第1章1.4.1有理數(shù)的加法第2課時(shí)有理數(shù)加法的運(yùn)算律1.理解有理數(shù)加法的運(yùn)算律，并能熟練運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.(重點(diǎn))2.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法的運(yùn)算律的過(guò)程，體驗(yàn)探索歸納的數(shù)學(xué)方法.3.能運(yùn)用有理數(shù)加法運(yùn)算律解決實(shí)際問(wèn)題.學(xué)習(xí)目標(biāo)小學(xué)里我們學(xué)習(xí)了加法的交換律和結(jié)合律，運(yùn)用運(yùn)算律可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便，初中我們學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法，在有理數(shù)加法運(yùn)算中，小學(xué)學(xué)過(guò)的加法運(yùn)算律還能運(yùn)用嗎？帶著問(wèn)題，讓我們一起走進(jìn)本節(jié)課的學(xué)習(xí)吧！課堂引入一、有理數(shù)加法的運(yùn)算律問(wèn)題填空并觀察：①(－4)＋2＝

；2＋(－4)＝

；

②6＋(－3)＝

；(－3)＋6＝

；

③[2＋(－3)]＋(－8)＝

；2＋[(－3)＋(－8)]＝

；

④[10＋(－10)]＋(－5)＝

；10＋[(－10)＋(－5)]＝

.

比較以上各組兩個(gè)算式的結(jié)果，它們有什么關(guān)系？每組兩個(gè)算式有什么特征？－23－23－9－5－9－5兩個(gè)有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，

不變；三個(gè)有理數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，

不變.知識(shí)梳理和和

(課本P21例3)計(jì)算：(1)(－32)＋7＋(－8)；例1解

(－32)＋7＋(－8)＝(－32)＋(－8)＋7＝[(－32)＋(－8)]＋7＝(－40)＋7＝－33.(2)4.37＋(－8)＋(－4.37)；解

4.37＋(－8)＋(－4.37)＝4.37＋(－4.37)＋(－8)＝0＋(－8)＝－8.

運(yùn)用有理數(shù)加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算的技巧：(1)同號(hào)：正數(shù)和負(fù)數(shù)分別結(jié)合.(2)湊整：和為整數(shù)的數(shù)結(jié)合.(3)湊零：和為0的數(shù)結(jié)合.(4)分?jǐn)?shù)：分母相同或易于通分的分?jǐn)?shù)結(jié)合.(5)帶分?jǐn)?shù)：帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分、真分?jǐn)?shù)部分分別結(jié)合.(6)小數(shù)：整數(shù)部分、純小數(shù)部分分別結(jié)合.反思感悟

計(jì)算：(1)(－3)＋40＋(－32)＋(－8)；跟蹤訓(xùn)練1解原式＝[(－3)＋(－32)＋(－8)]＋40＝(－43)＋40＝－3.(2)13＋(－56)＋47＋(－34)；解原式＝(13＋47)＋[(－56)＋(－34)]＝60＋(－90)＝－30.(3)43＋(－77)＋27＋(－43).解

原式＝(43＋27)＋[(－77)＋(－43)]＝70＋(－120)＝－50.二、有理數(shù)加法運(yùn)算律的實(shí)際應(yīng)用

(課本P22例4)某24小時(shí)自助銀行服務(wù)網(wǎng)點(diǎn)的一臺(tái)自動(dòng)存取款機(jī)在某時(shí)段內(nèi)處理了以下6筆現(xiàn)款儲(chǔ)蓄業(yè)務(wù)：存入5

200元，支出800元，支出1

000元，存入2

500元，支出500元，支出1

500元.問(wèn)該自動(dòng)存取款機(jī)在這一時(shí)段內(nèi)現(xiàn)款增加或減少了多少元？例2解記存入為正，則由題意可得(＋5

200)＋(－800)＋(－1

000)＋(＋2

500)＋(－500)＋(－1

500)＝(5

200＋2

500)＋[(－800)＋(－1

000)＋(－500)＋(－1

500)]＝7

700＋(－3

800)＝3

900.故該自動(dòng)存取款機(jī)在這一時(shí)段內(nèi)現(xiàn)款增加了3

900元.利用有理數(shù)加法運(yùn)算律解決實(shí)際問(wèn)題的步驟：(1)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題；(2)根據(jù)問(wèn)題的意義列出算式；(3)若算式中的數(shù)據(jù)較多，計(jì)算時(shí)注意運(yùn)用運(yùn)算律.反思感悟

小花貓從某點(diǎn)O出發(fā)在一直線上來(lái)回跑動(dòng)，假定向右跑的路程記為正數(shù)，向左跑的路程記為負(fù)數(shù)，跑動(dòng)的各段路程依次為(單位：米)：＋4，－2，＋10，－7，－6，＋9，－10，＋12.(1)小花貓最后在出發(fā)點(diǎn)的哪一邊？與出發(fā)點(diǎn)O相距多少米？跟蹤訓(xùn)練2解由題意得，小花貓與O點(diǎn)相距(＋4)＋(－2)＋(＋10)＋(－7)＋(－6)＋(＋9)＋(－10)＋(＋12)＝[(＋4)＋(＋10)＋(＋9)＋(＋12)]＋[(－2)＋(－7)＋(－6)＋(－10)]＝(＋35)＋(－25)＝10(米)，故小花貓最后在出發(fā)點(diǎn)的右邊，與出發(fā)點(diǎn)O相距10米.解

小花貓一共跑動(dòng)的距離為|＋4|＋|－2|＋|＋10|＋|－7|＋|－6|＋|＋9|＋|－10|＋|＋12|＝60(米)，60÷10＝6(條)，故小花貓一共得到6條小魚(yú).(2)在跑動(dòng)過(guò)程中，如果每跑過(guò)10米獎(jiǎng)勵(lì)一條小魚(yú)，則小花貓一共得到多少條小魚(yú)？1.下列算式中，沒(méi)有運(yùn)用加法交換律的是A.30＋(－20)＝(－20)＋30B.4.5＋(－2.5)＝(－2.5)＋4.5C.30＋50＝20＋60D.(－2)＋3＝3＋(－2)√

√

√

4.填空：(＋16)＋(－25)＋(＋24)＋(－35)＝[(

)＋(

)]＋[(

)＋(

)]＝(＋40)＋(－60)＝

.

從中可知，分別把

數(shù)和

數(shù)結(jié)合在一起相加，計(jì)算更簡(jiǎn)便.

＋16＋24－25－35－20正負(fù)5.計(jì)算：(1)(－13)＋(＋12)＋(－7)＋(＋18)；(2)(－2.39)＋(＋5.57)＋(－7.61)＋(－0.57)；