2025-2026學(xué)年上學(xué)期初中數(shù)學(xué)北師大版七年級期中必刷?？碱}之有理數(shù)

的混合運(yùn)算

一.選擇題（共8小題）

1.（2024秋?隆陽區(qū)期末）在數(shù)學(xué)課上，老師讓甲、乙、丙、丁四名同學(xué)分別做了一道有理數(shù)計(jì)算題，你

認(rèn)為做對的同學(xué)是（）

甲：6-(2x22)=6-2x3=0；

433

乙2-2X-4X-

?-34-4=6；

3

丙3x2X2933

?-z)2一==

4-2M=0^-4=0.

A.甲B.乙C.丙D.T

2.（2U24秋?鄰水縣期末）已知％0互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，且"0,則（。+。）2-“的但為（）

A.2B.1C.0D.

3.（2024秋?懷安縣期末）某氣象站每天記錄2時，8時，14時，20時四個時刻的氣溫，將它們的平均數(shù)

作為這天的平均氣溫.張家口市某天這四個時刻的氣溫分別是：-12℃；-9eC；3℃；-6℃,則張家

口市這天的平均氣溫為（）

A.4℃B.?4'CC.?6℃D.-8℃

4.（2024秋?湘潭縣期末）下列運(yùn)算正確的是（)

A.2+(-3)=1B.0;(-5)=0

32

C.-x(--)=lD.42=8

5.12024秋?利津縣期末）按照如圖所示的運(yùn)算程序，下列輸入的數(shù)據(jù)中，能使輸出的結(jié)果為33的是（）

A.。=1,b=4B.a=2,b=4C.。=3,b=&D.a=5,b=4

6.（2024秋?威縣校級期末）在數(shù)學(xué)課上，老師讓甲、乙、丙、丁，四位同學(xué)分別做了一道有理數(shù)運(yùn)算題,

你認(rèn)為做對的同學(xué)是（)

甲：9-3%8=0+8=0.

乙：24-(4x32)=24-4x6=0.

322

丙

?--一

?233

T：(-3)2-1X3=9^1=9.

A.甲B.乙C.丙D.7

7.（2024秋?新泰市期末）下列各式計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）

A.|1-2|B.(-1)x(-1)C.-(-1)D.-(-1)2

8.（2024秋?衡山縣期末）下列各式中，運(yùn)用運(yùn)算律不正確的是（）

A.(-4)x3=4x(-3)

B.-24x|x(-1)=|x[(-24)x(-1)]

C.(-5)x1x(-6)=(-5)x[1x(-6)]

D.(-12)X[i+(-i)]=(-12)x5+

二,填空題（共5小題）

9.（2024秋?子洲縣期末）若〃、8互為倒數(shù)，c是絕對值最小的數(shù)，則2"+3c的值為

10.（2024秋?泰山區(qū)期末）現(xiàn)定義兩種運(yùn)算“十”和“※:對于任意兩個整數(shù)，。十。=〃+/?-1,〃※仁曲+1,

那么（2十3）=.

11.（2024秋?日照期末）若互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，|/川=1,則竺^+機(jī)2?34的值為

m

12.（2024秋?太康縣校級期末）定義一種新運(yùn)算“*”,規(guī)則如下:a*b=ab-於.例如:4*1=4x1-42=

12,則（-2）*3的值為.

13.（2024秋?順城區(qū)期末）已知4,人滿足|。-3|+（3+2）2=0,則式子（?+/,）2024的值是.

三,解答題（共2小題）

14.（2024秋?沐川縣期末）計(jì)算：（-1產(chǎn)"+（-5）*[（-2）3+2]-（-4y7.

15.（2024秋?古藺縣期末）計(jì)算:

⑴（V7+冷53*x（-36）；

2

-

(2)-l2024-(2-0.75)7

2025?2026學(xué)年上學(xué)期初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）七年級期中必刷?？碱}

之有理數(shù)的混合運(yùn)算

參考答案與試題解析

一.選擇題（共8小題）

題號12345678

答案BDCBDCD.D

一.選擇題（共8小題）

1.（2024秋?隆陽區(qū)期末）在數(shù)學(xué)課上，老師讓甲、乙、丙、丁四名同學(xué)分別做了一道有理數(shù)計(jì)算題，你

認(rèn)為做對的同學(xué)是（）

甲：6-（2x22）=6-2x3=0；

433

乙2.-2X-4X-

?-.34-4=6；

3

丙2

?-X2-93-3

?(-3)2

T：4-2%4=0?4=0.

A.甲B.乙C.丙D.T

【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.

【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力.

【答案】B

【分析】按照有理數(shù)的運(yùn)算順序與法則依次進(jìn)行判斷即可.

