2025計(jì)算機(jī)專升本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)強(qiáng)化試卷及答案考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)）1.下列數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，屬于非線性結(jié)構(gòu)的是（）。A.隊(duì)列B.線性表C.棧D.二叉樹2.在順序存儲(chǔ)的線性表中，插入一個(gè)元素，最少需要移動(dòng)的元素個(gè)數(shù)是（）。A.0B.1C.2D.無(wú)法確定3.下列關(guān)于棧的描述中，正確的是（）。A.棧是先進(jìn)先出（FIFO）的結(jié)構(gòu)B.棧是后進(jìn)先出（LIFO）的結(jié)構(gòu)C.棧具有唯一的一個(gè)棧頂元素D.棧具有唯一的一個(gè)棧底元素4.在具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)的單鏈表中，刪除一個(gè)指定結(jié)點(diǎn)p（p不為頭結(jié)點(diǎn)）的過(guò)程中，必須找到結(jié)點(diǎn)p的（）。A.前驅(qū)結(jié)點(diǎn)B.后繼結(jié)點(diǎn)C.前驅(qū)結(jié)點(diǎn)和后繼結(jié)點(diǎn)D.首結(jié)點(diǎn)5.在長(zhǎng)度為n的順序表中插入一個(gè)元素，最壞情況下需要移動(dòng)的元素個(gè)數(shù)是（）。A.n/2B.n-1C.n+1D.06.對(duì)于長(zhǎng)度為n的線性表，下列操作中，時(shí)間復(fù)雜度肯定為O(1)的是（）。A.訪問(wèn)第i個(gè)元素（i≤n/2）B.在第i個(gè)位置插入一個(gè)新元素（i≤n/2）C.在第i個(gè)位置刪除一個(gè)元素（i≤n/2）D.將線性表元素逆置7.在各種查找方法中，平均查找長(zhǎng)度與元素個(gè)數(shù)n無(wú)關(guān)的是（）。A.順序查找B.二分查找C.哈希查找D.分塊查找8.下面關(guān)于二叉樹的敘述中，正確的是（）。A.二叉樹的度為2B.二叉樹的任意結(jié)點(diǎn)都有兩個(gè)子結(jié)點(diǎn)C.二叉樹不是線性結(jié)構(gòu)D.二叉樹中結(jié)點(diǎn)的度可以大于29.對(duì)于一棵具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)的二叉樹，其深度最多為（）。A.nB.log2nC.2^n-1D.n!10.用鏈表表示的隊(duì)列，其隊(duì)頭元素是鏈表的（）。A.首結(jié)點(diǎn)B.尾結(jié)點(diǎn)C.鏈表中間的某個(gè)結(jié)點(diǎn)D.鏈表的最后一個(gè)結(jié)點(diǎn)二、填空題（每空2分，共20分。請(qǐng)將答案填在題中的橫線上）1.在棧的操作中，插入元素的操作稱為________，刪除元素的操作稱為________。2.一個(gè)棧的初始狀態(tài)為空，經(jīng)過(guò)一系列入棧和出棧操作后，棧不為空，棧頂元素一定是最后入棧的元素，這說(shuō)明棧具有________特性。3.在線性表的順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)中，邏輯上相鄰的兩個(gè)元素在物理位置上不一定相鄰，但在線性表的鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)中，邏輯上相鄰的兩個(gè)元素在物理位置上________。4.對(duì)于一棵二叉樹，如果某結(jié)點(diǎn)沒(méi)有左子樹，則該結(jié)點(diǎn)的左孩子指針域的值是________。5.哈希表是通過(guò)計(jì)算元素的________來(lái)確定元素在哈希表中的存儲(chǔ)位置的。6.查找算法分為順序查找和________查找兩大類。7.在深度為k的二叉樹中，最多有________個(gè)結(jié)點(diǎn)。8.圖是一種復(fù)雜的非線性結(jié)構(gòu)，在圖G=(V,E)中，V表示________，E表示________。9.排序算法是指將一個(gè)無(wú)序序列rearrange成________序列的算法。10.對(duì)n個(gè)元素進(jìn)行快速排序，最好情況下的時(shí)間復(fù)雜度是________。三、簡(jiǎn)答題（每小題5分，共15分）1.簡(jiǎn)述線性表和棧兩種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的主要區(qū)別。