第頁03課解三角形中的范圍及最值問題解三角形中處理范圍及最值問題的兩種方法基本不等式結(jié)合余弦定理化角為邊特征：“平方和”和“積”正弦定理轉(zhuǎn)為三角函數(shù)問題化邊為角特征：整體結(jié)構(gòu)不對稱，或者角度有更細(xì)致的要求考點(diǎn)一化角為邊1.三角形面積的范圍及最值問題2.三角形周長的范圍及最值問題考點(diǎn)二化邊為角1.與角度有關(guān)的范圍及最值問題2.與邊長有關(guān)的范圍及最值問題考點(diǎn)一化角為邊1.三角形面積的范圍及最值問題例1．在中，角的對邊分別為，若，，則面積的最大值為（

）A． B． C． D．練習(xí)1．在中，內(nèi)角、、的對邊分別是、、，且.若是邊的中點(diǎn)，且，則面積的最大值為______.練習(xí)2．已知函數(shù).(1)求函數(shù)的最小正周期.(2)在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若，且，求的面積的最大值.2.三角形周長的范圍及最值問題例2．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，滿足，，則b＋c的取值范圍是（

）A． B． C． D．練習(xí)1．在中，.(1)求；(2)若，求周長的最小值.考點(diǎn)二化邊為角1.與角度有關(guān)的范圍及最值問題例3．設(shè)的內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a，b，c，，且B為鈍角．的取值范圍（

）A． B． C． D．練習(xí)1．已知銳角的內(nèi)角的對應(yīng)邊依次記為，且滿足，則的取值范圍為__________.2.與邊長有關(guān)的范圍及最值問題例4．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，C，若A＝2B，則的最小值為（

）A．－1 B． C．3 D．練習(xí)1．設(shè)銳角的內(nèi)角，，的對邊分別為，，，若，則的取值范圍是___.課后鞏固練習(xí)一、單選題1．在中，已知，，D為BC的中點(diǎn)，則線段AD長度的最大值為（

）A．1 B． C． D．22．在中，內(nèi)角的對邊分別為，已知，若點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，則的最大值為（

）A． B． C． D．3．設(shè)的面積為，若，則的最大值為（

）A． B． C． D．4．在銳角中，A，B，C的對邊分別是a，b，c，若，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．5．在中，角所對的邊分別為，已知，且的面積，則周長的最大值是（

）A． B． C． D．6．在銳角中，角、、所對的邊分別為、、，已知，且，則的取值范圍是（

）A．B．C．D．二、填空題7．若在中，，則面積S的取值范圍是___________．8．在中，，，求的取值范圍是__________．三、解答題9．已知函數(shù).(1)求函數(shù)的定義域和值域；(2)已知銳角的三個(gè)內(nèi)角分別為A，B，C，若，求的最大值.解三角形中的范圍及最值問題隨堂檢測1.已知的內(nèi)角所對的邊分別為，若，，則面積的最大值為（

）A． B． C． D．2.在中，的平分線交AC于點(diǎn)D，，，則周長的最小值為（

）A． B． C． D．3.在銳角三角形中，角，，的對邊分別為，，，若，則的取值范圍為（

）A．B．C．D．4．在中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，．若，則面積的最大值為（

）A． B． C．16 D．5.已知在中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，滿足，且，則周長的取值范圍為______________．6.在銳角三角形中，角??的對邊分別為??，且滿足，則的取值范圍為___________.7.在中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足.(1)求A；(2)若，求的取值范圍.8.在中，角的對邊分別為，且