2024?2025學年山東省德州市禹城市八年級（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1.下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）

A./

2.隨著我國科技迅猛發(fā)展，電子制造技術不斷取得突破性成就，電子元件尺寸越來越小，在芯片上某種電

子元件大約占O.OOOOOO7W7?2,將0.0000007用科學記數(shù)法表示應為（）

A.0.7X107B.0.7XI06C.7X10〃D.7X10-6

3.如圖，zl=z2,要使還需添加一個條件是（）

A.AB=AC

B.BE=EC

C.AE=AE

D.LC=Z-BAE

4.下列各式從左到右的變形，一定正確的是（）

A.6b264-1

B.-

a4-1

tibb+1

C.-D.

O2

5.一個三角形的兩邊長為12和7,第三邊長為整數(shù)，則第三邊長的最小值是（)

A.5B.6C.7D.8

6.若分式的值為0,則X的值為()

x4-1

A.0B.-1C.0或-1D.1

7.若正多邊形的一個外角為30°,則它的對角線條數(shù)為（）

A.9條B.48條C.54條D.35條

8.若關于x的方程/「I；2的解為負數(shù)，則加的取值范圍是（）

A.m>5B.m<5C.V5且mWOD.小V5且〃1W2

9.如圖，在△川?。中，4氏1075°,乙108=35°,4c=8,乙48c的平分線

BD交邊AC于點、D,則40+8。的長為（）

A.10

BC

第1頁，共11頁

B.8

C.6

D.4

10.如圖，△相。是等邊三角形，4B=10,點。是4。邊上任意一點，DE上AB于

點、E,DEL4c于點、F,則BE+b的長是（）

A.5

B.6

C.8

D.10

11.某班開展“用直尺和圓規(guī)作角平分線”的探究活動，各組展示作圖痕跡如下，其中射線OP為乙404的

D.4個

12.老師上課提出問題：“某超市的一種瓶裝飲料每箱售價為36元，五一期間對該瓶裝飲料進行促銷活動,

買一箱送兩瓶，這相當于每瓶按原價九折銷售，求這家超市銷售這種飲料的原價每瓶是多少元及每箱多少

瓶？”以下為四位同學列出的方程，正確的是（）

甲：設該品牌的飲料每瓶是X元，則’2:

x0.9了

?怯

乙：設該品牌飲料每箱x瓶，則‘-IIM'：

I7+2

丙：設該品牌的飲料每瓶是x元，貝IJ0.9X（36+lv）=36；

36aU）x（I9

?。涸O該品牌飲料每箱X瓶，則’.,.

II?2

A.甲、TB.甲、乙C.乙、丙D.甲、乙、丙

二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。

13.分解因式：5。3-20。=.

14.若/+2（電3）x+16是完全平方式，則機的值等于____.

15.如圖，△力4c的兩邊4C的垂直平分線分別交于點D,E,

第2頁，共11頁

若z84C+，OXE=150°,貝ij484c的度數(shù)是

16.如圖，三角形△CM4中，匕。43=乙〃加=15°,點3在x軸的正半軸，坐標為3（6,3，0）.OC平分

乙4OB,點.“在OC的延長線上，點N為邊。/上的點，則M4+MN的最小值是______.

17.有兩個正方形小B,現(xiàn)將4放在力的內(nèi)部得圖甲，將從3并列放置后

構(gòu)造新的正方形得圖乙.若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為1和10,則

正方形力，8的面積之和為_

18.如圖，在△43。中，力。為中線，過點3作月。于點￡,過點。作CEM。

于點E在延長線上取一點G,連接GC,使乙下列結(jié)論中①4E=CF：

②/G=?DE：9%48￡）+,義00尸.里0。/'：@$^℃=2，&80￡14￡中正確的是___（填序號）

三、解答題：本題共7小題，共78分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

19.（本小題10分）

（1）計算：-1-JrW4-（21123-xj0-1）24-（-2|<

4J

（2）先化簡再求值：1-匕子（然后從0,1,2中選擇一個合適的數(shù)代入求值.

a。+2a-4-2a

20.（本小題10分）

解方程：

第3頁，共11頁

根據(jù)上面的解題思路與方法解決下列問題:

(1)若(9-x)(x-6)=1,求(9-x)2+(6-x)2的值

（2）如圖，C是線段48上的一點以4C,8C為邊向兩邊作正方形，設［8=6,兩正方形的面積和為16,求

△HR?的面積.

