八年級(jí)不等式與不等式組復(fù)習(xí)專用(好題)

姓名：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三四五總分評(píng)分一、單選題(共10題)1.若不等式2x-5>3成立，那么x的取值范圍是什么？()A.x>4B.x>2C.x<2D.x<42.不等式組{x+3<5,x-2>1}的解集是什么？()A.-2<x<2B.2<x<4C.-4<x<2D.-2<x<43.若不等式3(a-2)≤6的解是a≤4，那么a的取值范圍是什么？()A.a≤2B.a≤4C.a≥2D.a≥44.不等式5x-3>2x+1的解是什么？()A.x>1B.x<1C.x=1D.x≠15.不等式組{2x-1≥3,x+2≤5}的解集是什么？()A.2≤x≤3B.1≤x≤2C.3≤x≤4D.2≤x≤46.若不等式2(x+1)<3(x-2)的解是x<5，那么x的取值范圍是什么？()A.x<2B.x<5C.x>2D.x>57.不等式組{x-1>2,x+3<7}的解集是什么？()A.3<x<4B.2<x<3C.1<x<2D.4<x<58.若不等式4(x-3)≥2(x+5)的解是x≥11，那么x的取值范圍是什么？()A.x≥11B.x≤11C.x>11D.x<119.不等式3x+2>4x-1的解是什么？()A.x<3B.x>3C.x=3D.x≠310.不等式組{x+4≤7,x-3≥-2}的解集是什么？()A.3≤x≤3B.1≤x≤4C.4≤x≤7D.-2≤x≤1二、多選題(共5題)11.以下哪些是不等式的基本性質(zhì)？()A.不等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變B.不等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變C.不等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變D.不等式兩邊同時(shí)平方，不等號(hào)的方向可能改變12.不等式組{2x-3≤5,x+1>2}的解集是什么？()A.x≤4B.x≤2C.1<x≤4D.2<x≤413.以下哪些是解一元一次不等式的方法？()A.圖形法B.代入法C.平移法D.系數(shù)化一法14.若不等式3(x-2)≤2(x+1)+4的解是x≤4，那么x的取值范圍是什么？()A.x≤4B.x>4C.x≥4D.x<415.不等式組{x-3<2,x+1>0}的解集是什么？()A.-2<x<5B.2<x<5C.-1<x<2D.-1<x<3三、填空題(共5題)16.不等式2(x+3)≤4的解是x≤17.若不等式3x-5>2x+1的解是x>2，那么原不等式的解集為x>18.不等式組{x-1≤3,x+2≥1}的解集為x19.不等式5(x-2)=2(3x-4)的解是x=20.若不等式2(x-1)<x+3的解是x<5，那么原不等式的解集為x四、判斷題(共5題)21.不等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。()A.正確B.錯(cuò)誤22.解一元一次不等式時(shí)，如果將不等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向必須改變。()A.正確B.錯(cuò)誤23.不等式組中，每個(gè)不等式的解集的交集就是整個(gè)不等式組的解集。()A.正確B.錯(cuò)誤24.不等式3x-2>2x+1的解是x>3。()A.正確B.錯(cuò)誤25.不等式2(x-1)<x+3的解是x<2。()A.正確B.錯(cuò)誤五、簡單題(共5題)26.請解釋一下為什么在不等式的解集中，負(fù)數(shù)乘以或除以負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向會(huì)改變？27.如何判斷一個(gè)一元一次不等式的解集是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是零？28.在不等式組{x-3≤2,x+4>6}中，如何找到解集？29.為什么解一元一次不等式時(shí)，不能直接將不等式中的不等號(hào)改為等號(hào)？30.如何通過圖形法來解一元一次不等式？

八年級(jí)不等式與不等式組復(fù)習(xí)專用(好題)一、單選題(共10題)1.【答案】B【解析】將不等式兩邊同時(shí)加5得到2x>8，然后兩邊同時(shí)除以2得到x>4，所以x的取值范圍是x>4。2.【答案】A【解析】解第一個(gè)不等式得到x<2，解第二個(gè)不等式得到x>3，所以解集是-2<x<2。3.【答案】C【解析】將不等式兩邊同時(shí)除以3得到a-2≤2，然后兩邊同時(shí)加2得到a≤4，所以a的取值范圍是a≥2。4.【答案】A【解析】將不等式兩邊同時(shí)減去2x得到3x-3>1，然后兩邊同時(shí)加3得到3x>4，最后兩邊同時(shí)除以3得到x>4/3，所以x的解是x>1。5.【答案】A【解析】解第一個(gè)不等式得到2x≥4，即x≥2，解第二個(gè)不等式得到x≤3，所以解集是2≤x≤3。6.【答案】A【解析】將不等式兩邊同時(shí)展開得到2x+2<3x-6，然后兩邊同時(shí)減去2x得到2<x-6，最后兩邊同時(shí)加6得到x>8，所以x的取值范圍是x<2。7.【答案】A【解析】解第一個(gè)不等式得到x>3，解第二個(gè)不等式得到x<4，所以解集是3<x<4。8.【答案】A【解析】將不等式兩邊同時(shí)展開得到4x-12≥2x+10，然后兩邊同時(shí)減去2x得到2x-12≥10，最后兩邊同時(shí)加12得到2x≥22，即x≥11，所以x的取值范圍是x≥11。