2025年CFA投資組合管理真題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______注意：以下為模擬試卷，題目類型和難度參考CFALevelI/II投資組合管理部分，不含表格、圖表題，無答案。1.Aninvestorisconsideringaddinganewassettotheirportfolio.Theassetoffersanexpectedreturnof12%andastandarddeviationof18%.Theexistingportfoliohasanexpectedreturnof8%andastandarddeviationof10%.Thecorrelationcoefficientbetweentheasset'sreturnsandtheportfolio'sreturnsis0.25.Whatistheexpectedreturnandstandarddeviationofthenewportfolioiftheinvestorallocates30%oftheircapitaltothenewassetandtheremaining70%totheexistingportfolio?2.AccordingtotheCapitalAssetPricingModel(CAPM),theexpectedreturnofanassetisdeterminedbyits:a)Betarelativetothemarket.b)Standarddeviationofreturns.c)Covariancewiththemarketportfolio.d)Alloftheabove.3.AportfoliomanagerusestheSharperatiotoevaluateportfolioperformance.WhichofthefollowingstatementsismostaccurateregardingtheSharperatio?a)AhigherSharperatioindicatesahigherlevelofrisk.b)TheSharperatioisindependentoftherisk-freerate.c)Itmeasurestheexcessreturnperunitoftotalrisk.d)Itislessusefulforcomparingportfolioswithdifferentsizes.4.Definetheefficientfrontierinthecontextofmodernportfoliotheory.Explainthekeyassumptionsthatunderpintheconstructionoftheefficientfrontier.5.Aninvestorrequiresa95%confidenceintervalforthefuturevalueoftheirportfolio.Theportfoliohasacurrentvalueof$1,000,000withastandarddeviationofannualreturnsof15%.Assumingreturnsarenormallydistributed,whatisthepotentialloss(indollars)atthe5%tail(VaR)foraone-yearhorizon?6.CompareandcontrasttheCapitalAssetPricingModel(CAPM)andtheFama-FrenchThree-FactorModel.IdentifytheprimarylimitationoftheCAPMandhowtheFama-Frenchmodelattemptstoaddressit.7.Explaintheconceptofriskparity.Howdoesariskparityportfoliodifferfromatraditional60/40portfoliointermsofassetallocationandriskcontribution?8.AninvestmentportfolioconsistsofStockA,StockB,andaRisk-FreeAsset.StockAhasanexpectedreturnof14%andabetaof1.2.StockBhasanexpectedreturnof10%andabetaof0.8.Therisk-freerateis3%.AccordingtotheCAPM,whatistheexpectedreturnofStockA?WhatistheexpectedreturnofStockB?9.Aninvestorholdsaportfoliowithanexpectedreturnof12%andastandarddeviationof15%.Therisk-freerateis4%.TheSharperatiooftheportfolioisclosestto:a)0.40b)0.80c)1.20d)1.6010.Describetheprocessofportfoliorebalancing.Whataretheprimaryreasonswhyaninvestormightneedtorebalancetheirportfolio?Discussthepotentialcostsandbenefitsassociatedwithportfoliorebalancing.11.Explainthedifferencebetweentime-weightedrateofreturn(TWRR)andmoney-weightedrateofreturn(MWRR).InwhichscenariosisMWRRgenerallyconsideredamoreappropriatemeasureofportfolioperformance?12.WhatistheTreynorratio?HowdoesitdifferfromtheSharperatiointermsoftheriskmeasureused?WhymightaninvestorpreferusingtheTreynorratioovertheSharperatioforevaluatingaspecifictypeofinvestment?13.Aninvestorisconsideringaddingasmall-capstocktotheirportfolio.Thestockisexpectedtohaveahighcorrelationwiththeoverallmarketbutalsoexhibitssignificantidiosyncraticrisk.Explaintheconceptsofmarketriskandidiosyncraticrisk.Howmighttheadditionofthisstockaffectthetotalriskoftheportfolio?Discusstheimplicationsfordiversification.14.Discusstheroleoffactormodelsinportfoliomanagement.ProvideanexampleofafactormodelotherthantheFama-FrenchThree-FactorModelandexplainitskeycomponents.15.Definetheterm"beta".Howisbetacalculated?Explainthemeaningofabetacoefficientof1.0,1.5,and-0.5inthecontextofanasset'sreturnsrelativetothemarketportfolio.16.Aportfoliomanagerisconstructingaportfoliousingonlylarge-capstocks.Theybelievethatmarketriskandsizeriskarethemostimportantfactorsexplainingstockreturns.Explainhowthemanagercoulduseafactormodeltoestimatetheexpectedreturnofastocktheyareconsideringaddingtotheportfolio.Whatinformationwouldtheyneed?17.Explaintheconceptoftheminimumvariancefrontier.Howdoesitdifferfromtheefficientfrontier?Whatarethekeycharacteristicsoftheminimumvariancefrontier?18.Discussthemaindifferencesbetweenactiveandpassiveinvestmentmanagementstrategies.Whataretheprimaryobjectivesandrequirementsofeachapproach?Provideexamplesofeachstrategy.19.AninvestorisevaluatingtheperformanceoftwomutualfundsusingtheInformationRatio(IR).FundAhasanactivereturnof2%andatrackingerrorof3%.FundBhasanactivereturnof1.5%andatrackingerrorof2%.WhichfundhasthehigherInformationRatio?Explainthesignificanceofthetrackingerrorinthiscontext.20.Describethestepsinvolvedintheinvestmentportfoliomanagementprocess.Whyistheinvestmentpolicystatement(IPS)consideredacriticalcomponentofthisprocess?試卷答案1.預(yù)期回報：0.3*12%+0.7*8%=3.6%+5.6%=9.2%解析思路：計算新組合的預(yù)期回報率是各資產(chǎn)按權(quán)重計算的預(yù)期回報率的加權(quán)平均。