第十章

靜電場中的能量專題：帶電粒子在電場中的運動軌跡

功能關系和圖像問題

授課人：張銀平1.電場線和等勢面互相垂直，根據(jù)等勢線可以大體畫出電場線，反之亦可。一、

電場線等勢面與運動軌跡2.帶電粒子運動軌跡的三條規(guī)律（1）帶電粒子運動的速度方向為軌跡的切線方向；（2）帶電粒子所受合力方向應指向軌跡的凹側(cè)；（3）在運動過程中，若合力與速度方向的夾角小于90°，則合力做正功，若夾角大于90°，則合力做負功，若夾角等于90°，則合力不做功?！镜淅?】

兩個固定的等量異種點電荷所形成電場的等勢面如圖中

虛線所示，一帶電粒子以某一速度從圖中a點進入電場，其運動軌跡

為圖中實線所示，若粒子只受靜電力作用，則下列判斷正確的是

（

）A.粒子帶正電B.b點和d點的電場強度相同C.粒子的動能先減小后增大D.粒子在a點的電勢能大于在c點的電勢能二、

電場中的功能關系（1）靜電力做功等于帶電體電勢能的減少量，即

WAB＝EPA-EPB=－ΔEP

（4）若只有靜電力做功，則動能和電勢能之間相互轉(zhuǎn)化，

二者總和不變,即ΔEK=－ΔEP（2）合外力做功等于帶電體動能的變化量，W總＝W電＋W其他＝ΔEk（3）除重力之外，其他各力對物體做的功等于物體機械能的變化量。

W其他（除G)=ΔE機（1）此帶電小球在B點的加速度大??；答案：30m/s2

（2）A、B兩點間的電勢差（用k、Q和h表示）。

F-q圖像(1)電場強度的大小等于F-q圖像的斜率大?。?2)在F-q圖像中結(jié)合電性和力的方向可以判斷電場強度的方向，并可根據(jù)電場強度的方向確定電勢高低；三

、電場中的圖像問題如圖（甲）所示，在x軸上有一個點電荷Q（圖中未畫出），O、A、B為軸上三點。放在A、B兩點的檢驗電荷受到的電場力跟檢驗電荷所帶電荷量的關系如圖（乙）所示，以x軸的正方向為電場力的正方向，則（

）A、點電荷Q一定為正電荷B、點電荷Q在OA之間C、A點的電場強度的大小為2×103N/CD、A點的電勢比B點的電勢高v-t圖像根據(jù)v-t圖像中速度變化、斜率確定電荷所受合力的方向與合力大小變化，進而確定電場的方向、電勢高低及電勢能變化。1.一帶電粒子僅在靜電力作用下從A點開始以－v0做直線運動，其v-t

圖像如圖所示。粒子在t0時刻運動到B點，3t0時刻運動到C點，下列

判斷正確的是（

）A.A、B、C三點的電勢關系為φB＞φA＞φCB.A、B、C三點的電場強度大小關系為EC＞EB＞EAC.粒子從A點經(jīng)B點運動到C點，電勢能先增加后減少D.粒子從A點經(jīng)B點運動到C點，靜電力先做正功后做負功C1、φ-x圖像的意義：反映了電勢φ隨位置x變化的規(guī)律。在圖像中根據(jù)縱坐標值可以直接判斷各點電勢的高低。φ-x圖像2、φ-x圖像的斜率的絕對值表示沿x軸方向電場強度的大??；電場強度為零處，其切線的斜率為零3、設電場強度的方向與x軸平行，圖像中沿x軸，電勢降低的方向即電場強度方向。

（多選）兩電荷量分別為q1和q2的點電荷放在x軸上的O、M兩點，兩電荷連線上各點電勢隨x變化的關系如圖所示，其中A、N兩點的電勢均為零，ND段中的C點電勢最高，不計重力，則(

)A．A、N兩點的電場強度大小為零B．N、C間電場強度方向沿x軸正方向C．將一正點電荷靜止放在x軸負半軸，它將一直做加速運動D．將一負點電荷從N點移動到D點，靜電力先做正功后做負功CDE-x圖像1、E-x圖像的意義：反映了沿x軸方向電場強度E隨x變化的規(guī)律。2、設x軸正方向為電場強度的正方向，E>0表示電場強度沿x軸正方向；E<0表示電場強度沿x軸負方向。3、圖線與x軸圍成的“面積”大小表示電勢差大小，兩點的電勢高低根據(jù)電場方向判定。BC

Ep-x圖像1、Ep-x圖像的意義：反映了電勢能隨x變化的規(guī)律。2、Ep-x圖像切線的斜率絕對值表示靜電力大小。Ep-x圖像切線斜率為零時靜電力為零，該點的電場強度的大小也為零。C

（多選）一帶負電的粒子只在電場力作用下沿x軸正向運動，其電勢能EP隨位移x變化的關系如圖所示，其中0～x2段是關于直線x=x1對稱的曲線，x2～x3段是直線，則下列說法正確的是（）A．x1處電場強度最小，但不為零B．粒子在0～x2段做勻變速運動，x2～x3段做