國考行測余數(shù)同余真題及答案

姓名：__________考號：__________題號一二三四五總分評分一、單選題(共10題)1.一個(gè)整數(shù)除以3余2，除以5余3，那么這個(gè)整數(shù)除以15余幾？()A.1B.2C.3D.42.一個(gè)數(shù)除以7余4，除以9余5，那么這個(gè)數(shù)加上21后能被以下哪個(gè)數(shù)整除？()A.7B.9C.14D.213.一個(gè)整數(shù)除以4余3，除以5余2，那么這個(gè)整數(shù)加上6后能被以下哪個(gè)數(shù)整除？()A.4B.5C.8D.104.一個(gè)整數(shù)除以6余5，除以8余7，那么這個(gè)整數(shù)減去4后能被以下哪個(gè)數(shù)整除？()A.6B.8C.12D.245.一個(gè)整數(shù)除以7余2，除以9余4，那么這個(gè)整數(shù)減去8后能被以下哪個(gè)數(shù)整除？()A.7B.9C.14D.186.一個(gè)整數(shù)除以5余3，除以7余6，那么這個(gè)整數(shù)加上2后能被以下哪個(gè)數(shù)整除？()A.5B.7C.10D.147.一個(gè)整數(shù)除以8余7，除以12余9，那么這個(gè)整數(shù)減去1后能被以下哪個(gè)數(shù)整除？()A.8B.12C.16D.248.一個(gè)整數(shù)除以11余3，除以13余6，那么這個(gè)整數(shù)加上8后能被以下哪個(gè)數(shù)整除？()A.11B.13C.22D.269.一個(gè)整數(shù)除以6余2，除以9余5，那么這個(gè)整數(shù)減去3后能被以下哪個(gè)數(shù)整除？()A.6B.9C.12D.1810.一個(gè)整數(shù)除以7余1，除以8余2，那么這個(gè)整數(shù)加上4后能被以下哪個(gè)數(shù)整除？()A.7B.8C.14D.56二、多選題(共5題)11.一個(gè)數(shù)除以3余2，除以5余3，那么這個(gè)數(shù)除以以下哪些數(shù)可能余1？()A.7B.8C.10D.1212.一個(gè)整數(shù)除以4余2，除以6余3，那么這個(gè)整數(shù)除以以下哪些數(shù)可能余0？()A.5B.8C.10D.1213.一個(gè)數(shù)除以7余4，除以9余5，那么這個(gè)數(shù)除以以下哪些數(shù)可能余2？()A.14B.18C.21D.2814.一個(gè)整數(shù)除以5余3，除以7余6，那么這個(gè)整數(shù)除以以下哪些數(shù)可能余1？()A.6B.8C.10D.1415.一個(gè)數(shù)除以8余7，除以10余9，那么這個(gè)數(shù)除以以下哪些數(shù)可能余2？()A.12B.15C.18D.20三、填空題(共5題)16.一個(gè)整數(shù)除以11余4，那么這個(gè)整數(shù)加上多少后可以被11整除？17.一個(gè)數(shù)除以4余3，那么這個(gè)數(shù)減去多少后可以被4整除？18.一個(gè)整數(shù)除以6余5，那么這個(gè)整數(shù)加上多少后可以被6整除？19.一個(gè)數(shù)除以7余6，那么這個(gè)數(shù)減去多少后可以被7整除？20.一個(gè)整數(shù)除以9余8，那么這個(gè)整數(shù)加上多少后可以被9整除？四、判斷題(共5題)21.如果兩個(gè)整數(shù)除以同一個(gè)數(shù)的余數(shù)相同，那么這兩個(gè)整數(shù)除以這個(gè)數(shù)的商也相同。()A.正確B.錯(cuò)誤22.如果一個(gè)整數(shù)除以3余1，那么這個(gè)整數(shù)除以6也余1。()A.正確B.錯(cuò)誤23.如果一個(gè)整數(shù)除以5余3，那么這個(gè)整數(shù)減去2后可以被5整除。()A.正確B.錯(cuò)誤24.如果一個(gè)整數(shù)除以4余2，那么這個(gè)整數(shù)加上3后可以被4整除。()A.正確B.錯(cuò)誤25.如果一個(gè)整數(shù)除以7余6，那么這個(gè)整數(shù)減去7后可以被7整除。()A.正確B.錯(cuò)誤五、簡單題(共5題)26.什么是同余定理？27.如何判斷一個(gè)數(shù)能否被另一個(gè)數(shù)整除？28.什么是模運(yùn)算？29.在解決余數(shù)同余問題時(shí)，如何使用同余定理來簡化問題？30.余數(shù)同余問題在日常生活中有哪些應(yīng)用？

