2025年秋人教版小學六年級數學上冊競賽測試卷（含答案解析）一、填空題1.計算：1/（2×4）+1/（4×6）+1/（6×8）+...+1/（48×50）=________。2.一個圓的半徑擴大到原來的3倍，它的周長擴大到原來的________倍，面積擴大到原來的________倍（兩空合并為1題，按1題計分）。3.已知a:b=3:4，b:c=6:5，則a:b:c=________。4.一個兩位數，既能被3整除，又能被5整除，且各位數字之和是8，這個兩位數是________。5.把一根長3/4米的繩子平均分成5段，每段占全長的________，每段長________米（兩空合并為1題，按1題計分）。6.一個數的2/3比它的1/4多22，這個數是________。7.正方形邊長為8厘米，正方形內接最大圓的面積是________平方厘米（π取3.14）。8.觀察規(guī)律：1/1，1/2，2/2，1/3，2/3，3/3，1/4，...，第50個數是________。9.甲、乙兩數的和是48，甲、乙兩數的比是5:3，甲數比乙數多________。10.一項工程，甲單獨做12天完成，乙單獨做15天完成，甲、乙合作________天能完成這項工程的3/4。二、選擇題1.下列算式中，結果最大的是（）A.3/4×2/5 B.3/4÷2/5 C.3/4×3/5 D.3/4÷3/52.一個半圓的半徑是r，它的周長是（）A.πr B.πr+2r C.2πr D.2πr+2r3.甲、乙兩人同時從A、B兩地出發(fā)，相向而行，甲每分鐘行80米，乙每分鐘行60米，出發(fā)一段時間后在C點相遇；若甲出發(fā)后中途停留7分鐘，兩人在D點相遇，且中點距C、D兩點距離相等，A、B兩地相距（）米A.1680 B.2400 C.3000 D.33604.把一個棱長為6厘米的正方體削成一個最大的圓錐，圓錐的體積是（）立方厘米（π取3.14）A.56.52 B.113.04 C.169.56 D.2165.已知a×3/4=b÷3/4=c（a、b、c均不為0），則a、b、c的大小關系是（）A.a>b>c B.a>c>b C.b>a>c D.c>a>b6.一批貨物，第一次運走1/4，第二次運走余下的1/3，兩次運走的貨物相比（）A.第一次多 B.第二次多 C.一樣多 D.無法比較7.一種商品原價100元，先提價20%，再降價20%，現價是（）元A.96 B.100 C.104 D.1208.甲、乙、丙三個數的平均數是60，甲、乙、丙三個數的比是2:3:5，丙數是（）A.30 B.45 C.75 D.909.從甲桶中取出1/5的油倒入乙桶，這時兩桶油的質量相等，原來甲、乙兩桶油的質量比是（）A.5:3 B.4:5 C.5:4 D.3:510.一個口袋里有3個紅球和2個白球，這些球除顏色外完全相同，隨機摸出一個球是紅球的概率是（）A.3/5 B.2/5 C.1/2 D.3/4三、判斷題1.一個數（0除外）乘分數，積一定小于這個數。（）2.圓的周長與它的直徑的比值是π，π是一個無限不循環(huán)小數。（）3.比的前項和后項同時乘或除以相同的數，比值不變。（）4.甲數比乙數多1/5，則乙數比甲數少1/5。（）5.真分數的倒數大于1，假分數的倒數小于1。（）6.一件工作，甲做要1/10小時，乙做要1/15小時，甲、乙合作需要1/25小時完成。（）7.半徑是2厘米的圓，它的周長和面積相等。（）8.百分數表示一個數是另一個數的百分之幾，不能帶單位名稱。（）9.一個長方體和一個圓錐體等底等高，長方體的體積是圓錐體體積的3倍。（）10.把10克鹽放入100克水中，鹽占鹽水的1/10。（）四、解決問題1.甲、乙兩隊合修一條公路，甲隊修了全長的2/5，乙隊修了全長的1/3，還剩1200米沒修，這條公路全長多少米？2.甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，甲車每小時行75千米，乙車每小時行60千米，兩車在距離中點15千米處相遇，A、B兩地相距多少千米？3.一批零件，甲單獨做20天完成，乙單獨做30天完成，甲、乙合作若干天后，乙因事請假，甲繼續(xù)做，從開工到完成任務共用了16天，乙請假了多少天？4.濃度為20%的鹽水300克，要配制成濃度為40%的鹽水，需要加入濃度為70%的鹽水多少克？5.學校組織師生去旅游，成人票每張40元，學生票每張20元，一共買了100張票，花費2600元，成人票和學生票各買了多少張？6.一個正方形的邊長增加1/4，它的面積增加幾分之幾？7.甲、乙兩人同時從家出發(fā)去學校，甲每分鐘走80米，乙每分鐘走60米，甲到達學校后立即返回，在距離學校120米處與乙相遇，甲、乙兩家到學校的距離是多少米？8.某商場開展促銷活動，購物滿300元減100元，滿600元減200元，以此類推。小明媽媽買了一件標價1800元的大衣，實際應付多少元？9.有一個三位數，它的各位數字之和是15，百位數字比十位數字大5，個位數字是十位數字的3倍，求這個三位數。答案解析一、填空題1.答案：6/25解析：采用裂項相消法，1/n（n+2）=1/2×（1/n-1/n+2）。原式=1/2×[（1/2-1/4）+（1/4-1/6）+...+（1/48-1/50）]=1/2×（1/2-1/50）=1/2×24/50=6/25。2.