2.簡(jiǎn)述二分查找算法的基本思想及其適用條件。3.什么是圖的遍歷？簡(jiǎn)述深度優(yōu)先遍歷和廣度優(yōu)先遍歷的基本思想。四、算法設(shè)計(jì)題（每小題10分，共20分）1.編寫一個(gè)算法，將一個(gè)非空的無(wú)序單鏈表逆置。要求不創(chuàng)建新的鏈表頭結(jié)點(diǎn)，只改變結(jié)點(diǎn)的next指針域。請(qǐng)用C語(yǔ)言或C++語(yǔ)言偽代碼實(shí)現(xiàn)。2.假設(shè)線性表L采用順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，編寫一個(gè)算法，從線性表L中刪除所有值為x的元素。請(qǐng)用C語(yǔ)言或C++語(yǔ)言偽代碼實(shí)現(xiàn)，并說(shuō)明算法的時(shí)間復(fù)雜度。五、綜合應(yīng)用題（10分）已知一個(gè)整數(shù)數(shù)組A，其中包含重復(fù)元素。設(shè)計(jì)一個(gè)算法，找出數(shù)組中所有重復(fù)出現(xiàn)至少兩次的元素，并將它們按從小到大的順序輸出。要求盡量?jī)?yōu)化算法的時(shí)間復(fù)雜度。請(qǐng)用C語(yǔ)言或C++語(yǔ)言偽代碼實(shí)現(xiàn)算法的主要部分。試卷答案一、選擇題1.D2.B3.B4.A5.C6.A7.C8.C9.C10.A二、填空題1.入棧，出棧2.后進(jìn)先出(LIFO)或順序(Sequential)3.也相鄰(Alsoadjacent/Areadjacent)4.NULL或05.關(guān)鍵字(Keyword)或哈希函數(shù)值(Hashfunctionvalue)6.索引(Index)或二分(Binary)7.2^(k-1)8.結(jié)點(diǎn)集合(Setofvertices/Nodeset)，邊集合(Setofedges/Edgeset)9.有序(Ordered)或非遞減(Non-decreasing)10.O(nlogn)三、簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述線性表和棧兩種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的主要區(qū)別。解析思路：對(duì)比兩者基本定義和操作特性。線性表是數(shù)據(jù)元素依次排列，支持兩端（頭尾）或中間插入刪除；棧是限定僅在表尾（棧頂）進(jìn)行插入刪除操作的線性表，具有后進(jìn)先出（LIFO）特性。答案要點(diǎn)：線性表是線性結(jié)構(gòu)，元素依次排列，插入刪除操作靈活；棧是特殊的線性表，只允許在棧頂進(jìn)行插入（入棧）和刪除（出棧）操作，具有后進(jìn)先出（LIFO）特性。2.簡(jiǎn)述二分查找算法的基本思想及其適用條件。解析思路：說(shuō)明二分查找的核心邏輯和前提。核心是每次將查找區(qū)間分成兩半，排除一半；前提是待查找序列必須有序，且通常采用順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)。答案要點(diǎn)：基本思想：在有序序列中，將待查找元素與序列中間元素比較，若相等則查找成功；若待查找元素小于中間元素，則在左半?yún)^(qū)間繼續(xù)查找；若大于，則在右半?yún)^(qū)間繼續(xù)查找，重復(fù)直到找到或區(qū)間為空。適用條件：待查找序列必須是有序的，且通常采用順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)（如數(shù)組）。3.什么是圖的遍歷？簡(jiǎn)述深度優(yōu)先遍歷和廣度優(yōu)先遍歷的基本思想。解析思路：定義圖遍歷，分別描述DFS和BFS的核心過(guò)程和區(qū)別。遍歷是訪問(wèn)圖中的所有結(jié)點(diǎn)，通常從某個(gè)起始結(jié)點(diǎn)出發(fā)。DFS利用棧（遞歸或顯式棧）深入探索一條路徑到底再回溯；BFS利用隊(duì)列按層次探索。答案要點(diǎn)：圖遍歷是指依照某種規(guī)則訪問(wèn)圖中的所有結(jié)點(diǎn)，且每個(gè)結(jié)點(diǎn)只被訪問(wèn)一次。深度優(yōu)先遍歷（DFS）的基本思想是：從起始結(jié)點(diǎn)出發(fā)，訪問(wèn)該結(jié)點(diǎn)，然后依次從其未訪問(wèn)的鄰接結(jié)點(diǎn)出發(fā)遞歸地執(zhí)行深度優(yōu)先遍歷，直到所有從該結(jié)點(diǎn)可達(dá)的結(jié)點(diǎn)都被訪問(wèn)。當(dāng)所有鄰接結(jié)點(diǎn)都已訪問(wèn)或無(wú)法訪問(wèn)時(shí)，回溯到上一個(gè)結(jié)點(diǎn)。