【解答】解：6-（2x22）=6-2x4=6-8=-2,甲計(jì)算錯誤，不符合題意；

（12-4）^=（12-4）x1=12X1-4x1=9-3=6,乙計(jì)算正確,符合題意；

（-3）2+5x2=9X6X2=12,丙計(jì)算錯誤，不符合題意；

4-22+4=4-4+4=3,丁計(jì)算錯誤，不符合題意.

故選：B.

【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是關(guān)鍵.

2.（2024秋?鄰水縣期末）已知“。互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，且今0,則（。+A）2-〃的值為（）

A.2B.IC.0D.-I

，選項(xiàng)A不符合題意；

VO-（-5）=0,計(jì)算正確,

???選項(xiàng)4符合題意；

32

??.選項(xiàng)C不符合題意;

???42=16,8,

???選項(xiàng)。不符合題意.

故選：B.

【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，包括加法、除法、乘法和乘方，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題

的關(guān)鍵.

5.：2024秋?利津縣期末）按照如圖所示的運(yùn)算程序，下列輸入的數(shù)據(jù)中，能使輸出的結(jié)果為33的是（）

A.。=1,b=4B.a=2,b=4C.a=3,0=4D.a=5,b=4

【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.

【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力.

【答案】D

【分析】根據(jù)運(yùn)算程序圖可直接代入進(jìn)行排除選項(xiàng).

【解答】解：根據(jù)運(yùn)算程序圖可直接代入進(jìn)行計(jì)算可得：

當(dāng)4=1,0=4時，則2x1+2=4,不符合題意；

當(dāng)。=2,》=4時，則有2x2+2=6,不符合題意；

當(dāng)〃=3,。=4時，則有2x3+2=8,不符合題意；

當(dāng)4=5,0=4時，則有2x4,1=33,符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)評】本題主要考查有理數(shù)的程序運(yùn)算圖，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.

6.（2024秋?威縣校級期末）在數(shù)學(xué)課上，老師讓甲、乙、丙、丁，四位同學(xué)分別做了一道有理數(shù)運(yùn)算題,

你認(rèn)為做對的同學(xué)是()

甲：9-32^8=0-?8=0.

乙：24-(4x32)=24-4x6=0.

322

西I\

?—2J+-T2X

?36X-363-3-16.

-抄=1

2

121

?-?--

??B

T-3)X<3=9.

A.3乙

丙

甲CD

【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.

【專題】計(jì)算題；運(yùn)算能力.

【答案】C

【分析】按照有理數(shù)的混合運(yùn)算順序，進(jìn)行計(jì)算逐一判斷即可解答.

【解答】解：甲:9-32-8

=9-94-8

=9、

V8

63

二石’

故甲做錯了；

乙：24-(4x32)

=24-(4x9)

=24-36

=-12,

故乙做錯了；

丙：(36-12)

=C6-12)x1

22

=36xa一12xa

=24-8

=16；

故丙做對了；

?。?-3)?+gx3

=9+品3

=9x3x3

=81,

故丁做錯了；

綜上所述，我認(rèn)為做對的同學(xué)是丙，

故選：C.

【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

7.(2024秋?新泰市期末)下列各式計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是()

A.|1-2|B.(-I)x(-I)C.-(-I)D.-(-I)2

【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算；正數(shù)和負(fù)數(shù).

【專題】計(jì)算題：實(shí)數(shù)；符號意識.

【答案】D.

【分析】先利用有理數(shù)的相應(yīng)的法則進(jìn)行化簡運(yùn)算，然后再根據(jù)止負(fù)數(shù)的定義即可判斷.

【解答】解：4.H-2|=1>0,是正數(shù)，不符合題意；

B.(-1)x(-1)=1>0,是正數(shù)，不符合題意；

C.-(-1)=1>0,是正數(shù)，不符合題意；

D.-(-I)2=-1<0,是負(fù)數(shù)，符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)評】本題考查了對正數(shù)和負(fù)數(shù)定義的理解，難度不大，注意。既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).

8.(2024秋?衡山縣期末)下列各式中，運(yùn)用運(yùn)算律不正確的是()

A.(-4)x3=4x(-3)

B.-24x|x(-1)=|x[(-24)x(-1)]

C.(-5)x|x(-6)=(-5)x[1x(-6)]

D.(-12)x[1+(-i)]=(-12)x1+(~1)

【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.

【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力.

【答案】D

【分析】根據(jù)有理數(shù)乘法運(yùn)算、有理數(shù)混合運(yùn)算法則逐項(xiàng)判斷即可.

