第3課時三邊分別相等的兩個三角形第14章14.2三角形全等的判定1.掌握判定三角形全等的“邊邊邊”的條件，并會運用.(重點、難點)2.全面掌握三角形的穩(wěn)定性，并會運用三角形的穩(wěn)定性去解決實際問題.(重點)學習目標已知兩個三角形的三條邊都分別為3

cm，4

cm，6

cm.它們一定全等嗎？情境引入一、判定三角形全等的條件——邊邊邊問題1

先任意畫出一個△ABC，再畫出一個△A'B'C'，使A'B'=AB，B'C'=BC，A'C'=AC.把畫好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，他們全等嗎？作法：(1)畫B'C'=

；

(2)分別以B'，

為圓心，線段AB，AC長為半徑畫圓，兩弧相交于點

；

(3)連接線段A'B'，

.

結論：把畫好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，它們相互重合，說明它們

.BCC'A'A'C'全等知識梳理三邊分別相等的兩個三角形全等，簡記為“邊邊邊”或“

”.SSS例1

(課本P101例5)已知：如圖，點B，E，C，F(xiàn)在同一直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF.求證：AB∥DE，AC∥DF.

反思感悟當要證明全等的兩個三角形已有兩組邊分別相等，但不好找角相等的條件時，通常在圖中尋找或構造第三邊相等，達到運用判定方法“SSS”的目的.

(1)已知：如圖，AB=CD，BC=DA.求證：∠B=∠D.跟蹤訓練1

(2)(2025·安徽合肥質檢)如圖，AD，BC相交于點O，AD=BC.AC=BD，求證：∠C=∠D.

二、三角形的穩(wěn)定性及應用問題2

(1)如圖①，將三根木條用釘子釘成一個三角形木架，然后扭動它，你能發(fā)現(xiàn)什么？提示三角形的木架能固定住.(2)如圖②，將四根木條用釘子釘成一個四邊形木架，然后扭動它，你能發(fā)現(xiàn)什么？提示四邊形木架會變形.知識梳理只要三角形三邊的長度確定了，這個三角形的

和

就完全確定，這個性質叫作三角形的穩(wěn)定性.三角形穩(wěn)定性的原理是“邊邊邊”(SSS).形狀大小

(2025·廣西南寧質檢)下列生活實物中，沒有應用到三角形的穩(wěn)定性的是例2√

(1)如圖，人字梯中間一般會設計一“拉桿”，這樣做所蘊含的數(shù)學原理是A.三角形的穩(wěn)定性B.兩點確定一條直線C.垂線段最短D.兩點之間線段最短跟蹤訓練2√(2)要使五邊形木架(用5根木條釘成)不變形，至少要再釘

根木條.

解析如圖，至少需要2根木條.21.(2025·廣西梧州期末)如圖，在△ABC中，AB=AC，EB=EC，則由“SSS”可以判定A.△ABE≌△ACEB.△ABD≌△ACDC.△BDE≌△CDED.以上答案都不對√

2.為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條，這樣做的道理是A.兩點之間，線段最短B.垂線段最短C.三角形具有穩(wěn)定性D.兩直線平行，內錯角相等√3.如圖是小明制作的風箏，他根據(jù)DE=DF，EH=FH，不用度量，就知道∠DEH=∠DFH，小明是通過全等三角形的識別得到的結論，請問小明用的