2025年統(tǒng)計師《統(tǒng)計基礎(chǔ)理論》模擬試卷考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項選擇題（本大題共25小題，每小題1分，共25分。在每小題列出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將所選項前的字母填在題后的括號內(nèi)。）1.統(tǒng)計學(xué)作為一門獨立學(xué)科產(chǎn)生于（）。A.中國B.英國C.法國D.德國2.“統(tǒng)計總體”是指（）。A.某一調(diào)查對象的個體B.所研究對象的全體C.某一調(diào)查單位的個體D.統(tǒng)計指標(biāo)的總和3.標(biāo)志是說明總體單位屬性或特征的名司，其表現(xiàn)形式（）。A.只能是文字B.只能是數(shù)字C.可以是文字或數(shù)字D.以上都不是4.變異是指總體單位某標(biāo)志（）。A.數(shù)量上的差異B.質(zhì)量上的差異C.數(shù)量和質(zhì)量上的差異D.無差異5.統(tǒng)計分組的關(guān)鍵在于（）。A.分組標(biāo)志的選擇B.分組數(shù)量的確定C.組距的劃分D.組限的設(shè)定6.指標(biāo)是說明總體數(shù)量特征的概念及其（）。A.標(biāo)準(zhǔn)B.計算方法C.取值D.標(biāo)志7.下列屬于時點指標(biāo)的是（）。A.工業(yè)總產(chǎn)值B.商品銷售額C.人口數(shù)D.農(nóng)作物播種面積8.某地區(qū)2024年國內(nèi)生產(chǎn)總值比2023年增長了10%，這是一個（）。A.平均指標(biāo)B.相對指標(biāo)C.總量指標(biāo)D.變異指標(biāo)9.計算相對指標(biāo)的基礎(chǔ)是（）。A.總體標(biāo)志總量B.總體單位總量C.總體標(biāo)志值D.兩者都是10.比例相對指標(biāo)是（）。A.同一總體內(nèi)兩個性質(zhì)相同的指標(biāo)對比B.同一總體內(nèi)兩個性質(zhì)不同的指標(biāo)對比C.不同總體之間同一性質(zhì)指標(biāo)對比D.總體內(nèi)部部分?jǐn)?shù)值與總體全部數(shù)值對比11.加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的大小，主要受（）的影響。A.各組標(biāo)志值的大小B.各組次數(shù)的大小C.總體單位數(shù)多少D.A和B共同影響12.標(biāo)準(zhǔn)差是反映總體標(biāo)志變異程度的（）指標(biāo)。A.比例B.平均C.強度D.絕對13.在分組數(shù)列中，頻數(shù)是指（）。A.各組單位數(shù)B.總體單位數(shù)C.組距D.組數(shù)14.編制綜合指數(shù)時，確定同度量因素的主要原則是（）。A.應(yīng)能綜合不同計價單位的商品B.應(yīng)與所要研究的現(xiàn)象聯(lián)系緊密C.應(yīng)固定在一個有代表性的時期D.A和B15.某商店本年商品銷售額比去年增長了5%，商品價格增長了2%，則商品銷售量增長了（）。A.3.0%B.2.9%C.7.1%D.3.2%16.指數(shù)體系是（）。A.指數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系B.指數(shù)之間的相加關(guān)系C.指數(shù)之間的相乘關(guān)系D.指數(shù)之間的平均關(guān)系17.抽樣估計的基礎(chǔ)是（）。A.大數(shù)定律B.中心極限定理C.小樣本定理D.A和B18.抽樣誤差是指（）。A.登記誤差B.系統(tǒng)性誤差C.隨機誤差D.調(diào)查誤差19.在重復(fù)抽樣條件下，若抽樣平均誤差縮小為原來的1/2，則抽樣單位數(shù)需要（）。A.增加到原來的2倍B.增加到原來的4倍C.縮小為原來的1/2D.縮小為原來的1/420.假設(shè)檢驗中的原假設(shè)通常用（）表示。A.H1B.H0C.H2D.H321.在假設(shè)檢驗中，發(fā)生第二類錯誤是指（）。A.H0為真，接受H0B.H0為真，拒絕H0C.H0為假，接受H0D.H0為假，拒絕H022.計算相關(guān)系數(shù)時，要求兩個變量必須是（）。A.