【解答】解：A、(-4)x3=4x(-3)運(yùn)用了乘法交換律，不符合題意；

B、—24x[x(—》=[x[(—24)x(-前運(yùn)用了乘法結(jié)合律，不符合題意；

C、(—5)xx(—6)=(—5)xx(—6)]運(yùn)用了乘法結(jié)合律，不符合題意；

D、(―12)x+(―3]=(-12)xg+(―12)x(―》，原計(jì)算錯誤，符合題意.

故選：

【點(diǎn)評】本題主要考查了有理數(shù)乘法運(yùn)算、有理數(shù)混合運(yùn)算等知識點(diǎn)，靈活運(yùn)用相關(guān)運(yùn)算法則成為解題

的關(guān)鍵.

二,填空題(共5小題)

9.(2024秋?子洲縣期末)若〃、力互為倒數(shù)，c是絕對值最小的數(shù)，則2必+3c的值為.

【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.

【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力.

【答案】2.

【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義可得帥=1，根據(jù)絕對值最小的數(shù)是?？傻胏=0,然后代入2"+3c中計(jì)算即

可.

【解答】解:根據(jù)題意可知,ab=\,c=0,

2ab+3c=2x1+0=2.

故答案為：2.

【點(diǎn)評】本題考杳了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是關(guān)鍵.

10.(2024秋?泰山區(qū)期末)現(xiàn)定義兩種運(yùn)算“?！焙汀啊τ谌我鈨蓚€整數(shù),。十。=〃+〃-1,〃※力=他+1,

那么(2十3)=17.

【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.

【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力.

【答案】17.

【分析】根據(jù)題中的新定義〃一〃=1，4※匕=必+1,根據(jù)規(guī)律及運(yùn)算順序有括號先算括號里邊的，

化簡所求的式子即可求出值.

【解答】解：根據(jù)題意可知，(2十3)

=4派(2+3-1)

=4X4

=4x4+1

=17.

故答案為：17.

【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是關(guān)鍵.

II.(2024秋?日照期末)若小b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，制=1,則±2+謂-34的值為-2.

m

【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.

【專題】計(jì)算題：運(yùn)算能力.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)小。互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，可以得到〃+仄cd,，〃的值，從而可以求得所

求式子的值.

【解答】解：??Z,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),k|=l,

.*.?+/>=0,cd=1,m=±\,

當(dāng)m=I時，

a+b、

----+m~-3cd

m

=y+12-3x1

=0+1-3

=-2；

當(dāng)m=-1時，

a+b->

----+m~-3cd

m

=等+(-1)2-3x1

=0+1-3

=-2；

Q+Z?

由上可得，----+帆2_"d的值是-2.

m

故答案為：-2.

【點(diǎn)評】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法.

12.(2024秋?太康縣校級期末)定義一種新運(yùn)算"”,規(guī)則如下:a^b=ab-a2.例如:4*l=4xi-42=-

12,則(-2)*3的值為70.

【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.

【專題】實(shí)數(shù)：運(yùn)算能力.

【答案】70.

【分析】根據(jù)新定義運(yùn)算法則，計(jì)算即可.

【解答】解：???。%=曲-J，

:.(-2)*3

=(-2)x3-(-2)2

=-6-4

=-10,

，(-2)*3的值為-10.

故答案為：?10.

【點(diǎn)評】本題考查了含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

13.(2024秋?順城區(qū)期末)已知〃，〃滿足|a?3|+(b+2)2=0,則式子(a+b)?。24的值是].

【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方.

【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力.

【答案】1.

【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出未知數(shù)的值，再代入所求代數(shù)式計(jì)算即可.

【解答】解：???|a-3|+(8+2)2=0,

-3=0?人+2=0,

，〃=3,b=-2,

???("b)2必=(3-2)2024=1.

故答案為：1.

【點(diǎn)評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：掌握幾個非負(fù)數(shù)的和為0,則這幾個非負(fù)數(shù)分別等于0,并正確得

出未知數(shù)的值是解題的關(guān)鍵.

三.解答題(共2小題)

14.(2024秋?沐川縣期末)計(jì)算：(-1產(chǎn)“+(-5)x[(-2)3+2]-(-4)仁2.

【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.

【專題】計(jì)算題；運(yùn)算能力.

【答案】-1.

【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可.

【解答】解：(-1)2024+(-5：X[(-2)3+2]-(-4)21

=1+(-5)X(-8+2)-164-1

=1+(-5)x(-6)-32

=1+30-32

=-1.

【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

15.(2024秋?古藺縣期末)計(jì)算：

753

⑴(-"H)x(-36)；

(2)-I2024-(2-0.75)x[4-(-5)2].

【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.

【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力.

13

【答案】(1)25；(2)

【分析】(1)利用有理數(shù)的乘法分配律求解即可；

(2)先計(jì)算乘方，然后計(jì)算乘除，最后計(jì)