故答案為：（﹣6，7）．43．已知﹣2＜a＜b＜2，則a﹣b的取值范圍為（﹣4，0）．【解答】解：由﹣2＜a＜b＜2可得：-2＜a＜2-2＜b＜2則﹣2＜﹣b＜2，且a﹣b＜0，所以﹣4＜a﹣b＜0，即a﹣b的范圍為（﹣4，0），故答案為：（﹣4，0）．三．解答題（共7小題）44．已知三個不等式：①a，b，x均為正數(shù)；②a＞b；③ba請你以其中兩個作為條件，余下一個為結(jié)論組成一個不等式命題，并判斷其真假，若真請給出證明，若假請舉出反例說明．【解答】解：方案一：條件：①②結(jié)論：③，結(jié)論為真命題；若a，b，x均為正數(shù)，且a＞b，則b證明：ba∵a，b，x均為正數(shù)，a＞b，∴a（a+x）＞0，b﹣a＜0，∴ba方案二：條件①③結(jié)論：②，結(jié)論為真命題；若a，b，x均為正數(shù)，且b證