2025-2026年度第一學(xué)期第二次階段性質(zhì)量監(jiān)測(cè)測(cè)試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)本試卷包括三道大題，共6頁．滿分為120分，考試時(shí)間為120分鐘．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，并將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)．2．答題時(shí)，考生務(wù)必按照考試要求在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)作答，在草稿紙、試卷上答題無效．一、選擇題（每題3分，共24分）1.如圖，數(shù)軸上A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)中，與表示數(shù)點(diǎn)最接近的點(diǎn)是（）A.點(diǎn)A B.點(diǎn)B C.點(diǎn)C D.點(diǎn)D2.長(zhǎng)春公園為美化校園種植了一批樹苗，已知樹苗總數(shù)為棵，若平均分給個(gè)班級(jí)，則每個(gè)班級(jí)分得樹苗數(shù)為（）A. B. C. D.3.下列條件中，不能判定的是（）A.，， B.，，C.，， D.，，4.如圖，工人師傅設(shè)計(jì)了一種測(cè)零件內(nèi)徑的卡鉗，卡鉗交叉點(diǎn)O為、的中點(diǎn)，只要量出的長(zhǎng)度，就可以道該零件內(nèi)徑的長(zhǎng)度．依據(jù)的數(shù)學(xué)基本事實(shí)是（）A.兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等 B.兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等C.兩條直線被一組平行線所截，所對(duì)應(yīng)線段成比例 D.兩點(diǎn)之間線段最短5.下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是（）A. B.C. D.6.如圖，B，D，E，C四點(diǎn)共線，且△ABD≌△ACE，若∠AEC=105°，則∠DAE度數(shù)等于（）．A.30° B.40° C.50° D.65°7.用三角尺可按下面方法畫角平分線：在已知的的兩邊上，分別截取，再分別過點(diǎn)、作、的垂線，交點(diǎn)為，畫射線，則平分．這樣畫圖的主要依據(jù)是()A. B. C. D.8.如果的三邊長(zhǎng)分別為3，5，7，的三邊長(zhǎng)分別為5，，，若這兩個(gè)三角形全等，則的值是（）A.8 B.或5 C.6 D.或5二、填空題（每題3分，共18分）9.比較大?。篲____10.計(jì)算：若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則的值為_____．11.把命題“三條邊都相等的三角形是等邊三角形”寫成“如果……，那么……”的形式是______．12.如圖，在和中，，若再添加一個(gè)條件，使，則可添加的條件是_______________（寫出一個(gè)即可）．13.如圖，在四邊形中，、為對(duì)角線．且，，于點(diǎn)．若，，則的長(zhǎng)度為_____．14.如圖，，，平分，，交延長(zhǎng)線于，且垂足為，則下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤．其中正確的結(jié)論有__________（填寫序號(hào)）．三、解答題（共78分）15.計(jì)算（1）（2）16.化簡(jiǎn)（1）（2）17.分解因式：（1）．（2）；（3）．18.先化簡(jiǎn)再求值：（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2，其中a＝﹣3，b＝．19.如圖，已知：AD是BC上的中線，且DF=DE．求證：BE∥CF．20.觀察下列各式：第一個(gè)等式：；第二個(gè)等式：；第三個(gè)等式：；第四個(gè)等式：；……根據(jù)上述規(guī)律，回答下列問題：（1）________．（2）寫出第個(gè)等式：________．（3）計(jì)算：的值．21.圖①、圖②均為的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，邊長(zhǎng)均為1．在圖①、圖②中按下列要求各畫一個(gè)三角形．要求：（1）三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（2）與全等，且位置不同．22.【背景問題】老師提出了如下問題：如圖①，在中，是邊上的中線，，若邊的長(zhǎng)度為奇數(shù)，求的長(zhǎng)．小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連接．由已知和作圖能得到，所以．（1）請(qǐng)根據(jù)小明的方法思考，直接寫出可能的長(zhǎng)__________（寫一個(gè)即可）；【感悟方法】題目中出現(xiàn)“中點(diǎn)”、“中線”等條件，可考慮延長(zhǎng)中線構(gòu)造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集中到同一個(gè)三角形之中．（2）如圖②，是的中線，交于，交于．探究與的關(guān)系，并說明理由．【深入探究】（3）如圖③，在和中，，且，連接為中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于，則__________．23.閱讀材料：把的式子叫做完全平方式有些多項(xiàng)式雖然不是完全平方式，但可以通過配湊等手段，得到局部完全平方式，再進(jìn)行有關(guān)運(yùn)算和解題，這種解題方法叫做配方法，配方法在因式分解、代數(shù)最值等問題中都有廣泛的應(yīng)用．用配方法分解因式：．解：．（二）用配方法求代數(shù)式的最小值．解：．，即的最小值為．（1）若代數(shù)式是完全平方式，則常數(shù)值為__________；（2）用配方法分解因式：；（3）用配方法求代數(shù)式的最小值；（4）若實(shí)數(shù)，滿足，則的最小值為__________24.如圖，與相交于點(diǎn)，，．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向以每秒5個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)