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文檔簡(jiǎn)介

第3章實(shí)數(shù)3.1平方根1.理解平方根、算術(shù)平方根的概念與性質(zhì).(重點(diǎn))2.會(huì)求一個(gè)正數(shù)的平方根與算術(shù)平方根.(重點(diǎn))3.明確平方與開平方的互逆關(guān)系，能運(yùn)用平方根的概念進(jìn)行開方運(yùn)算.(難點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)情境引入一張正方形桌面的面積為1.44

m2，它的邊長(zhǎng)為多少m？你是怎樣想的？一、平方根的概念與性質(zhì)問題(1)一個(gè)數(shù)的平方等于9，則這個(gè)數(shù)是

；

(2)面積為25

cm2的正方形的邊長(zhǎng)為

cm；

(3)一個(gè)數(shù)的平方等于10，則這個(gè)數(shù)是

；

(4)面積為26

cm2的正方形的邊長(zhǎng)為

cm.

±35

知識(shí)梳理

知識(shí)梳理

兩相反數(shù)零開平方例1

求下列各數(shù)的平方根.(1)225；解因?yàn)?±15)2＝225，所以225的平方根為±15.(2)|－169|；解因?yàn)閨－169|＝169，(±13)2＝169，所以|－169|的平方根為±13.(3)(3－π)2.解因?yàn)?3－π)2＝(π－3)2，所以(3－π)2的平方根為3－π和π－3.求一個(gè)數(shù)的平方根的“三點(diǎn)注意”：(1)求一個(gè)正數(shù)的平方根，不能只考慮其正的平方根而把負(fù)的平方根遺漏.(2)若被開方數(shù)為帶分?jǐn)?shù)，要先將其化為假分?jǐn)?shù).(3)找清楚被開方數(shù)是誰.反思感悟跟蹤訓(xùn)練1(1)下列各數(shù)中，沒有平方根的是A.2 B.(－2)2C.－22 D.23√解析A項(xiàng)，2>0有平方根，不符合題意；B項(xiàng)，(－2)2＝4>0有平方根，不符合題意；C項(xiàng)，－22＝－4<0沒有平方根，符合題意；D項(xiàng)，23＝8>0有平方根，不符合題意.

√解析由題意得4m－2＋(－1－m)＝0，解得m＝1，所以這個(gè)正數(shù)為(4m－2)2＝4.二、算術(shù)平方根知識(shí)梳理

算術(shù)平方根

例2

反思感悟跟蹤訓(xùn)練2

√

√

√

√

2

5.(1)已知某正數(shù)的平方根為a＋3和2a－9，求這個(gè)數(shù)是多少；解因?yàn)橐粋€(gè)正數(shù)的平方根是a＋3與2a－9，所以a＋3＋

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