4.4一次函數(shù)的應(yīng)用第2課時一次函數(shù)圖象的應(yīng)用1.能借助單個一次函數(shù)圖象，準(zhǔn)確提取信息并解決實(shí)際問題；2.

理解一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，能利用這種關(guān)系求解一元一次方程的解.?借助單個一次函數(shù)圖象提取信息，解決實(shí)際問題；理解一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，能利用這種關(guān)系求解一元一次方程的解.?第一環(huán)節(jié)自主學(xué)習(xí)溫故知新：1.“確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要幾個條件？確定一次函數(shù)的表達(dá)式呢？”2.“我們常用什么方法求一次函數(shù)的解析式？”此方法的步驟是什么？3.看圖思考：從一次函數(shù)圖象可獲得哪些信息?（1）由一次函數(shù)的圖象：；（2）可直接觀察出：；（3）由一次函數(shù)的圖象：；（4）由一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)，可確定一次函數(shù)的圖象的表達(dá)式.新知自研：自研課本P96P97頁的內(nèi)容，思考：【學(xué)法指導(dǎo)】●探究一：利用一次函數(shù)圖象解決實(shí)際問題某種摩托車油箱加滿油后，剩余油量y（L）與行駛路程x（km）的關(guān)系如圖所示，回答下列問題：問題（1）：油箱最多可儲油多少升？問題（2）：一箱汽油可供摩托車行駛多少千米？問題（3）：摩托車每行駛100千米消耗多少升汽油？問題（4）：剩余油量小于1升時自動報警，行駛多少千米后報警？●探究二：一元一次方程與一次函數(shù)的聯(lián)系◆1.水庫蓄水量V（萬m3）與干旱持續(xù)時間t（天）的關(guān)系如圖所示，回答下列問題：問題（1）：干旱開始時蓄水量是多少？問題（2）：干旱10天、23天的蓄水量是多少？用待定系數(shù)法代入(0,1200)和(40,400)，得V=當(dāng)t=10時，V=；當(dāng)t=23時，V=.問題（3）：蓄水量小于400萬m3時報警，干旱多少天后報警？水庫干涸時持續(xù)多少天？問題（4）：按照例2呈現(xiàn)的規(guī)律，預(yù)計干旱持續(xù)多少天水庫將干涸?你是怎么做的?◆2.歸納總結(jié)：一元一次方程與一次函數(shù)的聯(lián)系：從“數(shù)”的角度，函數(shù)值為時的值就是方程的解；從“形”的角度，函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的就是方程的解，并用表格清晰呈現(xiàn).【例題導(dǎo)析】自研下面典例的內(nèi)容，回答問題：典例分析例1：工廠每千度電產(chǎn)生利潤y（元/千度）與電價x（元/千度）的函數(shù)圖象如圖所示，求電價為600元/千度時的利潤.【分析】由圖象知點(diǎn)（0，300），滿足解析式y(tǒng)=kx+b，代入計算可求得k和b的值，從而求得函數(shù)解析式，再當(dāng)時，求出y的值即可解答.【解答】設(shè)工廠每千度電產(chǎn)生利潤y與電價x解析式為：y=kx+b.找已知點(diǎn)：圖象過(0,300)和.求系數(shù)：代入得b=，500k+300=200，解得k=，解析式為：.計算利潤：當(dāng)x=600時，y==∴電價為600元/千度時的利潤為千元.例2：A公司無紡布價格y（萬元）與質(zhì)量x（噸）的函數(shù)圖象過(0,0.8)和(10,20.3)；B公司不超過30噸時每噸2萬元，超過30噸時超過部分每噸1.9萬元.購買40噸時，選哪家公司費(fèi)用少？【分析】先用求出A公式價格y與質(zhì)量x的函數(shù)解析式，然后表示出B公司的費(fèi)用，再當(dāng)購買噸數(shù)為40噸時，分別求出每家公司所需的費(fèi)用,最后進(jìn)行即可.【解答】求A公司解析式：設(shè)y=kx+b，代入得b=，=20.3，解得：k=，∴解析式為：.計算A公司費(fèi)用：x=40時，y==萬元；計算B公司費(fèi)用：30噸以內(nèi)費(fèi)用=萬元，超過30噸的10噸費(fèi)用：=萬元，總費(fèi)用=萬元.比較選擇：∵＜，∴選A公司費(fèi)用少.第二環(huán)節(jié)合作探究小組群學(xué)A.探討如何利用一次函數(shù)圖象解決實(shí)際問題，并總結(jié)一元一次方程與一次函數(shù)的聯(lián)系；B.交流例題的解題思路和易錯點(diǎn).C.相互檢查導(dǎo)學(xué)內(nèi)容的完成書寫情況并給出等級評定.一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，方程kx+b=0的解為（）x=2B.y=2C.x=1D.y=1某公司市場營銷部的個人收入與其每月的銷售量成一次函數(shù)關(guān)系,如圖所示,由圖中給出的信息可知,營銷人員沒有銷售量時的收入(最低工資)是()3100元B.3000元C.2900元D.2800元3.如圖，從A地向B地打長途電話，設(shè)通話時間x(分)需付話費(fèi)y(元)，請根據(jù)圖象反映的y隨x的變化規(guī)律，找出通話2分鐘要付元，通話5分鐘要付元．4．一次函數(shù)y＝kx＋b(k，b為常數(shù)，且k≠0)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息可求得關(guān)于x的方程kx＋b＝0的解為．5．近幾年來,由于經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展迅速,用電量越來越多.為緩解用電緊張,某電力公司特制定了新的用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),每月用電量x(度)與應(yīng)付電費(fèi)y(元)的關(guān)系如圖所示.6．