新資產(chǎn)權(quán)重為30%（0.3），現(xiàn)有組合權(quán)重為70%（0.7）?？偡讲?σ_p^2)：(0.3^2*18^2)+(0.7^2*10^2)+(2*0.3*0.7*18*10*0.25)=972+490+189=1651標(biāo)準(zhǔn)差(σ_p)：sqrt(1651)≈40.63%解析思路：計算新組合的總方差需要考慮各資產(chǎn)的方差、資產(chǎn)間的協(xié)方差（通過相關(guān)系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差計算得出協(xié)方差c=ρ*σ1*σ2=0.25*18*10=45）以及各自的權(quán)重。然后將各項代入組合方差公式：σ_p^2=w1^2*σ1^2+w2^2*σ2^2+2*w1*w2*c。最后開方得到組合標(biāo)準(zhǔn)差。2.a解析思路：根據(jù)CAPM公式E(R_i)=R_f+β_i*[E(R_m)-R_f]，資產(chǎn)的預(yù)期回報率(E(R_i))由無風(fēng)險利率(R_f)、資產(chǎn)的市場風(fēng)險溢價([E(R_m)-R_f])以及資產(chǎn)相對于市場的風(fēng)險暴露（即β_i）決定。β_i衡量了資產(chǎn)回報對市場回報變動的敏感度。3.c解析思路：Sharpe比率定義為投資組合的excessreturn(Rp-Rf)除以投資組合的總風(fēng)險（通常用標(biāo)準(zhǔn)差σ_p衡量）。即SharpeRatio=(Rp-Rf)/σ_p。它衡量的是每單位總風(fēng)險所獲得的超額回報。選項a錯誤，高Sharpe比率意味著高風(fēng)險調(diào)整后的回報；選項b錯誤，Sharpe比率直接依賴于無風(fēng)險利率；選項d錯誤，Sharpe比率可以用于比較不同風(fēng)險水平或不同大小的投資組合。4.解析思路：效率前沿（EfficientFrontier）是在風(fēng)險與預(yù)期回報率組合圖中，描繪出在給定風(fēng)險水平下提供最高預(yù)期回報，或在給定預(yù)期回報率水平下承擔(dān)最低風(fēng)險的所有投資組合點的集合。它是一個向下傾斜的曲線，位于最小方差邊界之上。構(gòu)建效率前沿的核心假設(shè)包括：投資者是風(fēng)險厭惡的；期望回報、方差和協(xié)方差是投資者決策的基本依據(jù)；存在一個不變的無風(fēng)險利率；投資者可以在無風(fēng)險利率下無限借貸；投資是無限可分的；所有投資者對資產(chǎn)回報的分布具有相同的預(yù)期（即同質(zhì)預(yù)期）。5.解析思路：95%置信區(qū)間意味著有5%的尾部概率（α=0.05）。對于正態(tài)分布，一個年的時間VaR對應(yīng)于分布的左尾5%分位點，即z值為-1.645（查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表）。VaR=PortfolioValue*z*σ_p=$1,000,000*(-1.645)*0.15=-$246,750。因此，潛在損失（VaR）為$246,750。這表示在95%的置信水平下，預(yù)期未來一年內(nèi)portfolios的損失不會超過$246,750。6.解析思路：CAPM假設(shè)市場組合包含了所有風(fēng)險資產(chǎn)，且投資者可以無風(fēng)險利率借貸任意金額，基于均值-方差效用進行投資。它只使用單一的市場風(fēng)險因子（市場組合的β）來解釋資產(chǎn)的預(yù)期回報。Fama-French三因子模型在此基礎(chǔ)上增加了兩個因子：公司規(guī)模因子（SMB，小盤股相對于大盤股的溢價）和價值因子（HML，高賬面市值比股票相對于低賬面市值比股票的溢價）。它認(rèn)為除了市場風(fēng)險外，公司規(guī)模和價值特征也顯著影響股票回報。CAPM的主要局限在于市場β系數(shù)的估計困難和“市場組合”難以界定，而Fama-French模型通過引入更多因子試圖解釋CAPM無法解釋的“Alpha”，提高了模型對實際股票回報的解釋力。7.解析思路：風(fēng)險平價（RiskParity）是一種資產(chǎn)配置策略，其目標(biāo)是在投資組合中為每個資產(chǎn)類別分配相等的風(fēng)險貢獻，而不是傳統(tǒng)的按投資比例分配風(fēng)險。傳統(tǒng)60/40組合通常將大部分風(fēng)險敞口分配給股票（風(fēng)險較高的資產(chǎn)），而債券（風(fēng)險較低的資產(chǎn)）承擔(dān)較小部分的風(fēng)險。在風(fēng)險平價組合中，股票和債券等不同資產(chǎn)類別承擔(dān)的風(fēng)險大致相等（例如各貢獻50%的風(fēng)險）。這通常需要使用杠桿，因為低風(fēng)險資產(chǎn)本身的預(yù)期回報較低，無法在不使用杠桿的情況下提供足夠的風(fēng)險貢獻來匹配高風(fēng)險資產(chǎn)。與60/40相比，風(fēng)險平價組合通常具有更低的波動性，但可能需要承擔(dān)杠桿帶來的額外風(fēng)險和交易成本。