數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題.（每小題3分，共30分）每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求.

1.-3的絕對值是（）

11

A.3B.—3C.-D.

33

2.計算2x2?（-3.V3）的結(jié)果是（)

A.-6xB.6?C.一21

3.已知點〃（出小1）在直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，則a的取值范用在數(shù)軸上可表示為（)

0101001

ABCD

4.成都地鐵二號線工程即將竣工，通車后與地鐵一號線呈“十”字交叉，城市交通通行和轉(zhuǎn)換能力將成倍增長.該

工程投資預(yù)算約為930000萬元，這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.9.3xlO5萬元B.9.3x106萬元C.93x104萬元D.().93xl()6萬元

5.如右圖所示幾何體的主視圖是（)

LZ&Z]cmB出

ABCD

6.點B（—3,4）關(guān)于y軸的對稱點為A,則點A的坐標(biāo)是（

A.(3,4)B.(—4,—3)C.(4,-3)D.(-3,-4)

r>—1

7.把不等式組!的解集表示在數(shù)軸上，下列選項正確的牯（)

x+2<3

U.I□_1_□_1_

-101-101-101-101

A.B.C.D.

8.用半徑為12cm,I員I心角為90。的扇形紙片，圍成一個圓錐的側(cè)面,這個圓錐的底面半徑為（)

A.1.5cmB.3cmC.6cmD.12cm

9.直線/：y=x+2與y軸交于點A，將直線/繞點A旋轉(zhuǎn)90。后，所得直線的解析式為（)

A.y=x-2B.y=—x+2

C.y——x~2D.y——2x—1

10.如圖，。。的直徑CD過弦EF的中點G,NE0D=40°,則NDCF等于（）

A.80°B.50°C.40°D.20°

二、填空題（每小題3分，共15分）

11.分解因式：“'—2孫+），=

12.甲、乙、丙三位選手各10次射擊成績的平均數(shù)和方差統(tǒng)計如表：則射擊成績最穩(wěn)定的選手是

.（填“甲”、“乙”、“丙”中的一個）

選手甲乙丙

平均數(shù)9.39.39.3

方差0.0260.0150.032

13.方程組"十）'j的解是___________.

[X-y=-\

14.如圖，是反比例函數(shù)），二2和尸），=8■（木＜依）在第一象限的圖象，直線A8〃x軸，并分別交兩條曲線

?VX

于A、B兩點,若5心骨0尸2,則女2-將的值是.

第14題圖

4

15.如圖，直線尸-丁+4與x軸、y軸分別交于A、8兩點，把△A06繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90。后得到△AOIBI，

則點41的坐標(biāo)是o

三、解答題（本大題共8個小題，滿分55分）

16.(1)計算：2-'-(2011-^)0+73cos300-(-1)2011+1-6|(2)解方程：2X--0

2J

（3）先化簡，再求值：〃/-2m+“_「比其中〃立

rn~-1in+1

17.（8分）

完全相同的4個小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字1、一1、2、-2,將其放入一個不透明的盒子中搖勻，再從中隨機

摸球兩次（第一次摸出后不放回）.把第一次、第二次摸到的球上標(biāo)有的數(shù)字分別記作"八〃，乂〃八〃分別作

為一個點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，求點（，〃，〃）在第二象限的概率.（用樹狀圖或列表法求解）

18.已知一次函數(shù)y=工+"的圖象與反比例函數(shù),，2=9的圖象交于4、3兩點

）1＞打；當(dāng)Ovxvl時,＜y2?

⑴求一次函數(shù)的解析式；

⑵已知反比例函數(shù)在第一象限上有一點。到)，軸的距離為3,求△A8C的面積.

19.

為倡導(dǎo)“低碳生活”，常選擇以自行車作為代步工具，如圖1所示是一輛自行車的實物圖，車架檔AC與CO的長

分別為45cm、60cm,且它們互相垂直，座桿CE的長為20cm,點A、C、E在同一條直線上，且Z048=75。，如

圖2.

(1)求車架檔AO的長；

(2)求車座點上到車架檔48的距離.(結(jié)果精確到1cm.參考數(shù)據(jù):sin75°?0.9659,cos75°?0.2588,tan75°

?3,7321)

圖1圖2

20.(10分)如圖，AABC和4DEF是兩個全等的等腰直角三角形，ZBAC=ZEDF=90°,4DEF的頂點E與

△ABC的斜邊BC的中點重合.將4DEF繞點E旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，線段DE與線段AB相交于點P,線段EF

與射線CA相交于點Q.

(I)如圖①，當(dāng)點Q在線段AC上，且AP=AQ時，求證：ABPE絲ZXCQE；

Q

(2)如圖②，當(dāng)點Q在線段CA的延長線上時，求證：△BPEs^CEQ：并求當(dāng)BP=〃，CQ=—。時，P、Q

2

兩點間的距離(用含。的代數(shù)式表示).

21、為了實施教育均衡化，成都市決定采用市、區(qū)兩級財政部門補貼相結(jié)合的方式為各級中小學(xué)添置多媒體教學(xué)

設(shè)備，針對各個學(xué)校添置多媒體所需費用的多少市財政部門實施分類補貼措施如下表，具余費用由區(qū)財政部門補

貼。

添置多媒體所需費用（萬元）補貼百分比

不大于10萬元部分80%

大于10萬元不大于m萬元部分50%

大于m萬元部分20%

其中學(xué)校所在的區(qū)不同，m的取值也不相同，但市財政部門將m調(diào)控在20至40之間（20WmW40）°試解決下列

問題：

（1）若某學(xué)校的多媒體教學(xué)設(shè)備費用為18萬元，求市、區(qū)兩級財政部門應(yīng)各自補貼多少；

（2）若某學(xué)校的多媒體教學(xué)設(shè)備費用為x萬元，市財政部門補貼y萬元，試分類列出y關(guān)于x的函數(shù)式；

（3）若某學(xué)校的多媒體教學(xué)設(shè)備費用為30萬元，市財政部門補貼y萬元的取值范圍為12Wy<24,試求m的取

值范圍。

22.（本小題滿分10分）

如圖，已知點。是以為直徑的<30上一點，于點從過點B作。O的切線交直線AC于點。，點E

為的中點，連結(jié)并延交8。于點F,直線。尸交A8的延長線于G.

⑴求證：AEFD=A