24.體小題12分）

一輛汽車開往距離出發(fā)地180Am的目的地.出發(fā)后第一小時內(nèi)按原訂劃的速度勻速行駛，一小時后以原來速

度的1.5倍勻速行駛，并比原計劃提前40min到達目的地，

（I）求汽車實際走完全程所花的時間.

（2）若汽車按原路返回，司機準備一半路程以akm/h的速度行駛，另一半路程以bkmlh的速度行駛（。工8）,

則用時八小時，若用一半時間以〃小的速度行駛，另一半時間以6%加〃的速度行駛，則用時A小時，請

比較6、A的大小，并說明理由.

25.（本小題14分）

已知，。為等邊的邊4C上一點，點E在射線力。上，連接CE.

（I）如圖I,點￡在線段力。上，CE平分乙4CB,求證：4E=BE；

（2）ZC￡D=6O°；

①如圖2,點E在線段/力的延長線上，求N8EO的度數(shù)；

②如圖3,點E在線段力。上，AE=2CE,求上8EZ）的度數(shù).

第5頁，共11頁

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】B

10.【答案】A

II.【答案】。

12.【答案】C

13.【答案】5。(a+2)(a2)

14.【答案】7或?1

15.【答案】110°

16.【答案】3v3

17.【答案】II

18.【答案】?@??

19.【答案】；；一」「當所2時，原式=:.

20.【答案】解：(1)：一丁匕；二二-，

去分母得：(2x-1)-3x=-2,

去括號得：2x-1-3x=-2,

移項合并得：x=\?

經(jīng)檢驗x=l是原分式方程的解；

去分母得：4x-3(x-1)=2(x+1),

去括號得：4x-3x+3=2x+2,

移項合并得：?k-1，

解得：x=l,

第6頁，共11頁

經(jīng)檢驗X=1是原分式方程的增根，

所以方程無解.

21.【答案】解：（1）如圖1,△小8G即為所求;

圖2

22.【答案】(1)證明：???8DL4C,

:.(ADF=CBDC=9O0，

:.乙DBC+￡C=90°,

,?AEl.BCf

.?/4EC=90°,

.?.zC+zPJF=90°,

:.乙DAF=cDBC,

在△1。產(chǎn)和△3OC中，

(2DAF-ZDBC

{.⑺一〃。，

{4ADF=￡BDC

第7頁，共11頁

???△ADFmABDC(ASA)；

(2)解：???△ADF/4BDC,

:.DF=CD,

?：AD=BD,AC=AD+CD=\2,

:.BD+DF=12,

?:BF=6,BD=DF+BF,

??QF+6+QF=12,

??.D"=3.

23.【答案】解：(1)???(9-x)(x-6)=1,(9-x)+(x-6)=3

(9-x)+(x-6)]2=9,2(9-x)(x-6)=2,

v(9-x)2+(x-6)2+2(9-x)(x-6)=(9-x)2+(6-x)2+2(9-x)(x-6)

:.(9-x)2+(6-.v)2=9-2=7：

(2)設/C=a,BC=CF=b,

二。+匕=6,a2+b2=i6,

???(a+b)2=36,

???。2+〃+2。/>=36,

??."=10,

11

:,S“c產(chǎn),,ab=4)X10=5?

24.【答案】解.：(1)設前一小時行駛的速度為人則提速后的速度為1.5x6〃〃?,

…上.，口Tx1(1

依懣意，得：-，--.?

xLar60

解得：x=60,

經(jīng)檢驗，x=6()是原方程的解，

1M)40.27

?>9

「6033

答：汽車實際走完全程所花的時間為;人

?>

(2)/i>/2,理由如下：

由題意得，，「巴+建=安包，"-嶗，

abah}}

第8頁，共11頁

!MI|o-b\；；MyMa+b)-；U川”^-6)*

aba4bob(a+b)ab(a?6)

k力均為正數(shù)，且。#6,

:.(a-b)2>0,ab(a+b)>0?

.叱一力？y

**ab(a46)'

即W-幽x

aba+&

.??/l>/2.

25.【答案】（1）證明：如圖1中,

A

圖1

???△z8c是等邊三角形，

:CB=CA,

???EC平分心1C3,

:.乙ACE=LBCE，

,:CE=CE,

:?△HCEgABCE（SAS）

'-AE=EB.

（2）①解：如圖2中，

.A

E

圖2

???△川兒'是等邊二角形，