8.解析思路：根據(jù)CAPM公式E(R_i)=R_f+β_i*[E(R_m)-R_f]。由于題目未給出市場預(yù)期回報率E(R_m)，我們無法直接計算E(R_m)-R_f。但是，我們可以利用給定的兩支股票的信息，假設(shè)市場組合包含這兩支股票以及其他資產(chǎn)，那么市場組合的預(yù)期回報率E(R_m)可以表示為這兩支股票預(yù)期回報的加權(quán)平均（權(quán)重未知，但假設(shè)分別為w_A和w_B，且w_A+w_B<1，因為還包含無風(fēng)險資產(chǎn)）。由于E(R_A)和E(R_B)已知，且它們各自有不同的β值，這意味著它們相對于市場組合的預(yù)期回報不同。我們可以設(shè)定一個基準(zhǔn)，例如認(rèn)為市場組合的預(yù)期回報率是這兩支股票預(yù)期回報的某種加權(quán)平均的中心值，或者直接利用給定的信息計算各自的風(fēng)險溢價。但最嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆椒ㄊ钦J(rèn)識到缺少E(R_m)導(dǎo)致無法唯一確定E(R_A)和E(R_B)。然而，如果題目意圖是考察對CAPM公式的理解，可能隱含了一個假設(shè)或需要簡化處理。常見簡化處理是，如果只給出一支股票的β和預(yù)期回報，另一支股票的β和風(fēng)險溢價的組合，可以反推市場風(fēng)險溢價。這里題目同時給出兩支股票的β和預(yù)期回報，但沒有給出市場回報或市場風(fēng)險溢價，因此無法直接解出E(R_A)和E(R_B)的值。標(biāo)準(zhǔn)CAPM計算需要E(R_m)或市場風(fēng)險溢價。如果必須給出一個答案，需要題目信息補充。在此假設(shè)題目有內(nèi)在邏輯但表述不完整，實際考試不會如此設(shè)置。若必須選，需明確說明信息不足。9.b解析思路：SharpeRatio=(Rp-Rf)/σ_p=(12%-4%)/15%=8%/15%≈0.5333。最接近的選項是0.80。10.解析思路：投資組合再平衡是指根據(jù)投資政策聲明（IPS）設(shè)定的目標(biāo)和限制，定期調(diào)整投資組合中各資產(chǎn)類別的權(quán)重，使其回到目標(biāo)配置范圍的過程。原因包括：市場波動導(dǎo)致資產(chǎn)配置偏離目標(biāo)范圍；投資者風(fēng)險偏好或投資目標(biāo)發(fā)生變化；新資本的流入或現(xiàn)有資本的贖回；為了實現(xiàn)特定的投資策略（如風(fēng)險平價）。潛在成本包括交易成本（買賣資產(chǎn)產(chǎn)生的傭金和價格沖擊）、稅收成本（交易可能產(chǎn)生的資本利得稅）以及可能的流動性成本（賣出不易變現(xiàn)的資產(chǎn)）。潛在收益包括維持風(fēng)險和回報目標(biāo)的一致性、可能捕捉到市場機會、降低交易成本（通過較少但更大幅度的再平衡）。11.解析思路：時間加權(quán)率（TWRR）衡量的是投資期內(nèi)各子期回報率的幾何平均，剔除了現(xiàn)金流入流出的影響，反映了投資管理人管理實際投資資金的能力。計算時將各期回報率連乘再開方。錢加權(quán)率（MWRR）也稱為內(nèi)部收益率（IRR），考慮了現(xiàn)金流入（如分紅、追加投資）和流出（如贖回、費用）的時間價值，反映了投資者的實際收益情況。MWRR將所有現(xiàn)金流按其發(fā)生時間折算到投資期初或期末。MWRR通常更準(zhǔn)確地衡量整體投資表現(xiàn)，尤其是當(dāng)有大量現(xiàn)金流發(fā)生時。對于投資管理人而言，TWRR更能體現(xiàn)其資產(chǎn)管理能力；對于投資者而言，MWRR更能體現(xiàn)其實際獲利。12.解析思路：Treynor比率（也稱為詹森指數(shù)）是衡量投資組合風(fēng)險調(diào)整后表現(xiàn)的指標(biāo)，公式為：TreynorRatio=(Rp-Rf)/β_p。它衡量的是每單位系統(tǒng)風(fēng)險（β_p，即市場風(fēng)險）所獲得的超額回報。與Sharpe比率不同，Sharpe比率衡量的是每單位總風(fēng)險（通常用標(biāo)準(zhǔn)差σ_p衡量）所獲得的超額回報。由于總風(fēng)險（σ_p）包含系統(tǒng)風(fēng)險和非系統(tǒng)風(fēng)險，而β_p只衡量系統(tǒng)風(fēng)險，因此對于已經(jīng)充分分散化、非系統(tǒng)風(fēng)險接近于零的投資組合，Treynor比率與Sharpe比率趨于接近。當(dāng)投資組合包含未充分分散化的資產(chǎn)時，非系統(tǒng)風(fēng)險較高，其Sharpe比率會低于Treynor比率。投資者可能更偏好使用Treynor比率，因為它只關(guān)注與市場整體波動相關(guān)的系統(tǒng)風(fēng)險，這在某些情況下被認(rèn)為是更“真實”的風(fēng)險衡量方式，尤其是在評估主動管理能力時。13.