2025~2026學(xué)年甘肅省部分學(xué)校高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★★)1.設(shè)集合，，則（）．

A．B．C．D．(★★)2.已知命題，，命題，，則（）．

A．和q都是真命題B．p和q都是真命題C．p和都是真命題D．和都是真命題(★★)3.已知，則下列正確的是（）．

A．B．C．D．(★★★)4.函數(shù)的大致圖象為（）．

A．B．C．D．(★★)5.物體所受到的重力F與其到地心的距離r的關(guān)系為，則F對(duì)于r的瞬時(shí)變化率為（）．

A．B．C．D．(★★)6.已知函數(shù)滿足，則（）．

A．B．C．D．(★★★)7.已知函數(shù)，則“”是“有極值”的（）

A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件(★★★)8.設(shè)函數(shù)，若，，則m的取值范圍為（）．

A．B．C．D．二、多選題(★★★)9.已知函數(shù)，則（）．

A．的定義域?yàn)镽B．是增函數(shù)C．的圖象過(guò)定點(diǎn)D．若，則函數(shù)的最小值為2(★★)10.已知函數(shù)，則（）．

A．B．的值域?yàn)镃．D．不等式的解集為(★★★★)11.記為，兩數(shù)中較大的數(shù)，已知，，當(dāng)，變化時(shí)，的值可能為（）

A．12B．16C．20D．26三、填空題(★)12.若函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)開_____．(★★)13.函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)開_____．(★★)14.已知奇函數(shù)在上單調(diào)遞增，且，則不等式的解集是__________．四、解答題(★★)15.計(jì)算下列各式的值．(1)；(2)．(★★)16.已知函數(shù)．(1)當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；(2)討論的單調(diào)性．(★★★)17.如圖，是兩條長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)的互相垂直的筆直小路，矩形的頂點(diǎn)分別在上，且該矩形區(qū)域內(nèi)種滿了荷花．為了讓觀賞者有更好的觀賞體驗(yàn)，現(xiàn)計(jì)劃經(jīng)過(guò)點(diǎn)修一條小路，其中點(diǎn)在小路上，點(diǎn)在小路上，并在區(qū)域內(nèi)種滿荷花．已知，記的面積為．(1)設(shè)，試用表示，并求的取值范圍．(2)當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為多少時(shí)，取得最小值？最小值是多少？(★★★★)18.已知是正實(shí)數(shù)集的一個(gè)子集，定義運(yùn)算，使其滿足下列4個(gè)條件：①，則“”的充要條件是“”；②，則“”的充要條件是“”；③，則“”的充要條件是“”；④，.(1)設(shè)集合，若，求的取值集合；(2)設(shè)，證明：“”的充要條件是“”；(3)設(shè)，且，證明：.(★★★★★)19.已知函數(shù).(1)討