確定型變量B.隨機變量C.線性相關(guān)D.不相關(guān)23.若變量x與變量y的相關(guān)系數(shù)為-0.8，說明兩者之間存在（）。A.強正相關(guān)關(guān)系B.強負(fù)相關(guān)關(guān)系C.弱正相關(guān)關(guān)系D.弱負(fù)相關(guān)關(guān)系24.一元線性回歸方程中，回歸系數(shù)b表示（）。A.x每變化一個單位，y的均值B.y每變化一個單位，x的均值C.x與y之間的相關(guān)程度D.x與y之間的平均誤差25.國民經(jīng)濟核算體系中的SNA是指（）。A.國民賬戶體系B.支出法國內(nèi)生產(chǎn)總值C.收入法國內(nèi)生產(chǎn)總值D.生產(chǎn)法國內(nèi)生產(chǎn)總值二、判斷題（本大題共10小題，每小題1分，共10分。請判斷下列各題說法的正誤，正確的劃“√”，錯誤的劃“×”。）26.統(tǒng)計調(diào)查就是指對原始資料的搜集工作。（）27.統(tǒng)計分組是統(tǒng)計整理的核心內(nèi)容。（）28.中位數(shù)是位置平均數(shù)，其數(shù)值的大小不受極端值的影響。（）29.同一總體不同時期的對比屬于動態(tài)比較，計算結(jié)果為發(fā)展速度。（）30.指數(shù)因素分析只能用于分析現(xiàn)象總變動中各因素的影響程度。（）31.抽樣估計的抽樣誤差是不可避免的，但可以控制。（）32.假設(shè)檢驗的結(jié)論只有接受原假設(shè)和拒絕原假設(shè)兩種可能。（）33.相關(guān)系數(shù)的取值范圍在0到1之間。（）34.回歸分析中的自變量是隨機變量，因變量是確定性變量。（）35.國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）是一個流量指標(biāo)。（）三、簡答題（本大題共3小題，每小題5分，共15分。）36.簡述標(biāo)志變異指標(biāo)的作用。37.簡述影響抽樣誤差大小的因素。38.簡述相關(guān)分析與回歸分析的區(qū)別與聯(lián)系。四、計算題（本大題共2小題，每小題10分，共20分。）39.某班級40名學(xué)生身高資料（單位：厘米）如下：170,168,165,172,158,165,162,170,168,175,165,160,170,165,162,175,168,172,165,170,158,165,162,170,168,172,165,160,170,165,162,175,168,172,165,170,158,165,162。要求：（1）根據(jù)上述資料編制頻率分布數(shù)列（提示：組距為3，以157為第一組下限）；（2）計算該班學(xué)生身高的平均身高和標(biāo)準(zhǔn)差。40.某企業(yè)2024年第一季度和第二季度的產(chǎn)品產(chǎn)量及單位成本資料如下：第一季度：產(chǎn)量500件，單位成本10元/件；第二季度：產(chǎn)量600件，單位成本9元/件。要求：（1）計算企業(yè)2024年第一季度和第二季度的產(chǎn)品總成本；（2）計算企業(yè)2024年產(chǎn)品產(chǎn)量的結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)和單位成本的強度相對指標(biāo)（以產(chǎn)量為分母）；（3）運用指數(shù)體系分析企業(yè)2024年第二季度產(chǎn)品總成本變動情況及其原因。試卷答案一、單項選擇題1.B2.B3.C4.C5.A6.C7.C8.B9.B10.D11.D12.D13.A14.D15.B16.A17.A18.C19.A20.B21.C22.B23.B24.A25.A二、判斷題26.×27.√28.√29.√30.√31.√32.√33.×34.×35.√三、簡答題36.解析思路：標(biāo)志變異指標(biāo)的作用在于：反映總體單位標(biāo)志值的離散程度和變異狀況；衡量平均指標(biāo)的代表性；判斷現(xiàn)象的穩(wěn)定性和均衡性；是進行抽樣估計和假設(shè)檢驗的基礎(chǔ)。37.解析思路：影響抽樣誤差大小的因素主要有：總體標(biāo)志變異程度（用標(biāo)準(zhǔn)差σ表示，變異程度越大，誤差越大）；抽樣單位數(shù)（n，在其他條件不變時，抽樣單位數(shù)越多，誤差越?。?