國考行測余數(shù)同余真題及答案一、單選題(共10題)1.【答案】A【解析】因?yàn)樵摂?shù)除以3余2，除以5余3，所以該數(shù)減去2后同時(shí)能被3和5整除，即能被15整除。因此，該數(shù)除以15余數(shù)為1。2.【答案】A【解析】因?yàn)樵摂?shù)除以7余4，除以9余5，所以該數(shù)加上3后能同時(shí)被7和9整除，即能被63整除。加上21后，能被7整除。3.【答案】A【解析】因?yàn)樵摂?shù)除以4余3，除以5余2，所以該數(shù)加上1后能同時(shí)被4和5整除，即能被20整除。加上6后，能被4整除。4.【答案】B【解析】因?yàn)樵摂?shù)除以6余5，除以8余7，所以該數(shù)加上3后能同時(shí)被6和8整除，即能被24整除。減去4后，能被8整除。5.【答案】B【解析】因?yàn)樵摂?shù)除以7余2，除以9余4，所以該數(shù)加上1后能同時(shí)被7和9整除，即能被63整除。減去8后，能被9整除。6.【答案】C【解析】因?yàn)樵摂?shù)除以5余3，除以7余6，所以該數(shù)加上2后能同時(shí)被5和7整除，即能被35整除。加上2后，能被10整除。7.【答案】B【解析】因?yàn)樵摂?shù)除以8余7，除以12余9，所以該數(shù)加上5后能同時(shí)被8和12整除，即能被24整除。減去1后，能被12整除。8.【答案】D【解析】因?yàn)樵摂?shù)除以11余3，除以13余6，所以該數(shù)加上3后能同時(shí)被11和13整除，即能被143整除。加上8后，能被26整除。9.【答案】B【解析】因?yàn)樵摂?shù)除以6余2，除以9余5，所以該數(shù)加上3后能同時(shí)被6和9整除，即能被18整除。減去3后，能被9整除。10.【答案】C【解析】因?yàn)樵摂?shù)除以7余1，除以8余2，所以該數(shù)加上1后能同時(shí)被7和8整除，即能被56整除。加上4后，能被14整除。二、多選題(共5題)11.【答案】AC【解析】由于該數(shù)除以3余2，除以5余3，我們可以推斷出該數(shù)加1后是3和5的公倍數(shù)。7和10不是3和5的公倍數(shù)，因此排除。12是3和5的公倍數(shù)，所以該數(shù)除以12可能余1。12.【答案】BD【解析】由于該數(shù)除以4余2，除以6余3，我們可以推斷出該數(shù)減去2后是4和6的公倍數(shù)。5不是4和6的公倍數(shù)，因此排除。8和12都是4和6的公倍數(shù)，所以該數(shù)除以8或12可能余0。13.【答案】AD【解析】由于該數(shù)除以7余4，除以9余5，我們可以推斷出該數(shù)減去5后是7和9的公倍數(shù)。14和21都是7和9的公倍數(shù)，所以該數(shù)除以14或21可能余2。18不是7和9的公倍數(shù)，因此排除。14.【答案】AC【解析】由于該數(shù)除以5余3，除以7余6，我們可以推斷出該數(shù)減去6后是5和7的公倍數(shù)。6和10都是5和7的公倍數(shù)，所以該數(shù)除以6或10可能余1。8不是5和7的公倍數(shù)，因此排除。15.【答案】CD【解析】由于該數(shù)除以8余7，除以10余9，我們可以推斷出該數(shù)減去9后是8和10的公倍數(shù)。12和20都是8和10的公倍數(shù)，所以該數(shù)除以12或20可能余2。15不是8和10的公倍數(shù)，因此排除。三、填空題(共5題)16.【答案】7【解析】因?yàn)檎麛?shù)除以11余4，所以這個(gè)整數(shù)加上7后可以變成11的倍數(shù)，即11n（n為整數(shù)）。17.