廣度優(yōu)先遍歷（BFS）的基本思想是：從起始結(jié)點(diǎn)出發(fā)，訪問(wèn)該結(jié)點(diǎn)，然后依次訪問(wèn)其所有未訪問(wèn)的鄰接結(jié)點(diǎn)，再?gòu)倪@些鄰接結(jié)點(diǎn)出發(fā)，依次訪問(wèn)它們的未訪問(wèn)鄰接結(jié)點(diǎn)，以此類推，直到所有可達(dá)結(jié)點(diǎn)都被訪問(wèn)。四、算法設(shè)計(jì)題1.編寫一個(gè)算法，將一個(gè)非空的單鏈表逆置。要求不創(chuàng)建新的鏈表頭結(jié)點(diǎn)，只改變結(jié)點(diǎn)的next指針域。請(qǐng)用C語(yǔ)言或C++語(yǔ)言偽代碼實(shí)現(xiàn)。解析思路：逆置鏈表需要改變每個(gè)結(jié)點(diǎn)的next指針指向其前驅(qū)結(jié)點(diǎn)?？梢允褂玫?，設(shè)置三個(gè)指針：prev（初始為NULL），current（指向當(dāng)前結(jié)點(diǎn)），next_temp（用于暫存下一個(gè)結(jié)點(diǎn)）。遍歷鏈表，依次將current的next指向prev，然后移動(dòng)指針。偽代碼：```voidReverseList(LinkNode*head){LinkNode*prev=NULL;//前驅(qū)指針LinkNode*current=head;//當(dāng)前指針LinkNode*next_temp=NULL;//暫存下一個(gè)結(jié)點(diǎn)while(current!=NULL){next_temp=current->next;//暫存當(dāng)前結(jié)點(diǎn)的下一個(gè)結(jié)點(diǎn)current->next=prev;//修改當(dāng)前結(jié)點(diǎn)的next指向前驅(qū)prev=current;//前驅(qū)指針后移current=next_temp;//當(dāng)前指針后移}head=prev;//更新鏈表頭指針}```2.假設(shè)線性表L采用順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，編寫一個(gè)算法，從線性表L中刪除所有值為x的元素。請(qǐng)用C語(yǔ)言或C++語(yǔ)言偽代碼實(shí)現(xiàn)，并說(shuō)明算法的時(shí)間復(fù)雜度。解析思路：順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)中刪除元素需要移動(dòng)元素。可以設(shè)置兩個(gè)指針：一個(gè)用于遍歷（i），一個(gè)用于指向下一個(gè)不等于x的元素應(yīng)該存放的位置（j）。當(dāng)發(fā)現(xiàn)元素等于x時(shí)，跳過(guò)；否則，將其移到j(luò)位置，j自增。最后調(diào)整線性表長(zhǎng)度。偽代碼：```voidDeleteX(intL[],int&length,intx){intj=0;//j指向下一個(gè)不等于x的元素應(yīng)存放的位置for(inti=0;i<length;i++){if(L[i]!=x){L[j]=L[i];//將不等于x的元素移到j(luò)位置j++;}}length=j;//更新線性表長(zhǎng)度}時(shí)間復(fù)雜度：O(n)```五、綜合應(yīng)用題設(shè)計(jì)一個(gè)算法，找出數(shù)組中所有重復(fù)出現(xiàn)至少兩次的元素，并將它們按從小到大的順序輸出。要求盡量?jī)?yōu)化算法的時(shí)間復(fù)雜度。請(qǐng)用C語(yǔ)言或C++語(yǔ)言偽代碼實(shí)現(xiàn)算法的主要部分。解析思路：考慮高效處理重復(fù)元素并排序。使用哈希表（或集合）記錄出現(xiàn)次數(shù)，然后遍歷哈希表輸出出現(xiàn)次數(shù)大于1的元素。為了輸出有序，可以在遍歷時(shí)直接按順序添加到結(jié)果中，或者最后對(duì)哈希表鍵（或值）進(jìn)行排序再輸出。這里采用哈希表記錄并按順序輸出。偽代碼：```#include<set>//使用set自動(dòng)排序voidFindDuplicates(intA[],intn){std::set<int>countSet;//用于記錄元素及其出現(xiàn)次數(shù)std::set<int>duplicates;//用于存儲(chǔ)重復(fù)元素for(inti=0;i<n;i++){if(countSet.find(A[i])!=countSet.end()){//如果元素已存在于集合中，說(shuō)明是重復(fù)的dup