第1章1.4.1有理數(shù)的加法第2課時有理數(shù)加法的運算律1.理解有理數(shù)加法的運算律，并能熟練運用運算律簡化運算.(重點)2.經歷探索有理數(shù)加法的運算律的過程，體驗探索歸納的數(shù)學方法.3.能運用有理數(shù)加法運算律解決實際問題.學習目標小學里我們學習了加法的交換律和結合律，運用運算律可以使運算簡便，初中我們學習有理數(shù)的加法，在有理數(shù)加法運算中，小學學過的加法運算律還能運用嗎？帶著問題，讓我們一起走進本節(jié)課的學習吧！課堂引入一、有理數(shù)加法的運算律問題填空并觀察：①(－4)＋2＝

；2＋(－4)＝

；

②6＋(－3)＝

；(－3)＋6＝

；

③[2＋(－3)]＋(－8)＝

；2＋[(－3)＋(－8)]＝

；

④[10＋(－10)]＋(－5)＝

；10＋[(－10)＋(－5)]＝

.

比較以上各組兩個算式的結果，它們有什么關系？每組兩個算式有什么特征？－23－23－9－5－9－5兩個有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，

不變；三個有理數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，

不變.知識梳理和和

(課本P21例3)計算：(1)(－32)＋7＋(－8)；例1解

(－32)＋7＋(－8)＝(－32)＋(－8)＋7＝[(－32)＋(－8)]＋7＝(－40)＋7＝－33.(2)4.37＋(－8)＋(－4.37)；解

4.37＋(－8)＋(－4.37)＝4.37＋(－4.37)＋(－8)＝0＋(－8)＝－8.

運用有理數(shù)加法運算律簡化運算的技巧：(1)同號：正數(shù)和負數(shù)分別結合.(2)湊整：和為整數(shù)的數(shù)結合.(3)湊零：和為0的數(shù)結合.(4)分數(shù)：分母相同或易于通分的分數(shù)結合.(5)帶分數(shù)：帶分數(shù)的整數(shù)部分、真分數(shù)部分分別結合.(6)小數(shù)：整數(shù)部分、純小數(shù)部分分別結合.反思感悟

計算：(1)(－3)＋40＋(－32)＋(－8)；跟蹤訓練1解原式＝[(－3)＋(－32)＋(－8)]＋40＝(－43)＋40＝－3.(2)13＋(－56)＋47＋(－34)；解原式＝(13＋47)＋[(－56)＋(－34)]＝60＋(－90)＝－30.(3)43＋(－77)＋27＋(－43).解

原式＝(43＋27)＋[(－77)＋(－43)]＝70＋(－120)＝－50.二、有理數(shù)加法運算律的實際應用

(課本P22例4)某24小時自助銀行服務網(wǎng)點的一臺自動存取款機在某時段內處理了以下6筆現(xiàn)款儲蓄業(yè)務：存入5

200元，支出800元，支出1

000元，存入2

500元，支出500元，支出1

500元.問該自動存取款機在這一時段內現(xiàn)款增加或減少了多少元？例2解記存入為正，則由題意可得(＋5

200)＋(－800)＋(－1

000)＋(＋2

500)＋(－500)＋(－1

500)＝(5

200＋2

500)＋[(－800)＋(－1

000)＋(－500)＋(－1

500)]＝7

700＋(－3

800)＝3

900.故該自動存取款機在這一時段內現(xiàn)款增加了3

900元.利用有理數(shù)加法運算律解決實際問題的步驟：(1)把實際問題轉化為數(shù)學問題；(2)根據(jù)問題的意義列出算式；(3)若算式中的數(shù)據(jù)較多，計算時注意運用運算律.反思感悟

小花貓從某點O出發(fā)在一直線上來回跑動，假定向右跑的路程記為正數(shù)，向左跑的路程記為負數(shù)，跑動的各段路程依次為(單位：米)：＋4，－2，＋10，－7，－6，＋9，－10，＋12.(1)小花貓最后在出發(fā)點的哪一邊？與出發(fā)點O相距多少米？跟蹤訓練2解由題意得，小花貓與O點相距(＋4)＋(－2)＋(＋10)＋(－7)＋(－6)＋(＋9)＋(－10)＋(＋12)＝[(＋4)＋(＋10)＋(＋9)＋(＋12)]＋[(－2)＋(－7)＋(－6)＋(－10)]＝(＋35)＋(－25)＝10(米)，故小花貓最后在出發(fā)點的右邊，與出發(fā)點O相距10米.解

小花貓一共跑動的距離為|＋4|＋|－2|＋|＋10|＋|－7|＋|－6|＋|＋9|＋|－10|＋|＋12|＝60(米)，60÷10＝6(條)，故小花貓一共得到6條小魚.(2)在跑動過程中，如果每跑過10米獎勵一條小魚，則小花貓一共得到多少條小魚？1.下列算式中，沒有運用加法交換律的是A.30＋(－20)＝(－20)＋30B.4.5＋(－2.5)＝(－2.5)＋4.5C.30＋50＝20＋60D.(－2)＋3＝3＋(－2)√

√

√

4.填空：(＋16)＋(－25)＋(＋24)＋(－35)＝[(

)＋(

)]＋[(

)＋(

)]＝(＋40)＋(－60)＝

.

從中可知，分別把

數(shù)和

數(shù)結合在一起相加，計算更簡便.

＋16＋24－25－35－20正負5.計算：(1)(－13)＋(＋12)＋(－7)＋(＋18)；(2)(－2.39)＋(＋5.57)＋(－7.61)＋(－0.57)；