【答案】3【解析】因?yàn)閿?shù)除以4余3，所以這個(gè)數(shù)減去3后可以變成4的倍數(shù)，即4n（n為整數(shù)）。18.【答案】1【解析】因?yàn)檎麛?shù)除以6余5，所以這個(gè)整數(shù)加上1后可以變成6的倍數(shù)，即6n（n為整數(shù)）。19.【答案】6【解析】因?yàn)閿?shù)除以7余6，所以這個(gè)數(shù)減去6后可以變成7的倍數(shù)，即7n（n為整數(shù)）。20.【答案】1【解析】因?yàn)檎麛?shù)除以9余8，所以這個(gè)整數(shù)加上1后可以變成9的倍數(shù)，即9n（n為整數(shù)）。四、判斷題(共5題)21.【答案】錯(cuò)誤【解析】兩個(gè)整數(shù)除以同一個(gè)數(shù)的余數(shù)相同，只能說明這兩個(gè)數(shù)與這個(gè)數(shù)的差是同一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，但并不能說明它們的商相同。22.【答案】正確【解析】如果一個(gè)整數(shù)除以3余1，那么這個(gè)整數(shù)可以表示為3k+1的形式（k為整數(shù)），同樣，這個(gè)整數(shù)除以6的余數(shù)也是1，因?yàn)?k+1可以表示為6m+1的形式（m為整數(shù)）。23.【答案】正確【解析】如果一個(gè)整數(shù)除以5余3，那么這個(gè)整數(shù)可以表示為5k+3的形式（k為整數(shù)），減去2后變?yōu)?k+1，是5的倍數(shù)，因此可以被5整除。24.【答案】正確【解析】如果一個(gè)整數(shù)除以4余2，那么這個(gè)整數(shù)可以表示為4k+2的形式（k為整數(shù)），加上3后變?yōu)?k+5，是4的倍數(shù)加1，所以加上3后可以被4整除。25.【答案】正確【解析】如果一個(gè)整數(shù)除以7余6，那么這個(gè)整數(shù)可以表示為7k+6的形式（k為整數(shù)），減去7后變?yōu)?k，是7的倍數(shù)，因此可以被7整除。五、簡答題(共5題)26.【答案】同余定理是指，如果兩個(gè)整數(shù)a和b除以同一個(gè)正整數(shù)n的余數(shù)相等，即a≡b(modn)，那么這兩個(gè)整數(shù)在模n的意義下是相等的。【解析】同余定理是數(shù)論中的一個(gè)基本概念，它說明了在模運(yùn)算中，兩個(gè)數(shù)是否相等。在許多數(shù)學(xué)問題中，同余定理是非常有用的。27.【答案】一個(gè)數(shù)能否被另一個(gè)數(shù)整除可以通過計(jì)算除法的余數(shù)來判斷。如果一個(gè)數(shù)a除以另一個(gè)數(shù)b的余數(shù)是0，那么a就能被b整除；否則，a不能被b整除?！窘馕觥吭跀?shù)學(xué)中，整除性是通過余數(shù)來定義的。如果一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)沒有余數(shù)，即余數(shù)為0，那么我們就說這個(gè)數(shù)能被另一個(gè)數(shù)整除。28.【答案】模運(yùn)算是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算，通常表示為amodb，其中a是被除數(shù)，b是模數(shù)。模運(yùn)算的結(jié)果是a除以b的余數(shù)?！窘馕觥磕＿\(yùn)算在計(jì)算機(jī)科學(xué)和數(shù)論中非常重要，它用于計(jì)算兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)、解決同余方程等問題。29.【答案】在解決余數(shù)同余問題時(shí)，可以利用同余定理將多個(gè)同余條件合并成一個(gè)同余方程，從而簡化問題。例如，如果已知兩個(gè)數(shù)a和b分別滿足a≡x(modm)和b≡y(modn)，則可以通過同余定理找到同時(shí)滿足這兩個(gè)條件的數(shù)?！窘馕觥客ㄟ^同余定理，可以