；抽樣方法（一般重復(fù)抽樣誤差大于不重復(fù)抽樣誤差）；抽樣組織形式（不同組織形式，誤差大小不同）。38.解析思路：區(qū)別：相關(guān)分析研究變量之間的相關(guān)關(guān)系，不區(qū)分自變量和因變量，關(guān)注的是相關(guān)程度和方向；回歸分析建立變量之間的函數(shù)關(guān)系，區(qū)分自變量和因變量，目的是用自變量預(yù)測因變量。聯(lián)系：相關(guān)分析是回歸分析的基礎(chǔ)和前提，只有存在相關(guān)關(guān)系，才有可能進行回歸分析；回歸分析是相關(guān)分析的深化和繼續(xù)，通過回歸分析可以更深入地認(rèn)識變量之間的數(shù)量關(guān)系。四、計算題39.解析思路：（1）根據(jù)數(shù)據(jù)范圍和組距要求，確定分組區(qū)間，統(tǒng)計各組頻數(shù)，計算頻率。注意分組要連續(xù)。（2）用簡單算術(shù)平均法計算平均身高（各組組中值乘以相應(yīng)頻數(shù)求和再除以總頻數(shù)）。用簡單標(biāo)準(zhǔn)差公式計算標(biāo)準(zhǔn)差（先計算各標(biāo)志值與平均數(shù)的離差平方，再求平均離差平方，最后開方）。解答：（1）組別頻數(shù)(f)頻率(f%)組中值(x)fxx2fx2157-15925.0%1583162496449928160-162615.0%16196625921155326163-1651230.0%164197626896322752166-1681230.0%167201427889334668169-171615.0%170102028900434000172-17425.0%1733462992959858合計40100.0%-6680-110812（2）平均身高=Σfx/Σf=6680/40=167厘米標(biāo)準(zhǔn)差=√(Σfx2/Σf-(Σfx/Σf)2)=√(110812/40-1672)=√(2770.3-27889)=√(-27518.7)注：計算發(fā)現(xiàn)組中值平方和與頻率乘積的和大于平均數(shù)平方與頻率乘積的和，說明分組或計算有誤，或數(shù)據(jù)本身不適合簡單分組計算標(biāo)準(zhǔn)差。若按題目數(shù)據(jù)直接用定義式計算標(biāo)準(zhǔn)差：Σ(xi-167)2=(170-167)2*4+(168-167)2*4+...+(162-167)2*2+(158-167)2*2=18*4+1*4+...+(-5)2*2+(-9)2*2=72+4+...+50+162=275。標(biāo)準(zhǔn)差s=√(Σ(xi-167)2/n)=√(275/40)=√6.875≈2.62厘米。此結(jié)果與分組法結(jié)果矛盾，說明分組法在此數(shù)據(jù)集上不適用或分組不當(dāng)。40.解析思路：（1）總成本=產(chǎn)量×單位成本。分別計算一季度和二季度總成本。（2）結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)=部分量/總量（此處指產(chǎn)量）；強度相對指標(biāo)=部分量/總量（此處指產(chǎn)量），注意單位要統(tǒng)一（如：元/件）。（3）總成本指數(shù)=(第二季度的總成本/第一季度的總成本)×100%；分解為產(chǎn)量指數(shù)×單位成本指數(shù)。計算各自的數(shù)值，并解釋變動原因。解答：（1）第一季度總成本=500件×10元/件=5000元第二季度總成本=600件×9元/件=5400元（2）產(chǎn)量結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)（以產(chǎn)量為分母）：第一季度=500/(500+600)=500/1100≈0.4545(或45.45%)第二季度=600/(500+600)=600/1100≈0.5455(或54.55%)單位成本強度相對指標(biāo)（以產(chǎn)量為分母，單位：元/件）：第一季度=10元/件/(500+600)件=10/1100≈0.0091(或0.91元/件)第二季度=9元/件/(500+600)件=9/1100≈0.0082(或0.82元/件)（3）總成本指數(shù)=第二季度總成本/第一季度總成本=540