1/22026年上海市普通高校春季高考數(shù)學(xué)仿真模擬卷04（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）一、填空題（本大題共12題，滿分54分，第1-6題每題4分，第7-12題每題5分）1．5-13ii的共軛復(fù)數(shù)是2．已知集合A=m+5,m+1,0，若3．已知a2+16b2=24．不等式|3-2x|<1的解集是5．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若A=2π3，b+c6．已知x-24=a7．設(shè)Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若Sn8．已知直線3x+4y+9=0與直線9．在△ABC中，CA=CB=5，AB=4，點(diǎn)M為△ABC10．設(shè)橢圓x2a2+y2b2=1(a>b>0)11．有一直角轉(zhuǎn)彎的走廊（兩側(cè)與頂部封閉），已知兩側(cè)走廊的高度都是6米，左側(cè)走廊的寬度為33米，右側(cè)走廊的寬度為1米，現(xiàn)有不能彎折的硬管需要通過走廊．設(shè)可通過的最大極限長度為l米（不計(jì)硬管粗細(xì)）．為了方便搬運(yùn)，規(guī)定允許通過此走廊的硬管的最大實(shí)際長度為m=0.8l米，則m12．已知數(shù)列an的首項(xiàng)為1，Sn是an的前n項(xiàng)和，且Sn+1+Sn-1=2S

二、選擇題（本大題共4題,滿分18分,第13-14題每題4分,第15-16題每題5分)13．取正方體六個(gè)表面的中心，構(gòu)成正八面體，如圖所示，正八面體的12條棱中異面直線的對數(shù)為（

）

A．16 B．24 C．32 D．4814．若a>A．a(chǎn)2>b2 B．1a<15．某商場推出抽獎(jiǎng)活動(dòng)，在甲抽獎(jiǎng)箱中有四張有獎(jiǎng)獎(jiǎng)票，六張無獎(jiǎng)獎(jiǎng)票；乙抽獎(jiǎng)箱中有三張有獎(jiǎng)獎(jiǎng)票，七張無獎(jiǎng)獎(jiǎng)票.每人能在甲乙兩箱中各抽一次，以A表示“在甲抽獎(jiǎng)箱中抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)的事件”，B表示“在乙抽獎(jiǎng)箱中抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)的事件”，C表示“兩次抽獎(jiǎng)均未中獎(jiǎng)的事件”，下列結(jié)論中不正確的是（

）A．PB．A與B相互獨(dú)立C．PD．A與B互斥16．已知曲線C:sin(x+2y)=2x-y，Px0,y0為曲線C上任一點(diǎn)，命題PA．命題P和命題Q都為真 B．命題P為真，命題Q為假C．命題P為假，命題Q為真 D．命題P和命題Q都為假三、解答題（本大題共5題，共14+14+14+18+18=78分）17．如圖，在四棱錐P?ABCD中，△ADC與△BAC均為等腰直角三角形，∠ADC=90°，∠BAC=90°，E為(1)若F,G分別為PD,PE的中點(diǎn)，求證：FG//平面PAB；(2)若PA⊥平面ABCD，PA=AC，求直線AB與平面PCD所成角的正弦值．18．記△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c，已知c?b=acos(1)證明：c=2b；(2)記AB的中點(diǎn)為D，若CD=3，且a=b+2，求△ABC的周長．19．近期，某中學(xué)全體學(xué)生參加了“垃圾分類大賽”活動(dòng)：現(xiàn)從參加該活動(dòng)的學(xué)生中隨機(jī)抽取了男、女各20名學(xué)生，將他們的成績(單位：分)記錄如表：成績[50，60)[60，70)[70，80)

[80，90)[90，100]男生(人數(shù))34841女生(人數(shù))ab843(1)在抽取的40名學(xué)生中，從大賽成績在80分及以上的人中隨機(jī)取出2人，求恰好男、女生各1名，且所在分?jǐn)?shù)段不同的概率：(2)從該校參加活動(dòng)的男女學(xué)生中各隨機(jī)抽取2人，求這4人中恰各有一名男女學(xué)生大賽成績在80分及以上的概率；(3)試確定a、b為何值時(shí)，使得抽取的女生大賽成績方差最小，只寫出結(jié)論20．已知雙曲線Γ：x2?y2b2=1b>0，左、右頂點(diǎn)分別為A1，A2，過點(diǎn)(1)若離心率e=2時(shí)，求b的值；(2)若b=263，△MA2(3)連接OQ（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）并延長交Γ于點(diǎn)R，若A1R?21．已知定義在R上的函數(shù)fx和gx，f'x和g'x