答案：3；9解析：圓的周長公式C=2πr，半徑擴大3倍，周長擴大3倍；面積公式S=πr2，半徑擴大3倍，面積擴大32=9倍。3.答案：9:12:10解析：統(tǒng)一中間量b，a:b=3:4=9:12，b:c=6:5=12:10，故a:b:c=9:12:10。4.答案：35解析：能被3和5整除的數是15的倍數，兩位數的15的倍數有15、30、45、60、75、90。各位數字之和是8的只有35（3+5=8）。5.答案：1/5；3/20解析：每段占全長的分率與長度無關，為1/5；每段長度=3/4÷5=3/20米。6.答案：52.8解析：設這個數為x，2x/3-x/4=22，通分得8x/12-3x/12=22，5x/12=22，x=22×12/5=52.8。7.答案：50.24解析：正方形內接最大圓的直徑等于正方形邊長，半徑=8÷2=4厘米，面積=3.14×42=50.24平方厘米。8.答案：1/2解析：分組觀察，分母為n的有n個數。前n項和Sn=n（n+1）/2，當n=9時，S9=45；n=10時，S10=55。第50個數在分母為10的組中，位置為50-45=5，故為5/10=1/2。9.答案：12解析：總份數5+3=8份，每份48÷8=6，甲數比乙數多5-3=2份，多2×6=12。10.答案：5解析：甲效率1/12，乙效率1/15，合作效率1/12+1/15=5/60+4/60=3/20。完成3/4所需時間3/4÷3/20=5天。二、選擇題1.答案：B解析：分別計算：A.3/4×2/5=3/10；B.3/4÷2/5=15/8；C.3/4×3/5=9/20；D.3/4÷3/5=5/4。15/8最大，選B。2.答案：B解析：半圓周長=圓周長的一半+直徑，即1/2×2πr+2r=πr+2r，選B。3.答案：A解析：甲、乙速度比80:60=4:3，正常相遇時甲走全程的4/7，中點為全程的1/2，C點距中點的距離為4/7-1/2=1/14。甲停留7分鐘，乙多走60×7=420米，D點距中點也為1/14，故乙走了全程的1/2+1/14=4/7，甲走了全程的3/7。甲、乙路程比3:4，速度比4:3，時間比3/4:4/3=9:16，時間差7分鐘對應16-9=7份，甲走的時間9分鐘，全程80×9÷3/7=1680米，選A。4.答案：A解析：最大圓錐的底面直徑和高等于正方體棱長6厘米，半徑3厘米，體積=1/3×3.14×32×6=56.52立方厘米，選A。5.答案：B解析：設a×3/4=b÷3/4=c=1，則a=4/3，b=3/4，c=1，故a>c>b，選B。6.答案：C解析：第一次運走1/4，余下3/4；第二次運走3/4×1/3=1/4，兩次運走的一樣多，選C。7.答案：A解析：提價后100×（1+20%）=120元，降價后120×（1-20%）=96元，選A。8.答案：D解析：三個數總和60×3=180，總份數2+3+5=10，丙數180×5/10=90，選D。9.答案：A解析：設甲桶油質量為x，乙桶為y，x-x/5=y+x/5，化簡得3x/5=y，故x:y=5:3，選A。10.答案：A解析：球的總數3+2=5個，紅球3個，摸出紅球的概率=3/5，選A。三、判斷題1.答案：×解析：一個數（0除外）乘大于1的分數，積大于這個數，如3/4×5/3=5/4>3/4。2.答案：√解析：圓的周長與直徑的比值是圓周率π，π是無限不循環(huán)小數。3.答案：×解析：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變，0不能作除數。4.答案：×解析：設乙數為5，甲數為5×（1+1/5）=6，乙數比甲數少6-5/6=1/6≠1/5。5.答案：×解析：假分數的倒數小于或等于1，如3/3的倒數是1。6.答案：√解析：甲的工作效率1÷1/10=10，乙的工作效率1÷1/15=15，合作效率10+15=25，完成工作所需時間1÷25=1/25小時。7.答案：×解析：周長和面積的單位不同，意義不同，無法比較大小。8.答案：√解析：百分數表示兩個數的比例關系，不能帶單位名稱。9.答案：√解析：長方體體積=底面積×高，圓錐體積=1/3×底面積×高，等底等高時長方體體積是圓錐的3倍。10.答案：×解析：鹽水質量10+100=110克，鹽占鹽水的10/110=1/11。四、解決問題1.答案：4500米解析：剩余長度占全長的1-2/5-1/3=4/15，全長1200÷4/15=4500米。2.答案：270千米解析：甲車比乙車多走15×2=30千米，速度差75-60=15千米/小時，相遇時間30÷15=2小時。A、B兩地距離（75+60）×2=270千米。3.答案：10天解析：甲16天完成1/20×16=4/5，剩余工作量1/5由乙完成。乙的工作時間1/5÷1/30=6天，乙請假16-6=10天。4.答案：200克解析：設加入x克70%的鹽水，根據鹽的總量不變列方程：300×20%+70%x=40%（300+x），解得x=200。5.答案：成人票30張，學生票70張解析：假設全是學生票，花費20×100=2000元，差額2600-2000=600元。成人票數量600÷（40-20）=30張，學生票數量100-30=70張。6.答案：9/16解析：設原邊長為4，原面積4×4=16；邊長增加1/4后為5，新面積5×5=25。面積增加（25-16）÷16=9/16。7