第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2025-2026學(xué)年江蘇省徐州市七年級(jí)（上）期中學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.-2025的相反數(shù)是（

）A.2025 B.-2025 C. D.2.在電子產(chǎn)品中，存儲(chǔ)容量增加記為，那么存儲(chǔ)容量減少記為（

）A. B. C. D.3.如圖是一臺(tái)冰箱的顯示屏，則這臺(tái)冰箱冷藏室與冷凍室的溫差為（）

A. B. C. D.4.如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，且，則與的積為（

）

A.0 B.4 C. D.5.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的有（）①多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是1；②單項(xiàng)式的次數(shù)是5；③單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式；④若與是同類項(xiàng)，那么

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)6.如果一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是，其中長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是，則寬為（）A. B. C. D.7.數(shù)學(xué)里，通常把式子叫做二階行列式，并規(guī)定它的運(yùn)算法則為，如，那么計(jì)算的結(jié)果為（

）A. B. C. D.8.如圖所示，將形狀，大小完全相同的“●”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖形中“●”的個(gè)數(shù)為3，第2幅圖形中“●”的個(gè)數(shù)為8，第3幅圖形中“●”的個(gè)數(shù)為15．以此類推，則第10幅圖形中“●”的個(gè)數(shù)為（）

A.100 B.120 C.220 D.240二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。9.的倒數(shù)是

．10.電影《哪吒2》好評(píng)如潮，截至2025年10月28日，總票房已超159.49億元，將數(shù)據(jù)159.49億用科學(xué)記數(shù)法表示為

．11.點(diǎn)A在數(shù)軸上距離原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度，將點(diǎn)A沿著數(shù)軸向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是

．12.已知，且，則___________

______．13.單項(xiàng)式次數(shù)是

．14.一輛汽車以千米每小時(shí)的速度行駛，從地到地需要小時(shí)，若該汽車的行駛速度在原來(lái)的基礎(chǔ)上增加千米每小時(shí)，那么提速后需要

小時(shí)．15.若，則代數(shù)式的值為

．16.為了求的值，可令，則，因此，所以．仿照以上推理，計(jì)算

．三、計(jì)算題：本大題共3小題，共18分。17.計(jì)算：(1)；(2)

18.計(jì)算：(1)；(2)

19.化簡(jiǎn)：(1)

(2)

四、解答題：本題共6小題，共48分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。20.(本小題8分)

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．21.(本小題8分)有下列5個(gè)數(shù)：．(1)在數(shù)軸上將各數(shù)表示出來(lái)，并按從大到小的順序用“”號(hào)連接起來(lái)．

(2)這5個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值等于它的相反數(shù)的數(shù)有

個(gè)．22.(本小題8分)

一甲蟲(chóng)從點(diǎn)開(kāi)始左右來(lái)回爬行8次，如果規(guī)定向右為正，向左為負(fù)，這8次爬行的記錄如下：、、、、、、、（單位：）．(1)最后甲蟲(chóng)停在點(diǎn)的什么位置？(2)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，甲蟲(chóng)離開(kāi)點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離是

；(3)如果該甲蟲(chóng)運(yùn)動(dòng)的速度是，那么甲蟲(chóng)來(lái)回爬行8次一共需要多長(zhǎng)時(shí)間？23.(本小題8分)某超市在中秋期間對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定如下：一次性購(gòu)物金額優(yōu)惠方法少于元不予優(yōu)惠不高于元但不低于元商品都打九折超過(guò)元其中元的部分打九折，超過(guò)元的部分打八折(1)小明一次性購(gòu)物元，他實(shí)際付款是

元；(2)若小明在該超市一次性購(gòu)物，當(dāng)時(shí)，他實(shí)際付款是

元．（用含的代數(shù)式表示，結(jié)果需化簡(jiǎn)）．(3)若小明兩次購(gòu)物貨款合計(jì)元，第一次購(gòu)物的貨款為元（），則兩次購(gòu)物小明實(shí)際付款多少元？24.(本小題8分)

一個(gè)三位正整數(shù)，它的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字相等，我們把這樣的三位正整數(shù)叫作“對(duì)稱數(shù)”，如101，232，555等都是“對(duì)稱數(shù)”．(1)觀察填空：①；②…小明猜想：將“對(duì)稱數(shù)”減去其各位數(shù)字之和，所得結(jié)果能夠被

整除．(2)若這個(gè)“對(duì)稱數(shù)”是979，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證小明的猜想(3)設(shè)為一個(gè)對(duì)稱數(shù)，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算和推理說(shuō)明小明的猜想是正確的．25.(本小題8分)如圖，數(shù)軸上依次排列著四個(gè)點(diǎn)，且間的距離與間的距離相等，點(diǎn)表示的數(shù)是．

(1)【問(wèn)題提出】如圖1，若間的距離為3，且兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，則：點(diǎn)表示的數(shù)為

；點(diǎn)表示的數(shù)為

．（用含的代數(shù)式表示）(2)【初步思考】如圖2，若間的距離為2，點(diǎn)都以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)與重合時(shí)，點(diǎn)表示的數(shù)為，求點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．(3)【類比解決】一天，小明去問(wèn)爺爺?shù)哪挲g，爺爺說(shuō)：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要45年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我已經(jīng)是120歲的老壽星了．”①請(qǐng)?jiān)趫D3的數(shù)軸上大致標(biāo)出現(xiàn)在小明和爺爺?shù)哪挲g數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)；②爺爺現(xiàn)在的年齡是__________歲．

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】

10.【答案】

11.【答案】5或

12.【答案】或

13.【答案】3

14.【答案】

15.【答案】-5

16.【答案】

17.【答案】【小題1】解：；【小題2】解：．

18.【答案】【小題1】解：；【小題2】解：．

19.【答案】【小題1】解：；【小題2】解：．

20.【答案】解：原式，當(dāng)時(shí)，原式．

21.【答案】【小題1】解：，，，將各數(shù)表示在數(shù)軸上如圖所示：由圖知，；【小題2】3

22.【答案】【小題1】根據(jù)題意，求所有數(shù)據(jù)的和即可；解：答：最后甲蟲(chóng)停在點(diǎn)的右方處；【小題2】12【小題3】解：，（秒）答：甲蟲(chóng)來(lái)回爬行8次共需要30.5秒．

23.【答案】【小題1】690【小題2】???????【小題3】解：第一次購(gòu)物的貨款為元（），第二次購(gòu)物的貨款為元，，兩次購(gòu)物小明實(shí)際付款：元．答：兩次購(gòu)物小明實(shí)際付款元．

24.【答案】【小題1】9【小題2】解：，故將“對(duì)稱數(shù)”減去其各位數(shù)字之和，所得結(jié)果能夠被9整除；【小題3】解：，∵為整數(shù)，∴能被9整除，故小明的猜想是正確的．

25.【答案】【小題1】??????????????【小題2】∵點(diǎn)A表示的數(shù)是x，A、B間的距離為2，且點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，∴點(diǎn)B表示的數(shù)為，∵點(diǎn)A、B都以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，∴設(shè)A、B運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則點(diǎn)B表示的數(shù)為，當(dāng)點(diǎn)B與C重合時(shí)，點(diǎn)C表示的數(shù)為，∵點(diǎn)D表示的