解析思路：市場風(fēng)險（SystematicRisk）是影響整個市場或多個資產(chǎn)類別的風(fēng)險，無法通過資產(chǎn)組合多樣化來消除，也稱為系統(tǒng)性風(fēng)險或不可分散風(fēng)險。例如，宏觀經(jīng)濟波動、利率變化、政治事件等。idiosyncraticrisk（UnsystematicRisk）是特定公司或行業(yè)特有的風(fēng)險，可以由多元化投資來降低或消除，也稱為非系統(tǒng)性風(fēng)險或特定風(fēng)險。例如，公司管理層的決策失誤、產(chǎn)品失敗、罷工等。加入這只小盤股票會通過增加組合中資產(chǎn)的數(shù)量來降低組合的總風(fēng)險（σ_p）。由于該股票具有顯著的idiosyncraticrisk，組合的多元化效應(yīng)將主要體現(xiàn)在降低這部分非系統(tǒng)性風(fēng)險上。加入后，組合的總風(fēng)險會降低，但降低的幅度取決于該股票的idiosyncraticrisk相對于組合中其他資產(chǎn)的idiosyncraticrisk的程度，以及組合原有的多元化程度。市場風(fēng)險部分（由相關(guān)系數(shù)0.25決定）基本不變。這對投資者來說是有利的，因為通過投資于相關(guān)性較低或不同的資產(chǎn)（即使存在idiosyncraticrisk），可以構(gòu)建一個風(fēng)險更低（尤其是波動性更低）的多元化組合。14.解析思路：因子模型（FactorModel）是一種解釋資產(chǎn)回報的統(tǒng)計模型，它假設(shè)資產(chǎn)的回報可以被一個共同的因素（或一組因素）以及特定于該資產(chǎn)的隨機誤差項所解釋。其基本形式為：R_i=α_i+β_i1*F1+β_i2*F2+...+β_in*Fn+ε_i。其中，R_i是資產(chǎn)i的回報，α_i是截距項（資產(chǎn)i的Alpha），F(xiàn)1,...,Fn是共同因素（如市場因子、規(guī)模因子、價值因子等），β_i1,...,β_in是資產(chǎn)i對這些因素的敏感度（即因子載荷），ε_i是特定于資產(chǎn)i的隨機誤差項。除了Fama-French三因子模型（包含市場因子、規(guī)模因子、價值因子），其他例子還包括：單因子模型（僅包含市場因子，即CAPM）、五因子模型（在Fama-French三因子基礎(chǔ)上增加動量因子和盈利因子）、Carhart四因子模型（在CAPM基礎(chǔ)上增加動量因子和交??ng因子）。選擇哪個模型取決于對資產(chǎn)回報驅(qū)動因素的理論理解以及實證分析結(jié)果。15.解析思路：Beta(β)是衡量單個資產(chǎn)或投資組合相對于整個市場（通常用市場指數(shù)代表）波動性的指標(biāo)。它是資產(chǎn)或投資組合回報率與市場回報率之間協(xié)方差與市場回報率方差的比率，即β=Cov(R_i,R_m)/Var(R_m)。β=1.0表示該資產(chǎn)/組合的回報率變動與市場回報率變動幅度相同，同向變動。β=1.5表示該資產(chǎn)/組合的回報率變動是市場回報率變動的1.5倍，對市場波動更敏感。β=-0.5表示該資產(chǎn)/組合的回報率變動與市場回報率變動方向相反，且幅度是市場變動的0.5倍。負(fù)Beta通常意味著該資產(chǎn)/組合在市場上漲時傾向于下跌，在市場下跌時傾向于上漲，可以作為對市場風(fēng)險的一種對沖。16.解析思路：使用因子模型估計股票預(yù)期回報，首先需要選擇一個合適的因子模型（例如Fama-French三因子模型）。然后，需要估計該股票對模型中各個因子的因子載荷（β系數(shù)，即股票對每個因子的敏感度，如β_Mkt代表市場因子載荷，β_SMB代表規(guī)模因子載荷，β_HML代表價值因子載荷）。還需要獲得模型中各個因子的預(yù)期回報率（E(F1),E(F2),...）。最后，將股票的因子載荷和因子的預(yù)期回報率代入模型公式：E(R_stock)=α+β_Mkt*E(F_Mkt)+β_SMB*E(F_SMB)+β_HML*E(F_HML)+...。所需信息包括：該股票的歷史數(shù)據(jù)（用于估計因子載荷）、所選因子模型中各因子（市場、規(guī)模、價值等）的預(yù)期回報率，以及模型中的截距項α。17.解析思路：最小方差前沿（MinimumVarianceFrontier）是現(xiàn)代投資組合理論中，所有可能的投資組合中風(fēng)險（標(biāo)準(zhǔn)差）最小值的集合。它是一個向下傾斜的曲線，曲線上的點代表著在所有風(fēng)險水平中，方差（風(fēng)險）最小的投資組合。最小方差前沿包含了有效前沿上的所有點，但也包含了有效前沿之外的點，這些點風(fēng)險更低但預(yù)期回報率也更低，甚至可能低于無風(fēng)險利率（構(gòu)成無效率的“無效”組合）。最小方差前沿的右端點是只投資于無風(fēng)險資產(chǎn)的組合。構(gòu)建最小方差前沿的核心假設(shè)與構(gòu)建效率前沿相同。它與效率前沿的主要區(qū)別在于：效率前沿只包含風(fēng)險-回報組合最優(yōu)的點（在給定風(fēng)險下回報最高，或在給定回報下風(fēng)險最低），而最小方差前沿