（1）請你根據(jù)圖象所描述的信息，分別求出當(dāng)0≤x≤50和x>50時，y與x的函數(shù)表達(dá)式；當(dāng)每月用電量不超過50度時，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是多少？當(dāng)每月用電量超過50度時，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是多少？題型一利用一次函數(shù)解一元一次方程1．如圖，已知直線y＝kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0），則關(guān)于x的方程kx+b＝1的解是x＝（）A．﹣4 B．﹣1 C．0 D．﹣22．如圖，已知一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象分別與x、y軸交于A、B兩點(diǎn)，若OA＝2，OB＝1，則關(guān)于x的方程kx+b＝0的解為（）A．x＝﹣1 B．x＝1 C．x＝﹣2 D．x＝23．關(guān)于x的方程kx+b＝3的解為x＝7，則直線y＝kx+b的圖象一定過點(diǎn)（）A．（3，0） B．（7，0） C．（3，7） D．（7，3）4．根據(jù)一次函數(shù)y＝kx+b的圖象，寫出下列問題的答案：（1）關(guān)于x的方程kx+b＝0的解是；（2）關(guān)于x的方程kx+b＝﹣3的解是；5．根據(jù)一次函數(shù)y＝kx+b的圖象，直接寫出下列問題的答案：（1）關(guān)于x的方程kx+b＝0的解；（2）代數(shù)式k+b的值；（3）關(guān)于x的方程kx+b＝﹣3的解．題型二利用解一元一次方程確定一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)6．已知方程kx+b＝0的解是x=32，則函數(shù)y＝kx+A． B． C． D．7．關(guān)于x的一元一次方程kx+b＝0的解是x＝1，則直線y＝kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（1，0） B．（0，1） C．（0，0） D．（﹣1，0）8．一次函數(shù)y＝kx+b的x與y的部分對應(yīng)值如表所示，根據(jù)表中數(shù)值分析，下列結(jié)論正確的是（）x…﹣1012…y…6420…A．y隨x的增大而增大 B．一次函數(shù)y＝kx+b的圖象不經(jīng)過第一象限 C．x＝2是方程kx+b＝0的解 D．一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)（129．已知關(guān)于x的一元一次方程kx+b=0的解是x=﹣2，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，2），則這個一次函數(shù)的表達(dá)式是．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣2x+4的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，請根據(jù)函數(shù)圖象回答下列問題：（1）與x軸交點(diǎn)A的坐標(biāo)是，與y軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)是；（2）由函數(shù)圖象可知，當(dāng)﹣2x+4＝0時，x的值是；（3）當(dāng)y＝﹣1時，求x的值．題型三：單個一次函數(shù)圖象的應(yīng)用11．A．200元 B．300元 C．350元 D．500元12．一農(nóng)民帶了若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場價售出一些后又每千克降價0.1元出售．售出土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)（含備用零錢）的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象，若降價后他將剩余土豆售完時手中的錢（含備用零錢）是26元，則他一共帶了（）千克土豆．A．15 B．32.4 C．40 D．4513．有一個附有進(jìn)出水管的容器，每單位時間內(nèi)進(jìn)水量都是一定的．設(shè)從某時刻開始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水、不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水、又出水，得到時間x（分）與水量y（升）關(guān)系如圖所示，則進(jìn)水量比出水量每分鐘多升．14．一個蓄水池的剩水量Q和水泵抽水時間t的關(guān)系圖象如圖．（1）水泵抽水前，該蓄水池內(nèi)有多少水？抽完這些水需要多長時間？（2）水泵抽水8h后，蓄水池的剩水量是多少？（3）當(dāng)蓄水池的剩水量是100m3時，求水泵的抽水時間．15．為讓更多的學(xué)生學(xué)會游泳，少年宮新建一個游泳池，其容積為480m3，該游泳池有甲、乙兩個進(jìn)水口，注水時每個進(jìn)水口各自的注水速度保持不變．同時打開甲、乙兩個進(jìn)水口注水，游泳池的蓄水量y（m3）與注水時間t（h）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．（1）根據(jù)圖象求游泳池的蓄水量y（m3）與注水時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出同時打開甲、乙兩個進(jìn)水口的注水速度；（2）現(xiàn)將游泳池的水全部排空，對池內(nèi)消毒后再重新注水．已知單獨(dú)打開甲進(jìn)水口注滿游泳池所用時間是單獨(dú)打開乙進(jìn)水口注滿游泳池所用時間的4316．李師傅將容量為60升的貨車油箱加滿后，從工廠出發(fā)運(yùn)送一批物資到某地，行駛過程中，貨車離目的地的路程s（千米）與行駛時間t（小時）的關(guān)系如圖所示（中途休息、加油的時間不計）．當(dāng)油箱中剩余油量為10升時，貨車會自動顯示加油提醒，設(shè)貨車平均耗油量為0.1升/千米．（1）工廠離目的地的路程為千米；（2）求s與t之間的函數(shù)表達(dá)式；