9.【答案】B【解析】將不等式兩邊同時(shí)減去3x得到2>x-1，然后兩邊同時(shí)加1得到3>x，所以x的解是x>3。10.【答案】B【解析】解第一個(gè)不等式得到x≤3，解第二個(gè)不等式得到x≥1，所以解集是1≤x≤3。二、多選題(共5題)11.【答案】ABC【解析】A、B、C選項(xiàng)描述了不等式的基本性質(zhì)，而D選項(xiàng)錯(cuò)誤，因?yàn)槠椒讲僮骺赡芨淖儾坏忍?hào)的方向。12.【答案】C【解析】解第一個(gè)不等式得到x≤4，解第二個(gè)不等式得到x>1，所以解集是1<x≤4。13.【答案】ACD【解析】圖形法、平移法和系數(shù)化一法都是解一元一次不等式的方法，而代入法不是。14.【答案】A【解析】將不等式兩邊同時(shí)展開得到3x-6≤2x+4，然后兩邊同時(shí)減去2x得到x-6≤4，最后兩邊同時(shí)加6得到x≤10，所以x的取值范圍是x≤4。15.【答案】C【解析】解第一個(gè)不等式得到x<5，解第二個(gè)不等式得到x>-1，所以解集是-1<x<2。三、填空題(共5題)16.【答案】1【解析】將不等式兩邊同時(shí)除以2得到x+3≤2，然后兩邊同時(shí)減去3得到x≤-1。17.【答案】2【解析】不等式兩邊同時(shí)減去2x得到x-5>1，然后兩邊同時(shí)加5得到x>6。18.【答案】2【解析】解第一個(gè)不等式得到x≤4，解第二個(gè)不等式得到x≥-1，所以解集為-1≤x≤4。19.【答案】6【解析】將不等式兩邊同時(shí)展開得到5x-10=6x-8，然后兩邊同時(shí)減去5x得到-10=x-8，最后兩邊同時(shí)加8得到x=-2。20.【答案】2【解析】將不等式兩邊同時(shí)減去x得到-x+2<3，然后兩邊同時(shí)加x得到2<3，所以原不等式的解集為x<2。四、判斷題(共5題)21.【答案】正確【解析】這是不等式的基本性質(zhì)之一，當(dāng)不等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向不會(huì)改變。22.【答案】正確【解析】這是解一元一次不等式時(shí)的重要規(guī)則，當(dāng)不等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向必須改變。23.【答案】正確【解析】不等式組的解集是所有不等式解集的交集，這是求解不等式組的基本方法。24.【答案】錯(cuò)誤【解析】將不等式兩邊同時(shí)減去2x得到x-2>1，然后兩邊同時(shí)加2得到x>3，所以正確的解是x>3。25.【答案】錯(cuò)誤【解析】將不等式兩邊同時(shí)減去x得到-x+2<3，然后兩邊同時(shí)加x得到2<3，所以正確的解是x<2。五、簡答題(共5題)26.【答案】當(dāng)我們在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等式的方向改變是因?yàn)槲覀儗?shí)際上是在對不等式兩邊進(jìn)行相反的操作。例如，如果我們有一個(gè)不等式a<b，當(dāng)我們將兩邊同時(shí)乘以-1時(shí)，我們得到-a>-b。由于乘以負(fù)數(shù)相當(dāng)于翻轉(zhuǎn)了數(shù)的順序，所以不等號(hào)的方向也會(huì)隨之改變。【解析】這個(gè)原則是解決不等式問題的關(guān)鍵，需要學(xué)生理解乘以或除以負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)方向變化的原因。27.【答案】一元一次不等式的解集取決于不等式中的變量項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)。如果變量項(xiàng)的系數(shù)為正，并且常數(shù)項(xiàng)為正，那么解集是正數(shù)；如果變量項(xiàng)的系數(shù)為負(fù)，并且常數(shù)項(xiàng)為負(fù)，那么解集是負(fù)數(shù)；如果變量項(xiàng)的系數(shù)為負(fù)，并且常數(shù)項(xiàng)為正，那么解集是零。如果變量項(xiàng)的系數(shù)為正，并且常數(shù)項(xiàng)為負(fù)，那么解集沒有解?！窘馕觥窟@個(gè)問題考察學(xué)生對一元一次不等式解集的理解，需要學(xué)生能夠根據(jù)不等式的形式來判斷解集的范圍。28.【答案】首先分別解兩個(gè)不等式：x-3≤2得到x≤5，x+4>6得到x>2。然后找到這兩個(gè)解集的交集，即x的值既要滿足x≤5，又要滿足x>2，所以解集是2<x≤5?！窘馕觥窟@個(gè)題目要求學(xué)生能夠解決包含兩個(gè)不等式的不等式組，理解如何找到兩個(gè)不等式解集的交集。29.【答案】解一元一次不等式時(shí)，不能直接將不等號(hào)改為等號(hào)，因?yàn)椴坏仁降男再|(zhì)和等式不同。在等式中，兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，等號(hào)的方向不變。而在不等式中，當(dāng)兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向會(huì)改變，這是因?yàn)樨?fù)數(shù)乘法會(huì)顛倒數(shù)的順序?！窘馕觥窟@個(gè)問題幫助學(xué)生理解不等式和等式在數(shù)學(xué)上的區(qū)別，以及