14.1全等三角形及其性質(zhì)（一階）-人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課時進階測試

一、選擇題

1.如圖，若兩個三角形全等，圖中字母表示三角形邊長，貝"1的度數(shù)為（）

2.如圖是兩個全等三角形，圖中的字母表示三角形的邊長，則41的度數(shù)是（）

3.如圖所示的兩個三角形全等，已知某些邊的長度和某些角的度數(shù)，求x的值.則x應(yīng)等于

（）

A.60°B.55°C.65°D.45。

4.如圖，點B、C、O在同一直線上，若△48C三△CDE,DE=4,BD=13,貝l」4B等于（）

5.如圖，在△43。中，CD1AD于點D、E是CD上一點，若△三△COA4。=14,

AC=10,則△BDE的周長為（)

6.如圖，AB=AC,BD=CD/BAD=35°,乙4DB=120°,則乙C的度數(shù)為

()

A.25°B.30°C.35°D.55°

7.如圖，E點在AC上，△4BC三△D4E,BC=3,DE=7,則CE的長為

A.2B.3C.4D.5

8.如圖，XABC包DEF,邊8C和E尸在同一條直線上.若8c=4cm,BF=6cm,則BE氏為

().

C.3cmD.4cm

二、填空題

9.一個三角形的三邊為3,5,x,另一個三角形的三邊為y,3,6,如果這兩個三角形全等，那么

x+y=_________

10.如圖，4EFG"NMH,點、H,G在線段EN上，若￡〃=1,Nil=3,則〃G的長為

11.如圖，^^ABD=LACD,且48=30°,4ADC=115。，則乙OAC=

C

12.一個三角形的的三邊長為3、7、x,另一個三角形的的三邊長為y、7、6,若這兩個三角形全

等,則x+y=

13.如圖，AABC=44E0,若41=27。，貝吐2=

AB=8,AC=5,則CO=

15.如圖，△ACFgAADE,AD=12,AE=5,求DF的長.

C

16.如圖，點B,F,C,E在同一條直線上，△ABCwzkOEF,8c=5cm,CE=2cm,LB=45°,

UCB=30°.求線段FC的長和乙。的度數(shù).

答案解析部分

1.【答案】A

【解析】【解答】解:如圖所示:

vL2=180°-80°-60°=40°,

???兩個三角形全等，

AZ.1=Z2=40°,

???乙1的度數(shù)為40。.

故答案為：A.

【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出N2=40。，再根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等得出答案.

2.【答案】C

【解析】【解答】解：如圖，

???兩個三角形全等，

?"1=Z2=40°,

故答案為：C.

【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出N2的度數(shù)，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得答案.

3.【答案】A

【解析】【解答】解：???如圖所示的兩個三角形全等，AB=A,C,=Scm,

：.cC=乙B，,

???乙4=65。,=55。，

：.LC=180°一乙A—乙B=180°-65°-55°=60°,

???乙。=乙B，=60°,

Ax=60°,

故選：A.

【分析】先利用全等三角形對應(yīng)角相得到乙。=/夕，再利用三角形內(nèi)角和定理求出乙夕=60。

即可.

4.【答案】C

【解析】【解答】解：?.?△48C三△CDE,

：.AB=CD,BC=DE=4,

vBD=13,

：.CD=BD-BC=13-4=9,

???AB=CD=9.

故選：C.

【分析】根據(jù)全等三角形性質(zhì)可得48=CO,BC=DE=4,再根據(jù)邊之間的關(guān)系即可求出答案.

5.【答案】C

【廨析】【解答】解：VABDE^ACDA

.??AD=ED,BE=AC,BD=CD

ABE=AC=10

VAB=I4

AAD+BD=ED+BD=14

.*.△BDE的周長為BD+DE+DE=14+10=24

故答案為：C.

【分析】利用全等三角形對應(yīng)邊相等，把4BDE的周長轉(zhuǎn)化為已知線段AB和AC的和。

6.【答案】A

【解析】【解答】

解：VAB=AC,BD=CD,AD=AD

/.△ADB^AADC(SSS)

AZB=ZC

VZBAD=35°,ZADB=120°

AZC=ZB=180°-ZBAD-ZADB=180°-35°-l20°=25°

故答案為A.

【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)角相等得出NB=NC；再根據(jù)三:角形內(nèi)角和定

理：三角形內(nèi)角和為180。，在AADB中求出NB,即得出/C。

7.【答案】C

【解析】【解答】解：??,△”(?"ZX4E,

AAE=BC=3,AC=DE=7,

ACE=AC-AE=7-3=4,

故答案為：C.

【分析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等得到AE=BC=3,AC=DE=7,然后利用線段的和差解題即可.

8.【答案】B

【解?析】【解答】解：??FABC/DEF

/.BC=EF=4cm,

VBF=6cm,

所以BE=2cm.

故答案為：B.

【分析】本題根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等得到EF即可求出BE的長.

9.【答案】11

【解析】【解答】解：因為兩個三角形全等，所以x=6,y=5,則x+y=11。

故答案為：11

【分析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等可得x=6,y=5,則x+y=ll。

10.【答案】2

【解析】【解答】解：Y〉EFG*NMH,

：.EG=NH=3,

：.HG=EG-EH=3-1=2,

故答案為：2.

【分析】本題考查全等三角形的性質(zhì)，線段的和差計算.根據(jù)△EFGw^NMH,利用全等三角形的

性質(zhì)可得EG=N”=3,再利用線段的運算可得HG=EG—E”，代入數(shù)據(jù)進行計算可求出HG的長.

1L【答案】35。

【辭析】【解答】

解：???△480三△4CD,4B=30。，.?.4C==30°,

：.LDAC=180°-zC-/-ADC=35。,

故答案為：35°

【分析】根據(jù)△480三△ACO得至IJNADC:NADB后，再由三角形內(nèi)角和定理即可求出答案.

12.【答案】9

【解析】【解答】解：???一個三角形的的三邊長為3、7、x,另一個三角形的的三邊長為y、7、6,

且這兩個三角形全等，

???尤=6,y=3,

，x+y=3+6=9,

故答案為：9.

【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到％=6,y=3,然后代入計算即可.

13.【答案】27

【解析】【解答】解：,JAARC.AAED,

‘乙B4C=4EAD,

-/-DAC=/-EAD-Z-DAC,

?二乙1=z2=27。，

故答案為:27°.

【分析】根據(jù)全等的性質(zhì)得到：乙BAC=LEAD,進而得到41=乙2,即可求解.

14.【答案】3

【解析】【解答】解：A8C三△40E,AB=8,AC=5,

?.AD=AB=8,

：.CD=AD-AC=8-5=3.

故答案為：3.

【分析】根據(jù)全等三角形性質(zhì)即可求出答案.

15.【答案】解：VAACF^AADE,

AAF=AE=5,

ADF=AD-AF=12-5=7.

【解析】【分析】根據(jù)三角形全等，可得出AF=AE=5,進而得出DF=7。

16.【答案】解：-LABC=LDEF

BC=EF,^ACB=乙DFE

???BC=5cm,乙B=45°,乙ACB=30°

EF=5cm,/.DEF=45°,LDFE=30°

vCE=2cm

FC=EF-CE=3cm,zD=180°-(DEF-U)FE=